Matematik - Institut for Matematiske Fag - Københavns Universitet

Indhold
Intern evalueringsrapport 2008/09
Institut for Matematiske Fag, Københavns Universitet
1 Oversigt 1
2 Kategorisering 4
2.1 Kategori A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.2 Kategori B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.3 Kategori C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
3 Evalueringsstrategi for 2009/10 6
4 Fremadrettede planer 7
4.1 Generelt om ØI-udbudte kurser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
4.2 Bachelorkurser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
4.2.1 Bacproj-Akt (C) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
4.2.2 LinAlg (B) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
4.2.3 MikØk1 (C) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
4.2.4 MikØk2 (C) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
4.2.5 Model (C) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
4.2.6 NumSDL (C) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
4.2.7 OR1 (A) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
4.2.8 Stat2 (A) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
4.2.9 Stok (C) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
4.2.10 ØkIntro (C) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
4.3 Kandidatkurser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
4.3.1 FinKont2 (C) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
4.3.2 IntroOpAlg (C) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
4.3.3 GrAMPs (C) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
4.3.4 KombSpil (C) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
4.3.5 LivStok (C) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
A Udvalgets medlemmer 10
B De ni standardspørgssm˚al 10
1 Oversigt
Denne rapport vedrører alle kurser udbudt af Institut for Matematiske Fag
(IMF) ved Københavns Universitet, samt alle kurser udbudt af Økonomisk Institut
(ØI) ved universitetets uddannelse i matematik-økonomi. Rapporten er
udarbejdet af IMFs undervisningsudvalg (se appendiks A).
1

Der er i det akademiske ˚ar 2008/09, i overensstemmelse med instituttets
evalueringspolitik, gennemført systematiske elektroniske evalueringer af samtlige
instituttets 96 forskellige kurser, og 1391 individuelle evalueringsskemaer er
indkommet. Svarprocenten varierer en del fra kursus til kursus, men er generelt
ikke tilfredsstillende, gennemsnitlig 34%. Dette bør korrigeres for at der af
tekniske grunde ved mange kurser er elektroniske respondenter der ikke følger
kurset n˚ar evalueringen gennemføres, men om det betyder at den reelle svarprocent
nærmer sig det m˚alsatte niveau p˚a 50% er svært at afgøre, jf. nedenst˚aende
diskussion. Der er i øvrigt en del variation over blokkene:
Blok 1 2 3 4
Svarprocent 43.1 25.3 34.4 35.5
som vi forsøger at analysere nærmere for at finde en ledetr˚ad til hvordan vi kan
forbedre svarprocenterne fremadrettet. Vi har haft øget fokus p˚a dette fra og
med blok 4, og i lyset af at frafaldet var større i blok 4 end i blok 3 (jf. diskussionen
herunder) tolker vi faktisk forbedringen herimellem som et betydeligt
fremskridt.
En tabulering af gennemsnitlige svar i de tre hovedgrupper i det Naturvidenskabelige
Fakultets standardspørgeskema (se appendiks B) for 97 evalueringer 1
giver følgende fordeling (typetal i fed):
Svar {1, 3, 6} {2, 4, 5} {7, 8, 9}
[1.0; 1.5[ 8 10 0
[1.5; 2.0[ 33 38 1
[2.0; 2.5[ 30 39 1
[2.5; 3.0[ 17 6 7
[3.0; 3.5[ 8 3 48
[3.5; 4.0[ 1 1 31
[4.0; 4.5[ 0 0 9
[4.5; 5.0] 0 0 0
I alt 97 97 97
Udvalget tolker den store koncentration af svar i den gode ende af skalaerne
for {1, 3, 6} og {2, 4, 5}, og i midten af skalaen for {7, 8, 9} som et udtryk for en
generel og høj grad af tilfredshed med IMFs kurser. De problemer der herudover
er afdækket opfatter udvalget som undtagelser hvis løsning skal findes i hvert
kursus for sig, p˚anær muligvis et strukturelt problem vedrørende kurser udbudt
af ØI, der ogs˚a blev p˚apeget ved den nylige akkrediteringsproces for bachelorog
kandidatuddannelserne i matematik-økonomi. De fremadrettede tiltag hvad
dette ang˚ar er beskrevet i afsnit 4.1.
De øvrige kvantitative indikatorer der har indg˚aet i evalueringen omhandler
bet˚aelses- og gennemførselsprocenter, og de 92 datasæt 2 falder ud som
1 MatIntro er evalueret separat i de to skemagrupper (med sammenlignelige resultater)
2 Data savnes eller er ufuldstændigt for nogle mindre kurser
2

B/E E/H
[0; 15%[ 0 0
[15%; 25%[ 0 1
[25%; 35%[ 0 5
[35%; 45%[ 1 2
[45%; 55%[ 2 5
[55%; 65%[ 1 13
[65%; 75%[ 4 26
[75%; 85%[ 19 22
[85%; 95%[ 33 15
[95%; 100%] 32 3
I alt 92 92
hvor B/E er andelen best˚aede ud af de eksaminerede personer (dem, der har
indstillet sig til eksamen i kurset) og E/H er andelen af de holdsatte (dvs.
tilmeldte) personer der vælger at g˚a til eksamen.
Igen finder udvalget at tallene for B/E i det store m˚a anses som tilfredstillende,
og at de fundne eksempler p˚a lave tal er undtagelser der skal undersøges i
hvert relevant kursus for sig. Tallene for E/H er oplagt mindre tilfredsstillende,
men udvalget finder (i tr˚ad med fakultetets generelle retningslinjer) at tallene
er vanskelige at benytte idet der ikke findes en tilfredsstillende m˚ade at meningsfuldt
bestemme H, alts˚a afgøre hvor mange “aktive” holdsatte et kursus
har haft. Dette afspejles nok tydeligst ved at frafaldet i snit er henholdsvis 26%
og 22% for kurser i blok 1 og 3 (kort efter tilmeldingsfristerne) og henholdsvis
37% og 34% for kurser i blok 2 og 4 (langt efter tilmeldingsfristerne). S˚adanne
indikatorer indg˚ar derfor ikke systematisk i udvalgets arbejde.
Udvalgets arbejde med kursusevaluering, og dermed denne rapport, lægger
stor vægt p˚a at inddrage kvalitative vurderinger til at komplementere de
kvantitative m˚al der er bestemt ovenfor. S˚aledes inddrages tekstuelle svar p˚a
standardskemaets spørgsm˚al
Eventuelle forslag til forbedringer af kurset, andre kommentarer eller
uddybning af din besvarelse ovenfor (angiv gerne spørgsm˚alets nr.):
s˚avel som p˚a instituttets egne standardspørgsm˚al
og
Kommenter venligst dit udbytte af forelæsningerne i kurset
Kommenter venligst dit udbytte af øvelserne i kurset
intensivt i vurderingerne af kurser.
Endvidere er der udført peer-review evalueringer af de to kurser NumSdl
og OR1, og fokusgruppeevalueringer/underviseranalyser af kurserne LinAlg og
Stat2. Konklusionerne af disse særlige evalueringstiltag er beskrevet i afsnit
4.2.6, 4.2.7, 4.2.2 og 4.2.8 herunder.
3

2 Kategorisering
Kategoriseringen er udført efter følgende procedure:
1. Fakultetets fælles regler omkring best˚aelsesprocent har udpeget 4 kurser
til C-kategorisering.
2. Fakultetets fælles regler omkring svar p˚a spørgeskemaundersøgelser p˚a
kurser med mere end 10 respondenter har udpeget yderligere 3 kurser til
C-kategorisering. Udelukkende reglen for kriterierne {1, 3, 6} har været i
anvendelse.
3. Efter udvalgets egen vurdering (baseret p˚a s˚avel kvantitative og kvalitative
indikatorer som beskrevet herover) er yderligere 5 kurser udpeget til Ckategorisering.
4. A-kategorisering er foretaget blandt de kurser der har score i intervallet
[1; 1.85] i spørgsm˚al {1, 3, 6} om studentertilfredshed. Udvælgelsen af disse
kurser er sket primært ud fra kvalitative indikatorer som beskrevet herover.
Det kan bemærkes at der er forholdsvis f˚a kandidatkurser blandt de Akategoriserede.
Dette m˚a ikke tolkes som at kvaliteten der generelt er lavere
– udvalget har simpelthen haft for f˚a evalueringsskemaer fra disse kurser til at
kunne detektere entusiasme fra deltagerne med den tilstrækkelige sikkerhed.
2.1 Kategori A
Bachelor Kandidat
Alg2 AlgTopII
An1 Martingal
Geom1 Overlev
KomAn
MI/Sand1
MakØk1
MatIntro
OR1
Sand2
Stat2
VtMat
4

2.2 Kategori B
Bachelor Kandidat
Aktuel AdvOR
Alg1 AlgTop
Alg3 AnTalIntro
AlgGeo AnvStat
AlgTal Bayes
An2 Disper
An3 Fin2
Bacproj-Stat FinKont
DiMS Geom3
Dis1 HomAlg
Fin1 IterDyn
Forsikring&Jura1 KK-teori
Geom2 KforC
Hist1 KlasAn
Krypto Liv2
LAM MakØk3
LinAlg MatFys2
Liv1 MikØk3
MakØk2 ModAlg
MatFys ModAn
MatM ModulForm
OK1 MonteCarlo
PDL Mortality
Regn&Jura2 NumDiff
SaSt1 OK2
SaSt2 Ruin
SaSt3 Rumlig
Skade1 Sand3
Stat1 Sand4
StatBK Skade2
Top SkadeStok
Stabil
StatBI/E
StatFin
StatLearn
StatPrak
StatØ2
SvagKonv
Tidsrække
5

2.3 Kategori C
Bachelor Kandidat
Bacproj-Akt FinKont2
MikØk1 GrAMPs
MikØk2 IntroOpAlg
Model KombSpil
NumSDL LivStok
Stok
ØkIntro
3 Evalueringsstrategi for 2009/10
Udvalget ønsker at fortsætte instituttets hidtidige strategi med at udføre systematiske
elektroniske evalueringer af alle kurser. Imidlertid m˚a vi, p˚a grund
af de store problemer med indkørsel af Absalon vi har oplevet ved studiestart,
reservere os for situationen at dette system ikke kan benyttes til indhentning af
data. Skulle det vise sig nødvendigt at foretage evalueringer p˚a papir, ser vi os
nødsaget til at begrænse indsatsen til det minimale antal kurser foreskrevet af
fakultetets fælles evalueringsstrategi.
Som særligt udviklingsm˚al for evalueringsindsatsen i 2009/10 rettes opmærksomheden
mod svarprocenter. Der vil blive arbejdet intensivt med at bringe
disse op ved følgende metoder
• Øget kommunikation til de studerende om konsekvenserne og betydningen
af deres input, jf. især den offentliggjorte version af nærværende rapport
• Større krav til kursusansvarlige om at p˚aminde de studerende om evalueringen
mundtligt
• Brug af elektroniske værktøjer under Absalon til at p˚aminde de studerende
direkte
Herudover arbejder udvalget med at finde metoder til at udvide de systematiske
evalueringer til at omfatte vejledningsaktiviteter i forbindelse med projekter og
speciale.
Følgende kurser udvælges til særlig evaluering
• An0
• Fin2
• MikØk1
• Model
• ØkIntro
Disse kurser vil blive evalueret med enten peer-review eller fokusgruppeinterview.
6

4 Fremadrettede planer
4.1 Generelt om ØI-udbudte kurser
En intensiveret dialog med ØI om de kurser instituttet udbyder ved matematikøkonomi
studiet er igangsat, og nogle af de logistiske problemer der hidtil har
voldt besvær ved udbud af s˚adanne kurser – navnlig omkring rettidighed ved
indhentning af informationer fra ØI i forhold til kursusudbud – bliver adresseret
her. M˚alsætningen er selvfølgelig at den store tilfredshed der kendetegner deltagernes
oplevelse af cirka halvdelen af de udbudte kurser kan overføres til de
tilbageværende.
4.2 Bachelorkurser
4.2.1 Bacproj-Akt (C)
Kurset er et utraditionelt fælles vejledningsforløb med eksterne vejledere involveret.
Generelt har kurset lidt under et meget stramt og krævende program
tidsmæssigt. Det løsnes automatisk i den nye studieordning hvor kurset ændres
fra fuld tid i een blok til halv tid i to blokke. Specielt for denne kørsel af kurset
har været de studerendes oplevelse af delvis mangelfuld vejledning. Dette
har primært beroet p˚a forskellige forventninger til primært selvstændighed og
sekundært sværhedsgrad mellem studerende og eksterne vejledere. Dette søges
fremover løst ved en afstemning af disse forventninger gennem bedre kommunikation
og hjælp fra interne vejledere.
4.2.2 LinAlg (B)
Evalueringerne, inklusive fokusgruppeinterview, p˚apegede nødvendigheden af en
revision af kursusmaterialet, og ved kurset forløb i 2009/10 benyttes en version
af notematerialet der er revideret og udvidet for at imødekomme behov p˚apeget
der. Samtidig fremhævedes værdien af yderligere toning af kurset mod de tre hoveddeltagergrupper,
og IMF forhandler med de medudbydende institutter (der
har de relevante faglige kompetencer) om at afsætte resurser til at gennemføre
dette.
4.2.3 MikØk1 (C)
I forbindelse med en fratrædelse ved ØI m˚atte dette kursus ombemandes akut
og kom derfor noget uheldigt fra start. Det er udvalgets opfattelse at denne uforudsete
begivenhed var direkte eller indireke ˚arsag til de problemer evalueringen
afdækkede, at der s˚aledes ikke er behov for en egentlig revision af kurset, og at
problemet kan forventes at være løst fra næste udbud af kurset.
4.2.4 MikØk2 (C)
Evalueringen afdækkede at koordinationsproblemer medførte en uheldig afvikling
af kursets øvelser. P˚a trods af at erfaringen viser at det er svært at instruk-
7

torbemande kurser af denne type, vil det være en højt prioriteret opgave for
studieledelsen ved IMF at finde en egnet bemanding ved næste gennemløb, og
sikre at øvelserne koordineres effektivt med kursets øvrige forløb.
4.2.5 Model (C)
Evalueringerne, og en efterfølgende analyse af situationen udført af den kursusansvarlige,
p˚apeger betydningen af studenterbemandede Maple-øvelsestimer
i et kursus af denne art, og det vil fremover være en højt prioriteret opgave for
studieledelsen at opsøge og ansætte studerende til denne opgave. Desuden er en
række mindre justeringer i kursusplanlægningen besluttet med udgangspunkt i
ovennævnte analyse.
4.2.6 NumSDL (C)
Som en direkte konsekvens af evalueringsresultaterne, og i samspil med en større
studieordningsrevision, er hele kurset gentænkt inden næste gennemførelse i
2009/10. Pensumændringer er foretaget for at lægge yderligere vægt p˚a den
fundamentale numeriske analyse, og som konsekvens er kursets titel fremover
NumIntro. Herudover er ugeplanen for kurset ændret for at imødekomme studerendes
ønsker om mere hjælp til programmeringsopgaver.
4.2.7 OR1 (A)
Evalueringsresultaterne (inklusive peer-review evalueringerne) gjorde det i løbet
af 2008/09 klart at dette kursus blev udbudt p˚a et meget højt didaktisk og fagligt
niveau, og at IMF ville gøre klogt i at finde en model for at sikre en fortsættelse.
En stilling blev s˚aledes sl˚aet op for at – blandt andet – muliggøre dette.
4.2.8 Stat2 (A)
Studenterevalueringer og den opfølgende underviseranalyse viser tydeligt at kurset
opfattes som engagerende og fagligt tilfredsstillende hos s˚avel deltagere som
forelæser, ogs˚a selv om kurset er krævende. Imidlertid m˚a det konstateres at nogle
af de m˚alsætninger der var sat for kursets gennemførelse i 2008/09 ang˚aende
” brobygning“ til økonometrikurset Statistik Ø2 endnu ikke er indfriet. Det bliver
højt prioriteret ved næste gennemførelse af kurset at opn˚a disse m˚al.
4.2.9 Stok (C)
Kurset har i en ˚arrække lidt under meget lave best˚aelsesprocenter, og kurset er
blevet revideret flere gange med henblik p˚a at afhjælpe dette problem. Udvalgets
opfattelse er at m˚alene for denne revision nu stort set er opn˚aet, og at den lave
best˚aelsesprocent i noget omfang skyldes et efterslæb fra tidligere ˚ar.
Der planlægges s˚aledes ingen større ændringer i 2009/10, men kurset omlægges
fra og med 2010/11 som en konsekvens af øvrige ændringer i statistikkurserne
besluttet med studieordningsrevisionen 2009.
8

4.2.10 ØkIntro (C)
S˚avel best˚aelsesprocenter som evalueringsresultater afslørede alvorlige strukturelle
problemer med dette kursus, navnlig hvad ang˚ar forventningsafstemningen
mellem kursusansvarlige og kursusdeltagere omkring eksamen. En større analyse
af kurset er foretaget i sammenhæng med studieordningsrevision, og kurset omlægges
dramatisk fra og med 2009/10, til dels for at muliggøre en placering i blok
1. Som en direkte konsekvens af erfaringerne fra 2008/09 er bedømmelsesformen
ændret til løbende evaluering.
4.3 Kandidatkurser
4.3.1 FinKont2 (C)
En meget lav best˚aelsesprocent i 2008/09 afslørede procedurale problemer omkring
aflevering og registrering af de studerendes status. Proceduren er korrigeret
og problemet forventes at være løst fra næste gennemkørsel af kurset.
4.3.2 IntroOpAlg (C)
En meget lav best˚aelsesprocent i 2008/09 afslørede procedurale problemer omkring
aflevering og registrering af de studerendes status. Proceduren er korrigeret
og problemet forventes at være løst fra næste gennemkørsel af kurset.
4.3.3 GrAMPs (C)
Kurset var en nyskabelse i IMFs kursusportefølje i 2008/09 og ses som et værdifuldt
supplement der bør udbydes igen, selv om der ikke er planer for at udbyde
det i 2009/10. Udvalget noterer at kursets deltagerbase i 2008/09 var meget
blandet, med s˚avel ph.d.-studerende i matematik som bachelorstuderende i fysiske
fag, og bemærker at det har været en vanskelig udfordring at finde passende
undervisningsmateriale til en gruppe studerende med s˚a forskellig baggrund.
Ved næste udbud af kurset vil materialet blive opdateret, og kurset tydeligere
rettet mod en snævrere deltagerkreds.
4.3.4 KombSpil (C)
Der er ingen planer om at udbyde dette kursus igen i den nærmere fremtid.
4.3.5 LivStok (C)
Udvalget opfatter det som en svaghed ved kurset at undervisningsmaterialet er
sammensat af tre uafhængige notesæt. I et forsøg p˚a lette tilegnelsen af dette
stof og øge sammenhængen, vil de første uger i kurset version 2009/10 kun blive
brugt p˚a at gennemg˚a fundamentale teknikker, og der vil blive udarbejdet supplerende
noter. P˚a længere sigt overvejes fra 2010/11 at ændre kursusindholdet
for at give kurset en mere selvstændig profil i forhold til andre livsforsikringskurser
som Liv1 og Liv2.
9

A Udvalgets medlemmer
• Fuldmægtig Lone Baltzersen
• Professor Søren Eilers (formand)
• Stud.act. Magnus Tor Ry Hessler
• Stud.scient.oecon Mamdouh Medhat
• Professor Rolf Poulsen
• Stud.scient Thilde Marie Rigbolt
• Professor Mogens Steffensen
B De ni standardspørgssm˚al
1. Jeg oplever god overensstemmelse mellem undervisningen og kursusm˚alene
(som angivet ovenfor)
(1) Helt enig
(2) Delvis enig
(3) Neutral
(4) Delvis uenig
(5) Helt uenig
(0) Ved ikke
2. Jeg mener den praktiske afvikling af kurset fungerer godt (fysiske rammer,
udstyr, kursus-information m.v.)
Svarmuligheder som herover.
3. Jeg oplever en god sammenhæng mellem de forskellige delelementer (forelæsninger,
øvelser m.v.), der indg˚ar i kurset
Svarmuligheder som herover.
4. Jeg oplever at kurset er relevant i forhold til mine m˚al med uddannelsen
Svarmuligheder som herover.
5. Hvis jeg har haft brug for feedback p˚a mit arbejde (fx fremlæggelser,
opgaver, rapporter), har jeg kunnet f˚a det fra underviserne i tilstrækkeligt
omfang
Svarmuligheder som herover.
6. For mig er undervisningsmaterialet til kurset samlet set passende
Svarmuligheder som herover.
10

7. I forhold til mine egne forudsætninger oplever jeg, at kursets faglige niveau
er:
(1) Alt for lavt
(2) Lavt
(3) Passende
(4) Højt
(5) Alt for højt
(0) Ved ikke
8. Jeg oplever arbejdsbyrden p˚a kurset som:
(1) Alt for lille
(2) Lidt for lille
(3) Passende
(4) Lidt for stor
(5) Alt for stor
(0) Ved ikke
9. Jeg har i gennemsnit haft en arbejdsindsats (inkl. undervisningstimer) p˚a
dette kursus om ugen p˚a:
(1) under 5 timer
(2) 5-10 timer
(3) 10-15 timer
(4) 15-20 timer
(5) 20-25 timer
(6) Over 25 timer
11

Indhold
Intern evalueringsrapport 2009/10
Institut for Matematiske Fag, Københavns Universitet
Endeligt udkast, 30.09.10
1 Indledning 2
2 Oversigt 2
3 Kategorisering 5
3.1 Kategori A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
3.2 Kategori B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
3.3 Kategori C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
4 Evalueringsstrategi for 2010/11 7
5 Fremadrettede tiltag 7
5.1 Bachelor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
5.1.1 An0 (C) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
5.1.2 An2 (A) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
5.1.3 DiMS (C) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
5.1.4 Hist1 (C) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
5.1.5 MikØk1 [B4] (C) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
5.1.6 SS (C) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
5.1.7 Stat1 (C) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
5.1.8 StatØ2 (C) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
5.1.9 Stok (C) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
5.1.10 ØkIntro [B1] (C) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
5.2 Kandidat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
5.2.1 GeomLie (C) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
5.2.2 MakØk3 (C) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
5.2.3 MikØk3 (C) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
5.2.4 Mncg200 (C) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
5.2.5 Ruin (C) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
5.2.6 Sand4 (C) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
6 Opfølgning p˚a kurser fra 08/09 12
6.1 Afklarede sager . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
6.1.1 Fin2 (08/09: B, 09/10:B) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
6.1.2 FinKont2 (08/09:C, 09/10:B) . . . . . . . . . . . . . . . . 12
6.1.3 IntroOpAlg (08/09:C, 09/10:B) . . . . . . . . . . . . . . . 12
6.1.4 LinAlg (08/09:B, 09/10:A) . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
6.1.5 Model (08/09:C, 09/10:B) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
6.1.6 NumIntro (08/09:B, 09/10:B) . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1

6.1.7 OR1 (08/09:A, 09/10:B) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
6.1.8 Stat2 (08/09:A, 09/10:A) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
6.2 M˚alelige forbedringer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
6.2.1 Bacproj-Akt (08/09:C, 09/10:B) . . . . . . . . . . . . . . 13
6.2.2 LivStok (08/09:C, 09/10:B) . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
6.3 Fortsatte udfordinger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
6.3.1 MikØk1 (08/09:C, 09/10[B2]:B, 09/10[B4]:C) . . . . . . . 13
6.3.2 Stok (08/09:C, 09/10:C) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
6.3.3 ØkIntro (08/09:C, 09/10[B1]:C, 09/10[B2]:B) . . . . . . . 13
6.4 Uudbudte kurser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
6.4.1 GrAMPs (08/09:C) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
6.4.2 KombSpil (08/09:C) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
6.4.3 MikØk2 (08/09:C) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
A Udvalgets medlemmer 14
B De ni standardspørgssm˚al 14
1 Indledning
Denne rapport vedrører alle kurser udbudt af Institut for Matematiske Fag
(IMF) ved Københavns Universitet, samt alle kurser udbudt af Økonomisk Institut
(ØI) ved universitetets uddannelse i matematik-økonomi. Rapporten er
udarbejdet af IMFs undervisningsudvalg (se appendiks A).
I afsnit 2 herunder opsummeres udvalgets reflektioner over evalueringen,
hvorefter udvalget i afsnit 3 redegør for sine beslutninger om kategorisering.
I afsnit 4 og 5 gives deltaljer om udvalgets planer for 2010/11 og endelig –
som en nyskabelse i forhold til sidste ˚ars rapport – giver udvalget i afsnit 6
en detaljeret beskrivelse af de tiltag der blev iværksat som følge af sidste ˚ars
evalueringsarbejde og deres effekt.
Det bør bemærkes at dataindsamlingen i ˚ar har været vanskeliggjort af et
skifte fra SISk til Absalon – Absalon som evalueringsværktøj har lidt under en
række børnesygdomme der muligvis har medført problemer med datakvaliteten.
Vi har gjort vores yderste for at modvirke disse problemer og behandle data
korrekt men er betydeligt mindre sikre end forrige ˚ar p˚a at dette er lykkedes
fuldkommen.
2 Oversigt
Der er i det akademiske ˚ar 2009/10, i overensstemmelse med instituttets evalueringspolitik,
gennemført systematiske elektroniske evalueringer af samtlige instituttets
94 kurser, og 1682 individuelle evalueringsskemaer er indkommet. Svarprocenten
varierer en del fra kursus til kursus og er gennemsnitlig 36%. Selv om
dette repræsenterer en forbedring i forhold til 2008/09 p˚a 2 procentpoint, og
selv om tallet bør korrigeres for at der af tekniske grunde ved mange kurser er
2

elektroniske respondenter der ikke følger kurset n˚ar evalueringen gennemføres,
er svarprocenten ikke tilfredsstillende. Der er i øvrigt en del variation over blokkene
(tal fra 2008/09 i parentes):
Blok 1 2 3 4
Svarprocent 2009/10 40.3 (43.1) 37.4 (25.3) 30.4 (34.4) 32.8 (35.5)
Som man ser blev svarprocenten dramatisk forøget i blok 2, som var sidste gang
vi afholdt kursusevalueringer under ISISk. Det følgende fald i svarprocenter
mener vi til dels kan forklares ved at det ikke er lykkedes os at finde effektive
elektroniske værktøjer til at p˚aminde de studerende om at evaluere fra centralt
hold. For seks sm˚a kurser indkom ikke svar p˚a alle spørgsm˚al, og vi udelader
disse i de følgende optællinger.
En tabulering af gennemsnitlige svar i de tre hovedgrupper i det Naturvidenskabelige
Fakultets standardspørgeskema (se appendiks B) for 88 evalueringer
giver følgende fordeling (typetal i fed, tal fra 08/09 i parentes):
Svar {1, 3, 6} {2, 4, 5} {7, 8, 9}
[1.0; 1.5[ 8 (8) 7 (10) 0 (0)
[1.5; 2.0[ 28 (33) 35 (38) 0 (1)
[2.0; 2.5[ 34 (30) 38 (39) 1 (1)
[2.5; 3.0[ 13 (17) 8 (6) 22 (7)
[3.0; 3.5[ 4 (8) 0 (3) 37 (48)
[3.5; 4.0[ 1 (1) 0 (1) 27 (31)
[4.0; 4.5[ 0 (0) 0 (0) 1 (9)
[4.5; 5.0] 0 (0) 0 (0) 0 (0)
I alt 88 (97) 88 (97) 88 (97)
Udvalget tolker den store koncentration af svar i den gode ende af skalaerne
for {1, 3, 6} og {2, 4, 5}, og i midten af skalaen for {7, 8, 9}, som et udtryk for
en generel og høj grad af tilfredshed med IMFs kurser. De problemer der herudover
er afdækket i kursusevalueringerne, opfatter udvalget som undtagelser
hvis løsning skal findes i hvert kursus for sig. De fremadrettede tiltag hvad dette
ang˚ar er beskrevet i afsnit 5.
Udvalget er derimod mindre tilfredst med de kvantitative indikatorer der
har indg˚aet i evalueringen omhandlende best˚aelses- og gennemførselsprocenter,
som for de 94 kurser falder ud som
3

B/E E/H
[0; 15%[ 0 0
[15%; 25%[ 0 0 (1)
[25%; 35%[ 0 0 (5)
[35%; 45%[ 0 (1) 2 (2)
[45%; 55%[ 3 (2) 4 (5)
[55%; 65%[ 3 (1) 15 (13)
[65%; 75%[ 6 (4) 24 (26)
[75%; 85%[ 24 (19) 23 (22)
[85%; 95%[ 27 (33) 21 (15)
[95%; 100%] 31 (32) 5 (3)
I alt 94 (92) 94 (92)
hvor B/E er andelen best˚aede ud af de eksaminerede personer (dem, der har
indstillet sig til eksamen i kurset) og E/H er andelen af de holdsatte (dvs. tilmeldte)
personer der vælger at g˚a til eksamen. Flere studerende (b˚ade absolut og
procentuelt) vælger at indstille sig til eksamen, hvilket vi finder glædeligt, men
udvalget beklager at dette modvirkes af en lille tilbagegang i best˚aelsesprocent,
fra 85.0% p˚a samtlige eksaminer (inklusive reeksaminer) i 2008/09 til 84.4%
ved alle eksaminer frem til medio september i 2010. Antallet af kurser med en
best˚aelsesprocent under 70% ved den ordinære eksamen er steget fra 4 til 11,
hvilket giver anledning til bekymring.
Alle disse kurser diskuteres herunder, og man kan bemærke at mange af dem
er nye eller har skiftet plads i studieordningerne i forbindelse med revisioner af
disse. Vores opfattelse er imidlertid ogs˚a her at løsningerne til disse problemer
skal findes i hvert kursus for sig.
Udvalgets arbejde med kursusevaluering, og dermed denne rapport, lægger
stor vægt p˚a at inddrage kvalitative vurderinger til at komplementere de
kvantitative m˚al der er bestemt ovenfor. S˚aledes inddrages tekstuelle svar p˚a
standardskemaets spørgsm˚al
Eventuelle forslag til forbedringer af kurset, andre kommentarer eller
uddybning af din besvarelse ovenfor (angiv gerne spørgsm˚alets nr.):
s˚avel som p˚a instituttets egne standardspørgsm˚al
og
Kommenter venligst dit udbytte af forelæsningerne i kurset
Kommenter venligst dit udbytte af øvelserne i kurset
intensivt i vurdering af kurserne.
Endvidere er der udført peer-review evalueringer af ØkIntro, fokusgruppeinterview
om kurserne An0 og MikØk1, samt underviseranalyser af Model og Fin2.
Konklusionerne af disse særlige evalueringstiltag er beskrevet i afsnit 5.1.10,
5.1.2, 5.1.5 6.1.5 og 6.1.1.
4

3 Kategorisering
Kategoriseringen er udført efter følgende procedure:
1. Fakultetets fælles regler omkring best˚aelsesprocent har udpeget 11 kurser
til C-kategorisering
2. Fakultetets fælles regler omkring svar p˚a spørgeskemaundersøgelser har
udpeget yderligere 3 kurser til C-kategorisering. Udelukkende reglen for
kriterierne {1, 3, 6} har været i anvendelse.
3. Efter udvalgets egen vurdering (baseret p˚a b˚ade kvantitative og kvalitative
indikatorer som beskrevet herover) er ingen yderligere kurser udpeget til
C-kategorisering.
4. A-kategorisering er foretaget blandt de kurser der har score i intervallet
[1; 2[ i spørgsm˚al {1, 3, 6} og i intervallet [1; 2.2[ i spørgsm˚al {2, 4, 5}. Udvælgelsen
af disse kurser er sket primært ud fra kvalitative indikatorer som
beskrevet herover.
5. Øvrige kurser er B-kategoriserede.
Det kan bemærkes at der er forholdsvis f˚a kandidatkurser blandt de Akategoriserede
kurser. Dette m˚a ikke tolkes s˚adan at kvaliteten der generelt
er lavere – udvalget har blot haft for f˚a evalueringsskemaer fra disse kurser til
at kunne detektere entusiasme fra deltagerne med den tilstrækkelige sikkerhed.
3.1 Kategori A
Bachelor Kandidat
An1 AS100
An2 FinKont
Fin1 IntroExtremeValue
Forsikring&Jura1 Mgamp100
Geom1 StokInt
LinAlg
MatIntro
Sand2
Stat2
StatBK
VtMat
5

3.2 Kategori B
Bachelor Kandidat
Alg1 A300
Alg2 A400
Alg3 AlgTop
AlgGeo Asset
An3 CatTop
Dis 1 GeomRie
Dis2&Graf Hist2
EllKurv HomAlg
ElmTal IntroOpAlg
Geom2 KomAlg
KomAn Mgamp400
Liv1 OpAlgLift
Liv2 S100
LivStok S200
MI/Sand1 S400
MakØk2 Sand3
MatFys Skade2
MikØk12 Spek
Model StatBI/E
NumDiff Banach
NumIntro Fin2
OK2 FinKont2
OR1 HomoMani
Regn&Jura2 MTop300
SDL MatStatMek
SaSt2 Mncg400
Skade1 OR2
SkadeStok S301
Top [Blok 1] SymGrp
Top [Blok 4]
UvMat
ØkIntro [Blok 2]
6

3.3 Kategori C
Bachelor Kandidat
An0 GeomLie
DiMS MakØk3
Hist1 MikØk3
MikØk1 [Blok 4] Mncg200
SS Ruin
Stat1 Sand4
StatØ2
Stok
ØkIntro [Blok 1]
4 Evalueringsstrategi for 2010/11
Udvalget ønsker at fortsætte instituttets hidtidige strategi med at udføre systematiske
elektroniske evalueringer af alle kurser.
Lige som i 09/10 rettes opmærksomheden mod svarprocenter. De tiltag vi
annoncerede i sidste ˚ars rapport blev gennemført og havde ogs˚a en m˚alelig effekt
i blok 2, hvor vi for sidste gang gennemførte evalueringen under iSISk, men det
m˚a erkendes at det ikke er lykkedes for os at betvinge Absalon til at p˚aminde
potentielle respondenter om at svare i tilfredsstillende omfang. Udvalget ønsker
fortsat at finde metoder til at udvide de systematiske evalueringer til at omfatte
vejledningsaktiviteter i forbindelse med projekter og speciale, og afventer
resultatet af et udviklingsarbejde ved IND inden dette implementeres.
Følgende kurser udvælges til særlig evaluering
• ØkIntro
• SS
• Forsikring&Jura1
Disse kurser vil blive evalueret med enten peer-reviews eller fokusgruppeinterviews.
5 Fremadrettede tiltag
5.1 Bachelor
5.1.1 An0 (C)
Dette nye kursus er generelt positivt modtaget af de studerende men lider under
høje dumpeprocenter, hvilket kun i noget omfang kan forklares ved at studerende
som en central komponent i første˚arsprøven er nødt til at indstille sig til
eksamen i kurset. Erfaringerne fra den mundtlige eksamen pegede p˚a at flere
studerende havde forberedt sig p˚a en uhensigtsmæssig m˚ade, især ved ikke at øve
7

sig tilstrækkeligt ved tavle. Ved reeksamen søsattes derfor et forberedelsesforløb
med fokus p˚a netop dette aspekt, hvilket var en stor succes i den forstand at alle
9 deltagere bestod eksamen. Elementer og erfaringer fra dette forløb inddrages
i designet af næste ˚ars kursusforløb.
Fokusgruppeevalueringerne pegede især p˚a nødvendigheden af at videreudvikle
note- og opgavematerialet med henblik p˚a at lette tilegnelsen af de mere
basale metoder og algoritmer ved flere eksempler og opgaver af øvelseskarakter,
og p˚a at sikre rammerne for mere studenteraktivitet ved øvelserne. Der er truffet
aftale med de kursusansvarlige om at implementere dette.
5.1.2 An2 (A)
Kurset er omlagt i forbindelse med en studieordningsrevision, og eksamensformen
er ændret som en konsekvens af dette. Udvalget vil imidlertid gerne notere
sin tilfredshed med det store udviklingsarbejde der er udført ved indførelsen af
temaopgaver og opfølgende mundtlig eksamen. Det er en eksamensform som vi
h˚aber at se i brug igen p˚a mere avancerede kurser.
5.1.3 DiMS (C)
Kurset er gennemg˚aende positivt evalueret af de studerende, der samtidig angiver
at deres tidsforbrug ligger solidt inden for normalen. Alligevel lider kurset
under høje dumpeprocenter. Samtaler med kursets talsmandskorps, og en parallel
undersøgelse af datalogistuderendes studiestart, peger p˚a at mange studerende
har svært ved at afkode hvilke krav der stilles til dem i de skriftlige
afleveringer, og at mange af hensyn til IP valgte at lægge for lidt tid i DiMS
især i forberedelse til den anden multiple-choice-prøve. Derudover har der været
gennemg˚aende utilfredshed med de fysiske rammer ved prøveafholdelsen.
Problemerne søges afhjulpet ved at indføre en genafleveringsmulighed for
opgaver der ikke var best˚aede i første forsøg, ved at flytte prøverne til mere
egnede lokaler, og ved en m˚alrettet informationsindsats om farerne ved ikke at
dele sol og vind lige mellem de to kurser man deltager i.
5.1.4 Hist1 (C)
Dette kursus blev ramt af meget lave best˚aelsesprocenter i den form at 12 af
31 fremmødte til mundtlig eksamen ikke bestod. Heraf afbrød 5 eksaminander
eksamen efter at have trukket et spørgsm˚al de ikke følte sig klædt p˚a til at gennemg˚a.
Efter samr˚ad med studieleder og kursusansvarlig revideres eksamensformen
fremover for at imødeg˚a dette problem, dels ved at indføre forberedelsestid,
dels ved at reducere antallet af spørgsm˚al en smule.
5.1.5 MikØk1 [B4] (C)
For dette kursus af uvurderlig betydning for mat/øk-studiet konstateredes en
massiv utilfredshed med design og kursusmateriale i studenterevalueringerne,
p˚a trods af overvejende tilfredshed med kursets afholdelse. Dette kan i høj grad
8

tilskrives det forhold, at kurset er flyttet fremad i studieordningen, og nu ligger
p˚a første snarere end andet ˚ar. Udvalget vurderer ogs˚a at der i noget omfang var
tale om følgeproblemer fra ˚arets udbud af ØkIntro og An0, der viste sig ikke at
forberede deltagerne p˚a en optimal m˚ade. Samtidig ramtes kurset af usikkerhed
omkringen eksamensformen, og en revision af principperne for programsætning
af øvelserne viste sig nødvendig.
Udvalget ønsker at følge kurset nøje fremover i dialog med Økonomisk Institut
og den kursusansvarlige, men vurderer at mange af de konstaterede problemer
allerede er løst qua revisioner af andre kurser, og at de tilbageværende kan
løses uden strukturelle ændringer ved en m˚alrettet indsats fra alle involverede.
5.1.6 SS (C)
Dette nye kursus af uvurderlig betydning for alle instituttets uddannelser kom
p˚a trods af et enormt arbejde fra forelæsernes side skidt fra start. Studenterevalueringerne
rapporterede om markant utilfredshed med kursets design og
om et stort arbejdspres, og gennemførelsesprocenten blev bekymrende lav. Ved
et møde med forelæserne gennemgik udvalget allerede i marts situationen og
der blev truffet beslutning om en række tiltag: Noterne gennemskrives, s˚a de
bedre passer til det nye pensum; opgaveprogrammet ved øvelsesundervisningen
revideres; og der etableres mekanismer der sikrer bedre kommunikation mellem
forelæsere og instruktorer om hvordan opgaverne løses.
Udvalget ser herved optimistisk p˚a kursets fremtid, men vil naturligvis følge
udviklingen ved kursets næste udbud nøje.
5.1.7 Stat1 (C)
Dette kursus blev ramt af meget lave best˚aelsesprocenter. Dette kan i noget
omfang forklares ved at eksamensformen er s˚adan indrettet, at studerende
der falder fra efter at kursets første tredjedel er overst˚aet, gives karakter;
best˚aelsesprocenten blandt de personer der var fremmødt til eksamen, var over
80%.
Da kurset samtidig er overvejende positivt evalueret ser udvalget ingen grund
til at reagere specifikt p˚a best˚aelsesprocenterne, men noterer at de mange forandringer
p˚a statistikundervisningens placering og omfang i studieordningerne
naturligt medfører en lang række konsekvensændringer, og udvalget ønsker derfor
at følge kurset nøje fremover.
5.1.8 StatØ2 (C)
Kurset blev p˚a grund af orlov bemandet af Økonomisk Institut, og p˚a trods af
en stor indsats fra forelæserens side pegede kursusevalueringerne meget entydigt
p˚a at dette førte til problemer med at f˚a kurset forankret i statistikundervisningen
p˚a matematik-økonomi studiet. Udvalget ønsker derfor en tilbagevenden
til tidligere ˚ars bemandingssituation fra og med 2010/11. Udvalget konstaterer
med glæde at arbejdet med at afstemme StatØ2 og Stat2 fortsættes, jf. 6.1.8,
men ser ingen grund til at involvere sig yderligere i dette.
9

5.1.9 Stok (C)
Dette kursus har i en ˚arrække lidt under lave best˚aelsesprocenter, og dette ˚ar
blev p˚a trods af forh˚abningerne fremført i sidste ˚ars evalueringsrapport ingen
undtagelse, selv om resultaterne opn˚aet ved reeksamenen var opløftende. Som
en konsekvens af dette, og i overensstemmelse med en studieordningsrevision,
ændres kursets pensum, form og placering i studierne nu radikalt, og ved næste
˚ars version af Stok vil vi søge at afhjælpe problemerne ved kurset ved at
gentænke samtlige aspekter af det. Da kurset bemandes eksternt p˚a grund af
orlov vil studielederen følge kursets afvikling nøje for at sikre kontinuitet og
afstemning med de nærmeste kurser. Endvidere foresl˚as udbud af et avanceret
kursus Stok2 der kan opsamle de dele af det gamle kursus’ pensum som det nye
ikke kan rumme.
5.1.10 ØkIntro [B1] (C)
Dette kursus blev i forbindelse med en studieordningsrevision fremrykket til en
vigtig placering p˚a første blok af to af instituttets bacheloruddannelser, og p˚a
en af matematikstudiets linjer. Eksamensformen ændredes samtidig til løbende
evaluering. Undervisningsudvalget og studielederen blev, som en konsekvens af
peer-review evalueringen, allerede inden studenterevalueringerne indkom opmærksom
p˚a store problemer i forhold til forelæsningerne, der var bemandet
eksternt efter aftale med Økonomisk Institut.
Udvalget har med tilfredshed konstateret stor velvilje fra Økonomisk Instituts
side i forhold til at f˚a problemerne løst, og betragter mange af de problemer
der tidligere blev konstateret ved kurset som afklarede (jf. 6.3.3). Vi har derfor
store forventninger til næste ˚ars udbud af kurset, men følger naturligvis
udviklingen meget nøje.
5.2 Kandidat
5.2.1 GeomLie (C)
Af de 9 tilmeldte studerende bestod 6. De sidste 3 faldt fra blandt andet med
henvisning til familieforøgelser og manglende forudsætninger, men fik karakteren
00 da de havde afleveret en af de tre obligatoriske opgaver. Vi tager ikke
dette som udtryk for et problem ved kurset, som er positivt evalueret af 3 respondenter.
Kurset er udg˚aet af studieordningen men betragtes stadigvæk som
en central komponent i kursusporteføljen.
5.2.2 MakØk3 (C)
Kurset MakØk3 led ved dette ˚ars udbud under lave best˚aelsesprocenter, noget
der uden tvivl skal henføres til at kurset nu ikke længere er valgfrit. Derudover
har kursets historie med skiftende indhold formentlig været en af grundene til,
at adskillige af de studerende, der tog kurset, var usikre over for dets indhold.
10

Et større revisionsarbejde er foreg˚aet mellem undervisergruppen p˚a Økonomisk
Institut og studielederen med henblik p˚a at skabe et koordineret forløb fra
MakØk1 over MakØk2 til MakØk 3, og udvalget forventer at dumpeprocenten
fremover formentlig vil blive betydeligt lavere. En forh˚abentlig hertil medvirkende
faktor vil være, at det aftalte indhold af b˚ade MakØk 2 og MakØk3 nu
i langt højere grad er tilpasset de mat-øk-studerendes matematiske kundskaber
og indfaldsvinkel, end det var tilfældet tidligere.
5.2.3 MikØk3 (C)
Kurset led under lave gennemførelsesprocenter p˚a trods af at studenterevalueringerne
giver et entydigt positivt billede af kurset. Det fremg˚ar endvidere af
disse at deltagerne har brugt ganske lidt tid p˚a kurset i forhold til normen og
gennemsnittet ved IMFs kurser.
Udvalget vurderer efter dialog med den kursusansvarlige at der ikke er grund
til at revidere p˚a kursets form, specielt eksamensformen, og at problemerne kan
afhjælpes ved en tydeligere kommunikation om hvilke krav der vil blive stillet
ved eksamen, og ved at forøge fokus p˚a opgaveregning i kurset.
5.2.4 Mncg200 (C)
Af 4 tilmeldte studerende bestod 2. Vi tager ikke dette som udtryk for et problem
ved kurset, som er ganske positivt evalueret af de 2 respondenter, og ønsker
kurset udbudt i en let revideret form igen i 2010/11.
5.2.5 Ruin (C)
Studenterevalueringerne pegede p˚a en del utilfredshed med lærebogen og den
m˚ade bogen benyttedes i kurset, navnlig set i relation til forrige ˚ars udbud af
kurset, hvor et notemateriale blev anvendt i stedet. Udvalget indledte derfor en
dialog med forelæseren om valget af lærebog, der mundede ud i den konklusion at
bogens kvaliteter overskyggede ulemperne, og at de sidstnævnte kunne afhjælpes
ved et arbejde med at integrere den nye lærebog bedre i kurset. I forbindelse med
en studieordningsrevision afløses kurset fremover af kurset QRM, hvis pensum er
i større overensstemmelse med den førnævnte lærebog, og det er denne lærebog
der vil blive benyttet her.
5.2.6 Sand4 (C)
P˚a trods af at der i studenterevalueringerne kan spores stor entusiasme for dette
kursus, lider det under meget lave best˚aelsesprocenter. Dette er uden tvivl koblet
til det faktum at kurset indg˚ar p˚a forskellige trin af flere studieordninger, og til
at eksamensformen har været ganske h˚ard.
Tidligere ˚ar har eksamenen i dette kursus været mundtlig, og ledt til acceptable
best˚aelsesprocenter. Udvalget har derfor i samr˚ad med studielederen
besluttet at omdanne eksamenen til mundtlig prøve i 2010/11.
11

6 Opfølgning p˚a kurser fra 08/09
6.1 Afklarede sager
6.1.1 Fin2 (08/09: B, 09/10:B)
Som følge af studieordningsrevision blev kurset obligatorisk p˚a matematik-økonomiuddannelsen.
Der var derfor flere grunde til at holde nøje øje med kurset: Studenterpopulationen
var heterogen, pensum var nyt og undervisningssmaterialet
uafprøvet. Men hverken undervisernes løbende dialog med de studerende
eller den afsluttende eksamen indikerede nogen problemer med kurset, og de
elektroniske kursusevalueringer pegede p˚a øget tilfredshed. Udvalget finder ikke
yderligere tiltag nødvendige.
6.1.2 FinKont2 (08/09:C, 09/10:B)
Best˚aelsesprocenten ved dette ˚ars gennemløb blev 95.5%. Udvalget betragter
problemet som løst.
6.1.3 IntroOpAlg (08/09:C, 09/10:B)
Best˚aelsesprocenten ved dette ˚ars gennemløb blev 100%. Udvalget betragter
problemet som løst.
6.1.4 LinAlg (08/09:B, 09/10:A)
Arbejdet med toning fortsattes i samarbejde med de medudbydende institutter,
og en permanent model for sikring af resurser til det videre toningsarbejde er
skrevet ind i en ny kontrakt mellem institutterne om kursets fremtidige udbud.
Øvrige didaktiske tiltag (blandt andet med studenterfeedback ved forelæsningerne)
har løftet kurset yderligere i studenterevalueringerne, og vi ser ingen grund
til yderligere tiltag.
6.1.5 Model (08/09:C, 09/10:B)
Efter et stort arbejde af kursets to kursusansvarlige er kurset ved at finde en
endelig form og evalueres nu gennemg˚aende positivt. Udvalget ser ikke grund til
yderligere tiltag og har store forventninger til kursets næste udbud i 2010/11.
6.1.6 NumIntro (NumSDL 08/09:C, 09/10:B)
Det nye kursus NumIntro blev meget vel modtaget med et tydeligt spring i
studentertilfredshed at detektere i studenterevalueringerne. Udvalget ser ikke
behov for yderligere forandringer.
6.1.7 OR1 (08/09:A, 09/10:B)
Der er foretaget en ansættelse der forventes at sikre en højst kompetent intern
bemanding af dette kursus fra og med udbudet i 2010/11.
12

6.1.8 Stat2 (08/09:A, 09/10:A)
Brobygningen til StatØ2 vedbliver at være en udviklingsambition for forelæseren,
men blev i ˚ar vanskeliggjort af de problemer der er diskuteret i afsnit 5.1.8.
Da studenterevalueringerne for Stat2 er meget positive og end ikke nævner problemstillingen,
konkluderer udvalget imidlertid at Stat2 har en egnet form, og
ser ikke grund til yderligere engagement i dette aspekt.
6.2 M˚alelige forbedringer
6.2.1 Bacproj-Akt (08/09:C, 09/10:B)
De problemer der konstateredes ved udbudet i 08/09, blev omhyggeligt diskuteret
og adresseret i et stort udviklingsarbejde mellem de kursusansvarlige og
udvalgets repræsentanter, og udvalget tager den meget lave svarprocent ved evalueringerne
som udtryk for at der i hvert fald ikke længere er udtalt utilfredshed
med kurset. Udvalget vil dog følge kurset nøje fremover.
6.2.2 LivStok (08/09:C, 09/10:B)
De aftalte tiltag om notemateriale og organisation har løftet kursets evalueringer,
og deltagerne noterer stor tilfredshed med de benyttede studenterinstruktorer.
Udvalget glæder sig over udviklingen men agter at følge kurset nøje ogs˚a
i 2010/11.
6.3 Fortsatte udfordinger
6.3.1 MikØk1 (08/09:C, 09/10[B2]:B, 09/10[B4]:C)
Kurset blev udbudt to gange i 2009/10 p˚a grund af en studieordningsrevision.
Det første udbud af kurset for studerende p˚a 2./3.˚ar forløb uden problemer, men
ved det andet udbud for første˚arsstuderende konstateredes massiv utilfredshed
med kursets design i evalueringerne. Udvalget fortsætter arbejdet med at videreudvikle
kurset i samr˚ad med den kursusansvarlige og Økonomisk Institut, jf.
5.1.5.
6.3.2 Stok (08/09:C, 09/10:C)
Teorien om at det lave best˚aelsesniveau i 2008/09 skyldtes et efterslæb fra tidligere
˚ar kunne ikke bekræftes, idet problemet gentog sig i 2009/10. Udvalget
fortsætter arbejdet med at videreudvikle kurset i samr˚ad med den kursusansvarlige,
jf. 5.1.9.
6.3.3 ØkIntro (08/09:C, 09/10[B1]:C, 09/10[B2]:B)
Kurset afholdtes to gange i 2009/10 p˚a grund af en studieordningsrevision. I
begge gennemløb var best˚aelsesprocenterne høje, s˚a det konkrete problem fra
08/09 er løst. Forløbet i blok 1 ramtes af andre vanskeligheder der især kan
13

knyttes til bemandingen af forelæsningerne. Øvrige uhensigtsmæssigheder fra
tidligere ˚ar i forbindelse med øvelserne er til gengæld løst ved en m˚alrettet indsats
af studielederen omkring rekruttering og coaching af studenterinstruktorer.
Udvalget fortsætter arbejdet med at videreudvikle kurset i samr˚ad med den
kursusansvarlige og Økonomisk Institut, jf. 5.1.10.
6.4 Uudbudte kurser
6.4.1 GrAMPs (08/09:C)
Kurset var ikke udbudt i 2009/10.
6.4.2 KombSpil (08/09:C)
Kurset er udg˚aet af instituttets kursusportefølje.
6.4.3 MikØk2 (08/09:C)
Kurset afholdtes ikke i 2009/10 p˚a grund af en studieordningsrevision.
A Udvalgets medlemmer
• Fuldmægtig Lone Baltzersen
• Stud.scient. Thomas Nicolaj Barnholdt
• Professor Søren Eilers (formand)
• Stud.scient. Thilde Marie Hasprang
• Stud.act. Magnus Tor Ry Hessler
• Stud.scient.oecon. Mamdouh Medhat
• Professor Rolf Poulsen
• Lektor Morten Risager
• Professor Mogens Steffensen
B De ni standardspørgssm˚al
1. Jeg oplever god overensstemmelse mellem undervisningen og kursusm˚alene
(som angivet ovenfor)
(1) Helt enig
(2) Delvis enig
(3) Neutral
14

(4) Delvis uenig
(5) Helt uenig
(0) Ved ikke
2. Jeg mener den praktiske afvikling af kurset fungerer godt (fysiske rammer,
udstyr, kursus-information m.v.)
Svarmuligheder som herover.
3. Jeg oplever en god sammenhæng mellem de forskellige delelementer (forelæsninger,
øvelser m.v.), der indg˚ar i kurset
Svarmuligheder som herover.
4. Jeg oplever at kurset er relevant i forhold til mine m˚al med uddannelsen
Svarmuligheder som herover.
5. Hvis jeg har haft brug for feedback p˚a mit arbejde (fx fremlæggelser,
opgaver, rapporter), har jeg kunnet f˚a det fra underviserne i tilstrækkeligt
omfang
Svarmuligheder som herover.
6. For mig er undervisningsmaterialet til kurset samlet set passende
Svarmuligheder som herover.
7. I forhold til mine egne forudsætninger oplever jeg, at kursets faglige niveau
er:
(1) Alt for lavt
(2) Lavt
(3) Passende
(4) Højt
(5) Alt for højt
(0) Ved ikke
8. Jeg oplever arbejdsbyrden p˚a kurset som:
(1) Alt for lille
(2) Lidt for lille
(3) Passende
(4) Lidt for stor
(5) Alt for stor
(0) Ved ikke
9. Jeg har i gennemsnit haft en arbejdsindsats (inkl. undervisningstimer) p˚a
dette kursus om ugen p˚a:
15

(1) under 5 timer
(2) 5-10 timer
(3) 10-15 timer
(4) 15-20 timer
(5) 20-25 timer
(6) Over 25 timer
16

BILAG22

D E T N A T U R V I D E N S K A B E L I G E F A K U L T E T
K Ø B E N H A V N S U N I V E R S I T E T
Til: Henrik Busch og Karen Rønnow
Cc: Gitte Henchel Madsen
S A G S N O T A T 25. JANUAR 2010
Vedr.: Opsamling på pilotprojekt på matematik 2009
Sagsbehandlere:Karen Myhre, Tina Charlotte Madsen og Ernst Hansen
Pilotprojektet evalueres og beskrives på baggrund af et møde mellem Karen
Myhre, Tina Charlotte Madsen og Ernst Hansen den 7.12.2009. Derudover
baserer opsamlingen sig på Ernst og Karens observationer i løbet af pilotprojektet.
Formålet med forløbet
Pilotprojektet blev gennemført for førsteårsstuderende på blok 1 og 2 i
2009.
I projektbeskrivelsen af 10.02.09 står der blandt andet om formålet: ”Det
overordnede formål med projektet er at udvikle et koncept for studieteknik
gennem hele første studieår, der er målrettet studerende på de matematiske
fag for herigennem at styrke de studerendes studiekompetencer samt deres
faglige integration og engagement på uddannelsen.”
Projektets fokus har været at tilbyde forskellige aktiviteter til førsteårsstuderende
på Matematik, sideløbende med kurser i blok 1 og 2. Forløbets indhold
er løbende blevet tilpasset og justeret i et samarbejde mellem Ernst og
Karen.
BILAG 24
STUDENTERSERVICE
STUDIE- OG
KARRIEREVEJLEDNINGEN
GREEN LIGHTHOUSE
TAGENSVEJ 16A
2200 KØBENHAVN N
TLF 35324299
DIR 35324299
tcma@science.ku.dk
REF: TCMA

Pilotprojektets indhold og status
Udbudte aktiviteter i blok 1
- ”Kom godt i gang med gruppearbejdet” Et oplæg ved Karen Myhre.
Formål: at give de studerende nogle værktøjer til at komme godt fra
start med gruppearbejdet. Fokus lå på forventningsafsteming mellem
gruppemedlemmer og på rammesætning for et samarbejde om matematik
- ”Hvordan læser man matematik?” En introduktion til faget MatIntro
afholdt af Ernst.
Formål: at forberede de studerende på kursets karakter, give råd om
prioritering af læsning og anden form for forventningsafstemning.
- ”Kom godt i gang med at arbejde i grupper vol. 2” To workshops afholdt
af Stine Randel og Karen Myhre.
Formål: At synliggøre forskellige holdninger og tilgange til samarbejde
og konfliktløsning gennem forskellige øvelser hvor de studerende
tog udgangspunkt i deres erfaringer fra samarbejdet om matematik
- ”Dannelse af nye studiegrupper” workshop afholdt af Stine Randel
og Karen Myhre.
Formål: Facilitering af dannelse af nye studegrupper til blok 2.
Udbudte aktiviteter i blok2
- ”Hvordan læser man matematik” oplæg ved Ernst Hansen.
Formål: En introduktion til faget Lineær algebra, hvordan man løser
opgaver til faget og hvordan det adskiller sig fra MatIntro.
- ”Studieplanlægning” workshops ved Stine Randel og Karen Myhre
Formål: At give de studerende viden om og konkrete værktøjer til at
kunne lave en planlægning udfra faglige ambitioner, interesser, livet
udenfor studiet mv.
- ”Studieteknik” kursus ved Line Sander, konsulentfirmaet Supplement.
Formål: At sætte fokus på motivation, koncentration og teknikker til
at optimere forberedelse til undervisning, notattagning under forelæsninger
mv.
På uddannelseshjemmesiden for Matematik er der blevet oprettet en side til
projektet, hvor de studerende kan downloade powerpoints og dokumenter
fra oplæggene: http://www.bachelor.matematik.ku.dk/studieteknik/
De studerende modtog en mail fra Ernst Hansen med beskrivelse af aktiviteterne
samt information om tid og sted en lille uges tid før arrangementer
fandt sted. Der var ikke tilmelding til arrangementerne.
SIDE 2 AF 5

De studerendes engagement og tilbagemeldinger
Gennemførslen af pilotprojektet er kendetegnet ved, at der har været meget
varierende studentertilslutning.
Blok 1:
Til aktiviteterne i blok 1, der havde form af oplæg, deltog ca. 60-70 studerende.
Til workshops om gruppearbejde deltog der 9 i den første session.
Den anden session dukkede der 20 op, men pga. brandøvelse på HCØ blev
workshoppen udsat og på erstatningsdagen, var der ingen fremmødte.
Workshoppen om dannelse af nye studiegrupper, krævede tilmelding, således
at Ernst og Karen havde en ide om hvor mange der ønskede at regruppere
efter blok 1. Der var kun en der meldte tilbage på Ernsts forespørgsel.
Der blev lavet en skriftlig evaluering, udformet som er spørgeskema med
mulighed for at komme med yderligere kommentarer, efter workshoppen
om gruppearbejde. Tilbagemeldingerne var lutter positive, og afspejlede, at
deltagerne havde opnået øget refleksion omkring forskellige tilgange til
gruppearbejde og håndtering af potentielle konflikter i gruppearbejde.
Blok 2:
Til Ernsts oplæg ”hvordan læser man matematik II” deltog der ca. 60 studerende.
Til workshops om studieplanlægning var der overraskende ingen som dukkede
op. Til kurset i studieteknik, var der kun én studerende der havde fundet
vej.
Nogen formel evaluering af aktiviteterne i blok 2 har der ikke været, men
Ernst havde flere studerende, der efter hans oplæg, efterspurgte den samme
type af faglig introduktion til andre fag de følger.
Det lave fremmøde til workshops både i blok 1 og 2 har været en overraskelse,
da Studie- og Karrierevejledningen har haft gode erfaringer med at
holde næsten identiske workshops for andre studerende på Science. Her har
tilbagemeldingen været, at det burde være obligatorisk og holdes for de enkelte
uddannelser. Vores forventning var derfor, at disse typer af workshops
ville tiltrække en del studerende, idet det var målrettet førsteårsstuderende
på matematik i markedsføringen, og at det var Ernst som stod som afsender
af e-mails til de studerende.
Evaluering af forløbet
Ernst:
SIDE 3 AF 5

Karen:
- Rustursgruppen og ældre studerede kunne med fordel havde været
involveret i pilotprojektet, for at havde sikret en større tilslutning fra
de nye studerende.
- Ernst vurderer, at de studerende skal have en faglig motivation for at
deltage i arrangementerne
- Ernst Hansen påpeger, at han ser det som nødvendigt, at sådanne arrangementer
er et appendix og ikke lægges ind som en del af den
almindelige undervisning. (Uenig med Karen).
- Godt at have prøvet et koncept af i samarbejde med en studieleder.
Det giver forskellige perspektiver på, hvad de studerende har brug
for, og hvordan det kan imødekommes på den pågældende uddannelse.
- Positivt at samarbejde med Ernst. Det har givet nogle gode perspektiver
på fagligheden på matematik, samt indsigt i hvilke udfordringer
der opleves på institutniveau.
- Der er gennem dette projekt blevet skabt et erfaringsgrundlag ift. at
udforme initiativer i forbindelse med studieintroduktion
- Der skal findes en metode hvorpå at de studerende får øjnene op for
at de ”bløde arrangementer” hjælper til at øge deres faglige indlæring
og muligheder for at få et tilfredsstillende studieforløb
- Det er tydeligt, at det ikke fungerer optimalt at have sådanne arrangementer
som et appendix til undervisningen. Det gør, at de studerende
vælger det fra. (Uenig med Ernst).
- Projektets initieringsfase gjorde at den konkrete planlægning foregik
i sidste øjeblik. Skulle konceptet køres igen i blok 1 og 2 i 2010
ville der være et meget bedre grundlag for at præge de studerende i
studiestartsugen til at se det vigtige i at prioritere at deltage i arrangementerne
- Der kunne være en ide at følge dette projekt op med fokusgruppeinterview
med nogle studerende, for at få deres perspektiv på forløbet
– hvorfor valgte de det fra? Hvad tænker de om markedsføringen
og beskrivelserne af de forskellige arrangementer mv.
Pilotprojektets fremtid
Karen:
SIDE 4 AF 5

Ernst:
- Projektet har gjort os klogere og skabt et vidensgrundlag for at arbejde
med at udvikle initiativer ift. studieintroduktion
- Konceptet kan ikke anbefales at videreføres i den nuværende form
på andre uddannelser, men der ligger et potentiale i at indtænke de
forskellige arrangementer i undervisningselementer eller i direkte
forlængelse af undervisningen, således at de studerende oplever en
stærkere sammenhæng mellem elementerne og deres konkrete skema
og faglige indlæring.
- Ifølge Ernst bør pilotprojektet ikke fortsætte i sin nuværende form i
2010
- Ernst og Søren vil i blok 3 udarbejde følgende tiltag:
o Tiltag som knytter an til, at de studerende for første gang skal
have et kursus, som kun er rettet mod matematikere (Analyse
0). Tiltagene skal sikre en forventningsafstemning (omkring
pensum, prioritering af læsning, information om mundtlig
eksamen mv.)
o Derudover vil de fokusere på øvelsesundervisningen og på
samarbejdet mellem forelæser og instruktor.
SIDE 5 AF 5

Report of the Scientific Advisory Board
Department of Mathematical Sciences, University of Copenhagen
Gunnar Carlsson
Paul Embrechts
Steffen Lauritzen
The board met August 17-19, 2009 as detailed in the attached program, provided by the
department. The last three years have seen considerable change in the research profile
as well as the organizational scheme of the department. The purpose of this report is to
briefly describe these developments, and to present some recommendations for further
progress. Initially, we emphasize general observations of importance for the
development of the department, and follow with specific comments on the individual
research groups in turn.
• Structure: One of the recent major developments has been the abolishment of
sub-departments and formation of research groups within the department.
Though the board welcomes this development, some of the groups appear to be
defined in a more natural way than others. This structure runs the risk of freezing
in place artificial distinctions between subject areas, inhibiting future change, and
encouraging the development of inflexible constituencies. To prevent these
potential negative effects, strong and visionary leadership rather than a distributed
model is required, and the situation should be continually monitored from this
point of view.
• Information flow: The structural changes have had the consequence that
previously existing channels for the flow of information within the department
may have disappeared. Flow of information needs to be addressed in a systematic
way, and this appropriately towards all constituent groups of the department. In
particular, we recommend the establishment of a standing search committee,
whose role it is to identify suitable candidates for appointment to the scientific
staff. This committee should act in an advisory manner both to the department
head and to the department as a whole. It should be open to input from all
academic staff. Its role should be to identify suitable areas and candidates for
future recruitment.
• Promotions: The lack of an established procedure for internal promotion creates
difficulties in rewarding research excellence within the department, and therefore
poses problems for retention of academic staff. We encourage the department and
administration to explore possibilities for establishing such procedures.
• Computation: We see computation as a fundamental ingredient in all parts of
modern mathematical research and teaching, and would recommend strengthening
the departmental profile in that respect. In particular, we see an opportunity to
participate in and help shape the e-science initiative, and we recommend that the
department capitalize on it.

• Education: Although we have limited information on the educational programs,
we have noticed an exceptionally high undergraduate dropout rate, primarily in
the first year of the bachelor program. Since this program is the basis for
recruitment to the discipline, this situation needs to be understood better, and
ultimately addressed. The number of Ph.D. students is exceedingly low for a
department of this size and international standing, and we feel that the potential
for international recruitment has not been fully exploited. The relatively small
number of Ph.D. students makes the research environment less attractive to
potential new academic staff of international excellence.
• Incentives for obtaining external funding: Such incentives should be made
more transparent and established where appropriate, and should be awarded fairly
across the various alternative sources of funding. The incentives should exist for
all types of research grants, as well as teaching activities resulting in income to
the university or department.
• Danish Technical University: It seems particularly unfortunate that the
complementary nature of the intellectual activities at University of Copenhagen
and Danish Technical University is not exploited. There are substantial
opportunities for synergy and collaboration which would be of great value to both
institutions. We understand that there are obstacles to such collaboration, but we
strongly encourage the department and the administration to find ways to
overcome them.
• Centralization: The centralization of administrative and technical resources
seems an appropriate response to the increasing complexity of modern
universities. We point out, though, that there are trade-offs, and that it is
important to maintain adequate local facilities and personnel to facilitate contact
with the central units. We recommend that the situation be continually monitored
to ensure an appropriate balance between central and local resources.
We conclude with specific comments on the individual research groups. The group in
non-commutative geometry reflects the traditional strength of the area of operator
algebras within Danish mathematics. Recent appointments have consolidated this
research area at the department, and have made the department internationally leading
within this field. In contrast, a striking new development has been the establishment of a
strong research group in topology, via a combination of recruitment of outstanding
established senior researchers as well as younger staff of international excellence and
promise. The department now regularly attracts visitors and postdoctoral fellows, and has
become and international center of activity in the subject. Both groups have had
outstanding success in attracting outside funding. In particular, they have jointly
obtained a major grant on symmetries in mathematics. The group in geometric analysis
and mathematical physics is relatively broad and less homogeneous than the other
groups. We note that there has been successful developments and a surge of activity in
mathematical physics of high international standard, which has attracted external funding
as well as high caliber junior academic staff. The age profile in the algebra group will
soon result in the weakening of this area within the department. The board recommends
that future appointments should be made with a strong view toward excellence, and

foresee that it will necessary to adopt a flexible attitude toward the delineation of the
boundaries of this area in particular. For example, one should consider appointments in
representation theory, algebraic geometry, computational algebra, or number theory as
belonging to this group. The group in statistics and probability theory has an excellent
mix of interests, expertise, talent, and experience. There are strong and natural links to
the group in insurance and economics, in particular concerning probability and stochastic
processes. The group has been successful in attracting research funding and the
collaboration across faculty boundaries within the Excellence Program is very promising,
extending and strengthening a long-standing tradition for a fruitful symbiosis between
this group and the Department of Biostatistics. The general comments about e-science
above are particularly relevant to this group who could strongly benefit from
strengthening computational aspects. Over the recent years, the group in mathematical
and statistical methods in insurance and economics has evolved from an independent
department into a fully integrated research and teaching unit. Its program in actuarial
science is fully recognized by the Danish Actuarial Association and belongs to the best in
the world. Recent appointments and promotions have strengthened the classical fields of
risk theory and non-life insurance to include life insurance, mathematical finance and
operations research. A particularity of this group is the availability of so-called industrial
Ph.D. positions where students complete their degree while working in industry. Because
of the high demand on teaching, mainly for projects and theses, careful monitoring with
other groups concerning successions and/or promotions is called for. An area of
mathematical competence relevant especially from a teaching point of view is stochastic
processes. The research output of this group is very strong, especially at the interface of
mathematics, insurance and economics. It rather uniquely combines methodological
strength with practical relevance.

HVORFOR GIK DE UD?
EN ANALYSE AF FRAFALD PÅ ÅRGANG 2006
AF MATEMATIKSTUDIET
Christine Holm, Kjeld Bagger Laursen, Carl Winsløw
Institut for Naturfagenes Didaktik, Københavns Universitet
13. juni 2008
1. Problemstilling og population
IMF har bedt IND identificere årsager til matematikuddannelsens ’tidlige’ frafald, dvs årsager til at
studerende forlader bacheloruddannelsen i matematik inden for de første par år af studiet. Navnlig
faktorer som instituttets uddannelsesansvarlige har mulighed for at reagere på er af interesse her.
Vi har valgt at belyse spørgsmålet ved at se nærmere på de studerende der påbegyndte
matematikuddannelsen i efteråret 2006.
Fra eksamensregistret har vi (foruden navne, adresser og telefonnumre) fået oplysninger om alle der
er begyndt på matematikstudiet i efteråret 2006, uanset om de er bachelor-, tilvalgs- eller
bifagsstuderende. Tilstedeværelsen af navnlig sidstnævnte kategori forekommer dog så beskeden at
vi ikke er helt sikre på hvor retvisende grundlagsmaterialet er på dette punkt. I øvrigt har vi fået
adgang til følgende oplysninger om denne årgang:
• Køn
• Type og kvotient af adgangsgivende eksamen
• Tidspunkt for adgangsgivende eksamen
• Frameldingstidspunkt, i påkommende tilfælde
• Eksamensresultaterne fra KU
Nogle af disse oplysninger opsummerer vi her:
Der blev optaget 99 studerende til start 1. september 2006, inklusive 5 studerende der startede på
matematik som tilvalgsfag og 8 der begyndte på et 1,5 års bifagsstudium. Der var altså 86 egentlige
bachelorstuderende i matematik der startede det år.
I alt 29 studerende afmeldte sig igen som bachelorstuderende i perioden fra studiestart frem til
januar 2008. Seks af disse har haft specielle grunde til dette: tre meldte fra inden udgangen af
oktober, tilsyneladende pga. en hurtig beslutning om at begynde på en anden uddannelse (hhv.
geologi, teologi og økonomi): der er ingen tegn på aktivitet på matematikstudiet i
eksamensregistret. To andre frameldte sig med en gennemført bachelorgrad i matematik, og en
tredje med en næsten gennemført bachelorgrad (for at kunne påbegynde kandidatstudiet i
matematik, og så overføre kurser senere til bachelordelen af sin uddannelse.)
Undersøgelsens egentlige population består således af 23 studerende 1 . Af disse er 9, eller 39 % ,
kvinder. I hele årgangen er der 36 kvinder, altså 36 %.
De 23 udmeldte har adgangsgivende eksamenskvotienter med et gennemsnit på 8,3, og de
kvindelige studerende blandt dem 8,2. De ikke-udmeldte har et adgangsgivende karaktergennemsnit
på 9,0, og de kvindelige blandt dem 9.1.
1 Blandt de 23 frameldte er der 2 studerende på 1,5 års bifagsordningen og ingen tilvalgsstuderende. Altså er 21 af de
frameldte ’almindelige’ bachelorstuderende. Det betyder at frafaldet fra matematiks bacheloruddannelse over de første
ca. halvandet år, defineret som formel framelding, er 24,4%.

Hvorfor gik de ud? En analyse af frafald på årgang 2006 af matematikstudiet
2. Hvad siger eksamensregisteret?
Nedenstående tabel viser hvordan det er gået de 23 frameldte studerende, som har taget
matematikkurser, men ikke gennemført matematikstudiet. Der er anvendt betegnelserne xK, hhv
yM for kvindelige/mandlige studerende. Betegnelsen STX står for matematisk almen
studentereksamen (undtagen for 1K, der har en nysproglig eksamen). Den adgangsgivende
eksamens gennemsnit er anført under KVOT, og UDDTYPE dækker over bacheloruddannelsen,
hhv. det 1,5 årige bifag. Under FRAMELDT er anført dato for registrering af udmeldelsen, mens de
sidste 8 søjler indeholder resultaterne i de kurser der er medtaget i denne oversigt, anført som BE
(bestået), IB (ikke bestået) og UBL (udeblevet).
STUDENT
ADGANGS
EKSAMEN
EKS.ÅR
KVOTIENT
UDD.TYPE
FRAMELDT
1K Nyspr.STX 1966 7,5 Mat-BA-Grf. 18-02-2007 BE IB IB
1M STX 1983 8,2 Mat-BA-Grf. 01-09-2006 BE BE BE BE BE BE
2M STX 1995 9,2 Mat-BA-Grf. 15-11-2006 IB BE
3M STX 1996 9,4 Mat-BA-Grf. 31-12-2006 UBL UBL
4M STX 2001 7,3 Mat-BA-Grf. 01-09-2006 UBL BE IB
2K STX 2002 6,6 Mat-BA-Grf. 29-03-2007 IB IB UBL
5M STX 2003 8,8 MatBifag 1.5 24-04-2007 BE BE UBL
3K STX 2003 6,9 Mat-BA-Grf. 31-08-2007 BE BE BE UBL IB IB
14M STX 2003 10,7 MatBifag 1.5 02-11-2007 BE BE BE BE BE BE BE
4K STX 2004 8,8 Mat-BA-Grf. 06-08-2007 BE BE IB BE IB BE IB
5K STX
Spec.
2004 7,2 Mat-BA-Grf. 31-08-2007 BE BE IB IB IB
6M tilladelse 2004 0 Mat-BA-Grf. 19-01-2008 BE UBL UBL UBL
7M STX 2005 7,3 Mat-BA-Grf. 03-06-2007 IB BE BE UBL UBL IB
8M STX 2005 8,5 Mat-BA-Grf. 31-08-2007 BE BE IB IB IB IB IB
6K STX 2005 8,2 Mat-BA-Grf. 30-09-2007 BE BE BE BE IB BE IB
9M HF 2005 7,2 Mat-BA-Grf. 01-09-2006 IB IB UBL
7K STX 2006 9,2 Mat-BA-Grf. 28-01-2007 BE BE UBL UBL
10M STX 2006 8,4 Mat-BA-Grf. 02-07-2007 BE BE BE IB IB
11M STX 2006 6,6 Mat-BA-Grf. 30-09-2007 BE BE IB IB IB IB IB
12M STX 2006 6,6 Mat-BA-Grf. 23-09-2007 IB BE UBL IB UBL IB
8K HF 2006 10,6 Mat-BA-Grf. 31-08-2007 BE IB UBL
13M STX 2006 9,9 Mat-BA-Grf. 12-10-2006 BE BE BE BE BE
Eksamensresultaterne er opsummeret i denne tabel
MATINTRO
SAST1
LINALG
BE IB UBL IALT
MATINTRO 15 6 2 23
SAST 1 15 5 1 21
LINALG 8 6 6 20
MAT M 3 4 4 11
SAST 2 2 2 1 5
GEOM 1 1 3 2 6
DIS 1 3 7 10
ANAL 1 3 5 1 9
13. juni 2008 Institut for Naturfagenes Didaktik, KU 2/10
MAT M
SAST2
GEO1
DIS1
ANAL1

Hvorfor gik de ud? En analyse af frafald på årgang 2006 af matematikstudiet
Navnlig den første søjle i denne tabel illustrerer, som nedenstående histogram viser, hvordan de 23
studerende har klaret sig i løbet af studiets første fire blokke.
16
14
12
10
8
6
4
2
0
MATINTRO SAST 1 LINALG MAT M SAST 2 GEOM 1 DIS 1 ANA 1
3. Hvad siger de studerende selv? - telefoninterviews
Opsamlingen af de 29 studerendes erfaringer er sket på to måder, dels gennem telefoninterviews
med studerende der havde været i gang med matematikuddannelsen, dels på en fokusgruppesession.
Det er ikke lykkedes inden for undersøgelsens tidsramme at kontakte alle. I alt 20 interviews blev
gennemført (heraf et med den studerende der var overgået til kandidatstudiet i matematik), alle med
følgende fem spørgsmål:
1. Hvorfor startede du på at læse matematik?
2. Hvilke forventninger havde du til studiet og blev de indfriet?
3. Kan du kort beskrive dit studieforløb på matematik?
4. Hvad er de 2-3 væsentligste årsager til at du holdt op?
5. Hvilke 1-2 råd vil du give matematiks studieledelse for at gøre uddannelsen bedre set fra dit
synspunkt?
Alle de kontaktede studerende blev inviteret til et opfølgende gruppeinterview; dette blev
gennemført med to deltagere.
Som nævnt var vores population på i alt 27 studerende, idet vi så bort fra de to med en gennemført
bachelorgrad i matematik. Af disse gennemførte vi – helt eller delvist - telefoninterviews med 20
studerende. Fire forsøg på kontakt lykkedes ikke, mens yderligere to ikke blev forsøgt. Endvidere
ønskede en person ikke at medvirke. De 20 studerende vi har talt med har naturligvis hver deres
individuelle historie, og giver mange forskellige grunde til at falde fra. Som illustration er her tre
eksempler på sådanne frafald-historier. De kan ikke dække alle, men i hvert fald demonstrere
spændvidden:
Eksempel 1, Det hurtige - sociale frafald
Studenten har en studentereksamen fra 2004 med et gennemsnit lidt under 9. Var glad for matematik i
gymnasiet, men havde i øvrigt ikke særlige forventninger til studiet eller noget afklaret jobsigte. Giver udtryk
for ikke at han ikke ved hvad han forventede, men at studiet ikke levede op til det (sic). Deltog i hytteturen,
men følte ikke at han passede ind, oplevede bl.a. de andre studerende som meget unge. Skiftede efter 3
ugers studium til Geologi.
13. juni 2008 Institut for Naturfagenes Didaktik, KU 3/10

Hvorfor gik de ud? En analyse af frafald på årgang 2006 af matematikstudiet
Eksempel 2, Det ’lykkelige’ frafald:
Studenten har et gymnasie-gennemsnit over 9 og har en afsluttet humanistisk kandidatgrad. Vælger studiet
med henblik på nogle bestemte kurser i statistik som supplement til sin kandidatuddannelse. Har ingen
hensigt om at gennemføre hele bacheloruddannelsen i matematik, men tilmelder sig fordi det er gratis (i
modsætning til åben uddannelse). Arbejder målrettet med sine kurser, og er i øvrigt meget tilfreds med
undervisningen og studiemiljøet. Afbryder studiet efter knap et halvt år pga. job og flytning. Vurderer at
matematikkurserne har afgørende betydning for jobmuligheden, og anbefaler matematikstudiet i højere grad
at tilbyde enkeltkurser målrettet humanister.
Eksempel 3 – Den potentielle gymnasielærer
Studenten har en studentereksamen fra 2005 med et gennemsnit lidt under 9. Syntes matematik var
spændende i gymnasiet og ville gerne selv undervise. Begyndte på studiet med henblik på at blive
gymnasielærer i matematik og geografi. Oplevede at studiet lagde hårdt ud og havde problemer med at følge
med fagligt, særligt fordi han efter et sabbatår var kommet på afstand af matematikken. Følte at han blev
”pillet ned”, så han efterhånden fik fornemmelsen af ikke at kunne finde ud af noget. Problemerne med det
faglige bliver forstærket af at han ikke kan få bolig i København, og han har med den lange transporttid
svært ved at få det til at hænge sammen med de lange undervisningsdage, gruppearbejde mv. Opgiver
gymnasielærerdrømmen og begynder i stedet på polit-studiet. Anbefaler at matematikstudiet tilbyder mere
faglig støtte, fx genopfriskningskurser for dem som har været væk fra faget i nogle år.
Selv om materialet ”stritter” noget tegner der alligevel nogle mønstre, som vi gerne vil trække frem.
En del af de frafaldne ville man kun vanskeligt kunne gøre noget for fra studiets side. Det gælder fx
de helt hurtige frafald, der som i eksempel 1 ikke giver selve studiet en chance. Her kan man dog
ikke helt udelukke at andre faktorer, fx ruskurset eller studievelkomstens atmosfære, kan have
virket fremmedgørende. Tilsvarende er det vanskeligt at gøre noget for at fastholde de særlige
tilfælde der, som i eksempel 2, har deres helt egne mål med studiet og ikke nødvendigvis har til
hensigt at gennemføre uddannelsen i sin helhed. Men der er alligevel en stor gruppe, som har gjort
en seriøs indsats på studiet og som burde have tilstrækkelige forudsætninger for at klare det, men
som oplever problemer med det faglige eller ikke får et tilhørsforhold til det faglige og sociale
studiemiljø (eller begge dele). Der er en tendens til at de adspurgte påtager sig selv hele – eller det
meste af – ansvaret for frafaldet: Det var dem der var noget i vejen med, studiet var OK, det var
”bare ikke dem”, de følte ikke at de passede ind. Det er oplagt denne gruppe af seriøse, men
skuffede startere man må fokusere på, hvis man vil sætte ind for at kunne fastholde flere studerende.
De mulige tiltag vil vi vende tilbage til i afsnit 5. Her ser vi nærmere på resultaterne af de 20
telefoninterviews.
Der var en del sammenfald blandt svarene, så det har været muligt at kategorisere dem. Den enkelte
studerende kan godt have givet flere svar på samme spørgsmål, men ikke alle har svaret på alt, og
svarene har givetvis ikke altid været dækkende. Ofte bliver blot det vigtigste nævnt, og andet
forekommer indlysende eller underforstået.
1. Hvorfor startede du på at læse matematik?
Stor Interesse for matematik / glad for mat / god til matematik i gymnasiet
Ønske om at blive gymnasielærer
Ønske om anvendt matematik
Ønskede specifikke kurser i SaSt, aldrig planen at tage hele uddannelsen.
Ikke gennemsnit til ønskestudiet, pres fra omgivelserne, fornuftsvalg om at være sikker
på job
Ved ikke, ville egentligt have holdt pause. Råd fra rektor på gym.
19 svar
15
5
1
1
1
Det er karakteristisk at næsten alle de adspurgte har haft en meget positiv oplevelse af matematik i
gymnasiet: De har været gode til matematik, og har haft stor interesse for og fascination af faget. En
del nævner eksplicit ønsket om en karriere som gymnasielærere i faget. Enkelte påbegyndte studiet
13. juni 2008 Institut for Naturfagenes Didaktik, KU 4/10
1

Hvorfor gik de ud? En analyse af frafald på årgang 2006 af matematikstudiet
med konkrete ønsker om specielle faglige toninger, og kun ganske få begynder efter pres fra andre,
uden egentligt at brænde for faget.
2. Hvilke forventninger havde du til studiet og blev de indfriet?
18 svar
Uklart, ingen særlige forventninger
7
At lære noget / lære matematik /spændende, sjov matematik, god undervisning - indfriet 6
Godt socialt studiemiljø – indfriet for nogle andre ikke
4
At det ville være til at finde ud af – ikke indfriet
4
Fortsættelse af gymnasiet – ikke indfriet: mere tørt og teoretisk end ventet / mere
beviser end ventet
3
Anvendt matematik – 1 indfriet / 1 ikke
2
Mere selvstændighed, mindre gruppearbejde – ikke indfriet
1
Mere seriøst gruppearbejde – ikke indfriet
1
Mht. til forventningerne til studiet, så er det mest kendetegnende nok at de generelt er ret vage, og
ikke særlig skarpt formulerede – som hos den studerende fra eksempel 1, der giver udtryk for ’at
han ikke ved hvad han forventede, men at studiet ikke levede op til det’. Mange studerende ved
tilsyneladende ikke rigtig hvad de går ind til, men ønsker blot at ”lære noget”. I sammenhæng med
de øvrige svar tegner der sig et billede af at de med deres positive erfaringer fra gymnasiet har
forventet at de ville synes matematikstudiet fagligt var udfordrende, spændende og noget de ville
kunne finde ud af. Det er tilsyneladende kommet bag på en del, at de kom til at opleve så store
vanskeligheder med faget, bl.a. tilsyneladende fordi faget er mere teoretisk (dvs. deduktivt, snarere
end induktivt) lagt an end de var forberedt på. Undervisningen på studiet opleves som kvalificeret,
flere roser den ligefrem, trods deres egne vanskeligheder med at følge med. En del af de studerende
har været væk fra matematikken pga. sabbatår eller andre studier, og tærsklen til at komme i gang
igen er tilsyneladende høj.
Flere studerende nævner faglige forventninger om anvendt matematik som noget de ikke har fået
opfyldt. Det fremgår at de er blevet overrasket over hvor tørt og bevis-tungt matematikstudiet er, og
at de føler det vanskeligt at få den fornødne faglige hjælp og støtte.
Flere angiver også forventninger til et godt fagligt og socialt studiemiljø, som ikke er blevet
indfriet. Nogle har ikke haft mulighed for at deltage i rusturen, én nævner at rusturen var en
fejltagelse med meget druk, og flere nævner blot at de ikke føler at de passer ind i det sociale miljø.
Vi bad også de studerende beskrive deres studieforløb, som vi i øvrigt kender fra
eksamensudskrifterne. Det er meget forskelligt hvad de nævner, og ikke altid sammenligneligt, så
en tabel med udsagn er ikke så meningsfuld her. Men nogle af de studerende kommenterer direkte
på kurserne og forløbet:
• Det nævnes at studiet lægger hårdt ud, det er svært at hænge på selvom man var god i
gymnasiet, specielt hvis man har haft et eller flere sabbatår
• Blokstrukturen, de lange dage fra 8 - 17 og undervisningsformen med de mange afleveringer
opleves som presset, særligt hvis man har lang transporttid, børn, eller lignende
• De første kurser (SaSt1 og MatIntro) får rosende ord med på vejen. ’Vores’ studerende
hænger på selvom det er svært, men derefter får mange problemer. Nogle har en ide om at
en anden rækkefølge af kurser kunne have afhjulpet nogle af problemerne, fx ønsker én at
SaSt2 kunne tages før eller i stedet for Geom1. Flere nævner MatM som en hurdle.
13. juni 2008 Institut for Naturfagenes Didaktik, KU 5/10

Hvorfor gik de ud? En analyse af frafald på årgang 2006 af matematikstudiet
Her er en oversigt over hvilke grunde til at holde op de svarende studerende gav os:
4. Hvad er de 2-3 vigtigste årsager til at du holdt op?
18 svar
Socialt/fagligt miljø: Følte ikke at vedkommende ”passede ind” / ”Det var ikke mig”
(socialt, fagligt eller begge dele)
8
Oplevede ikke at kunne følge med fagligt / at der manglede muligheder for faglig støtte 6
Svært at få studiet til at hænge sammen med barn /lang transport
3
Pga studieskift
3
Fik arbejde/flyttede
2
Uklare jobperspektiver / ikke rettet mod lærergerningen
2
At studiet var anderledes end forventet – for teoretisk for lidt anvendelse
2
Stress, personlige årsager
2
Manglede modenhed til at studere
1
Det fremgår at de adspurgte opfatter det sociale og det faglige miljø som de vigtigste grunde til
frafald. Blandt dem der nævner disse faktorer er også en del af de potentielle gymnasielærere, der
har vanskeligt ved at identificere sig med den faglige kultur, som tilsyneladende er mest udbredt.
Flere oplever at det er vanskeligt at falde ind hvis man adskiller sig fra ”normen”, som de oplever
sættes af gruppen af meget dygtige studerende. Nogle oplever således at det er svært at opnå den
fornødne faglige støtte, og at det kan være vanskeligt at stille spørgsmål i undervisningstiden, bl.a.
fordi de oplever en måske ubevidst arrogance fra de normsættende studerende.
Vi spurgte også efter gode råd til studieledelsen til forbedringer af studiet. De hyppigste er samlet i
den næste tabel, men adskillige finder det vanskeligt at give råd. Som vi nævnte før, er der en
tendens til at de adspurgte føler at det var dem der var noget i vejen med, uddannelsen og det
faglige miljø er i orden, - dem der dropper ud kan formentlig ikke ”finde ud af matematik”. Som én
udtrykker det, ”matematik er nok rimeligt enten/eller”
5. Hvilke 1-2 råd vil du give matematiks studieledelse for at gøre uddannelsen
bedre set fra dit synspunkt?
Bedre muligheder for faglig vejledning/støtte for studerende som har vanskeligt ved at
hænge på / genopfriskningskurser for studerende som har været væk fra matematikken
Undervisning /vejledning om jobsigte/ holddeling for UV-interesserede rettet særligt mod
studerende som vi være gymnasielærere
Bedre muligheder for fleksibilitet mht. undervisningen for studerende men barn/lang
transporttid (fx 9-15 uv-tid)
Bedre muligheder for at indgå i det sociale miljø for studerende med barn / lang
transporttid (og andre som fx ikke kan deltage i hytteturen)
19 svar
4. Hvad siger de studerende selv? - gruppeinterview
For at komme lidt dybere ind i de overvejelser og vanskeligheder, som har ligget til grund for de
studerendes fravalg af matematikstudiet, havde vi planlagt at afholde to uddybende interviews med
grupper på 3-4 udmeldte. Pga. tidsrammen og andre forehavender hos respondenterne viste det sig
dog kun muligt at arrangere et interview med 2 udmeldte. Dette interview bragte til gengæld en del
interessante forhold frem, fordi de to interviewpersoner viste sig at være ret forskellige, og fordi de
begge var ganske reflekterede og velformulerede. Vi kalder dem A og B i det følgende
sammendrag, som i øvrigt følger seancens kronologi.
Begge er nu i gang med en anden uddannelse, A læser samfundsfag på RUC, og B læser idehistorie
på AU. De er begge glade for deres studier, specielt giver A i interviewet hyppigt udtryk for at han
foretrækker forholdene på RUC.
13. juni 2008 Institut for Naturfagenes Didaktik, KU 6/10
5
4
3
2

Hvorfor gik de ud? En analyse af frafald på årgang 2006 af matematikstudiet
Gruppearbejde eller ej?
Vi starter med at gentage spørgsmålet om, hvilke forhold på matematikstudiet de oplever som
væsentligst for deres udmeldelse. Og her giver de meget forskellige svar:
A: Matematik kan være et utroligt ensomt studie, ligesom jeg tror mange andre studier også kan være, men
det er i forvejen på et utroligt højt niveau, og når man så lige pludselig måske ikke kan følge med, eller har
problemer, så skal man stadig lave tonsvis af afleveringer, selvstændigt. Og selvom der bliver lagt op til at
man skal lave en studiegruppe er det sommetider svært at se hvad man skal bruge den til, man er ofte på et
forskelligt niveau (…) og det er svært rigtigt at bruge sin studiekreds til noget når man alligevel skal lave en
individuel aflevering. Det er i hvert fald en af tingene, at man er meget sådan sat som sig selv, og man skal
selv finde ud af det (…) man kan sagtens spørge ældre studerende eller sine medstuderende, men (…) jeg
savnede i hvert fald noget mere gruppe og noget mere sådan studenterkredse hvor man kunne komme og
diskutere noget matematik i stedet for at man altid skulle lave en individuel aflevering (…) kun i nogle af de
første kurser, på første blok, kunne vi aflevere 2 eller 3 sammen.
B: Jeg har ikke haft det problem med at føle behov for at skulle være en gruppe. Men jeg tror, at hvis jeg
tager for mig selv, tror jeg det var at det der spring med at starte på et meget højt niveau i matematik, når
man måske har haft flere års pause, det gjorde at man får det rigtig svært fra starten af, og at man får en ret
negativ tilgang til det, fordi det var så svært lige fra starten af. (…) Jeg tror altså, at min type der starter på
matematik [efter tre års pause] har rigtig svært ved det. Men jeg savnede ikke gruppearbejde, jeg synes der
var lagt op til at man kunne starte nogle grupper i den første blok fordi der var det obligatorisk, og så kunne
man jo i princippet godt fortsætte med det (…) og det synes jeg egentlig var meget godt, for hvis man ikke
var tvunget ind i en gruppe, ville mange af dem der går der nok have svært ved at finde folk at arbejde
sammen med.
B ville dog finde det ”ubehageligt” at blive tvunget til mere gruppearbejde, selvom hun synes det er
godt i starten. De to er i øvrigt enige om, at mange andre studerende har det som B. B deltog i en
gruppe med to andre, som havde mindre svært ved det:
B: Jeg følte mig meget i den gruppe, at jeg var den der hele tiden skulle have ting forklaret. Og jeg fandt jo
også ud af at jeg ikke havde flair for matematik på det niveau – det var også derfor jeg droppede ud. Men
der kommer jo også et punkt hvor man ikke har lyst til at få alting forklaret mere af de andre, eller sådan
sænke tempoet. (…) Det var meget sådan med to afleveringer om ugen (...) det er jo ikke sådan bare én ting
man ikke forstår.
Fra gymnasium til universitet
For A var afstanden til gymnasiematematikken ikke så stor (kun 1 år), men det var alligevel svært:
A: Man bliver virkelig kastet ud i en verden som du aldrig nogensinde har set før (…) det er jo svært fra
starten, jeg syntes også det var interessant (…) men det var svært, og det blev meget sværere altså
lynhurtigt, og det faglige niveau har helt klart været med til at jeg ikke skulle læse matematik længere (…) til
sidst i blok 3 fx kunne jeg ikke være med, men det var måske fordi at jeg sådan allerede var ude og (…)
kæmpede for at følge med allerede i blok 2.
Direkte adspurgt om undervisningens rolle i denne oplevelse giver de to også ret forskellige svar:
A: Man går til de der forelæsninger som er meget lange og så står der en matematikprofessor og vi er rigtig
mange mennesker der sidder og hører på matematik, og matematik kan godt nogen gange være noget man
har lyst til at spørge ind om, sådan undervejs (…) der kunne jeg måske godt have brugt at snakke med en
underviser frem for ældre studerende (…)
B: Jeg synes det fungerede rigtig godt, den måde det var tilrettelagt (…) man bliver taget rigtig meget i
hånden (…)
13. juni 2008 Institut for Naturfagenes Didaktik, KU 7/10

Hvorfor gik de ud? En analyse af frafald på årgang 2006 af matematikstudiet
Selvom B er meget tilfreds med formen (forelæsninger, øvelser og sammenhængen derimellem), så
har hun en mere grundlæggende anke mod opbygningen af undervisningen, selvom hun i første
omgang vender anken mod sig selv:
B: Jeg tror at jeg manglede en forståelse af hvad det vil sige at læse matematik på universitetet, for det er
ikke et spørgsmål om at løse opgaver og forstå tingene igennem opgaver, det er sådan en omvendt
rækkefølge på en eller anden måde (…) gymnasiet kan være meget pædagogisk, selvom det er matematik
på et rimeligt højt niveau, så synes jeg bare skellet er så stort, altså det er en helt anden måde at tænke på
synes jeg, som jeg slet ikke var vant til (…) i gymnasiet, jeg lavede en masse opgaver i matematik, og så
efter lang tid begyndte jeg egentlig at forstå hvad er differentialregning eller hvad er integraler egentlig, efter
at have regnet meget sådan bare i blinde eller bare per automatik, altså hvor man lærer en vis metode og
det er så i og for sig rimelig nemt, så regner man en masse blækregning og får sværere og sværere opgaver,
med integraler fx, og der er så på et eller andet tidspunkt så går det sådan op for en, nå, det er jo egentlig
det det hele drejer sig om (…) jeg forstår hvad det er der ligger bag det begreb. (…) Hvor, da jeg startede på
universitetet, der kom jeg bare aldrig op på den erkendelse, fordi der var det som om at man lidt tog det fra
en anden vinkel, man beskrev et begreb først, så skulle man forstå begrebet, og så kunne man regne
opgaver, fordi opgaverne i sig selv var så svære som de var, følte jeg, med mindre man bare af sig selv slog
op i den der Calculus og regnede 100 opgaver selv, før man fattede hvad det var, ikke. Jeg tror det var det.
Og når så man tager det den vej fra, og man overhovedet ikke kan projicere det ned på opgaver, altså man
prøver sådan at forstå begrebet, men overhovedet ikke kan forstå hvordan det kan hænge sammen med
opgaver, i stedet for sådan den anden vej.
Interviewer: Så det var måske ikke så meget fordi du manglede noget ind imellem, men mere
angrebsvinklen?
B: Ja, måske, det kan godt være, fordi jeg kan godt huske at jeg nogen gange tænkte, det her kan ikke være
så svært, eller hvorfor er det jeg ikke forstår det eller ikke kan lave de her opgaver, og det kan godt være at
det har noget at gøre med at den form man lærer det på var sådan en anden pædagogisk måde at lære
tingene på end i gymnasiet.
Det er ret interessant hvad B siger her. Fornemmelsen af, det er ”omvendt” at få den abstrakte teori
først, og så ”projicere” den ned på konkrete opgaver, kan måske sammenlignes med det omvendte i
Jeopardy, hvor man får svaret og skal finde spørgsmål det svarer på. Og sådan arbejder man altså
ikke (længere) i gymnasiet.
Gymnasielærer? Eller ”matematik light”?
A ville være gymnasielærer, mens B ikke havde noget klart professionssigte med sit studium.
Begge er enige om at matematikstudiet som sådan ikke kan eller skal gøres professionsrettet, og at
det i højere grad skal baseres på interesse:
B: Jeg har ikke tænkt mig at blive gymnasielærer. (…) der er sikkert nogen der synes det er rart med et job i
sigte, men jeg tror ellers generelt at matematik er meget præget af at folk interesserer sig for det, og ikke så
meget at man kan få det og det job, det er ikke det samme som at studere jura (…)
A: Jeg er ikke udpræget fan af at man laver et studie til at man skal kunne tage et bestemt job; det skal jo
være interessen der driver det. Men altså, hvis man har den indstilling, at man vil være gymnasielærer, så vil
jeg skyde på at mange har den ide at, hold da op, altså, Mat M, hvad er det lige jeg skal bruge det til når jeg
skal lære en 1.G klasse om lineære, de der ax + b ting, ikke? Men igen, det er jo universitetet og selvfølgelig
skal det op på et højere plan, og man lærer jo meget andet af at bare lære noget (….) MatIntro er jo sådan
lige at tage gymnasiet og så putte lidt mere på, og det var faktisk fedt (…) men så synes jeg at blok 2, så
tænkte jeg jamen lad mig da lære det, det var jo ikke fordi det var uinteressant, men det var bare, hva’ fa’en
skal jeg bruge det til – sådan havde jeg det i hvert fald.
B bemærker, at hendes matematiklærer ofte perspektiverede stoffet med bemærkninger om
videregående matematik, og A er da også enig i at en gymnasielærer skal have indsigt i faget på et
højt akademisk niveau. Begge følte et behov for ”en anden” form for matematik i studiet, måske
mere praktisk eller ”tilgængeligt” (jf. B’s bemærkninger ovenfor om den omvendte form).
13. juni 2008 Institut for Naturfagenes Didaktik, KU 8/10

Hvorfor gik de ud? En analyse af frafald på årgang 2006 af matematikstudiet
Det er interessant at notere, at selvom hverken A eller B går ind for et professionsrettet studium,
ville begge have taget imod et tilbud om sideløbende forløb for studerende med interesse for
gymnasiematematik:
B: Dem som jeg kender som stoppede, eller tabte lidt tråden (…) som ville være gymnasielærere, og som
stoppede på matematik (…) der kan jeg da godt se pointen i at lave noget sideløbende for dem, fordi det
måske er dem der har tendens til at droppe ud fra matematik, så uden at gøre niveauet lavere for hele
matematik, så lave et eller andet der gjorde det nemmere for dem. Og der ville jeg også være hoppet på
selvom jeg ikke skulle være gymnasielærer, altså hvis der var, hvis der havde været tilbudt en sådan mere
light version, mere… man kan sige, det er jo heller ikke helt dumt at blive undervist på den måde som man
gør i gymnasiet hvis man skal undervise som gymnasielærer senere, altså.
A: Hvis der havde været noget sideløbende som hed noget med gymnasielærer, så havde jeg helt sikkert
taget det.
Behovet for alternativer hænger nok sammen med, at både A og B har oplevet tempo og form i de
eksisterende kurser som overvældende eller ligefrem afskrækkende.
A: Jeg tror vi er meget enige her, B, at det bare kører hurtigt ikke, altså hele tiden, altså der kunne man
måske godt prøve at samle mere op (…)
B: Det der med indgangsvinklen for mig, ville gøre hele forskellen. Jeg tror ikke det ville være en løsning med
opfølgningshalløj. Jeg tror at hvis man følger et helt kursus og (…) så grundlæggende ikke rigtig har forstået
hvad der skete i det kursus, så… (…) for mig der er det sådan at jeg skal forstå det hen ad vejen, og hvis jeg
er tabt en gang, så bygger det ikke rigtig videre.
Det sociale miljø
Det første, de studerende møder på universitetet, er ruskurset. Det er et lidt følsomt emne, som dog
giver en meget levende diskussion. Udgangspunktet er, at B havde en dårlig oplevelse på rusturen,
hvor man ikke bare kunne ”sidde stille og roligt og snakke”:
B: Altså, der herskede lidt den der stemning af at man skulle være så vild som muligt, hvilket jeg tændte
rimeligt meget af på.
A har selv deltaget som rusvejleder (efter han droppede ud fra studiet), og forsvarer arrangementet;
og B er da også enig med A i, at de fleste studerende synes godt om formen på rusturen, der i øvrigt
skulle være blevet mere mangfoldig i sine tilbud fra 2007.
En anden ting, B ikke synes om ved introduktionsforløbet, er at man danner grupper (til kurserne i
blok 1) allerede på rusturen, og det er i flg. B et rent tilfælde om man så tidligt møder nogen man
kan arbejde sammen med. Det gjorde B heldigvis, men:
B: nu var jeg jo heldig, men jeg tænker lidt at det ville være et skrækscenarie at komme ind i en gruppe jeg
slet ikke kunne med, bare fordi jeg skulle være i en gruppe, så ved jeg ikke om jeg havde klaret første blok
Der er også længere fremme i studiet mange sociale tilbud, som specielt A havde meget glæde af. B
har nok ikke i så høj grad kunnet identificere sig med det sociale miljø, men havde dog som nævnt
en velfungerende studiegruppe.
5. Nogle hovedtræk i observationerne
Det er næppe overraskende, at der ikke gives entydige svar på, hvad der ligger bag frafaldet blandt
de matematikstuderende i årgang 2006. Vi har i det foregående bestræbt os på at fremstille vores
materiale så neutralt som muligt. Vi vil her til sidst fremdrage nogle hovedpunkter som i det
mindste nærmer sig anbefalingernes karakter.
13. juni 2008 Institut for Naturfagenes Didaktik, KU 9/10

Hvorfor gik de ud? En analyse af frafald på årgang 2006 af matematikstudiet
Selvom vi har fokuseret på årsager, som studiet og universitetet kan gøre noget ved, har vi også
noteret at det for enkelte studerende drejer sig om helt andre ting. Alligevel er der flere markante
træk i de frafaldsårsager, som de studerende beskriver, som man faktisk kan overveje at adressere.
Nedenstående liste er ikke prioriteret:
- De studerende roser generelt undervisningen og synes der er mange tilbud, også om at man
kan stille spørgsmål. Alligevel er der et ønske om at undervisningen involverer mere
direkte interaktion med underviserne (i modsætning til ”ældre studerende”).
- Selvom studiemiljøet generelt opfattes som godt, er der tegn på at en del studerende føler at
der er for lidt accept af den gruppe der i begyndelsen finder faget vanskeligt. De
efterspørger fora hvor ligestillede interesserede kan komme i clinch med lærings- og
forståelsesudfordringerne.
- Tilstedeværelseskravene er høje – det volder en del studerende problemer. Vi kan fx se at
der er andre uddannelser som studerende med små børn har bedre muligheder for at
gennemføre.
- Mange giver udtryk for, at der ikke mangler ”spørgetimer” og lignende supplerende tilbud,
og vi vurderer således at det er en mere grundlæggende ændring af studiets didaktik,
der efterspørges (og det er altså noget der angår organiseringen af indhold i
undervisningen, og ikke blot dennes form). Citaterne i afsnit 4 af interviewdeltager B giver
nogle interessante bud på en mulig retning sådanne ændringer kunne have
(”indgangsvinkel”: fra spørgsmål til svar, i stedet for svar der projiceres på spørgsmål).
- Blok 1s to kurser starter udmærket hvor gymnasiet slipper, men intensiteten er høj. Dertil
kommer at studerende der ikke kommer direkte fra gymnasiet oplever starten som meget
skrap. Det kan overvejes om et frivilligt ”genoptrænings-kursus” sidst i august kan
afhjælpe denne tendens.
- Studiet opleves som svært, specielt fra 2. blok og frem. Det kan skyldes mange ting, men
en mindre gradient ift. teoribygning på første år (evt. sideløbende forløb med mere praktisk
tilgang) kunne overvejes. De ville måske ikke blot udskyde et nødvendigt frafald, men
hjælpe nogle til at vinde fodfæste i faget.
- MatM: nogle nævner MatM som det punkt, hvor de tabte tråden i studiet (stort set ingen af
de udmeldte har bestået kurset). Man kan overveje, om et sådant ”tværgående kursus” bør
lægges senere i studiet, eller om det kan gøres bredere i form og indhold.
- Kurserne i blok 3: her opleves specielt Geom1 som for svært på 1. år, flere foreslår at man
anbefaler de studerende at tage SaSt2 (og så udskyde Geom 1).
- Rusturen opleves meget negativt af nogle, som overdrevent fokuseret på druk og ”vilde
lege”, og selvom mange er glade for den, så kan det for et mindretal virke som en meget
dårlig start, også pga. dens placering før studiet er kommet i gang. For dem, der vælger slet
ikke at deltage, kan der også opstå konkrete problemer med at danne studiegrupper.
- Uddannelsens perspektiv er ikke særlig klart. Det drejer sig om en generalistuddannelse,
og det opfatter mange af de adspurgte som OK. Men en tydeliggørelse af karrieremuligheder
og jobmønstre savnes af en del: Der er således mange studiestartere som gerne vil være
gymnasielærere og som ikke kan se dette perspektiv tilstrækkelig repræsenteret i
uddannelsens tidlige del. Dette gælder både kursusudbud og miljø.
13. juni 2008 Institut for Naturfagenes Didaktik, KU 10/10