Powerpoint-præsentation

Radioaktivt henfald og ioniserende stråling 3 

Jørgen Gomme 

Henfaldsligningen 

Henfaldskonstant og halveringstid 

Anvendelser af henfaldsligningen 

Konsekutive henfald 

Biologisk halveringstid 

F04

Henfaldsligningen 

Hovedpunkter p 

Aktivitet 

Halveringstid (T1/2) og henfaldskonstant () 

Partielle henfaldskonstanter 

Specifik aktivitet 

Radioaktiv koncentration 

Henfald af en blanding af radionuklider 


99mTc-generatoren g 

222Rn Fysisk, biologisk og effektiv halveringstid 

2013 Isotopteknik, F04 (JG) 2

Henfaldsligningen… 


En stofmængde indeholder på et 

givet tidspunkt N radioaktive 

atomer: 

Sandsynligheden for henfald af 

den enkelte kærne i tidsenheden 

angives ved henfaldskonstanten: 

Henfaldsligningen g g 

1 af 4 

N 

 

Sandsynligheden for henfald af 

 

dt 

d den enkelte k lt kærne k i ddet t 

infinitisimale tidsrum dt: 

Hele stofmængden: Antal 

omdannede kærner i det 

infinitisimale tidsrum dt: 

dN Ndt 2013 Isotopteknik, F04 (JG) 4

dN 

N N dt 


Henfaldsligningen på differentiel 

form: 

Stofmængdens aktivitet defineres 

som: 

dN 

 

N 

dt 

dN 

A N 

ddt 

t 

dN 

N 

Ved separation af de variable og 

efterfølgende ft f l d iintegration t ti få fås… 

 

dt 

N N e 

…henfaldsligningen på integral 

 

form: 0 

t 

2 af 4 



3 af 4 

N N e 

 

t 

0 

 

N 0 

N 

t 

0 

ln N ln N t 

Sammenhængen mellem antal radioaktive kærner på to forskellige tidspunkter 

T1/2 T1/2 

2013 Isotopteknik, F04 (JG) 6 

0


4 af 4 

Multiplikation med henfaldskonstanten : : 

t 

N N0e 

N N0e t 

N N0e 

0 

 

t 

A Ae 0 

 

 

Sammenhængen mellem aktiviteteten af en stofmængde på to forskellige tidspunkter 


Halveringstid g og g henfaldskonstant 

Halveringstid T1/2 / (fysisk): Det tidsrum, inden for hvilket 

antallet af radioaktive kærner er reduceret til halvdelen af det 

oprindelige antal 

t 

N N e 

N N e 

N 

0 

N0 

T1/2 

Ne 

N0 

N t T1/2 

2 

Omregning mellem T 1/2 og 

0 

2 

1 T1/2 

e 

2 

 

 

2 

ln 2 0.693 

 

T T 

1/2 1/2 


Halveringstid og henfaldskonstant 

–eksempler k l 

Radionuklid T 1/2 

14 C 5700 a 1.216 × 10 -4 a -1 

36 Cl 3.01 × 10 5 a 2.303 × 10 -6 a -1 

86 Rb 18.631 d 0.0372 d -1 

ln 2 0.693 

 

T T 

1/2 1/2 


Henfaldskonstant og g middellevetid 

T 

 


1

Middellevetider 

Radionuklid Middellevetid 

14 C 1.216 × 10 -4 a -1 8224 a 

36 Cl 2.303 × 10 -6 a -1 4.34 × 10 5 a 

86 Rb 0.0372 d -1 26.88 d 

T 


1

Alternative henfald 

Eksempel: 22 – Eksempel: Na 22Na 2013 Isotopteknik, F04 (JG) 12

Alternative henfald 

Hvis der er tale om flere alternative henfaldsprocesser for et givet 

nuklid, , bliver henfaldskonstanten lig g med summen af de ppartielle 

henfaldskoefficienter for hver delproces: 

4 

3 

f 

1 1 2 n fn 

2 

1 

Henfald/strålingg f % 

1 + 0.056 

2 + 90.326 

3 EC (e Au, X) 9.615 

99.941 

f 4 = f 3 + f 2 

f 1 + f 2 + f 3 = f 1 + f 4 = 1 


Repræsentation i isotoptabellen ( 22 Na) 

Stråling St å g ffra a kernen e e (”nuclear ( uc ea radiations”) 

ad at o s ) 

Stråling fra atomet (”atomic radiations”) – her efter EC 


Henfald i et endeligt g tidsrum 

Antal kærneomdannelser (henfald) i det endelige tidsrum t: 

N N N 

 

0 

N N e 

 

0 

0 

0 

t 

(1 ) 

t 

N N e 

 


Aktivitet, specifik aktivitet m.v. … 


Aktivitet 

En stofmængde med N radioaktive atomer har aktiviteten A: 

AAntal t l hhenfald f ld (k (kerneomdannelser, d l disintegrationer) di i t ti ) pr. tid tidsenhed. h d 

N 

A 

 

dN 

dt 

Den fundamentale SI-enhed for aktivitet er becquerel (Bq): 

1 Bq 1 disintegration pr. pr sekund 

Tidligere anvendtes den gamle enhed curie (Ci): 

1 Ci = 3 70001010 1 Ci = 3.700010 Bq = 37 0 GBq 

10 Bq = 37.0 GBq 

1 mCi = 37.0 MBq 

1 Bq = 2.702710-11 Ci = 27.0 pCi 

1 MBq = 27 27.0 0 Ci Ci 


Aktivitet 

–små å og store t tal t l 

Vi kommer til at beskæftige os med aktiviteter af vidt forskellig 

størrelsesorden tø l d – se eksempel k l 33.25 25 i IIsotopteknik t t k ik 1 ( (side id 172 172-174). 174) 

Eksemplet rummer en variation over 33 dekader! 

Detektionsgrænse for måleudstyr 

(ned til 0.001 Bq) 

Aktiviteter af naturligt 

fforekommende k d radionuklider di klid i 

kroppen ( 50 Bq/kg) 

Grænseværdier for forurening af 

huden (5-500 Bq/cm2 huden (5 500 Bq/cm ) 

Luftkoncentration af 222Rn (200- 

600 Bq pr. m3 rumluft) 

Typisk aktivitet pr. forsøg (103 Typisk aktivitet pr. forsøg (10 - 

106 Bq) 

Typisk aktivitet ved diagnostisk 

patientundersøgelse (107-108 Bq) 

Kilder til industriel radiografi 

(1011-1012 Bq) 

Medicinske terapikilder ( 1014 B Bq) ) 

Ugentlig global reaktorproduktion 

af 99Mo til anvendelse af 

99mTc-generatorer Tc generatorer (10 (1015 Bq) 

Samlet aktivitet i Barsebäckreaktor 

[før nedlukning] (1020 Bq) 

Frigivelse af radionuklider i 

1950’erne og 1960’erne gennem 

atmosfæriske prøvesprængninger 

(1030 Bq) 


Specifik p aktivitet 

Aktivitet pr. p mængdeenhed g af stoffet 

Eksempler på enheder: 

Bq mol-1 kBq mmol-1 MBq g-1 Ci mmol-1 

G Grænse f for specifik ifik aktivitet kti it t – afhængig fh i af: f 

Radionuklid (λ) 

Kemisk forbindelse 

Carrier: inaktiv forbindelse af samme kemiske 

stof. 

Specifik aktivitet reduceres ved tilsætning af 

carrier carrier. 


Specifik aktivitet af mærkede organiske 

fo forbindelser bindelse 

Mærkning af D-glucose med 3 H (T 1/2=12.3 a) eller 14 C (T 1/2=5730 a) 

dN 

A N 

dt 

G Grænse f for specifik ifik aktivitet k i i – afhængig fh i af: f 

Radionuklid (λ) 

Kemisk forbindelse 


Radioaktiv koncentration 

Aktivitet pr. vægt- eller volumenenhed af en blanding, 

opløsning el. lign. 

Eksempler på enheder: 

Bq liter-1 kBq ml-1 MBq g-1 Ci liter-1 MB 1 Øvelse 2: 

Bestemmelse af 

radioaktiv koncentration 

– k kræver bestemmelse 

b t l 

af både aktivitet og 

volumen 


Henfald af en blanding af radionuklider… 


Henfald af en blanding g af radionuklider 

Henfald af en blanding g af to radionuklider med henfaldskonstanter 

1 og 2 A A A e 

A e 

1t 2t 

0,1 0,2 


Konsekutive henfald… 


Konsekutive henfald 1 af 6 

X X* X* moder Xdatter ... X Xslutprodukt X* m X* d ... Xslutprodukt * = radioaktiv 



Tilførsel af datter ved Fjernelse j af datter 

henfald af moder ved henfald 

2af 6 


N d

Konsekutive henfald 3af 6 

Henfald af 

datterkerner til 

stede ved t=0 


A (rel.ennh.) 

m d 

1000 

100 

10 

1 

0 

moder 

datter 


–radioaktiv di kti li ligevægt t 

0 20 40 60 80 100 

t (h) 

A d,0 = 0 for t = 0 

4af 6 

Nuklid T 1/2 (h) (h -1 ) 

Moder 600 0.000116 

Datter 6 0.1155 

ln 2 0.693 

 

T T 

1/2 1/2 


A (rel.enhh.) 

m d 

100 

moder 

10 

datter 


– lløbende b d radioaktiv di kti li ligevægt t 

1 

0 20 40 60 80 100 

t (h) 

A Ad0= d,0 0 for t = 0 

5af 6 

Nuklid T 1/2 (h) (h -1 ) 

Moder 60 0.0116 

Datter 6 0.1155 

ln 2 0.693 

 

T T 

1/2 1/2 


A (rel.ennh.) 

m d 

100 

10 

1 

0 

moder 


– i ingen li ligevægt t 

datter 

0 20 40 60 80 100 

t (h) 

A Ad0= d,0 0 for t = 0 

6af 6 

Nuklid T 1/2 (h) (h -1 ) 

Moder 6 0.1155 

Datter 60 0.0116 

ln 2 0.693 

 

T T 

1/2 1/2 


Ind Ud 

99 Mo 

Pb 

skærm 

99mTc-generatoren – løb løbende d radioaktiv di kti li ligevægt t 

Nuklid T 1/2 

 

 

m d 

99 Mo 65.98 h 0.0105 d -1 

99m Tc 6.0067 h 0.1154 d -1 

99 Tc 2.11 ×10 5 a 3.20 × 10 -6 a -1 

99 Ru 

stabil 

99 99M Mo (fissionsprodukt) (fi i d kt) bindes bi d til til søjle jl 

af Al2O3. 99mTc elueres i form af 

technetiumpertechnetat (TcO - 

4 ) 


Henfaldskema: 99Mo og 99mTc ( (simplificeret) 

i lifi t) 


Henfaldskema: 99Mo og 99m g Tc 


Nuklid T1/2 65.98 h 

99 Mo 

99m Tc 

6.0067 h 

99 Mo 99m Tc 

Kun 87.9 % af 99 Mo-henfald 

fører til 99m Tc (f = 0.879) 

A A 


Ind Ud 

Daglige elueringer fra 99m Tc-generator 

99 Mo 

Pb 

skærm 

A 

99m Tc 

99 99Mo 2013 Isotopteknik, F04 (JG) 35

Medicinsk anvendelse af 99m Tc 

Omtales nærmere i F14 


Z 

Uran-radium serien 

d l f 222 – dannelse af R 222Rn 226 Ra 

T 1/2 = 1600 a 

222 Rn 

T 1/2 = 3.82 d 

2013 N 

Isotopteknik, F04 (JG) 37

Isotopteeknik 

1, side s 192 

226 Ra 222 Rn m.fl. 

222 Rn 


222 Rn i Danmark 


222Rn i Danmark 

– fforebyggende b d foranstaltninger f t lt i i enfamileshuse 

f il h 

Kilde: Forskningscenter Risø 

Enkle forbedringer g 

Større forbedringer 


222Rn – nye y nordiske anbefalinger g (2009) ( ) 

Kan hentes fra 

Sundhedsstyrelsen 

websted 

(www.sst.dk) 


4 mSv a -1 

Årlig stråledosis til den danske befolkning 

fra 222 fra Rn 222Rn Fødevarer 

0,4 mSv 

Gamma 

0,3 , mSv 

Kosmisk 

0,3 mSv 

Radon 

2mSv 2 mSv 

Medicinsk diagnostik 

1 mSv 

0,0005 mSv Erhvervsmæssig bestråling 

0,02 mSv Nedfald 

0,01 mSv Tjernobyl 

0,01 mSv Andet 

(Stråleterapi ikke medregnet) 


Fysisk, biologisk og effektiv halveringstid… 


Biologisk g halveringstid g 

Biologiske systemer (organismer, organer, væv) er åbne systemer, 

hvor aktiviteten reduceres ved: 

Fysisk henfald 

Bi Biologisk l i k udskillelse d kill l 

Fysisk y henfald er en 1. ordens proces p (jf. (j henfaldsligningen) g g ) 

Ofte sker den biologiske udskillelse også iflg. en 1. ordens proces 

N fys y 

biol 

biol 


Fysisk, y , effektiv og g biologisk g halveringstid g 




N fys 

biol


Effektiv halveringstid: 

Biologisk halveringstid: 


Fysisk, effektiv og biologisk halveringstid 

eksempel 131 – eksempel: I i th eoidea 

131I i thyreoidea 

Intravenøs tracerdosis af 131 I, akkumulering i 

thyreoidea. 

Fjernelse af 131 Fjernelse af I fra thyreoidea som følge af 

fysisk henfald og biologisk udskillelse: 

T Tfys,1/2 = 88.02 02 d 

T biol,1/2 = 70 d 

Effektiv halveringstid: 

T 

e eff 

ff,1/2 1/2 

T T 

 

T T 

biol,1/2 fys,1/2 

biol,1/2 fys,1/2 

70 8.02 

 

70 8.02 

7.2 d

Powerpoint-præsentation

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?