Powerpoint-præsentation
Powerpoint-præsentation
Powerpoint-præsentation
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Radioaktivt henfald og ioniserende stråling 3<br />
Jørgen Gomme<br />
Henfaldsligningen<br />
Henfaldskonstant og halveringstid<br />
Anvendelser af henfaldsligningen<br />
Konsekutive henfald<br />
Biologisk halveringstid<br />
F04
Henfaldsligningen<br />
Hovedpunkter p<br />
Aktivitet<br />
Halveringstid (T1/2) og henfaldskonstant ()<br />
Partielle henfaldskonstanter<br />
Specifik aktivitet<br />
Radioaktiv koncentration<br />
Henfald af en blanding af radionuklider<br />
Konsekutive henfald<br />
99mTc-generatoren g<br />
222Rn Fysisk, biologisk og effektiv halveringstid<br />
2013 Isotopteknik, F04 (JG) 2
Henfaldsligningen…<br />
2013 Isotopteknik, F04 (JG) 3
En stofmængde indeholder på et<br />
givet tidspunkt N radioaktive<br />
atomer:<br />
Sandsynligheden for henfald af<br />
den enkelte kærne i tidsenheden<br />
angives ved henfaldskonstanten:<br />
Henfaldsligningen g g<br />
1 af 4<br />
N<br />
<br />
Sandsynligheden for henfald af<br />
<br />
dt<br />
d den enkelte k lt kærne k i ddet t<br />
infinitisimale tidsrum dt:<br />
Hele stofmængden: Antal<br />
omdannede kærner i det<br />
infinitisimale tidsrum dt:<br />
dN Ndt 2013 Isotopteknik, F04 (JG) 4
dN <br />
N N dt<br />
Henfaldsligningen g g<br />
Henfaldsligningen på differentiel<br />
form:<br />
Stofmængdens aktivitet defineres<br />
som:<br />
dN<br />
<br />
N<br />
dt<br />
dN<br />
A N<br />
ddt<br />
t<br />
dN<br />
N<br />
Ved separation af de variable og<br />
efterfølgende ft f l d iintegration t ti få fås… <br />
<br />
dt<br />
N N e <br />
…henfaldsligningen på integral<br />
<br />
form: 0<br />
t<br />
2 af 4<br />
2013 Isotopteknik, F04 (JG) 5
Henfaldsligningen g g<br />
3 af 4<br />
N N e <br />
<br />
t<br />
0<br />
<br />
N 0<br />
N<br />
t <br />
0<br />
ln N ln N t<br />
Sammenhængen mellem antal radioaktive kærner på to forskellige tidspunkter<br />
T1/2 T1/2<br />
2013 Isotopteknik, F04 (JG) 6<br />
0
Henfaldsligningen g g<br />
4 af 4<br />
Multiplikation med henfaldskonstanten : :<br />
t<br />
N N0e <br />
N N0e t<br />
N N0e <br />
0<br />
<br />
t<br />
A Ae 0<br />
<br />
<br />
Sammenhængen mellem aktiviteteten af en stofmængde på to forskellige tidspunkter<br />
2013 Isotopteknik, F04 (JG) 7
Halveringstid g og g henfaldskonstant<br />
Halveringstid T1/2 / (fysisk): Det tidsrum, inden for hvilket<br />
antallet af radioaktive kærner er reduceret til halvdelen af det<br />
oprindelige antal<br />
t<br />
N N e <br />
N N e<br />
N<br />
0<br />
N0<br />
T1/2<br />
Ne <br />
N0<br />
N t T1/2<br />
2<br />
Omregning mellem T 1/2 og <br />
0<br />
2<br />
1 T1/2<br />
e<br />
2<br />
<br />
<br />
2<br />
ln 2 0.693<br />
<br />
T T<br />
1/2 1/2<br />
2013 Isotopteknik, F04 (JG) 8
Halveringstid og henfaldskonstant<br />
–eksempler k l<br />
Radionuklid T 1/2 <br />
14 C 5700 a 1.216 × 10 -4 a -1<br />
36 Cl 3.01 × 10 5 a 2.303 × 10 -6 a -1<br />
86 Rb 18.631 d 0.0372 d -1<br />
ln 2 0.693<br />
<br />
T T<br />
1/2 1/2<br />
2013 Isotopteknik, F04 (JG) 9
Henfaldskonstant og g middellevetid<br />
T<br />
<br />
2013 Isotopteknik, F04 (JG) 10<br />
1
Middellevetider<br />
Radionuklid Middellevetid<br />
14 C 1.216 × 10 -4 a -1 8224 a<br />
36 Cl 2.303 × 10 -6 a -1 4.34 × 10 5 a<br />
86 Rb 0.0372 d -1 26.88 d<br />
T <br />
2013 Isotopteknik, F04 (JG) 11<br />
1
Alternative henfald<br />
Eksempel: 22 – Eksempel: Na 22Na 2013 Isotopteknik, F04 (JG) 12
Alternative henfald<br />
Hvis der er tale om flere alternative henfaldsprocesser for et givet<br />
nuklid, , bliver henfaldskonstanten lig g med summen af de ppartielle<br />
henfaldskoefficienter for hver delproces:<br />
4<br />
3<br />
f <br />
1 1 2 n fn<br />
2<br />
1<br />
Henfald/strålingg f %<br />
1 + 0.056<br />
2 + 90.326<br />
3 EC (e Au, X) 9.615<br />
99.941<br />
f 4 = f 3 + f 2<br />
f 1 + f 2 + f 3 = f 1 + f 4 = 1<br />
2013 Isotopteknik, F04 (JG) 13
Re<strong>præsentation</strong> i isotoptabellen ( 22 Na)<br />
Stråling St å g ffra a kernen e e (”nuclear ( uc ea radiations”)<br />
ad at o s )<br />
Stråling fra atomet (”atomic radiations”) – her efter EC<br />
2013 Isotopteknik, F04 (JG) 14
Henfald i et endeligt g tidsrum<br />
Antal kærneomdannelser (henfald) i det endelige tidsrum t:<br />
N N N<br />
<br />
0<br />
N N e <br />
<br />
0<br />
0<br />
0<br />
t<br />
(1 )<br />
t<br />
N N e <br />
<br />
2013 Isotopteknik, F04 (JG) 15
Aktivitet, specifik aktivitet m.v. …<br />
2013 Isotopteknik, F04 (JG) 16
Aktivitet<br />
En stofmængde med N radioaktive atomer har aktiviteten A:<br />
AAntal t l hhenfald f ld (k (kerneomdannelser, d l disintegrationer) di i t ti ) pr. tid tidsenhed. h d<br />
N<br />
A<br />
<br />
dN<br />
dt<br />
Den fundamentale SI-enhed for aktivitet er becquerel (Bq):<br />
1 Bq 1 disintegration pr. pr sekund<br />
Tidligere anvendtes den gamle enhed curie (Ci):<br />
1 Ci = 3 70001010 1 Ci = 3.700010 Bq = 37 0 GBq<br />
10 Bq = 37.0 GBq<br />
1 mCi = 37.0 MBq<br />
1 Bq = 2.702710-11 Ci = 27.0 pCi<br />
1 MBq = 27 27.0 0 Ci Ci<br />
2013 Isotopteknik, F04 (JG) 17
Aktivitet<br />
–små å og store t tal t l<br />
Vi kommer til at beskæftige os med aktiviteter af vidt forskellig<br />
størrelsesorden tø l d – se eksempel k l 33.25 25 i IIsotopteknik t t k ik 1 ( (side id 172 172-174). 174)<br />
Eksemplet rummer en variation over 33 dekader!<br />
Detektionsgrænse for måleudstyr<br />
(ned til 0.001 Bq)<br />
Aktiviteter af naturligt<br />
fforekommende k d radionuklider di klid i<br />
kroppen ( 50 Bq/kg)<br />
Grænseværdier for forurening af<br />
huden (5-500 Bq/cm2 huden (5 500 Bq/cm )<br />
Luftkoncentration af 222Rn (200-<br />
600 Bq pr. m3 rumluft)<br />
Typisk aktivitet pr. forsøg (103 Typisk aktivitet pr. forsøg (10 -<br />
106 Bq)<br />
Typisk aktivitet ved diagnostisk<br />
patientundersøgelse (107-108 Bq)<br />
Kilder til industriel radiografi<br />
(1011-1012 Bq)<br />
Medicinske terapikilder ( 1014 B Bq) )<br />
Ugentlig global reaktorproduktion<br />
af 99Mo til anvendelse af<br />
99mTc-generatorer Tc generatorer (10 (1015 Bq)<br />
Samlet aktivitet i Barsebäckreaktor<br />
[før nedlukning] (1020 Bq)<br />
Frigivelse af radionuklider i<br />
1950’erne og 1960’erne gennem<br />
atmosfæriske prøvesprængninger<br />
(1030 Bq)<br />
2013 Isotopteknik, F04 (JG) 18
Specifik p aktivitet<br />
Aktivitet pr. p mængdeenhed g af stoffet<br />
Eksempler på enheder:<br />
Bq mol-1 kBq mmol-1 MBq g-1 Ci mmol-1 <br />
G Grænse f for specifik ifik aktivitet kti it t – afhængig fh i af: f<br />
Radionuklid (λ)<br />
Kemisk forbindelse<br />
Carrier: inaktiv forbindelse af samme kemiske<br />
stof.<br />
Specifik aktivitet reduceres ved tilsætning af<br />
carrier carrier.<br />
2013 Isotopteknik, F04 (JG) 19
Specifik aktivitet af mærkede organiske<br />
fo forbindelser bindelse<br />
Mærkning af D-glucose med 3 H (T 1/2=12.3 a) eller 14 C (T 1/2=5730 a)<br />
dN<br />
A N<br />
dt<br />
G Grænse f for specifik ifik aktivitet k i i – afhængig fh i af: f<br />
Radionuklid (λ)<br />
Kemisk forbindelse<br />
2013 Isotopteknik, F04 (JG) 20
Radioaktiv koncentration<br />
Aktivitet pr. vægt- eller volumenenhed af en blanding,<br />
opløsning el. lign.<br />
Eksempler på enheder:<br />
Bq liter-1 kBq ml-1 MBq g-1 Ci liter-1 MB 1 Øvelse 2:<br />
Bestemmelse af<br />
radioaktiv koncentration<br />
– k kræver bestemmelse<br />
b t l<br />
af både aktivitet og<br />
volumen<br />
2013 Isotopteknik, F04 (JG) 21
Henfald af en blanding af radionuklider…<br />
2013 Isotopteknik, F04 (JG) 22
Henfald af en blanding g af radionuklider<br />
Henfald af en blanding g af to radionuklider med henfaldskonstanter<br />
1 og 2 A A A e <br />
A e<br />
1t 2t<br />
0,1 0,2<br />
2013 Isotopteknik, F04 (JG) 23
Konsekutive henfald…<br />
2013 Isotopteknik, F04 (JG) 24
Konsekutive henfald 1 af 6<br />
X X* X* moder Xdatter ... X Xslutprodukt X* m X* d ... Xslutprodukt * = radioaktiv<br />
2013 Isotopteknik, F04 (JG) 25
Konsekutive henfald<br />
Tilførsel af datter ved Fjernelse j af datter<br />
henfald af moder ved henfald<br />
2af 6<br />
2013 Isotopteknik, F04 (JG) 26<br />
N d
Konsekutive henfald 3af 6<br />
Henfald af<br />
datterkerner til<br />
stede ved t=0<br />
2013 Isotopteknik, F04 (JG) 27
A (rel.ennh.)<br />
m d<br />
1000<br />
100<br />
10<br />
1<br />
0<br />
moder<br />
datter<br />
Konsekutive henfald<br />
–radioaktiv di kti li ligevægt t<br />
0 20 40 60 80 100<br />
t (h)<br />
A d,0 = 0 for t = 0<br />
4af 6<br />
Nuklid T 1/2 (h) (h -1 )<br />
Moder 600 0.000116<br />
Datter 6 0.1155<br />
ln 2 0.693<br />
<br />
T T<br />
1/2 1/2<br />
2013 Isotopteknik, F04 (JG) 28
A (rel.enhh.)<br />
m d<br />
100<br />
moder<br />
10<br />
datter<br />
Konsekutive henfald<br />
– lløbende b d radioaktiv di kti li ligevægt t<br />
1<br />
0 20 40 60 80 100<br />
t (h)<br />
A Ad0= d,0 0 for t = 0<br />
5af 6<br />
Nuklid T 1/2 (h) (h -1 )<br />
Moder 60 0.0116<br />
Datter 6 0.1155<br />
ln 2 0.693<br />
<br />
T T<br />
1/2 1/2<br />
2013 Isotopteknik, F04 (JG) 29
A (rel.ennh.)<br />
m d<br />
100<br />
10<br />
1<br />
0<br />
moder<br />
Konsekutive henfald<br />
– i ingen li ligevægt t<br />
datter<br />
0 20 40 60 80 100<br />
t (h)<br />
A Ad0= d,0 0 for t = 0<br />
6af 6<br />
Nuklid T 1/2 (h) (h -1 )<br />
Moder 6 0.1155<br />
Datter 60 0.0116<br />
ln 2 0.693<br />
<br />
T T<br />
1/2 1/2<br />
2013 Isotopteknik, F04 (JG) 30
Ind Ud<br />
99 Mo<br />
Pb<br />
skærm<br />
99mTc-generatoren – løb løbende d radioaktiv di kti li ligevægt t<br />
Nuklid T 1/2 <br />
<br />
<br />
m d<br />
99 Mo 65.98 h 0.0105 d -1<br />
99m Tc 6.0067 h 0.1154 d -1<br />
99 Tc 2.11 ×10 5 a 3.20 × 10 -6 a -1<br />
99 Ru<br />
stabil<br />
99 99M Mo (fissionsprodukt) (fi i d kt) bindes bi d til til søjle jl<br />
af Al2O3. 99mTc elueres i form af<br />
technetiumpertechnetat (TcO -<br />
4 )<br />
2013 Isotopteknik, F04 (JG) 31
Henfaldskema: 99Mo og 99mTc ( (simplificeret)<br />
i lifi t)<br />
2013 Isotopteknik, F04 (JG) 32
Henfaldskema: 99Mo og 99m g Tc<br />
2013 Isotopteknik, F04 (JG) 33
Nuklid T1/2 65.98 h<br />
99 Mo<br />
99m Tc<br />
6.0067 h<br />
99 Mo 99m Tc<br />
Kun 87.9 % af 99 Mo-henfald<br />
fører til 99m Tc (f = 0.879)<br />
A A<br />
2013 Isotopteknik, F04 (JG) 34
Ind Ud<br />
Daglige elueringer fra 99m Tc-generator<br />
99 Mo<br />
Pb<br />
skærm<br />
A<br />
99m Tc<br />
99 99Mo 2013 Isotopteknik, F04 (JG) 35
Medicinsk anvendelse af 99m Tc<br />
Omtales nærmere i F14<br />
2013 Isotopteknik, F04 (JG) 36
Z<br />
Uran-radium serien<br />
d l f 222 – dannelse af R 222Rn 226 Ra<br />
T 1/2 = 1600 a<br />
222 Rn<br />
T 1/2 = 3.82 d<br />
2013 N<br />
Isotopteknik, F04 (JG) 37
Isotopteeknik<br />
1, side s 192<br />
226 Ra 222 Rn m.fl.<br />
222 Rn<br />
2013 Isotopteknik, F04 (JG) 38
222 Rn i Danmark<br />
2013 Isotopteknik, F04 (JG) 39
222Rn i Danmark<br />
– fforebyggende b d foranstaltninger f t lt i i enfamileshuse<br />
f il h<br />
Kilde: Forskningscenter Risø<br />
Enkle forbedringer g<br />
Større forbedringer<br />
2013 Isotopteknik, F04 (JG) 40
222Rn – nye y nordiske anbefalinger g (2009) ( )<br />
Kan hentes fra<br />
Sundhedsstyrelsen<br />
websted<br />
(www.sst.dk)<br />
2013 Isotopteknik, F04 (JG) 41
4 mSv a -1<br />
Årlig stråledosis til den danske befolkning<br />
fra 222 fra Rn 222Rn Fødevarer<br />
0,4 mSv<br />
Gamma<br />
0,3 , mSv<br />
Kosmisk<br />
0,3 mSv<br />
Radon<br />
2mSv 2 mSv<br />
Medicinsk diagnostik<br />
1 mSv<br />
0,0005 mSv Erhvervsmæssig bestråling<br />
0,02 mSv Nedfald<br />
0,01 mSv Tjernobyl<br />
0,01 mSv Andet<br />
(Stråleterapi ikke medregnet)<br />
2013 Isotopteknik, F04 (JG) 42
Fysisk, biologisk og effektiv halveringstid…<br />
2013 Isotopteknik, F04 (JG) 43
Biologisk g halveringstid g<br />
Biologiske systemer (organismer, organer, væv) er åbne systemer,<br />
hvor aktiviteten reduceres ved:<br />
Fysisk henfald<br />
Bi Biologisk l i k udskillelse d kill l<br />
Fysisk y henfald er en 1. ordens proces p (jf. (j henfaldsligningen) g g )<br />
Ofte sker den biologiske udskillelse også iflg. en 1. ordens proces<br />
N fys y<br />
biol<br />
biol<br />
2013 Isotopteknik, F04 (JG) 44
Fysisk, y , effektiv og g biologisk g halveringstid g<br />
2013 Isotopteknik, F04 (JG) 45
Fysisk, y , effektiv og g biologisk g halveringstid g<br />
2013 Isotopteknik, F04 (JG) 46<br />
N fys<br />
biol
Fysisk, y , effektiv og g biologisk g halveringstid g<br />
Effektiv halveringstid:<br />
Biologisk halveringstid:<br />
2013 Isotopteknik, F04 (JG) 47
Fysisk, effektiv og biologisk halveringstid<br />
eksempel 131 – eksempel: I i th eoidea<br />
131I i thyreoidea<br />
Intravenøs tracerdosis af 131 I, akkumulering i<br />
thyreoidea.<br />
Fjernelse af 131 Fjernelse af I fra thyreoidea som følge af<br />
fysisk henfald og biologisk udskillelse:<br />
T Tfys,1/2 = 88.02 02 d<br />
T biol,1/2 = 70 d<br />
Effektiv halveringstid:<br />
T<br />
e eff<br />
ff,1/2 1/2<br />
T T<br />
<br />
T T<br />
biol,1/2 fys,1/2<br />
biol,1/2 fys,1/2<br />
70 8.02<br />
<br />
70 8.02<br />
7.2 d<br />
2013 Isotopteknik, F04 (JG) 48
2013 Isotopteknik, F04 (JG) 49