O l e T r i n h a m m e r - Fysik

HJÆLPEBRIK Liniens hældning
Den rette linie har ligningen y = ax + b, hvor konstanten
a kaldes hældningen. Konstanten b bestemmer liniens
skæring med y­aksen, idet y = b for x = 0. Dvs. b kan
aflæses di rek te fra grafen. Det kan man til gengæld ikke
gøre med konstanten a. Derfor gør man følgende:
Man markerer og aflæser koordinaterne til to frit
valgte punkter (x 1 , y 1 ) og (x 2 , y 2 ) på linien, se figur
19c. Hældningen a beregnes som forholdet mellem
ændringen i y­værdi og ændringen i x­værdi
a
y 2
y 1
=
y 2 - y 1
y − y
x − x
2 1
2 1
x
x 1
x 2 - x 1
x
x 2
a > 0
BOREPLATFORM Polarisationsmodstand
Op til ca. 0,03 A er kurven i figur 19a stejlere end ved
større strømstyrker. Indlægges en ret linie som tendens
for det stejle stykke, finder man, at linien svarer til en
indre modstand på ca. 2,4 Ω. Det er 2,1 Ω mere end
de 0,3 Ω ved større belastning. Forskellen på 2,1 Ω
fortolkes som en polarisationsmodstand R p ved elektroderne.
Polarisationsmodstanden tilskrives tab i selve
de elektrokemiske reaktioner i grænsefladerne mellem
elektroder og elektrolyt. Fx tab ved iondannelse –
“polarisation”. Det er i nedbringelse af polarisationsmodstanden,
at de store fabrikationshemmeligheder i
skrivende stund ligger.
Den indre modstand R i består altså af to bidrag R i
= R e + R p . Det faste bidrag R e = 0,3 Ω opfattes
som en modstand inde i elektrolytten og kaldes elektrolytmodstanden.
Denne modstand er nogenlunde
kon stant, mens R p = 2,1 Ω forsvinder ved større be­
Figur19 c, d
c) Linie med positiv
hældning.
d) Linie med negativ
hældning.
Denne formel beviser man i matematik (huske regel: y
skal stå oppe på brøkstregen ‘fordi y­aksen peger opad
i koordinatsystemet’). Hvis hældningen fx er ­ 0,2 V/A,
betyder det, at spændingen (volt) falder med 0,2 V når
strømstyrken (ampere) forøges med 1 A.
Bemærk, at det er lige meget, om det er punkt 1 eller
2, der står forrest i formlen. Prøv med et eksempel! I
princippet er det også lige meget, hvor på linien man
vælger punkterne. Men i praksis gælder, at jo længere
fra hinanden man vælger dem, jo mindre rolle spiller
unøjagtigheden i aflæsningen. Bemærk også, at hvis
man er smart at vælge “pæne” x­værdier, må man ikke
samtidig forvente pæne y­værdier. Hældningen kaldes
også stigningstallet eller hældningskoefficienten.
y 1
y 2
x
x 1
x 2 - x 1
x
x 2
a < 0
lastning. Den konstante modstand R e tilskrives almindelige
ledningstab i elektrolytten. Fx tab ved ionernes
sammenstød med molekylerne i elektrolytten.
Ved større belastning falder polarisationsmodstanden
meget, så det mest er modstanden i elektrolytten, der
har betydning. Man kunne tro, at polarisationsmodstanden
ikke havde så stor praktisk betydning, fordi
den kun er til stede ved små belastninger, som ikke
har praktisk anvendelse. Men desværre. På grund af
det stejle fald i spændingen på det venstre stykke
af kurven, vil hvilespændingen U 0 i modellen (9)
ligge væsentligt lavere end det punkt, hvor den målte
kurve starter på y­aksen. Polarisationsmodstanden
sænker mo dellens skæring med y­aksen. Og det er
alvorligt, fordi modellen beskriver det praktisk anvendelige
område. En lavere spænding her betyder en
lavere virkningsgrad og dermed en dårligere udnyttelse
af brændslet.
19