Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
HJÆLPEBRIK Liniens hældning<br />
Den rette linie har ligningen y = ax + b, hvor konstanten<br />
a kaldes hældningen. Konstanten b bestemmer liniens<br />
skæring med yaksen, idet y = b for x = 0. Dvs. b kan<br />
aflæses di rek te fra grafen. Det kan man til gengæld ikke<br />
gøre med konstanten a. Derfor gør man følgende:<br />
Man markerer og aflæser koordinaterne til to frit<br />
valgte punkter (x 1 , y 1 ) og (x 2 , y 2 ) på linien, se figur<br />
19c. Hældningen a beregnes som forholdet mellem<br />
ændringen i yværdi og ændringen i xværdi<br />
a<br />
y 2<br />
y 1<br />
=<br />
y 2 - y 1<br />
y − y<br />
x − x<br />
2 1<br />
2 1<br />
x<br />
x 1<br />
x 2 - x 1<br />
x<br />
x 2<br />
a > 0<br />
BOREPLATFORM Polarisationsmodstand<br />
Op til ca. 0,03 A er kurven i figur 19a stejlere end ved<br />
større strømstyrker. Indlægges en ret linie som tendens<br />
for det stejle stykke, finder man, at linien svarer til en<br />
indre modstand på ca. 2,4 Ω. Det er 2,1 Ω mere end<br />
de 0,3 Ω ved større belastning. Forskellen på 2,1 Ω<br />
fortolkes som en polarisationsmodstand R p ved elektroderne.<br />
Polarisationsmodstanden tilskrives tab i selve<br />
de elektrokemiske reaktioner i grænsefladerne mellem<br />
elektroder og elektrolyt. Fx tab ved iondannelse –<br />
“polarisation”. Det er i nedbringelse af polarisationsmodstanden,<br />
at de store fabrikationshemmeligheder i<br />
skrivende stund ligger.<br />
Den indre modstand R i består altså af to bidrag R i<br />
= R e + R p . Det faste bidrag R e = 0,3 Ω opfattes<br />
som en modstand inde i elektrolytten og kaldes elektrolytmodstanden.<br />
Denne modstand er nogenlunde<br />
kon stant, mens R p = 2,1 Ω forsvinder ved større be<br />
Figur19 c, d<br />
c) Linie med positiv<br />
hældning.<br />
d) Linie med negativ<br />
hældning.<br />
Denne formel beviser man i matematik (huske regel: y<br />
skal stå oppe på brøkstregen ‘fordi yaksen peger opad<br />
i koordinatsystemet’). Hvis hældningen fx er 0,2 V/A,<br />
betyder det, at spændingen (volt) falder med 0,2 V når<br />
strømstyrken (ampere) forøges med 1 A.<br />
Bemærk, at det er lige meget, om det er punkt 1 eller<br />
2, der står forrest i formlen. Prøv med et eksempel! I<br />
princippet er det også lige meget, hvor på linien man<br />
vælger punkterne. Men i praksis gælder, at jo længere<br />
fra hinanden man vælger dem, jo mindre rolle spiller<br />
unøjagtigheden i aflæsningen. Bemærk også, at hvis<br />
man er smart at vælge “pæne” xværdier, må man ikke<br />
samtidig forvente pæne yværdier. Hældningen kaldes<br />
også stigningstallet eller hældningskoefficienten.<br />
y 1<br />
y 2<br />
x<br />
x 1<br />
x 2 - x 1<br />
x<br />
x 2<br />
a < 0<br />
lastning. Den konstante modstand R e tilskrives almindelige<br />
ledningstab i elektrolytten. Fx tab ved ionernes<br />
sammenstød med molekylerne i elektrolytten.<br />
Ved større belastning falder polarisationsmodstanden<br />
meget, så det mest er modstanden i elektrolytten, der<br />
har betydning. Man kunne tro, at polarisationsmodstanden<br />
ikke havde så stor praktisk betydning, fordi<br />
den kun er til stede ved små belastninger, som ikke<br />
har praktisk anvendelse. Men desværre. På grund af<br />
det stejle fald i spændingen på det venstre stykke<br />
af kurven, vil hvilespændingen U 0 i modellen (9)<br />
ligge væsentligt lavere end det punkt, hvor den målte<br />
kurve starter på yaksen. Polarisationsmodstanden<br />
sænker mo dellens skæring med yaksen. Og det er<br />
alvorligt, fordi modellen beskriver det praktisk anvendelige<br />
område. En lavere spænding her betyder en<br />
lavere virkningsgrad og dermed en dårligere udnyttelse<br />
af brændslet.<br />
19