O l e T r i n h a m m e r - Fysik

More documents

Recommendations

Info

18 Virkningsgrad [ % ] Det har fx vist sig at have størst virkning at køle den elektrode, hvor der ikke udvikles vand. Da Kyndby elværk lavede forsøg med kommercielle celler (dvs. celler, der handles frit på markedet) måtte de ikke åbne dem. Vi kender kun RISØ-Topsøe’s teknik i nogen detalje. Indre modstand Figur 19 viser et sæt målinger på en PEM-celle. Man ser at spændingen ved små belastninger falder stærkt med øget belastning (øget strømstyrke).Derefterfladerspændingskurvenud,såpolspændingen, dvs. spændingen over cellens poler, falder langsommere ved større belastning. For praktiske anvendelser må vi have en strøm af en vis størrelse, og her kan vi beskrive cellens opførsel ved en lineær model. Vi indlæg ger en ret linie, der beskriver tenden sen i spændingsfaldet uden at tage hensyn til det første stejle stykke af kurven. Vi kan så beskrive cellens opførsel ved en lineær model for polspændingen U: Spænding [ V ] U = U − R ⋅ I 0 i 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 Temperatur [ °C ] Cellens spænding [ V ] Cellens effektivitet η [ 1 = 100% ] Effekt [ W ] Figur 18 Den maksimale virk ningsgrad af en brænd selscelle til brint aftager med voksende tempera tur (Gibbsvirknings grad, blå kurve). Den maksimale virkningsgrad af et traditionelt kraft værk vokser med temperaturen (Carnotvirk ningsgrad, rød kurve). De to virkningsgrader uddybes på hjemmesiden. Kombineres en brændsels cel le med en gas turbine, der udnytter varme og tryk i udstød ningsgasserne, kan det i nogle tilfælde betale sig at køre cellen ved højere temperatur, selv om Gibbsvirknings graden her er lavere, se figur 23b. Figur19 a, b a) tv. Målinger på 1 cm 2 brænd selscelle ved forskellige belastninger (IRD, Svendborg). Grafen for spændingen kan opfattes som sammensat af to linie stykker med hver sin hældning. b) th. Diagram, der kan bruges som model for cellens opførsel ved middelstor belastning. 0,00 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 Strømstyrke [ A ] (9) 0,70 0,56 0,42 0,28 0,14 Effekt [ W ] hvor I er strømstyrken. U 0 er hvilespændin gen, dvs. liniens skæring med y-aksen, der hvor I = 0 A og cellen “hviler”. Sammenlignes med lig nin gen for en ret linie, y = b + ax, kan R i fortolkes som den indre modstand i elektrolytten ogfindesudfralinienshældning. Vedhjælpafdenstipledelinjeifigur19abestemmer vi hæld ningen på den sorte linie til (0,47 V - 0,83 V) / 1,4 A = – 0,26 V/A, dvs. R i = 0,26 Ω. Den indre modstand i cellen er cirka 0,3 ohm ved middelstor belastning. Ved U=0Vfindervicellensmaksimale strømstyrke, nemlig I max = U 0 / R i . Her ville liniens tænkte forlængelse til højre skære x-aksen. Vi får I max = 0,83 V / 0,26 Ω = 3,2 A, som er den maksimale strømstyrke, denne celle kan levere. HJÆLPEBRIK Sammenlign formlen U = U − R ⋅ I 0 i med formlen y = b + ax. Her svarer y til polspændingen U, mens x svarer til strømstyrken I. Konstanten b svarer til skærin gen U0 med yaksen og konstanten a sva rer til hældningen Ri . Skæringen Imax med x-aksen findes ved at sætte y = 0 og løse for x, dvs. 0 = U − R ⋅ I R ⋅ I = U - I 0 i i max 0 max U0 = R i U 0 max ⇔ ⇔ Ri - R i · I U +
HJÆLPEBRIK Liniens hældning Den rette linie har ligningen y = ax + b, hvor konstanten a kaldes hældningen. Konstanten b bestemmer liniens skæring med yaksen, idet y = b for x = 0. Dvs. b kan aflæses di rek te fra grafen. Det kan man til gengæld ikke gøre med konstanten a. Derfor gør man følgende: Man markerer og aflæser koordinaterne til to frit valgte punkter (x 1 , y 1 ) og (x 2 , y 2 ) på linien, se figur 19c. Hældningen a beregnes som forholdet mellem ændringen i yværdi og ændringen i xværdi a y 2 y 1 = y 2 - y 1 y − y x − x 2 1 2 1 x x 1 x 2 - x 1 x x 2 a > 0 BOREPLATFORM Polarisationsmodstand Op til ca. 0,03 A er kurven i figur 19a stejlere end ved større strømstyrker. Indlægges en ret linie som tendens for det stejle stykke, finder man, at linien svarer til en indre modstand på ca. 2,4 Ω. Det er 2,1 Ω mere end de 0,3 Ω ved større belastning. Forskellen på 2,1 Ω fortolkes som en polarisationsmodstand R p ved elektroderne. Polarisationsmodstanden tilskrives tab i selve de elektrokemiske reaktioner i grænsefladerne mellem elektroder og elektrolyt. Fx tab ved iondannelse – “polarisation”. Det er i nedbringelse af polarisationsmodstanden, at de store fabrikationshemmeligheder i skrivende stund ligger. Den indre modstand R i består altså af to bidrag R i = R e + R p . Det faste bidrag R e = 0,3 Ω opfattes som en modstand inde i elektrolytten og kaldes elektrolytmodstanden. Denne modstand er nogenlunde kon stant, mens R p = 2,1 Ω forsvinder ved større be Figur19 c, d c) Linie med positiv hældning. d) Linie med negativ hældning. Denne formel beviser man i matematik (huske regel: y skal stå oppe på brøkstregen ‘fordi yaksen peger opad i koordinatsystemet’). Hvis hældningen fx er 0,2 V/A, betyder det, at spændingen (volt) falder med 0,2 V når strømstyrken (ampere) forøges med 1 A. Bemærk, at det er lige meget, om det er punkt 1 eller 2, der står forrest i formlen. Prøv med et eksempel! I princippet er det også lige meget, hvor på linien man vælger punkterne. Men i praksis gælder, at jo længere fra hinanden man vælger dem, jo mindre rolle spiller unøjagtigheden i aflæsningen. Bemærk også, at hvis man er smart at vælge “pæne” xværdier, må man ikke samtidig forvente pæne yværdier. Hældningen kaldes også stigningstallet eller hældningskoefficienten. y 1 y 2 x x 1 x 2 - x 1 x x 2 a < 0 lastning. Den konstante modstand R e tilskrives almindelige ledningstab i elektrolytten. Fx tab ved ionernes sammenstød med molekylerne i elektrolytten. Ved større belastning falder polarisationsmodstanden meget, så det mest er modstanden i elektrolytten, der har betydning. Man kunne tro, at polarisationsmodstanden ikke havde så stor praktisk betydning, fordi den kun er til stede ved små belastninger, som ikke har praktisk anvendelse. Men desværre. På grund af det stejle fald i spændingen på det venstre stykke af kurven, vil hvilespændingen U 0 i modellen (9) ligge væsentligt lavere end det punkt, hvor den målte kurve starter på yaksen. Polarisationsmodstanden sænker mo dellens skæring med yaksen. Og det er alvorligt, fordi modellen beskriver det praktisk anvendelige område. En lavere spænding her betyder en lavere virkningsgrad og dermed en dårligere udnyttelse af brændslet. 19
Page 1: O l e T r i n h a m m e r E v i g E
Page 4 and 5: 2 EVIG ENERGI? - brændselsceller o
Page 6 and 7: 4 Forord Denne bog er skrevet til F
Page 8 and 9: 6 Solens energi opsamles på store
Page 10 and 11: 8 Antal år, hvor energireserven ka
Page 12 and 13: 10 BOREPLATFORM Drivhuseffekt Drivh
Page 14 and 15: Opgaver ET EVIGT KREDSLØB AF ENERG
Page 16 and 17: 14 citet, når den tilføres stoffe
Page 18 and 19: 16 ville få ud, hvis brinten blot
Page 22 and 23: 20 Maksimal effekt Den elektriske e
Page 24 and 25: 22 Lidt historie Selve ideen i bræ
Page 26 and 27: 24 brændsels celle type, der på d
Page 28 and 29: 26 Opgaver 201 En brændselscelle k
Page 30 and 31: 28 Kapitel 3 Samfundsudvikling i pe
Page 32 and 33: 30 BOREPLATFORM Reserver eller resu
Page 34 and 35: 32 Texas olie, millioner tønder/å
Page 36 and 37: 34 Energi, klima, penge og politik
Page 38 and 39: 36 Universelt forbindelsesled. Forb
Page 40 and 41: 38 BOREPLATFORM Geologisk tidsskala
Page 42 and 43: 40 Opgaver PÅ VEJ MOD BRINTSAMFUND
Page 44 and 45: 42 Efter denne øvelse vil I kunne
Page 46 and 47: 44 2. Brændselscellens belastnings
Page 48 and 49: 46 Supplerende litteratur Nye energ
Page 50: 48 JJordens varmebalance , 9, 10, 4

O l e T r i n h a m m e r - Fysik

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?