O l e T r i n h a m m e r - Fysik

O l e T r i n h a m m e r
E v i g E n e r g i ?
- brændselsceller og brintsamfundet
H 2
H 2
H 2
H 2
H 2
H 2
H 2
H 2
H 2
H 2
H 2
H 2
H 2
H
H
2
H
2
2

EVIG ENERGI?
- brændselsceller og brintsamfundet
Ole Trinhammer
FYSIKFORLAGET
2005
1

2
EVIG ENERGI?
- brændselsceller og brintsamfundet
(C) 2005 Fysikforlaget og Ole Trinhammer
Redaktion
Bjarning Grøn
Layout og illustrationer
Niels Elbrønd Hansen
Omslagsfoto
Søren Frederiksen A/S
Copyright
Kopiering fra denne bog må kun finde sted på
institutioner, der har indgået aftale med Copy-
Dan, og kun inden for de i aftalen nævnte
rammer.
Tryk
Budolfi Tryk Aps, Aalborg
1. oplag
ISBN 87-7792-027-9
Fysikforlaget 2005
Billedleverandører:
1 og 36 NASA og DMSP v/Arthur L. Nash
2 E.ON Informationszentrum,
www.solarwasserstoff.de v/Rosa Schafbauer
3 og 13 Søren Frederiksen A/S,
v/Steen Ellemose og Gunnar Hansen
4 Elsam, Eltra v/Torben Bülow
5 Espersen Rådgivende Ingeniører,
v/Torben Espersen og
Teknologisk Institut v/Ivan Katic
7, 15, 17, 26c og 27
Ole Trinhammer
8 Daimler-Chrysler
v/Sybille Niegel og Stefan Schuster
9 Sunslates, Dansk Eternit
v/www.atlantisenergy.org/sunslates2.html
10 Elsam
v/Lars Lærkedahl og Sanne Sørensen
11, 12, 26b
www.aviationtomorrow.com
v/Maciej “Mac” Zborowski
14a h-tec v/Sabine Heise-Krüger
19a og 23a
IRD Fuel Cells a/s, Svendborg
v/Charlotte Jørgensen og John Kaas
23b, 25a og 25b
Siemens v/Gudrun Knobloch, Renate Kirch-
ner, Wieland Simon, Josef Lersch
24a RISØ v/Mogens Mogensen og
Leif Sønderberg Petersen
26a Niels Elbrønd Hansen
33 MiniHydrogen v/Jacob Hansen
34a, 34b og 34d
General Motors v/Ole Poulsen, DK
34c Joe Zeff Design Inc. og Scientific American
35 Connex, Malmø v/Gert Magnusson
Forlaget har søgt at finde frem til alle rettighedshavere
i forbindelse med brug af billeder.
Skulle enkelte mangle, vil der ved henvendelse til
forlaget blive betalt, som om aftale var indgået.

Indholdsfortegnelse
1. ET EVIGT KREDSLØB AF ENERGI? 5
Indledning 5
Behov og resurser 7
BOREPLATFORM Drivhuseffekt 10
Sol og brint - en langsigtet løsning 10
Opgaver 12
2. BRÆNDSELSCELLER 13
Ren og lydløs elforsyning 13
Elektrodeprocesserne for en PEM-celle 15
Kontrolleret forbrænding 15
Miljømæssige fordele 16
Total virkningsgrad 17
Indre modstand 18
BOREPLATFORM Polarisationsmodstand 19
Maksimal effekt 20
Kompromis mellem effekt og virkningsgrad 20
Elektrolyse 21
Lidt historie 22
Forskning og teknologisk udvikling 22
Fremtid 24
BOREPLATFORM Lagring af brint 25
Opgaver 26
3. PÅ VEJ MOD BRINTSAMFUNDET? 28
Samfundsudvikling i perspektiv 28
Menneskehed og Jordklode 29
BOREPLATFORM Reserver eller resurser 30
BOREPLATFORM Fossile energikilder 30
BOREPLATFORM Solpletaktivitet og klima 30
Energi, klima, penge og politik - Kyoto-aftalen 34
Samfundsøkonomi kontra privatøkonomi 35
Indsats på mange fronter 35
Tidshorisont 37
BOREPLATFORM Geologisk tidsskala 38
BOREPLATFORM Til diskussion 38
Opgaver 40
4. ØVELSER 42
1. Brændselscellens effekt og virkningsgrad 42
2. Brændselscellens belastningskarakteristik 44
SMÅØVELSER 45
– 3. Brintbilen – 4. Mængdeforhold ved elektrolyse
– 5. Reaktionsforhold i brændselscellen
PROJEKTER 45
– 6. Faradays love – 7. Virkningsgrad ved elektrolyse
– 8. Energilagring. Det ideelle energikredsløb
– 9. Opfinderprojekt - ‘cirkeltank’
LITTERATUR 46
STIKORD 47
3

4
Forord
Denne bog er skrevet til Fysik C på gymnasialt niveau.
På bogens hjemmeside evigenergi.fys.dk findes der uddybende
materiale, der også kan udfordre eleverne på Fysik
B og Fysik A. Tre bøger, Brændselsceller og brintsamfundet,
Solceller samt Evighedsmaskiner er samlet under en
fæl les betegnelse, Evig energi? Man ser både eksempler
på kreativ snilde, teore tiske modeller og naturlovene bag
udfoldelsen af menneskets virkelyst.
Ideen er at vise, hvilke muligheder der er for at realisere
brintsamfundet, hvis “blot” effektiviteten af solceller og
brændselsceller forbedres. Med brintsamfundet menes
et bæredygtigt samfund med en stor andel af vindmøller
og solceller, hvor overskudsstrøm bruges til produktion
af brint fra vand. Brinten anvendes så i brændselsceller i
biler og kraftværker, og vandet gendannes. En slags “evighedsmaskine”
i praksis.
I løbet af de år, der er gået, mens denne bogserie blev til,
har mange nye ideer om solceller set dagens lys, og bilfabrikkerne
er begyndt at interessere sig for brændselsceller.
Jeg håber, at eleverne vil tiltrækkes af det offensive i projektet
– og indse, at selv om naturen sætter nogle grænser,
er der stadig et stort spillerum for fantasi og kreativitet.
Her kan man faktisk gøre noget for en renere energiforsyning.
Kapitel 1 giver et overblik over verdens energibehov og
sætter det i forhold til den totale solindstrå ling.
Kapitel 2 beskriver brændselscellers og elektrolysecellers
funktion. Belastningskarakteristik, maksimering af effektivitet
eller effekt i anvendelser. Historie, forskning og
fremtid.
Kapitel 3 beskriver argumenter for samfundsmæssige tiltag
på vej mod brintsamfundet med CO 2 ­kvoter og Kyotoaftale.
Der afsluttes med oplæg til diskussion.
Opgaver findes i hvert kapitel og facitliste på hjemmesiden.
Hjælpebrikker giver små fiduser og matematisk støtte.
Boreplatforme lægger op til fordybelse og kan måske inspirere
til gruppeforedrag og internetsøgning. Vejledninger til
øvelser og projekter findes bagerst i bogen.
Taksigelser: Mirka Smrcinova og Torben Amtrup for faglige
og pædagogiske råd undervejs. Dorthe Wildt Nielsen,
Syddansk Universitet for kommentarer til kapitel 1. Ole
Schmidt, Amtsgymnasiet i Hadsten og hans elever for
ideer til arbejdsspørgsmål og vejledninger i forbindelse
med kapitel 2. Anette Kruhøffer, tidligere kollega for et
oplæg om brændselceller. Mogens B. Mogensen, RISØ for
gennemlæsning af kapitel 2 i en tidligere udgave. Jørgen
Kofoed Jensen, kollega for kommentarer i forbindelse
med kapitel 3. Kai Møller Nielsen, tidligere kollega for
kritisk sprog lig gennemgang af hele bogen. Fysikforlagets
bistand og inspiration i arbejdet fra Bjarning Grøn og Niels
Elbrønd Hansen har givet mig tryghed i processen. Ingeniørens
dygtige skribenter; artikler, som jeg specielt har støttet
mig til, er nævnt på hjemmesiden. Søren Linderoth, RISØ,
Ralf Ploug Hansen, Københavns statistiske kontor, Claus
Martinussen og Claus Reimer, Københavns Energi A/S,
Per Thorkildsen, Oliebranchens Fællesrepræsentation,
Niels Clausen og Thomas Scott Lund, Avedøreværket,
Rolf Baden og Peter Simonsen, Kyndbyværket, Elo Godsk
Hansen, Enstedværket, Jens Bengtsson, Energistyrelsen.
Samtidig de mange billedleveran dører, som frit har stillet
materiale til rådighed. Sidst men ikke mindst mine elever,
som har prøvekørt de første udgaver.
Frederiksberg, december 2004
Ole L. Trinhammer

Kapitel 1
Indledning
I årtusinder har mennesker opfundet redskaber,
der kan lette arbejdet og udføre førhen umulige
opgaver. Arbejdsevnen blev først øget ved at
bruge trækdyr, fx ved pløjning. Senere kom
egentlige arbejdsmaskiner til. Princippet er, at
maskiner kan lette arbejdet fordi de omsætter
energi ­ i form af foder (til trækdyr), brænde,
strømmende vand, blæst, kul, olie, kernekraft og
sollys. Tænk, hvis man helt kunne slippe for at
“putte noget i maskinen”. Tænk at opfinde en
maskine, der kan køre af sig selv, måske endda
levere et overskud af arbejde, mens den kører?
ET EVIGT KREDSLØB AF ENERGI?
Figur 1
Den umulige drøm har
fået luft under vingerne.
Helios, der er udviklet af
NASA til langtidsobservationer
højt i atmosfæren,
svæver ved lysets kraft.
Flyets motorer får energi
fra solceller på oversiden
af vingen. Fra 2003 arbejder
man på at medbringe
vand, så energi kan gemmes
til brændsels celler,
der kan drive flyet om
natten.
Tanken har fascineret i århundreder og gør det
stadig, selv om vi nu er ret sikre på, at det er
umuligt. Du kan læse om en række historiske
ek sempler på ideer til evighedsmaskiner i en bog
i serien om Evig Energi? Nogle af maskinerne
er ikke svære at gennemskue, men for andre kan
det være vanskeligt at forklare, hvorfor de ikke
virker i praksis. Men de “er” umulige. Lige så
umulige som at varme af sig selv skulle strømme
fra et koldt til et varmt legeme. Drømmen om
evig energi er og bliver en drøm.
5

6
Solens energi
opsamles på
store solpaneler.
Brint og ilt fremstilles
ved at
spalte vand ved
elektrolyse.
Brint
Ilt
Vedvarende
energi
Brint og ilt lagres
til senere anvendelse.
Figur 2
Solbrint - det ideelle
ener gikredsløb. Det tyske
forsk nings cen ter Solar-Wasser stoff-
Bayern skabte et rent kredsløb, hvor
solenergien kunne lagres og udnyttes,
når man havde brug for den. Det
evige energi-kredsløb er dog ikke en
evighedsmaskine. Det er Solen, der
driver værket. Sollyset inde hol der otte
tusinde gange vores behov for energi
i dag. Og Solen vil fort sætte med at
Ilt
Brint
Brinten anvendes
i bilmotorer.
Restproduktet
bliver vand.
Vand
skinne i milliarder af år endnu. Det koster
“kun” investering i udstyr at udnytte det.
Strøm fra vindmøller kan også drive
kredsløbet. Din generation vil hjælpe
med at bringe prisen på udstyr ned. Der
er ingen teore tiske hindringer for, at det
kan lade sig gøre. Det eneste, der mangler,
er nye ideer og billigere teknologi.
Alligevel er der de seneste år kommet skred i en
udvikling, der smager lidt af drømmen ­ nemlig
i produktion af elektricitet fra sollys i solceller.
Cellerne virker, blot det er lyst, også når solen
ikke skinner fra en skyfri himmel. Så er udbyttet
dog mindre. Elektriciteten kan udnyttes straks
eller gemmes som brintbrændsel ved at man
leder strøm gennem vand, der så spaltes i ilt
og brint, som opsamles. Når man på et senere
tidspunkt skal bruge energi, lader man brinten
reagere med ilt i brændselsceller, der producerer
strøm. Affaldet er vand, som kan spaltes igen
af overskudsstrøm fra solceller. Og så videre.
Se det ideelle energikredsløb i brintsamfundet i
figur 2.
Jeg vil beskrive brændselsceller i denne bog
og solceller i en anden. Men først vil jeg give en
fælles appetitvækker ved at pege på, hvor svimlende
mulighederne er. Vi ved nemlig, at Solen
vil lyse stabilt i cirka seks milliarder år endnu
med en intensitet, der er godt otte tusinde gange
så stor som det forbrug, vi har i øjeblikket. Hvis
vi kan udnytte blot en brøkdel af en procent af
sollyset, har vi altså rigeligt.

Land
USA
Japan
Danmark
heraf el
Europa
Rusland
Kina
Indien
Mocambique
heraf el
Verden
Forbrug pr. person
(1995)
W
11.200
5.700
5.000
690
4.800
4.000
900
370
400
5
2.100
Verden (50 år frem ? ) 22.400
Tabel 1
Oversigt over effektforbrug i forskellige
dele af verden. Den gennemsnitlige
sol ind stråling er 100 - 250 W/m2 afhængig
af breddegraden. For Danmark er
det 100 W/m2 , se figur 6.
Befolkningstal Areal
246.000.000
122.000.000
5.300.000
660.000.000
147.000.000
1.072.000.000
781.000.000
15.000.000
5.900.000.000
11.800.000.000
km2 9.373.000
378.000
43.000
6.290.000
17.075.000
9.597.000
3.167.000
799.000
150.000.000
150.000.000
Figur 3
Kredsløbet i figur 2 kan
studeres i skolelaboratoriet.
Fra venstre ser man
solcellepanel, elektrolysecelle,
brændselscelle og
motor.
Tabel 2
Økonomi og effekt i forskellige
lande. Bruttonationalproduktet
(BNP) er
et mål for, hvor megen
værdi, der produceres i
et land i løbet af et år.
USA bruger dobbelt så
meget effekt til at producere
samme værdi som
fx Danmark.
Forbrug
W/m2 *)
1,84
0,62
0,09
0,50
0,04
0,10
0,09
*)
0,08
1,76
Solindstråling
W/m2 *)
200
100
140
100
210
230
*)
200
200
Forbrug i promille
af solindstråling
*)
9,2
6,2
0,9
3,6
0,4
0,5
0,4
*)
0,4
8,8
*) se opgave 103
Behov og resurser
Danskerne bruger cirka 5.000 watt pr. person,
dvs. 5.000 joule i sekundet, se tabel 1. Til sammenligning
omsætter din krop cirka 100 watt
fra det du spiser og drikker. De 5.000 W indbefatter
energi til industriproduktion, både varme
og elek tricitet samt energi til transport. Det er
altså Danmarks samlede effektforbrug divideret
med indbyggertallet.
Hvis vi sammenligner USA og Verden, ser vi i
runde tal, at effektforbruget pr. person i USA
er fem en halv gange så stort som verdensgennemsnittet.
Hvis vi sammenligner USA med Japan,
Danmark eller Europa, er der noget, der
tyder på, at man i USA frådser med energien.
Dette bekræftes ved at sammenligne landenes
Land
USA
Japan
Tyskland
Danmark
BNP pr. indbygger
(1998)
US$
32.900
32.200
26.200
32.800
Effektforbrug
pr. indbygger
W
11.200
5.700
-
5.000
7

8
Antal år, hvor energireserven kan dække Verdens effektforbrug på:
Kul
Råolie
Naturgas
Uran
i alm. reaktor
Uran
i formeringsreaktor
Tung brint
i fusionsreaktor
Brint i Solen
leverer sol og vind på Jorden
Tabel 3
Kendte og tilgængelige
energireserver målt i det
antal år, de kan dække
Verdens effektforbrug på
det nuværende niveau
samt på USA-niveau med
en fordoblet verdensbefolkning.
USA-niveau for hele
nuværende niveau Verden og fordoblet
verdensbefolkning
270
40-50
60-70
40-50
2.400 - 3.000
> 1.000.000.000
6 - 7.000.000.000
Figur 4
Vindbrint?
Ved sammenkobling med
en elektrolysestation og
et brintlager bliver en
vindmøllepark til et
kraft værk, der kan reguleres.
Man kan bruge
strømmen direkte, når
der er behov, eller lave
brint, når man har overskud
af strøm. Så slipper
man for at skulle sælge
strømmen alt for billigt.
Her ses en række 2 MW
møller i Elsams havmøllepark
på Horns rev.
27
4 - 5
6 - 7
4 - 5
240 - 300
> 100.000.000
6 - 7.000.000.000
Tabel 4
Temperaturstigninger
som følge af forøget
energiomsætning.
Bemærkningerne
ud dybes på hjemmesiden.
Energiomsætning
i millisol
1 “sol” = 200 W/m 2
1.000
100
10
1
1/10
HJÆLPEBRIK Energi eller effekt?
I daglig tale siger man energiforbrug
(joule), men energi kan ikke forbruges,
kun omdannes. Fx fra kemisk energi i
brændslet til elektrisk energi og varme i
en brændselscelle. Man burde derfor tale
om effekt (watt), som er omsat energi pr.
tidsenhed (watt = joule pr. sekund). En
brødrister på 500 W omsætter 500 joule pr.
sekund fra elektrisk energi til varme. Den
bruger en effekt på 500 W, sålænge den
er tændt.
bruttonationalprodukter (BNP), som er et udtryk
for, hvor produktive og rige landene er, se tabel
2. USA’s bruttonationalprodukt pr. indbygger er
ikke dobbelt så stort som DK’s selv om deres
effektforbrug er det. De producerer cirka den
samme værdi pr. indbygger som os, men de
bruger cirka dobbelt så meget effekt til at gøre
det. Kort sagt udnytter de kun energien halvt så
godt som vi gør. De producerer knap 3 dollars
pr. watt mens vi i Danmark producerer godt 6
dollars pr. watt.
Hvor meget energi har Verden så brug for på
længere sigt? Det er meget vanskeligt at svare
på, for der er åbenbart ikke proportionalitet mellem
levestandard og energiforbrug. Gennem de
sidste mange år har man nemlig lært at spare
på energien i industrien ved at udvikle mere
energieffektive maskiner, så det ikke går ud over
produktionen. Sådanne besparelser vil sikkert
også slå igennem i USA på længere sigt, for
energi koster penge.
Global
temperaturstigning
i °C
39
4
0,5
ubetydelig
ubetydelig
Bemærkninger
“hede have”
“tropisk klima”
drivhuseffektniveau
DK-niveau
verdensniveau

I tabel 3 er vist en oversigt over de tilgængelige
energireserver, vi kender. Det er måske overraskende,
at der kun er olie, gas og uran til cirka
50 års forbrug på det nuværende niveau.
Derimod er der rigeligt med solenergi. Solen
indstråler typisk 200 W/m 2 , se figur 6. I Danmark
er tallet cirka 100 W/m 2 . I fuldt solskin er
intensiteten 1.000 W/m 2 vinkelret på strålingen.
Ser man hurtigt på figuren, ville man tro, at
verdensgennemsnittet var cirka 150 W/m 2 , men
grafen “snyder”, for der er meget mere areal ved
breddegraderne omkring ækvator end omkring
de polare breddegrader. Hvis man vil beregne,
hvor stor en indstrålet effekt P (watt, P kommer
af engelsk ‘power’), der modtages på et givet
areal A (m 2 ), skal man blot gange intensiteten I
(W/m 2 ) med arealet, så vi har sammenhængen
P = I ⋅ A eller
I =
P
A
=
HJÆLPEBRIK
Effekt pr. areal
Man behøver kun at huske I =
P
A
(1)
, og
det kan man ved hjælp af enhederne W/m 2 .
Den anden formel kan man finde ved at
gange med A på begge sider.
Intensitet i W/m 2
250
200
150
100
50
0
- 90 - 60 - 30 0 30 60 90
S Æ DK N
Figur 6
Solindstrålingens geografiske
fordeling, gennemsnit
over dag/nat,
skydække og årstid. Tallene
gælder for indstråling
på en vandret flade. På
høje nordlige breddegrader
kan indstrålingen på
fx et solpanel øges ved at
stille det på skrå mod syd.
Breddegrad
Den isolerende drivhusvirkning af de sidste
200 års menneskeskabte CO 2 ­udledning anslås
af FN’s klimapanel til 2,5 W/m 2 . Det svarer
til 12,5 promille af den gennemsnitlige solindstråling,
så drivhuseffekten har samme virkning,
som hvis solen skinnede 12,5 promille
kraftigere. På me get langt sigt skal man også
tænke på intensiteten af selve energiforbruget.
Fx ligger Japans forbrug 1,84 W/m 2 på niveau
med drivhuseffekten. Sammenhængen mellem
intensitetsforøgelse og Jordens gennemsnitstemperatur
er vist i tabel 4. På hjemmesiden
kan du læse mere om langsigtede perspektiver i
energiforsyningen og Jordens varmebalance. En
langsigtet fordel ved solenergi er, at anvendelsen
ikke bidrager til drivhuseffekten (ingen CO 2 ­
udledning). Og opvarmningen af jordoverfladen
ændres heller ikke nævneværdigt. Man udnytter
jo kun den stråling, der i forvejen kommer
fra Solen, og hustage opfanger i forvejen lige
så meget solstråling som solceller gør. Jordens
albedo, refleksionsevne, ændres altså ikke
væsentligt, hvis cellerne placeres på tagene.
Figur 5
Solceller ved Matterhorn,
Zermatt, Schweiz. Solcellerne
kan holde i ca. 25
år uden vedligehol delse.
De skaber strøm, når de
befinder sig i lys, ikke
nødvendigvis sollys.
9

10
BOREPLATFORM Drivhuseffekt
Drivhuseffekt er navnet på atmosfærens
isolerende virkning. Luften i atmosfæren
opsamler varme fra jorden ligesom en
dyne. Solen stråler gennem luften ned på
jorden, som varmes op. Jorden sender
energien tilbage som varmestråling, der
ikke trænger så godt gennem luften.
Atmosfæren virker som glasset i et drivhus.
Man deler drivhuseffekten op i den
naturlige og den menneskeskabte. Den
naturlige drivhuseffekt er nødvendig for
livet på Jorden. Hvis luften ikke virkede
som en dyne ville gennemsnitstemperaturen
på overfladen være -15°C. Havene
ville være stivfrosne, og der ville næppe
være liv på vores klode. Den menneskeskabte
drivhuseffekt stammer fra afbrænding
af kul, olie og naturgas, hvor der
ud vikles kuldioxid, CO 2, som øger luftens
varme op ta gelse. Man er bange for, at den
men ne skeskabte drivhuseffekt nu har nået
en størrelse, som påvirker klimaet, fordi
isen på polerne er begyndt at smelte.
Læs mere på hjemmesiden om Jordens
varmebalance.
Sol og brint, en langsigtet løsning
Hvis man vil udnytte elektricitet fra solceller i
stor stil, må man finde en smart måde at gemme
den på, til man har brug for den. Næst efter
prisen på solceller er det den største hindring
på længere sigt. I brintsamfundet lagres elektrisk
energi i spaltet vand. Overskudsstrøm fra fx solceller
bruges nemlig til ved elektrolyse at spalte
vand i brint og ilt. Brinten udnyttes siden i en
brændselscelle, der leverer strøm, når man har
brug for den. Det er denne løsning, bogserien
Evig Energi? handler om.
Jeg er overbevist om, at elektricitet fra sollys
på denne måde en dag vil udgøre den største
energikilde. Om det bliver i min levetid, ved
Figur 7
Tankstation for brintbusser
i Malmø, Sverige.
Indviet i 2003. Samme år
fik Island sin første tankstation
for brintbusser i
Reykjavik.
Figur 8
F-cell er Daimler-Chryslers
brændselscellebil
klasse A, som blev godkendt
i Japan i 2003.
Tokyo fik sine første 5
tankstationer for brint i
2003. Varevognen til
højre er verdens første
brænd sels cellebil Necar 1
fra 1994. Necar står for
‘new electric car’.
jeg ikke, men jeg tror afgjort, at det bliver i din.
Der kræves stadig meget forskning. En storstilet
udnyttelse er på vej, men lader dog vente på
sig, fordi solceller er for dyre til rigtigt at kunne
konkurrere. I mellemtiden kan man forestille
sig, at vindmølleparker udstyres med elektrolysestationer
og brintlagre. Dermed kan man bedre
regulere elproduktionen, så eventuelle overskud
ikke går til spilde. Og man skubber samtidig på
udviklingen af billigere brændselsceller.
På langt sigt kan man forestille sig et brintsamfund,
hvor kraftværkerne er både fordelingscentraler
og elektrolysestationer. Elektricitet fra
lokale solcelle­, vindmølle­ og bølgekraftanlæg
fordeles herfra mellem forbrugerne. Og hvor
tank vogne henter brint til transportsektoren.
Eller måske hentes brinten i pulverform som
såkaldte metalhydrider. Når der er overskud af
elektricitet produceres brint i elektrolyseceller.
Når der senere er underskud af elektricitet,
bruges brinten i brændselsceller. Brændselscellerne
kan være store anlæg på kraftværkerne,
hvor de allerede har vist sig rentable. Visse typer
kan bruges både som brændselsceller og elektro­

lyseceller (“reversible” celler). De kan også være
bygget ind i biler, som i dag er under udvikling.
Bilerne kan indgå i forsyningsnettet ved at være
tilkoblede, når de ikke bruges til transport. Der
er så meget overskudskapacitet i bilmotorerne, at
Californiens biler ville kunne forsyne staten med
elektricitet, hvis blot 1/25 af statens biler var
koblet til lysnettet og lavede strøm fx mens de
var parkerede. Man har opgjort, at biler står stille
i 90% af tiden.
Solenergien er i øvrigt ikke begrænset af, hvor
meget af den, vi udnytter. Solen skinner jo, og
forbruger altså sit brændsel, hvad enten vi vil
det eller ej. Solenergi er i den forstand en “evig”
energikilde, hvor “evig” skal forstås som hele
Jordens levetid. Processen kan køre så længe
Solen skinner som nu, det vil sige i godt 6 milliarder
år. Det er ikke en evighedsmaskine, men
det er alligevel temmelig længe! Med dette lange
perspektiv, tager vi en tur ind i brændselscellens
teknologi. Sammen med solceller er det den
mulige drøm om næsten evige maskiner.
Figur 9
Solceller indbygget
di rek te i tagdækningen
spa rer penge til montering.
Hvis prisen på cellerne
også kan bringes
ned, kan udviklingen tage
fart. Produktet her hedder
Sunslates.
Figur 10
Kraftværk med brænd -
sels celler, Westervoort,
Holland. Et samarbejde
med det danske Elsam.
Verdens største anlæg i
2000. Det omdanner 46
% af energien i brændslet
til el, og leverer i gennemsnit
110 kW. Værket er
senere flyttet til RWE i
Essen. Det ejes af Siemens-Westinghouse.
Figur 11
E-plane er under udvikling
på Worcester Polytechnics
Institute, USA. Der er
tale om et undervisningsprojekt.
Man håber flyet
letter i 2004.
Figur 12
Et kig under motorhjelmen på brændselscelle flyet
E-plane, der skal flyve på brint. Ved an vendelse i
fly er det særlig vigtigt, at cellerne ikke vejer for
meget i forhold til den effekt, de kan levere.
Her fås 10 kW ved 135 V fra hver af de to cellestakke
til elmotoren. Flyet medbringer knap 2 kg
brint ved et tryk på 340 atmosfære. Det rækker til
to timer. Marchhastig heden bliver knap 140 km/h.
11

Opgaver ET EVIGT KREDSLØB AF ENERGI?
101
Beskriv de enkelte led i figur 2.
Hvor omformes ener gien, hvor lagres den, hvordan transporteres
den?
102
Energiomsætningen for piger (15-18 år) er i gennemsnit
9,0 MJ (megajoule) i døgnet og for drenge 11,5 MJ.
M (mega) = 10 6 .
Beregn omsætningen i watt (joule pr. sekund).
103
a. Kontrollér tallene for Danmark i de sidste 3 søjler af
tabel 1.
b. Færdiggør tabel 1 for USA (37 °N) og Mocambique
(25 °S).
104
I 2002 var Danmarks elforbrug 115 PJ (petajoule,
P (peta) = 10 15 ).
a. Vis, at dette svarer til en gennemsnitseffekt på 3,65 GW
(gigawatt, G (giga) = 10 9 ).
b. Hvor mange kvadratmeter solceller med en effekti vitet
på 15 % kræves for at dække dette forbrug, når
indstrålingen sættes til 100 W/m 2 .
c. Giv et skøn over Danmarks bebyggede areal og vurdér
om solcellerne vil kunne være på tagene.
105
Jordens overfladeareal kan beregnes som 4πr 2 , hvor r
= 6.367 km er Jordkuglens radius. Den gennemsnitlige
indstråling er 200 W/m 2 ved jordoverfladen.
Vis, at den samlede indstråling er godt otte tusinde gange
det, vi bruger til menneskelig aktivitet (brug også oplysninger
fra tabel 1).
106 Brug tagene!
Danmarks bebyggede areal var 461 km
12
2 i 2002.
Vis, at Danmarks elforbrug i tabel 1 svarer til knap 1
promille af solindstrålingen, og at det vil kunne dækkes
ved at benytte solceller med en effektivitet på 10 %, der
dækker 1 % af landet, svarende til netop det bebyggede
areal. (DK’s areal er 43.000 km 2 ).
107 Effekttætheden i Københavns kommune.
a. Tror du Københavns effektforbrug pr. m 2 er større eller
mindre end landsgennemsnittet? Begrund dit svar.
b. Tror du Københavns effektforbrug pr. person er større
eller mindre end landsgennemsnittet? Begrund igen dit
svar.
c. Beregn nu forbruget i W/m 2 og i W pr. person. Du skal
bruge følgende oplysninger: Kommunens areal er 88,25
km 2 og i 1998 var indbyggerantallet 419.082. Elforbruget
var 2.357 GWh. (G = 10 9 , 1 Wh er 3600 Joule). Fjernvarmeforbruget
var 4.308.332 MWh og by gasforbruget var
34,3 mio. m 3 . Brændværdien er cirka 16 MJ/m 3 (M = 10 6 ).
Benzinforbruget kan skønnes på grundlag af det samlede
danske forbrug på 2.600 mio. liter, idet det sættes i forhold
til Danmarks samlede indbyggertal i 1998 på 5.294.860.
Benzinens brændværdi er 42,7 MJ/kg og massefylden kan
sættes til 0,75 kg/L. Hertil kommer diesel samt olie
og petroleum til centralvarme. Oplysninger herom har
ikke kunnet fremskaffes, men det er formentlig kun
mindre bidrag. Mere alvorligt er, at det ikke vides, hvor
meget af spildvarmen fra el-produktionen, der har kunnet
udnyttes til fjernvarme. Et skøn kunne være at 40 % af
brændselsenergien leveres som el, 30 % som fjernvarme
og 30 % tabes.
d. Beregn forbrug i promille af solindstråling og sammenlign
med tabel 1 og 4.
108
Beregn effekttætheden i din kommune ved at indhente
oplysninger som i opgave 107. Hvis du bor i Københavns
Kommune, kan du fx undersøge Frederiksberg Kommune.
Man kan starte med at forhøre sig hos Teknisk Forvaltning.

Kapitel 2
Ren og lydløs elforsyning
Brændselsceller omdanner energien i et brændsel
til elektrisk energi, lydløst. Omdannelsen sker
uden en egentlig forbrænding med varmeudvikling.
Derfor kan omdannelsen i princippet
gøres mere effektiv end på kraftværker og i bilmotorer.
Det er miljømæssigt en fordel. Benyttes
celler til brint fås kun vand som “affald”. Endnu
er brændselsceller for dyre til at anvende i stor
skala. Der kræves stadig en del forskning, og
Danmark er med. Her skal du lære om grundlaget
for teknologien. Tidshorisonten er nogle
tiår, så din generation vil sikkert bidrage med nye
ideer.
BRÆNDSELSCELLER
Figur 13
Skolemodel af brændselscellebil.
Cellen er ca.
3 cm x 3 cm og sidder
mellem de to cylindre.
1) Vand i cylindrene, ledninger
til et 2V­solpanel.
Cellen laver brint og ilt
ved elektrolyse. Gasserne
opsamles i cylindrene.
2) Flyt cellen til bilen.
Cellen er nu brændselscelle.
Gasser ne om ­
sæt tes tilbage til vand.
Bilen kører ­ næsten uden
støj og helt uden røg.
Brændselsceller er i princippet en variant af et
almindeligt element - eller batteri, som vi siger
i daglig tale. I et batteri er stofferne, der skal
reagere, gemt inde i batteriet. Når stofferne er
brugt skal batteriet smides væk eller lades op
igen. I brændselsceller derimod, tilføres ilt og
brændsel udefra. De skal altså ikke lades op, men
kan køre uafbrudt. De er en slags “evighedsbatterier”.
Brændselscellen har to elektroder (+ og -) og
en elektrolyt, der adskiller elektroderne. Elektroderne
leder elektroner. Elektrolytten leder ioner
men ikke elektroner. Cellen producerer elektri-
13

14
citet, når den tilføres stoffer, der kan reagere
kemisk. Det kan være brint (hydrogen) og ilt
(oxygen). Ved den ene elektrode tilledes brint.
Denne elektrode bliver negativ, fordi brint gerne
vil afgive elektroner. Ved den anden elektrode,
som bliver positiv, tilledes atmosfærisk luft, der
indeholder ca. 20 % ilt. Resten af luften, der
hovedsageligt består af kvælstof (nitrogen) samt
H
2
-
-
+
H
H +
-
-
O 2
H O
2
Figur 14 a
En brændselscelle i “exploded
view”. De to sorte,
hullede plader er elektroderne
og i midten er
elektrolytten, som er nogle
cm høj og bred. De
kraftige skruer tjener til at
lukke cellen lufttæt.
Figur 14 b
Skitse af brændselscelle i
samlet tilstand. Den ydre
belastning (motor, elpære
osv.) tilkobles med ledninger
til elektroderne.
Brændsel (brint) og luft
(ilt) tilledes i rør udefra.
H2
-
-
+
H
H +
-
-
O 2
H O
2
anode katode
polymer
elektrolyt
H 2
H +
mindre mængder af andre gasser, er uden betydning.
Man kan også tillede ren ilt.
Elek tro derne skal være porøse. Derved kan der
trænge gas ind i dem. Samtidig får de en stør-
­re­over­fla­de,­hvorpå­reaktionen­kan­foregå.­­
End vi de re skal de naturligvis være gode til at
lede elek trisk strøm. Også elektrolytten skal
kulpartikler
Figur 14 c
Tværsnit af PEM celle.
De to elek t ro der er porøse “kultæpper” med
platin korn. H 2 vil gerne forenes med O 2 til H 2 0.
Det kan kun ske ved at H 2 skilles ad så 2 H +
og 2 e ­ løber hver sin vej til O 2 , dvs. H + gennem
elektrolytten og e ­ gennem den ydre belast
ning. Det giver strøm.
O 2
H 2 O
H 2
4 H +
4 e -
2 e -
2 H +
platinkatalysator
O 2
H 2 O

kun ne lede den elektriske strøm i form af ioner
(det lig ger i navnet elektrolyt). Elektrolytten
er uigennemtrængelig for gas og elektroner og
kan bestå af forskelligt materiale, afhængigt af
hvilken type brændselscelle, der er tale om. Typerne
er beskrevet på hjemmesiden. Her betragter
vi PEM-celler. PEM står for polymer elec -
tro lyte membrane. Ordet membran hentyder blot
til, at der er tale om et (tyndt) lag som kun tillader
passage af visse dele (ioner) mens andre dele
(elektroner og gasser) holdes adskilt.
Elektrodeprocesserne
for en PEM-celle
Som­det­fremgår­af­figur­14b,­sendes­brint­indved
den ene elektrode (den kaldes anoden). Her
vil­brinten­aflevere­en­elektron­pr.­atom­til­elektroden,
og brintkernerne (H + -ionerne, protoner)
vil vandre ud i elektrolytten
2 H → 4 H + 4 e
Anode (2)
Elektronerne løber gennem det ydre elektriske
kredsløb over til den anden elektrode (den kal des
katoden). I cellens anden halvdel sendes iltmolekyler
ind. De kan reagere med brintkernerne under
optagelse af 2 elektroner pr. iltatom. Ved
den ne delreaktion dannes vand
+
O + 4 H + 4 e 2 H O
2
2
+ -
- →
Hvis man lægger de to reaktioner i cellen sammen,
(2) og (3), bliver den samlede reaktion den
velkendte, som kaldes bruttoreaktionen:
2 H + O → 2 H O + energi
2 2 2
Elektronerne, der optages af ilten ved katoden,
leveres fra anoden gennem det ydre elektriske
kredsløb. Den elektriske strøm i kredsløbet bæres
altså af elektroner i det ydre kredsløb og af ioner
i det indre af cellen.
Reaktionen mellem brint og ilt til vand er i sidste
ende blot en udveksling af elektroner. Det smarte
ved brændselscellen er nu, at man “tvinger” brint
og ilt til at udveksle elektroner gennem det ydre
kredsløb, hvor man kan indsætte sit apparat. Så
kan det udnytte, at elektronerne har højere ener-
2
Katode (3)
Brutto (4)
Figur 15
En brændselscelle forsynes
med brint fra en urinpose,
og cellen trækker
en lille motor.
Bogen leverer et passende
gastryk. En almindelig
plasticpose er ikke
tæt nok til at holde på
brinten.
gi, når de frigives af brinten, end når de optages
af ilten. I stedet for at få energien ud som varme,
som ved forbrænding, kan det meste af den tappes
som elektrisk energi.
Kontrolleret forbrænding
Ved normalt tryk og temperatur kan de to gasser,
brint og ilt, udmærket eksistere side om side,
men hvis en blanding af de to i forholdet 2:1
antændes, forløber reaktionen overordentligt
kraftigt - det er ikke for ingenting, at blandingen
kaldes knaldgas. Når reaktionen mellem brint
og ilt forløber frit, frigøres al energien i form
af varme - og det er en proces, der er meget
svær at kontrollere, når den først er sat i gang.
Fidusen ved brændselsceller er også, at de to gasser
holdes adskilt. Derved risikerer man ikke, at
det hele pludselig løber løbsk for én. Men vigtigere
er det nok, at processen i praksis foregår
som to adskilte delprocesser. Derved kan man
tappe energien direkte fra systemet i form af
elektrisk strøm i stedet for at skulle omvejen med
først at lave varme og dernæst omsætte denne til
arbejde i en generator.
Effektiviteten af cellen, nyttevirkningen eller den
totale virknings grad, som den også kaldes, er
defineret­som­forholdet­mellem­den­elektriskeenergi,
man får ud af cellen og den varme, man
15

16
ville få ud, hvis brinten blot var blevet afbrændt.
Virkningsgraden betegnes med η (eta), dvs.
elektrisk energi ud
η =
brændselsenergi i forbrugt brint
Den højst opnåelige virkningsgrad afhænger noget
af temperaturen og lidt af trykket i omgivelserne.
Ved 25 °C og 1 atmosfæres tryk kan 83%
af brændselsenergien i princippet omdannes til
elektricitet. I et traditionelt kraftværk kan det teoretiske
maksimum være 65 %. Her afbrænder
man først brændslet i kedlen, som producerer
damp, der driver en turbine, som trækker en elgenerator
(dynamo). Der er altså større rum for
optimering af brændselscelleteknologien, netop
fordi omdannelsen til elektricitet sker direkte.
Miljømæssige fordele
Den høje teoretiske virkningsgrad for brændsels
celler åbner for et meget langsigtet per spektiv
for en bæredygtig elforsyning uden brug
af fossile brændsler ( kul, olie, gas ), som producerer
drivhusgassen CO 2 . Man vil nemlig
kunne gemme overskudsenergi fra solceller og
vindmøller og andre elanlæg ved at bruge strømmen
til spaltning af vand ved elektrolyse ( fi­gur­
17 ). Det giver brint og ilt, som kan gem mes
uden større tab i stedet for at gemme ener gien
i et traditionelt genopladeligt batteri (akkumulator).
Batterierne kan ikke så godt holde på
ener gien, hvorimod brinten kan gemmes lige så
længe man ønsker og derefter anvendes i en
brændselscelle, når behovet melder sig.
Sær ligt perspektiv er der i udvikling af rever -
si b le celler, dvs. celler, der både kan køre som
brændselsceller og som elektrolyseceller, se
fi­gur­13.­­Når­der­er­overskud­af­elektricitet­isam
fundets energisystem, producerer man brint
Celle V
A
(5)
Figur 17
Et 2V solpanel driver en
elektrolysecelle. Brint og
ilt opsamles i de to cylindre
og brinten gemmes,
til der er behov for elektricitet.
Bemærk, at der
udvikles dobbelt så meget
brint som ilt.
Figur 16
Diagram for undersøgelse
af effektivitet af
en brændselscelle ved
forskellige belastninger.
Først samles strømkredsen
med en bestemt
farve ledninger gennem
hele kredsen, dernæst
indsættes voltmetret
pa rallelt med en anden
farve ledninger (stiplet).
Farveforskellene letter
over blik ket. Man måler
spæn dings for skel, strømstyrke,
tid og brintforbrug.
ved elektrolyse og gemmer brinten. Når der er
under skud af elektricitet vender man processen
i cellen, så den nu forbruger brint og producerer
elek tricitet.
Miljøhensyn har gjort, at man op gennem
1990’ erne begyndte at anvende brændselsceller
både i biler og på kraftværker på forsøgsbasis.
Affaldet ved forbrændingen i en celle til brint
er nemlig rent vand. Vanddamp er ganske vist
også en drivhusgas, men den indgår i naturens
vandkredsløb og “regner ned” igen. På kort
sigt produceres brinten dog fx fra naturgas,
hvor der dannes CO 2 som spildprodukt. Det
må man så gemme. Eller man kan udnytte den
miljøfordel, som den højere virkningsgrad giver
i brændselscelletyper, der kan udnytte kulbrinter,
såsom olie og benzin. Fordelen ved ren
brint i brændselsceller, i forhold til kulbrinter, er
“blot”, at der ikke dannes kuldioxid CO 2 .
For alle brændsler gælder det, at det er klart, at
jo højere virkningsgraden er, des bedre er det
for miljøet, fordi man derved skal bruge mindre
brændsel for at producere en given elektricitetsmængde
eller et givet nyttigt arbej de. Men der
er en anden vigtig miljøfordel ved at udnytte
brændsler i en brændselscelle frem for ved en fri

forbrænding. En fri forbrænding foregår nemlig
ved en så høj temperatur, at der i luften i og uden
om forbrændingskammeret dannes kvælstof-ilter
NO x ved reaktion mellem luftens ilt og kvælstof.
Kvælstofilter­kaldes­også­nitrogenoxider. NO x
er en fællesbetegnelse for N 2 O, NO, N 2 O 3 , NO 2 ,
N 2 O 4 og N 2 O 5 . Flere af disse er både giftige og
bidrager til drivhuseffekten. Det er fx for at hindre­kvælstofilter­i­ud­stødningen,­at­moderne­bilerhar
påmonteret katalysatorer. I brændselscellen
derimod­er­temperaturen­så­lav,­at­kvælstofilterikke
dannes.
Total virkningsgrad
For at beregne energiindholdet i brinten, skal
vi kende brændværdien H V pr. rumfang brint
og måle det forbrugte brintrumfang V. Brændværdien
kan slås op i en tabel. Den er 12 joule
pr. milliliter (ved 25 °C og 1 atmosfæres tryk)
ved­omdannelse­til­væske­(flydende­vand).­­Hvisder
fx forbruges 5 mL brint, er energiindholdet
60 J (12 J/mL · 5 mL = 60 J ). Alment fås brændselsenergien
E brændsel som produktet af brændværdi
og rumfang
E = H ⋅V
brændsel V
(6)
Produktet af spændingen U (i volt) over cellens
poler og strømstyrken I (i ampere) gennem belastningen
giver den elektriske effekt P (i watt =
joule pr. sekund). Den elektriske energi E elektrisk
(i­joule)­kan­så­findes­ved­at­gange­med­tidsforbruget
t (i sekunder), så vi får
E = P ⋅ t = U ⋅ I ⋅ t
elektrisk
(7)
I­­figur­16­er­vist,­hvordan­man­måler.­Hvis­cellen
fx leverer 0,5 A ved 0,8 V, er effekten 0,4 W
(0,8 V · 0,5 A = 0,4 W = 0,4 J/s).
Brændsel Øvre brændværdi
Brint
Benzin
Naturgas
Sprit (95%)
kJ/g
142,5
46,0
53,8
28,2
Nedre brændværdi
kJ/g
120,1
42,7
48,6
25,3
Temperatur
°C
0
20
25
Tabel 5
Brændværdien pr. rumfang
afhænger af temperaturen,
fordi gasser
udvider sig, når temperaturen
vokser. Her er en
lille oversigt for brint. Værdierne
er ved 1 atmo sfæres
tryk. Brændværdien
afhænger også af, om
man med reg ner den
varme, der fri gi ves, når
vandet fortætter til flydende
væske.
Tabel 6
Brændværdien pr. masse
er uafhængig af temperaturen
og kan bruges til at
sammenligne forskellige
brændsler. Brint har en
meget større brændværdi
pr. masse end alle andre
almindelige brændsler.
Der skal kun ca. en tredjedel
til i forhold til benzin.
Til gengæld må brinten
opbevares i tryktanke for
ikke at fylde for meget,
eller som såkaldte metalhydrider,
der endnu er under
udvikling.
Massefylde
densitet, 20°C
g/L
0,084
720
0,747
810
Øvre brændværdi
omdannelse til flydende vand
J/mL
12,75
11,88
11,68
Nedre brændværdi
omdannelse til vanddamp
J/mL
10,79
10,05
9,88
Hvis den gør det i 60 sekunder, giver det 24 J
(0,4 J/s · 60 s = 24 J ). Dette skal sættes i
for hold til energiindholdet i det rumfang brint,
som brænd selscellen forbruger. I eksemplet kan
vi tæn ke os et brintforbrug på 5 mL som ovenfor
og får så virkningsgraden 24 J/60 J = 40 %.
Brændselscellens totale virkningsgrad η, bliver
dermed ifølge (5)
E U ⋅ I ⋅ t
elektrisk
η = =
E H ⋅V
brændsel V
(8)
Det teoretiske maksimum er 83 %, hvis slutproduktet
er væske og 95 % hvis det er damp.
Hvis forholdet i (8) fx er 0,52 betyder det, at
virkningsgraden er 52%. Hvis virkningsgraden
er meget mindre end maksimum, kan det skyldes
indre modstand i brændselscellen. Det nedsætter
spændingen over cellens poler, som er den, der
leveres til det ydre kredsløb.
For at mindske den indre modstand i større
anlæg søger man at pakke brændselscellestakke
på snedig vis, så strømvejene i cellernes indre
og mellem de enkelte celler bliver så korte som
muligt.
Hvordan gøres elektrolytten tynd, så den indre
modstand nedsættes? Hvordan bringes gaskanaler
og elektroder i god kontakt? Hvilken
overflade­behand­ling­skal­elektroderne­have­forat
katalysere processerne bedst? Hvordan pakkes
lagene, så strømvejen gennem elektroderne
bliver mindst mulig? Hvordan pakkes og hvilke
materialer skal vælges, så varme ledes bort (til
eventuel udnyttelse)?
17

18
Virkningsgrad [ % ]
Det har fx vist sig at have størst virkning at
køle den elektrode, hvor der ikke udvikles vand.
Da Kyndby elværk lavede forsøg med kommercielle
celler (dvs. celler, der handles frit på
markedet) måtte de ikke åbne dem. Vi kender
kun RISØ-Topsøe’s teknik i nogen detalje.
Indre modstand
Figur 19 viser et sæt målinger på en PEM-celle.
Man ser at spændingen ved små belastninger
falder stærkt med øget belastning (øget strømstyrke).­Derefter­flader­spændingskurven­ud,­såpolspændingen,
dvs. spændingen over cellens
poler, falder langsommere ved større belastning.
For praktiske anvendelser må vi have en strøm
af en vis størrelse, og her kan vi beskrive cellens
opførsel ved en lineær model. Vi indlæg ger en
ret linie, der beskriver tenden sen i spændingsfaldet
uden at tage hensyn til det første stejle
stykke af kurven. Vi kan så beskrive cellens opførsel
ved en lineær model for polspændingen
U:
Spænding [ V ]
U = U − R ⋅ I
0 i
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
Temperatur [ °C ]
Cellens spænding [ V ]
Cellens effektivitet η [ 1 = 100% ]
Effekt [ W ]
Figur 18
Den maksimale virk ningsgrad
af en brænd selscelle
til brint aftager med voksende
tempera tur (Gibbsvirknings
grad, blå kurve).
Den maksimale virkningsgrad
af et traditionelt
kraft værk vokser med
temperaturen (Carnotvirk
ningsgrad, rød kurve).
De to virkningsgrader uddybes
på hjemmesiden.
Kombineres en brændsels
cel le med en gas turbine,
der udnytter varme
og tryk i udstød ningsgasserne,
kan det i nogle
tilfælde betale sig at køre
cellen ved højere temperatur,
selv om Gibbsvirknings
graden her er
lavere, se figur 23b.
Figur19 a, b
a) tv. Målinger på 1 cm 2
brænd selscelle ved forskellige
belastninger
(IRD, Svendborg). Grafen
for spændingen kan opfattes
som sammensat af
to linie stykker med hver
sin hældning.
b) th. Diagram, der kan
bruges som model for
cellens opførsel ved middelstor
belastning.
0,00
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4
Strømstyrke [ A ]
(9)
0,70
0,56
0,42
0,28
0,14
Effekt [ W ]
hvor I er strømstyrken. U 0 er hvilespændin gen,
dvs. liniens skæring med y-aksen, der hvor
I = 0 A og cellen “hviler”. Sammenlignes med
lig nin gen for en ret linie, y = b + ax, kan R i
fortolkes som den indre modstand i elektrolytten
og­findes­ud­fra­liniens­hældning.­­
Ved­hjælp­af­den­stiplede­linje­i­figur­19a­bestemmer
vi hæld ningen på den sorte linie til
(0,47 V - 0,83 V) / 1,4 A = – 0,26 V/A, dvs.
R i = 0,26 Ω. Den indre modstand i cellen er
cirka 0,3 ohm ved middelstor belastning.
Ved U­=­0­V­finder­vi­cellens­maksimale strømstyrke,
nemlig I max = U 0 / R i . Her ville liniens
tænkte forlængelse til højre skære x-aksen. Vi
får I max = 0,83 V / 0,26 Ω = 3,2 A, som er den
maksimale strømstyrke, denne celle kan levere.
HJÆLPEBRIK
Sammenlign formlen U = U − R ⋅ I
0 i
med formlen y = b + ax. Her svarer y til
polspændingen U, mens x svarer til strømstyrken
I. Konstanten b svarer til skærin
gen U0 med y­aksen og konstanten a
sva rer til hældningen ­Ri .
Skæringen Imax med x-aksen findes ved at
sætte y = 0 og løse for x, dvs.
0 = U − R ⋅ I
R ⋅ I = U
-
I
0 i
i max 0
max
U0
=
R
i
U 0
max
⇔
⇔
Ri
- R i · I
U +

HJÆLPEBRIK Liniens hældning
Den rette linie har ligningen y = ax + b, hvor konstanten
a kaldes hældningen. Konstanten b bestemmer liniens
skæring med y­aksen, idet y = b for x = 0. Dvs. b kan
aflæses di rek te fra grafen. Det kan man til gengæld ikke
gøre med konstanten a. Derfor gør man følgende:
Man markerer og aflæser koordinaterne til to frit
valgte punkter (x 1 , y 1 ) og (x 2 , y 2 ) på linien, se figur
19c. Hældningen a beregnes som forholdet mellem
ændringen i y­værdi og ændringen i x­værdi
a
y 2
y 1
=
y 2 - y 1
y − y
x − x
2 1
2 1
x
x 1
x 2 - x 1
x
x 2
a > 0
BOREPLATFORM Polarisationsmodstand
Op til ca. 0,03 A er kurven i figur 19a stejlere end ved
større strømstyrker. Indlægges en ret linie som tendens
for det stejle stykke, finder man, at linien svarer til en
indre modstand på ca. 2,4 Ω. Det er 2,1 Ω mere end
de 0,3 Ω ved større belastning. Forskellen på 2,1 Ω
fortolkes som en polarisationsmodstand R p ved elektroderne.
Polarisationsmodstanden tilskrives tab i selve
de elektrokemiske reaktioner i grænsefladerne mellem
elektroder og elektrolyt. Fx tab ved iondannelse –
“polarisation”. Det er i nedbringelse af polarisationsmodstanden,
at de store fabrikationshemmeligheder i
skrivende stund ligger.
Den indre modstand R i består altså af to bidrag R i
= R e + R p . Det faste bidrag R e = 0,3 Ω opfattes
som en modstand inde i elektrolytten og kaldes elektrolytmodstanden.
Denne modstand er nogenlunde
kon stant, mens R p = 2,1 Ω forsvinder ved større be­
Figur19 c, d
c) Linie med positiv
hældning.
d) Linie med negativ
hældning.
Denne formel beviser man i matematik (huske regel: y
skal stå oppe på brøkstregen ‘fordi y­aksen peger opad
i koordinatsystemet’). Hvis hældningen fx er ­ 0,2 V/A,
betyder det, at spændingen (volt) falder med 0,2 V når
strømstyrken (ampere) forøges med 1 A.
Bemærk, at det er lige meget, om det er punkt 1 eller
2, der står forrest i formlen. Prøv med et eksempel! I
princippet er det også lige meget, hvor på linien man
vælger punkterne. Men i praksis gælder, at jo længere
fra hinanden man vælger dem, jo mindre rolle spiller
unøjagtigheden i aflæsningen. Bemærk også, at hvis
man er smart at vælge “pæne” x­værdier, må man ikke
samtidig forvente pæne y­værdier. Hældningen kaldes
også stigningstallet eller hældningskoefficienten.
y 1
y 2
x
x 1
x 2 - x 1
x
x 2
a < 0
lastning. Den konstante modstand R e tilskrives almindelige
ledningstab i elektrolytten. Fx tab ved ionernes
sammenstød med molekylerne i elektrolytten.
Ved større belastning falder polarisationsmodstanden
meget, så det mest er modstanden i elektrolytten, der
har betydning. Man kunne tro, at polarisationsmodstanden
ikke havde så stor praktisk betydning, fordi
den kun er til stede ved små belastninger, som ikke
har praktisk anvendelse. Men desværre. På grund af
det stejle fald i spændingen på det venstre stykke
af kurven, vil hvilespændingen U 0 i modellen (9)
ligge væsentligt lavere end det punkt, hvor den målte
kurve starter på y­aksen. Polarisationsmodstanden
sænker mo dellens skæring med y­aksen. Og det er
alvorligt, fordi modellen beskriver det praktisk anvendelige
område. En lavere spænding her betyder en
lavere virkningsgrad og dermed en dårligere udnyttelse
af brændslet.
19

20
Maksimal effekt
Den elektriske effekt man får ud af cellen afhæn
ger af hvordan man belaster den. Nu mel der
spørgsmålet sig om, hvor cellen giver størst effekt.
Man kan måske gætte, at det må være et
eller andet sted, hvor hverken spændingen eller
strømstyrken er for lille. For der er ingen effekt
i at levere en spænding uden strømstyrke og heller
ikke nogen effekt i at trække en strømstyrke
uden spændingsforskel. Effekten P, som måles
i watt, er spændingsforskellen U, som måles i
volt, gange strømstyrken I, som måles i ampere.
Så effekten må være størst, når dette produkt er
størst. Ved at gange polspændingen U i (9) med
strømstyrken I­finder­vi­effekten­P
2
P = U ⋅ I = U ⋅ I − R ⋅ I
0 i
Effekten afhænger af strømstyrken, som vist på
kurven­figur­20.­­Kurven­kaldes­en­pa ra bel.
Kurven er symmetrisk mellem sine to nul punkter,
og topper i I top = ½ I max , hvor spæn din gen
er U top = ½ U 0 .
Med­tallene­fra­linien­i­figur­19a­får­vi­
I top = ½ ·3,2 A = 1,6 A og
U top = ½ ·0,83 V = 0,415 V ,
som giver den maksimale effekt
P = 0,415 V ·1,6 A = 0,66 W.
Toppunktet for effekten ligger altså lidt længere
til­højre­i­figur­19a.­Bemærk­også­kurven­for­η ,
fx betyder η = 0,5 at virkningsgraden er 50 %.
U 0
U top =
½ U 0
U p
I top = ½ I max
I max
(10)
P
P max
I
Figur 20
Effektivitet og effekt.
Effektiviteten af brændsels
cellen falder ligesom
polspændingen med voksende
belastning (strømstyrke),
se også figur 19a.
Effekten vokser til en
mak simal værdi og aftager
igen (rød kurve).
Kompromis mellem effekt og
virk ningsgrad
Det viser sig, at virkningsgraden er større, jo
større­polspænding­cellen­har,­se­figur­19a.­­Vedmaksimal
effekt så vi, at polspændingen kun var
det halve af hvile spæn dingen.
Det betyder desværre, at virk ningsgraden ved
maksimal effekt højst kan blive halvt så stor som
det teoretiske maksimum på 83%, altså cirka
41,5%. Dvs. at 41,5% af brændværdien kan leveres
som elektricitet ved maksimal effekt mens
resten, 58,5% leveres som varme. Der står cirka,
fordi den lineære sammenhæng (9) er en
tilnærmet model.
Man kan køre med en større virkningsgrad, hvis
man belaster cellen mindre, dvs. trækker en mindre
strømstyrke og dermed opretholder en større
polspænding. Taler vi om elværker vil man også
ønske overkapacitet for at have større forsynings
sikkerhed.
Nogle gange er varmebehovet dog stort, og man
er så glad for “spild”varmen og er måske ikke
så interesseret i høj virkningsgrad for elektricitet.
Fx i husstandsanlæg der kan erstatte olie-
eller gasfyr. Ved anvendelse i biler vil plads- og
vægthensyn gøre, at man under kraftig acceleration
må regne med at skulle operere i nærheden
af maksimal effekt. Her vil der så være en del
spildvarme.

Elektrolyse
I elektrolysecellen spaltes vand, og der dannes
brint under forbrug af elektricitet ifølge den omvendte
reaktion af (4)
H
2 H O + elektricitet → 2 H + O
2 2 2
For elektrolysecellen er der tale om produktion
af brint og forbrug af elektrisk energi, så vi definerer­elektrolysecellens
totale virkningsgrad η
som
2
energiindhold i produceret brint
η = =
elektrisk energi forbrugt
Læg mærke til, at det blot er det omvendte
forhold af virkningsgraden (8) for en brændselscelle.
I elektrolysecellen omsættes jo elektrisk
energi til brændselsenergi, omvendt af
brændselscellen.
-
-
-
+
H
H +
+
-
-
H ⋅V
V
U ⋅ I ⋅ t
O 2
H O
2
(11)
(12)
H 2 O
H 2 O
H 2
H 2
Figur 21a
Elektrolysecelle af PEMtype.
Den omvendte proces
af figur 14. En elek-
trisk spænding på et par
volt lægges over elek troderne,
og vandet spal tes
i brint og ilt. Elektrolysen
hjælpes ved at platinkornene
på elek trodernes
kultæppe virker som katalysatorer
for processen.
H + ­ioner leder strømmen i
elektrolytten.
Figur 22
Eksperimentel påvisning
af Faradays love: Den udviklede
brintmængde er
proportional med tid
(øverst) og strømstyrke
(nederst). Ved elek trolyse
af godt 2 liter vand fås
brint med en brændselsenergi
som 1 liter benzin.
e -
O 2
Katode Anode
OH -
− −
4H O + 4e → 4OH + 2H
2 2
OH -
OH -
O 2
H 2 O
e -
Figur 21b
Klassisk elektrolyse­apparat. Her hjælpes pro cessen
ved tilføjelse af ioner til vandet, fx en opløsning af
NaOH, hvor OH ­ ­ioner leder strøm men i vandet. Gasserne
opsamles i reagensglas. Blandingen er eksplosionsfarlig
(knaldgas). Pas på ikke at bytte om på
ledningerne, mens der produceres gas. Princippet i
en brændselscelle blev opdaget efter elek trolyse og
forklaret af William Grove allerede i 1839.
Volumen [ mL ]
Volumen [ mL ]
e -
− −
4OH → 2H O + O + 4e
2 2
Brint ved elektrolyse, I = 300 mA
Tid [ s ]
Brint ved elektrolyse, t = 120 s
Strømstyrke [ mA ]
+
-
e -
21

22
Lidt historie
Selve ideen i brændselsceller er næsten lige så
gammelkendt som elektriciteten. Allerede i 1839
observerede fysikeren William Grove, at når han
havde elektrolyseret en opløsning af fortyndet
svovlsyre med platinelektroder, kunne han måle
en lille elektrisk strøm, efter at han havde koblet
sin strømkilde fra. Ved den elektrolyse, som
han selv havde sat i gang, udviklede han ilt og
brint ved en spaltning af vand. En ganske lille
mængde af de to gasser sad tilbage på hver sin
elektrode efter forsøgets afslutning, og det, der
forårsagede den elektriske strøm var, at iltmolekylet
spaltedes under dannelse af to iltioner (der
straks reagerede videre med syren i opløsningen
under dannelse af vand) og brintmolekylet spaltedes
under dannelse af to brintioner.
Der gik lang tid, før nogen prøvede at lave reaktionen
under så kontrollerede omstændigheder,
at energien kunne udnyttes i stedet for at lave
et ordentligt knald, som den gør ved antændelse
af knaldgas. Adskillige forsøg strandede på tekniske
problemer, og først da en englænder ved
navn F. T. Bacon forsøgte sig med en celle,
der som elektrolyt anvendte kaliumhydroxid i
vandig opløsning, begyndte der at komme skred
i den teknologiske udvikling. Hans arbejdstemperatur
var 200 grader, og han tilførte sine gasser,
brint og atmosfærisk luft, under et tryk på
45 atmosfære.
Det var dog rumforskningen, der for alvor gav
brændselscellerne deres gennembrud. På rejse i
rummet stilles der et væsentligt krav til rakettens
drivmidler: Brændslet må ikke veje for meget
i forhold til den energimængde, som det yder
- for det koster også energi at transportere det
nødvendige brændsel med sig. Brint har et højt
energiindhold pr. kilogram, se tabel 6. Når man
altså alligevel slæber en masse brint med til
raketten, er det praktisk at bruge lidt af det til
elproduktion i brændselsceller. Så kan man også
drikke affaldet! Faktisk er det ved rumrejser
sådan i dag, at den producerede vandmængde fra
elsystemet indgår i “bagagen” som brugsvand
for astronauterne – dermed sparer man nog le
kilogram i oppakningen! I øvrigt må brændslet
heller ikke forurene verdensrummet mere end
højst nødvendigt. Dette indfries på bedste vis af
brint, der ved forbrænding med ilt som eneste
spildprodukt har vand.
Forskning og teknologisk udvikling
Forskningen i brændselsceller til dækning af
civile behov lå stille nogen tid, men især i
1990’erne blev den taget op igen - denne gang
på grund af det stigende behov for energi og den
voksende bevidsthed om forureningstruslen fra
de mere traditionelle energiteknologier.
For bilers vedkommende kom der gang i udviklingen
omkring starten af det nye årtusind.
Desværre er konstruktionen indtil videre dyr.
Først og fremmest fordi teknologien ikke er
modnet endnu, men også fordi cellestak og
elmotor er to enheder, mens benzinmotoren

Figur 23a
Mange bilfirmaer tilbyder
allerede i dag biler med
brændselsceller, hvor det
er lykkedes at pakke det
hele sammen under motorhjelmen,
så bilen udefra
ikke kan skelnes fra
benzindrevne. Sådanne
biler må betegnes som
“overgangsformer”.
Her ses til afprøvning
en cellestak fra et dansk
udviklingsfirma, IRD Fuel
Cells A/S, Svendborg.
Cellestakken er den sorte
kasse midt i højre side.
Resten er måleudstyr i
bagagerummet på en
Fi at.
er én enhed. Til gengæld kan bilens øvrige
kraftoverførsel forenkles betydeligt med “kørmed­ledning”­princippet­(drive­by­wire,­se­figur­
34c). Elmotorer kan sættes helt ind i de trækkende
hjul, og effekten fra cellerne overføres så
med ledninger frem til hjulene i stedet for med
mekaniske overføringsprincipper som tandhjulsgear
og differentiale. Det giver en besparelse,
som sammen med de sparede brændselsudgifter
trækker den rigtige vej. Princippet er til dels
kendt fra moderne tog, hvor der dog er gearing.
Og måske vil fremtiden også tegne sig lysere
for brændselsceller i biler af andre grunde.
Miljøhensyn bliver mere og mere afgørende, og
allerede­nu­kender­vi­i­Danmark­og­flere­andrelande
til miljøafgifter, der skal regulere forbruget
hen imod mere miljøvenlige energiteknologier.
Så hvem ved?
Figur 23b
Verdens første 220 kW
kraftvarmeværk med
kombineret brændselscelle­gasturbine,Siemens­Westinghouse.
Brændselscellerne befinder
sig i den hvide
tryktank, mens gasturbinen
ligger skult i den
forreste del. I 2003 var
der stadig problemer med
konstruktionen.
Sønderjyllands Højspændingsværk har i samarbejde
med Naturgas Syd haft et 200 kW anlæg
med fosforsyrebrændselsceller (PAFC) kø ren de
på forsøgsbasis i Toftlund. Anlægget pro du cerede
både elektricitet og varme. Virk ningsgraden
startede på 42 % el og faldt efterhånden til 36 %.
Man sendte el ud på det offentlige net og varme
ind i fjernvarmenettet, idet man var kob let på et
kulfyret fjernvarmeanlæg.
Anlægget fungerede også som nødstrømsanlæg
for fjernvarmeanlægget og kunne producere
tilstrækkelig effekt til at trække pumperne i
tilfælde af strømsvigt fra el-nettet. Faktisk er
anvendelse som nødstrømsanlæg en lovende
niche for brændselscelleanlæg. Cellerne og vekselretteren
(konverteren, omsætter fra jævnstrøm
til vekselstrøm) fungerede fantastisk godt på
Toftlund-anlægget, men der blev med tiden
problemer med hjælpegrejet (små plasticpumper,
tærende rør). Tilsvarende har Kyndbyværket
haft opstillet et anlæg, der benyttede sig af celler,
der som elektrolyt havde smeltet carbonat
(MCFC). Anlægget kunne give en total effekt
på 7 kW. Det er ikke meget - men driften gav
værdifulde erfaringer, der på længere sigt kan
omsættes i en storskalaproduktion.
Siden 1989 har man i den danske energiforskning
satset mest på fastoxidbrændselscellen,
SOFC. For det første menes denne brændselscelle
at have det største potentiale til stationær
elproduktion, og for det andet er det den
23

24
brændsels celle type, der på daværende tidspunkt
var mindst udviklet og derfor åbnede størst mulighed
for, at Danmark kunne omsætte forskningen
i produktion på længere sigt. I 2003 vedtog
man også at satse på PEM-celler.
I 1995 opnåede man på RISØ at bygge en
70-celle stak af SOFC-celler, der var konstrueret
på en sådan måde, at cellerne var fordelt i 7
stakke med 10 i hver. De var sammensat på en
måde,­så­man­kunne­koble­én­eller­flere­stakkefra
i til fælde af problemer. Kun de 50 celler
kunne, da det kom til stykket, kobles til en stak.
Til gengæld var maksimumeffekten fra denne
stak 507 watt, hvilket man anså som tilfreds stillende,
idet man opererede med et oprindeligt
mål på 500 watt for hele stakken. Efter testen
Figur 24a
Model af pakketeknik i
ældre RISØ­brændselscellestak
(SOFC­type).
Brint og ilt (luft) tilføres
i lamel agtige strukturer,
der kryd ser hinanden med
elektrolytten imel lem. Luft
kan så tilføres forfra (blå
slange) til alle celler på
én gang, mens brændsel
tilføres fra siden (grøn
slange).
blev de enkelte dele undersøgt meget grundigt.
Det viste sig, at celleforbindelsespladen krummer
under driften. Det giver utætheder, så der
slipper brint ind til katoden og luft ind til anoden.
Det betyder, at brinten brænder i stedet
for at indgå i den katalytiske reaktion ved elektroden.
Der skulle altså forskes en del i forbedring af
denne plades stabilitet, ligesom der lå et arbejde
i at forske yderligere i tætningsteknikken for
resten af cellen. I november 2001 kunne man
starte forsøg med masseproduktion af en ny type
celler­i­et­præpilotanlæg­i­samarbejde­med­firmaet
Haldor Topsøe. Der opskaleres fra produktion
pr. håndkraft. Man bruger sprøjterobotter,
der pålægger elektroder og elektrolyt lagvis.
Ved udgangen af 2002 lykkedes det at nå op
på 400 celler om ugen. Søren Linderoth, Risø,
skønnede i 2002 at de første handelsmæssigt
anvendelige SOFC-anlæg vil være klar omkring
2010. Til den tid kan det føre til mange højteknologiske
arbejdspladser i Danmark, fordi Haldor
Topsøe A/S kan forvente at blive en central
aktør i den europæiske SOFC-produktion.
Fremtid
På langt sigt kan man forestille sig en bære dygtig
elforsyning, uden brug af fossile brændsler,
ved at kombinere brændselscelle anlæg med
vindmøller og solceller. Når det blæser kan møllerne
skaffe strøm, når det er lyst kan solcellerne
levere, – og laves der overskudsstrøm i
perioder, kan den bruges til elektrolyse af vand,
hvorved man kan oparbejde en reserve af brint
til vindstille og mørke perioder.
På lidt kortere sigt kan man forestille sig opvarm
ning af boliger med naturgas ved brændsels
celler. Et 5 kW-anlæg, der kan levere den
nød ven dige mængde varme og elektricitet til en
almindelig husstand, vil fylde ca. det samme
som et almindeligt fyr gør i dag. Den miljømæs
sige gevinst er stor – ikke mindst fordi
brændselsceller som tidligere nævnt ikke producerer
NO x -gasser eller slipper svovl ud i
nævneværdigt omfang.

+3 V
+2 V
+1 V
0 V
Luft
Elektrisk
strøm
Elektrisk
strøm
BOREPLATFORM Lagring af brint
Luftelektrode
(porøs katode)
Elektrolyt
(gastæt)
Brændselselektrode
(porøs anode)
Celleforbindelse
(elektronleder,
ion-isolator, gastæt)
Brændsel
På langt sigt må man forestille sig, at man har udvik let
højeffektive solceller og brænd sels celler til brint. Elektrici
tets overskud bruges til brintproduktion, som blandt
andet­anvendes­i­transportsektoren.­De­fleste­miljøproblemer
ved ener gi produktion og -forbrug er derved løst.
Men et problem er tilbage: Brinten skal opbevares på en
form, der ikke giver eksplosionsfare. Det kan gøres ved at
gemme den inden i metaller! Visse metaller, fx palladium,
har nemlig den egenskab, at de kan optage utrolig meget
brint. Så meget, at der kan være op til et brintatom pr.
metalatom. Og det betyder at brinten fra at være en gas
ved atmosfæretryk bliver “stuvet sammen”, som om den
selv var frosset, så den kun fylder en tusindedel af, hvad
den fylder i gasform. Der dannes et metalhydrid. Der
forskes­allerede­i­dette.­Man­er­nødt­til­at­finde­et­andet­
Figur 24b
Detalje, der viser pakningen
af lagene i 3 celler i
serieforbindelse. Cellerne
produceres i dag i ca. 12
cm x 12 cm og man eksperimenterer
med andre
udforminger af koblingen
mellem cellerne. De kommercielle
celler (MCFC),
som blev afprøvet på
Kyndbyværket, måtte
man ikke få lov at se indven
dig. En stor del af fabrikationshemmelighederne
knytter sig til elektrodernes
katalytiske overflader.
Hvor de næste skridt tages er svært at sige, bilindustrien
eller kraftværkssektoren. Mange bilfabrikker
har prototyper klar, men der er også
kraft anlæg til salg. Begge dele er dog indtil videre
alt for dyre. Følg med på nettet. I første
omgang vil udviklingen måske drives frem
af niche markeder såsom bærbar elektronik og
de omtalte nødstrøms anlæg. Og anlæg i havnelig
gende skibe, hvor elproduktionen kan ske
lydløst i stedet for i ge neratorer drevet af de
noget larmende skibsmotorer.
På kort sigt vil jeg foreslå, at man i Danmark
laver forsøg med reversible elektrolyse/brændselscelleanlæg,
der kan fungere som stødpudeanlæg
for den vekslende elproduktion fra vores
vindmøller; strøm som vi nogen gange må sælge
alt for billigt til udlandet. På endnu kortere sigt
kunne man forsøge sig med reversible anlæg,
der føder gas ind i naturgasnettet, når der er
eloverskud og gasdrevet elektricitet ind i elnettet,
når der er elunderskud. Transportsektoren
kan eventuelt kobles på med brintgasbusser,
sådan som man er i færd med i Malmø i Sverige
og Reykjavik på Island.
materiale end palladium, da det er lige så dyrt som guld.
Yttrium kan bruges, men det er næppe heller billigt. I 2001
begyndte et større forskningsprojekt støttet af Videnskabsministeriets
program “Større Tværgående Forskergrupper”.
Man har målt på magnesium og aluminium (som ikke er
dyre) og vil også teste nye materialer, som aldrig før er
blevet sat i forbindelse med brintlagring. Deltagerne er
Risø, Aarhus Universiet, DTU, Haldor Topsøe A/S, IRD
Fuel Cells og Danfoss A/S. I 2003 godkendte det amerikanske
transportministerium en tank fra ChevronTexaco
baseret på titanpulver. Tanken koster ca. 55.000 kroner pr.
kg lagerkapacitet. En brintbil kører ca. 100 kilometer pr.
kg brint. Bilindustrien mener at rækkevidden skal være
minimum 500 km for en anvendelig bil. Også her er der
brug for mere forskning.
25

26
Opgaver
201
En brændselscelle kobles til en ydre belastning (motor eller
lignende).
a. Hvilke ladede partikler bærer strømmen gennem det ydre
kredsløb?
b. Gennem elektrolyttens indre?
BRÆNDSELSCELLER
202
En brændselscelle leverede 208 mA ved 0,695 V i 180 s under
et forbrug på 5,7 mL brint.
a. Beregn effekten.
b. Beregn virkningsgraden.
203
Gør rede for, at delreaktionerne ved de to elektroder i det klassiske­elektrolyseapparat­figur­21b­som­bruttoreaktion­giverspaltning
af vand i brint og ilt.
204
Ved elektrolyse i 120 s ved 1,8 V og 500 mA udvikledes 4,5
mL brint.
Beregn virkningsgraden.
205
Brændselscellen­i­figur­15­blev­prøvet­ved­to­forskellige­belastninger.
Ved en belastning på 0,5 ohm leverede den 0,59 V
og 707 mA i 52,72 sekunder under et forbrug på 5,0 mL brint.
Figur 25a
En ubåd, klasse 214 med
PEM­celler fra Siemens.
Cellerne befinder sig i ‘skabene’
midt i båden (grå).
Ved en belastning på 2,0 ohm leverede den 0,68 V og 300 mA
i 76,39 sekunder under et forbrug på 3,0 mL.
a. Beregn effekten og virkningsgraden ved de to belastninger.
b. Ved hvilken af de to belastninger udnyttes brændselsenergien
bedst?
206
Samme målinger som i opgave 205. Som model for cellens
opførsel vil vi nu benytte en ret linie (9).
a. Indtegn de to målesæt for strøm og spænding i et (I, U) -
koordinatsystem på mm-papir.
b. Tegn den rette linie gennem de to målepunkter.
c. Hvor stor er hvilespændingen?
d. Find liniens hældning. Hvor stor er den indre modstand?
(Husk at omregne mA til A).
e. Hvor stor en strømstyrke vil cellen kunne levere, hvis den
ellers kan tåle det?
207
Lidt svær! Samme celle som i opgave 205. Du skal bruge
svarene fra opgave 205 og 206.
a. Hvor stor bliver den største effekt, cellen vil kunne levere?
Antag, at virkningsgraden er proportional med polspændingen.
b. Hvor stor bliver virkningsgraden ved maksimal effekt?

Arbejdsspørgsmål
208
Brændselscellerne er en variant af et almindeligt batteri.
Hvad er ulempen ved et almindeligt (ikke-genopladeligt) batteri
i forhold til en reversibel elektrolyse/brændselscelle?
209
Der­findes­også­genopladelige­batterier.­Hvad­er­ulempen­vedet
genopladeligt batteri i forhold til en reversibel elektrolyse/
brændselscelle?
210
Hvad står PEM for?
211
Lav din egen tegning af en brændselscelle med elektroder,
elektrolyt­m.m.­som­figur­14.
212
Hvad er knaldgas? Hvordan undgår vi den? Hvilken fejl
kunne­man­begå,­så­man­utilsigtet­fik­dannet­knaldgas?
213
I­figur­18­fremgår­det,­at­virkningsgraden­for­en­brændselscelle
til brint falder med temperaturen. Alligevel kan det være
en ide at arbejde ved høj temperatur, og lade udstødningen
(der­så­bliver­vanddamp)­drive­en­dampturbine,­se­figur­23b.­
Hvorfor kan den høje temperatur være en god ide?
Figur 25b
Et PEM­”batteri” med 9 moduler,
som kan anven des i ubåde og skibe.
Modulerne er 2 m x 2 m. De leve rer
strøm fra en lydløs reaktion mel lem
brint og ilt.
214
En husstand bruger ca. 5 kW til el og varme. Hvor mange
husstande­kan­anlægget­i­figur­23b­forsyne?
215
Hvad er fordelen ved brændselscellen i forhold til rumrejser?
216
I en brændselscelledrevet bil er der to enheder, der tilsammen
svarer til benzinmotoren.
Hvilke­enheder­er­det?­Udpeg­disse­enheder­på­figur­3,­13og
34c.
217
Kraftoverførslen kan foregå direkte til hjulakslen fra elmotoren.
Hvad gør man ved benzinmotorer?
218
Hvad er fordele og ulemper ved brændselscelleteknologien
i forhold til benzinteknologien, som vi kender fra bilerne i
dag?
219
Metaller kan bruges i forbindelse med lagring af brint. Hvilke
fordele og ulemper har metoden?
27

28
Kapitel 3
Samfundsudvikling i perspektiv
I årtusinder har mennesket opfundet maskiner,
står der i kapitel 1. Det gør vi stadig. Det nye er,
at den menneskelige aktivitet i dag er så kraftig,
at den ser ud til at påvirke kloden som helhed.
I et hundredårigt perspektiv ser det derfor ud
til, at vi må finde nye måder at indrette vores
aktivi tet på, hvis påvirkningerne ikke skal vokse
ud af kontrol.
Brintsamfundet er en mulighed. Det bygger sin
energiforsyning på brint og elektrici tet. Brinten
er energibærer sammen med elektri citeten. Elektriciteten
fås fra rene energikilder – måske med
solceller som største bidrag på langt sigt. Elektriciteten
bruges også til at producere brint til
anvendelse i biler.
PÅ VEJ MOD BRINTSAMFUNDET?
Figur 26a
Solens energiudsendelse
stammer fra frigivet ener-
gi når brint omdannes til
helium ved fusion. Der er
rigeligt til os i astronomisk
tid fremover – milliarder
af år – hvis vi kan lære at
“høste” energien.
Her går Solen ned over
Skal lingen set fra Rindby
Strand, Fanø.
Hundrede år lyder af lang tid, men der har
faktisk været “tusindårsriger” på Jorden, dvs.
samfund med kulturel sammenhæng gennem
mange hundrede år. Det gælder fx i Ægypten fra
cirka 2800 f.Kr. til 1600 f.Kr. Af andre langvarige
kulturer kan nævnes den babylonske (seks
tusind år siden), den græske (to et halvt tusind
år siden) og romerriget (to tusind år siden).
Vores nuværende samfund ser ikke særlig stabile
ud. Der er hurtige forandringer og kulturelle
brydninger. Konflikter mellem folkeslag har en
tendens til at udvikle sig lettere til krige end til
gensidige aftaler. Og der er tegn på begyndende
kamp om resurser som energi og vand. Men det
er måske ikke noget nyt, og brintsamfundet er

ikke nogen patentløsning, der fjerner sådanne
kon flik ter.
Men brintsamfundet letter presset på fos sile
e nergikilder. Også af den grund er brintsamfun
det et godt bud, hvis vi gør os håb om en
sam funds mæssig udvikling med hundredårige
per spek tiver. Samtidig forurener det mindre og
på vir ker klimaet mindre, fordi der ikke udledes
driv hus gasser.
Menneskehed og Jordklode
I løbet af 1990’erne begyndte man på interna tionalt
plan at bekymre sig om den mulige op varmning
af atmosfæren. Opvarmningen forven tes
som følge af drivhusvirkningen i atmosfæren
fra et voksende indhold af kuldioxid, CO 2 , der
skyldes afbrænding af fossile brændsler. Opvarmning
af atmosfæren kan føre til uønskede
klimaændringer. Hvis fx indlandsisen smelter
og vandstanden i verdenshavene dermed stiger,
oversvømmes mange byer og samfund i lavlands
områder nær havet. Man taler om et par
graders temperaturstigning over en hundredårig
periode. Det lyder ikke af så meget, så ikke alle
er lige bekymrede. Man arbejder på at forfine
de modeller, der beskriver hvordan kuldioxiden
(CO 2 ) indgår i kredsløb i atmosfæren, planterne
og havet, se figur 32. Og der er en anden vigtig
mekanisme, som påvirker klimaet, nemlig Solens
aktivitet, dvs. antallet og størrelsen af solpletter.
En større aktivitet på Solen giver færre
skyer, som betyder en opvarmning af jorden.
Figur 26c
Tankstation for brint og
naturgas i Malmø, Industrigatan/Nobelvägen.
En
overgangsløsning, hvor
gammel og ny tek nologi
lever side om side. Det
letter vejen til brintsamfundet.
Her kan man
tan ke ren brint (vätgas),
eller ren naturgas eller
blan dinger.
Figur 26b
Brintsamfundet kræver
ny teknologi for at kunne
vir keliggøres. Flyet til
venstre er under ombygning
af studerende og
forskere på Worcester
Polytech nics Institute.
Man venter, at det letter i
2004 og bli - ver verdens
første brint drevne fly med
brændsels celler.
Men der er ingen tvivl om, at den menneskelige
aktivitet i form af energiomsætning og CO 2 ­
udledning har nået et niveau, hvor den ikke
længere “drukner” i naturens tilfældigheder. Fra
industrialiseringens start er indholdet af CO 2 i
atmosfæren vokset med næsten en tredjedel over
et par hundrede år på grund af afbrænding af kul
og andre fossile brændsler.
Der har været perioder i Jordens historie, før det
industrialiserede menneske, hvor der har været
store udsving i CO 2 ­indholdet. Det ved man
fra iskerneboringer ned i indlandsisens hun dredtusindårige
snelag både i Grønland og på Antarktis,
se figur 31. Der er altså store ændrin ger,
som påvirker klimaet uden menneskets indflydelse,
og som vi ikke i øjeblikket kan gøre os
håb om at styre. Men vores egen påvirk ning
af omgivelserne i dag er nu på niveau med de
variationer Jordens geologiske processer giver
anledning til. Man kan drage to forskellige konklusioner
af denne sammenligning.
1) Vores påvirkning af klimaet er ikke stør re
end de naturlige variationer, så der er ingen
grund til bekymring. – Eller
2) Vores påvirkning af klimaet har nået et
niveau, hvor påvirkningerne kan sammenlignes
med globale geologiske mekanismer,
så der er grund til forsigtighed.
Når vi nu ved, at det er teoretisk muligt at lave
et rent energisystem, så synes jeg, at det er uansvarligt
ikke at forsøge at gøre det. Samtidig er
det en spændende udfordring at udvikle teknologierne
til at virke i praksis på en måde, der også
er økonomisk realistisk for samfundet.
29

30
BOREPLATFORM Reserver eller resurser?
Oliereserverne er den mængde olie, vi kender placeringen
af, og som kan hentes op. Dvs. i oliefelter, hvor man har
boret og nogenlunde kender omfanget af feltet. De udnyttelige
olieresurser er større og bygger på bredere geolo giske
undersøgelser. Den klokkeformede kurve i figur 30b er
ka rakteristisk for såkaldt logistisk vækst og blev indført af
M. King Hubbert i 1959, hvor han forudsagde, at USA’s
produktion ville toppe i 1970. Det gjorde den nu ikke, men
i begyndelsen af 1970’erne kom energikrisen, hvor mange
olieproducerende lande hævede olieprisen voldsomt. Fra
1973 til 1974 femdobledes prisen. Siden er olieproduktionen
vokset langsommere, se figur 31a. Om kurvens krum ning
er ved at vende, og hvornår toppen nås, er endnu usik kert. I
dag forudsiger man, at Dan marks olieproduktion vil toppe
omkring 2010.
BOREPLATFORM Fossile energikilder
Fossile energikilder er kul, olie og naturgas, som man henter
nede i jorden fra omdannede døde organismer. Et “fossil” er
også en forstening af et dyr eller en plante, men ordet bruges
altså her i en lidt bredere betydning. De fossile ener gikilder
indeholder alle kulstof og er aflejret gennem mil li oner af år.
Vi brænder dem af i løbet af nogle hundrede år for øjeblikket.
Det giver en voldsom stigning i udled ning af kuldioxid til
atmosfæren og påvirker sandsynligvis klimaet.
BOREPLATFORM Solpletaktivitet og klima
Det er ikke kun drivhuseffekten, der påvirker temperaturen
på jorden. Det gør også aktiviteten af solpletter. Solpletter
er områder på Solens overflade med særligt stærke magnetfelter.
De stærke magnetfelter rækker langt uden for Solen
og skærmer for kosmisk stråling, som ellers hjælper med
skydannelsen i Jordens atmosfære. Det betyder, at det bliver
varmere, når Solen er mere aktiv, fordi der er færre skyer
til at reflektere sollyset ud i verdensrummet, inden det når
Jordens overflade.
Når de ladede partikler i den kosmiske stråling når Jordens
atmosfære, vil de støde sammen med luftmolekylerne, så
disse ioniseres. Skyer består af små vanddråber, og vand dam ­
pen i luften har lettere ved at finde sammen til små vanddråber
i de områder, hvor luften er ioniseret af den kos miske
strå ling. Solpletaktiviteten varierer over århun dreder, men
også med jævne mellemrum i perioder på cirka 11 år. Denne
variation passer med variationen i Jordens skydække. Vi har
ingen indflydelse på solpletaktiviteten.
Figur 27
I brintsamfundet bruges brint
som energibærer. Der er elektrolysestationer
ved kraftværkerne.
Bilen kobles til det fælles net,
når den er parkeret ved arbejdet
eller huset. Hustagene er dækket
med solceller, og en lagertank til
brint erstatter olietanken til fyret.
Bilen fungerer som elektrolyseanlæg
eller brændsels celleanlæg
efter behov. Der kan være forbindelse
til naturgasnettet.

W
10 13
10 12
10 11
10 10
10 9
10 8
Ild
Vedvarende energi Mest oplagret energi
Agerbrug
Vindmøller
Vandmøller
Energikrise
1 mio. 100.000 10.000 1.000 100 10 1
Antal år før 1982
0
1000 750 500
År før nu
250 0
Petajoule (10 15 joule)
150
100
50
0
Elproduktion i Danmark fordelt på kilder
1994 2002
5
4
3
2
1
Effektforbrug i TW
Anden VE
Vindkraft
Naturgas
Olie
Kul
Figur 28
Menneskehedens energiforbrug
er vokset eksplosivt
gennem tiderne.
– Øverst ses udviklingen
med logaritmisk skala
(10-dob ling på akserne).
– I midten ses udviklingen
med almindelige enheder
på akserne.
– Nederst ses elpro duktionen
i Danmark fordelt
på kilder.
Forbrug pr. indbygger i GJ
Ton CO 2
$ pr. GJ forbrug
250
200
150
100
50
300
200
100
0
25
20
15
10
Energiforbrug i forskellige lande i 2001
Danmark Sverige EU USA Japan
Vedvarende energi
CO 2 -udslip pr. indbygger i 2001
0
Danmark Sverige EU USA Japan
0
5
Værdiproduktion i 2001
Øvrig energi
Danmark Sverige EU USA Japan
Figur 29
Energiforbrug, CO 2 -udslip
og værdiproduktion i for -
skellige lande. Sve rige
har mindre CO 2 -ud slip
end Danmark, fordi de
har mere vandkraft og
ker nekraft. Man ser, at
Danmark og Japan er
gode til at udnytte energien.
Vi producerer mere
værdi pr. joule end mange
andre.
31

32
Texas olie, millioner tønder/år Verdens olie, milliarder ton/år
4
3
2
1
0
1920 1940 1960 1980 2000 2020
1600
1200
800
400
0
1920 1940 1960 1980 2000 2020
Figur 31a
Indholdet af CO 2 i atmosfæren
i dag (prikken
øverst til højre) er højere
end nogensinde de sidste
450.000 år. Stigningen
startede for nogle få
hundrede år siden ved
indu strialismens start.
Varia tionerne før i tiden
hænger sammen med
tilba ge vendende istider.
Indhol det er angivet i
million tedele luft rumfang,
parts per million volume.
Indholdet er fundet ved at
undersøge iskerneboringer
fra Antarktis. Her ligger
sneen over Vostok-
søen med inde spær ret
luft – lag på lag for
450.000 år.
CO 2 i atmosfæren, ppmV
400
300
200
100
0
Figur 30a, tv.
Produktionen af olie vokser
ikke længere så kraftigt,
som den har gjort.
Det er tegn på, at re ser-
verne er sværere at fremskaffe.
Kurvens form påvir
kes også af politiske
be slut ninger, fx om at
begrænse brugen af olie
til afbrænding i kraft vær -
ker eller af stabiliteten
og prispolitikken i de
oliepro du ce rende lande.
Antager man at kurven
gennem snitligt følger en
klokkeform som i figur
30b, kan man forudsige
nogenlunde, hvor meget
olie, der i alt vil blive hentet
op af jorden.
Figur 30b, tv.
Olieproduktionen i texas
fra 1932 til 2002. Man
fornemmer at Texas er
ved at have opbrugt sin
olie. Kurven er en model,
der kaldes logistisk. Den
kan bruges til at forudsige
toppunkt og samlet
produktion.
500.000 400.000 300.000 200.000 100.000 0
År før nu
CO 2 i atmosfæren ppmV
CO 2 i 2002 i ppmV
380
360
340
320
300
1960 1970 1980 1990 2000 2010
376
374
372
370
368
jan feb mar apr maj jun jul aug sep okt nov dec
Figur 31b, øverst th.
Målinger 1960-2002 af
CO 2 i atmo sfæren ved
Hawaii – langt fra industriområder.
Figur 31c, ovenover
Den årlige variation i atmosfærens
CO 2 -indhold i
2002 skyldes planternes
vækst, der binder mest
CO 2 hen gennem sommeren.

Figur 32
Kredsløb for kulstof.
Mængder angivet i milliarder
ton, Gigaton, i forskellige
dele af Jorden.
Udvekslinger er angivet
pr. år. Alger og planter
bruger CO 2 til at opbygge
sukkerstoffer ved hjælp
af sollys. Det bliver til
mad for dyrene. CO 2
frigives igen fra dyrene,
når maden omsættes. De
10.000 Gt kulstof i undergrunden
stammer fra
døde organismer, der
synker ned i havet gennem
hundrede millioner af
år og omdannes i havbunden.
I øjeblikket bruger vi
af dette lager hundrede
tusinde gange så hurtigt,
som det fyldes op.
Tabel 7
Forskellige energienheder
bruges i energistatistikker.
ENHED
1 J - joule
1 kWh - kilowatttime
1 toe - ton olieækvivalent
1 cal - kalorie
Internationalt
Nationalt
Regionalt
Lokalt
Oversat til Joule
1 J
3.600.000 J = 3,6 MJ
44.800.000.000 J = 44,8 GJ
4,1855 J
Afbrænding
til energi,
6 Gt
Skovrydning,
1-2 Gt
Kul, olie og gas
10.000 Gt
Udslip fra
dyr og
planter
100 Gt
Eksempel
98 Gt
1 m løft med 1newton
1000 W projektør tændt
i 1 time
1 ton olie brændes af
(øvre bændværdi)
1 gram vand opvarmes
1 grad Celsius
Kyoto, EU-støttede projekter og forskning
Energipolitik, afgifter, tilskud. Forskningspolitik
Vindmølleparker, elektrolyseanlæg
Brinttankstationer, husstandsanlæg, solcelletage
CO 2 i atmosfæren
740 Gt
Oceaner 46.000 Gt
Aflejring af
kul og kalk fra
døde organismer
PRÆFIKS
k
M
G
T
P
E
Optag i alger
100 Gt og planter 100 Gt
+ opløsning i havet
Navn
kilo
Mega
Giga
Tera
Peta
Exa
Tabel 9
En indsats på mange fronter,
se side 35. Der kan anlægges
forskellige perspektiver på
økonomien. Fx privatøkonomi,
virksom hedsøkonomi,
nationaløko nomi - og på
længere sigt globaløkonomi?
Jorden
2.000 Gt
Tabel 8
10-potenser anvendt i
energistatistikker.
Værdi
10 3
10 6
10 9
10 12
10 15
10 18
33

34
Energi, klima, penge
og politik – Kyoto-aftalen
I 1997 holdt alverdens lande et stort klimamøde
i Kyoto i Japan. Man opfandt nogle mekanismer,
der skal hjælpe en udvikling på vej, så vores udledning
af kuldioxid til atmosfæren efterhånden
bringes ned. Man lavede også en fælles aftale,
Kyotoaftalen, der benytter sig af disse mekanismer.
Hvis 55 % af verdens lande, som står for
mindst 55 % af verdens CO 2 ­udledning godkender
denne aftale i deres parlament, bliver aftalen
til et internationalt regelsæt. Landene i EU har
godkendt aftalerne, mens USA har sagt nej.
Ruslands parlament skrev under i oktober 2004,
så aftalen kan træde i kraft.
Hovedpunkterne i aftalen er nog le mål og tidsrammer
for, hvornår målene skal være nået.
Samt regler for handel med ud led nings tilladelser
mellem landene. Målene er opstillet som kvoter,
dvs. mængder af CO 2 , som de enkelte lande har
lov til at udlede. Kvoterne måles i ton CO 2 .
Efter hånden som mekanismerne går i gang, vil
der danne sig en pris pr. ton CO 2 . I juli 2004
fik Danmark godkendt sin plan af EU­kommissionen.
Hvis et land, som fx Rusland, ikke kan udnytte
de tildelte kvoter, kan det sælge sin kvote til
an dre lande. Et land kan også vælge at investere
i CO 2 ­besparende teknologier i andre lande. Fx
kan Danmark støtte eller drive vindmølleparker
i Polen eller investere i forbedring af kulfyrede
kraft værker dér. Og man kan øge beplantningen
med skov, idet træerne optager store mængder
kul di oxid fra luften. Men det virker kun én gang.
Figur 33
Fremtidens energisystem i miniformat.
Fra venstre ses solpanel, elektrolysecelle,
lagertanke, brændsels celle, motor.
Man kan måle virkningsgraderne
af de enkelte dele i systemet. Dermed
kan man regne ud om det kan betale
sig fx at gemme elektrisk energi fra
vindmøller i form af brint i et lager.
Læg mærke til at elektrolysecellen
og brændselscellen ser ens ud. Faktisk
kunne man nøjes med én celle,
der kan bruges som elektrolysecelle,
når man ønsker at lave brint og som
brændselscelle, når man ønsker at
lave strøm. Sådan en celle kaldes
en reversibel celle. Sammenlign med
bilen i figur 13.
Hovedformålet er at fremme udviklingen af
CO 2 ­besparende teknologier i almindelighed i
alle lande. Og her kan USAs beslutning om at
sige nej til aftalen vise sig at give bagslag for
landet. For europæiske virksomheder vil måske
komme foran i udviklingen af de nødvendige
tek no logier. Der er dog også støtte til udvikling
af brintteknologi i USA, idet man er nervøs
for forsyningssikkerheden – altså om man kan
skaffe brændstof nok.

Samfundsøkonomi
kontra privatøkonomi
Økonomi kommer af det græske ord oikono’ mia,
som betyder husbestyrelse eller ledelse. Økono
mi handler om at få mest mulig nytte af sine
aktiviteter. Her kan der være konflikt mellem dig
(individet) og de andre (samfundet/dine efterkommere).
Hvis du ejer en stor skov, kan du tjene penge på
at fælde træer og sælge træet, mens det koster
tid og penge at plante nye. Hvis din skov er stor
nok, har du måske træer nok til at leve hele livet
uden at plante nye. Du har “vundet”, men dine
omgivelser, samfundet og dine efterkommere,
har tabt. Efter dig er der uopdyrket land, som
ikke har så stor værdi som den oprindelige skov.
Hvis du tilhører en generation, der har olie nok,
kan du skaffe billig energi ved at brænde den af
uden at bruge penge på at opfinde andre metoder.
– Find selv på en historie, der viser forskellige
interesser vedrørende forurening.
Figur 34a
Dette er en rent brintdrevet
bil og derfor et bud
på den fjernere fremtid. I
en overgangsperiode må
man forvente biler med
brændselsceller til både
benzin, naturgas og brint.
Der findes nemlig allerede
et udbygget net af benzinstationer
men ikke af
brinttankstationer. Det kan
dog komme til at gå hurtigere,
end man forventer.
I Norge vil man senest i
2008 kunne køre de 500
km fra Stavanger til Oslo
i en brintbil på Hydrogenvejen.
Bilen til venstre er en
General Motors Hy-wire
prototype. Debuterede
på Paris Motor Show i
sep tem ber 2002. Bilfa brikkerne
kon kurrerer om at
udvikle miljøvenlige biler
med brændselsceller.
Indtil videre er det nok
mest i reklameøjemed, for
at vise, at de er “med på
vognen”. Men heldigvis
bidrager de dermed til at
effektivisere teknologien.
Figur 34b
Et kig inde fra bilen
på Tech Tour i Ottawa,
Canada 2003. Motor og
brændselsceller er pakket
ned under gulvet.
For at motivere os til at handle på måder, der
er økonomiske for samfundet, indfører man afgifter
og benytter tilskud. I 70’erne var der ikke
man ge, der troede på, at vindmøller ville kunne
bi drage væsentligt til den danske elforsyning.
Men nogle få idealister byggede dengang alligevel
møller for deres egne penge. Senere blev
det et politisk spørgsmål, og folketinget vedtog
at støtte opførelsen af møller med tilskud. Og i
dag er det blevet en forretning, der i 2003 gav en
omsætning på 20 milliarder kroner. Danmark er
førende på verdensmarkedet.
Undervejs har man indført energiafgifter. Man
har fx lagt afgift på strøm fra kulkraftværker men
ikke på strøm fra vindmøller. Dermed ønsker
man at regulere den økonomiske balance mellem
de to teknologier. I starten kunne vindmøllerne
slet ikke konkurrere med billig kul. Men på længere
sigt forventer man, at vindmøller er økonomiske,
fordi der ikke er så meget “opryd ning”,
som samfundet skal betale efter dem, som efter
kulaf brænding, der giver anledning til CO 2 ­udledning.
Det samme kan siges om solceller på
noget længere sigt.
Indsats på mange fronter
Energisystemet bruges lokalt, men har virkninger
globalt. Derfor findes der ingen simpel vej, hvis
man ønsker at styre det i en bestemt retning, fx
mod et brintsamfund. Man kan pege på indsatser
på mange fronter: Internationalt, nationalt, regionalt
og lokalt, se tabel 9 på side 33.
Internationalt kan man lave fælles globale aftaler
og rige egne kan gå foran i udviklingen. Fx
35

36
Universelt forbindelsesled.
Forbinder skateboardet med “kør
med ledning” systemerne i kabinen
Stødzone i bagende.
Optager energi ved
sammenstød
“Kør-med-ledning” systemkontrol.
Køretøjets hjerne og nervesystem
Figur 34c
Hjertet i Hy-wire er et
skateboard-chassis, som
indeholder “alt”, brændsels
cellestak, tanke, motorer
og systemkontrol.
Ovenpå sættes et karrosseri
efter brugerens
ønske.
Figur 34d
Skateboardet pakket ind.
Kabinefastgørelse
Varmesystem.
Luftbehandlingssystem
Brinttanke
Køleribber.
Afgiver varme som dannes
i brændselscellerne, elektronikken
og hjulmotorerne
Brændselscellestak.
Omdanner brintbrænd -
sel til elektricitet
Stødzone i forende.
Optager energi ved
sammenstød
Hjulmotorer.
Elmotorer i hjulene leverer
firehjulstræk, indbyggede
bremser standser køretøjet
arbejdes der på at gennemføre Kyoto­aftalen
om nedbringelse af CO 2 ­udledning. Aftalen vil
føre til, at der sættes kroner og ører på udledning
af CO 2 , og det vil ændre den økomomiske
ba lance til fordel for teknologier, der mindsker
CO 2 ­udledningen. Og EU støtter projekter, hvor
forskellige virksomheder og forskergrupper
arbejder sammen om udvikling af nye energisystemer.
Nationalt kan man påvirke udviklingen ved
hjælp af afgifter, der fordyrer uønskede tekno
logier, og tilskud, der støtter teknologier,
man ønsker indført. I Danmark har man på
denne måde støttet udviklingen af vindmølleteknologien.
Og man har støttet lokale kraftvarmeværker
ved at give strømmen herfra
fortrinsret i forhold til strømmen fra kulværker.
På de lokale kraftvarmeværker udnyttes spildvarmen
fra elproduktionen til fjernvarme, og
værkerne kan fx fyres med halm. Når man
fyrer med halm betragtes det som CO 2 ­neutralt,
fordi den mængde CO 2 , der udvikles ved forbrændingen,
er den samme som den, der i sin

tid blev optaget af halmen fra luften, da kornet
groede, se figur 32. Man kan støtte forskningen
på universiteter og lignende. Fx Aarhus Universitet,
der arbejder med metalhydrider til sikker
opbevaring af brint, og Risø, der arbejder med
keramiske brændselsceller, og endnu mange
andre som fortjener forskningspolitisk støtte.
En bedre forståelse giver grundlag for en bedre
tek nologi.
Regionalt kan man kombinere fx vindmølleparker
med brintteknologi, som man har planer
om at gøre det i Ringkøbing Amt. Og man kan
afprøve nye teknologier i større skala, som fx
“Sol-1000”, hvor tusind husstande får installeret
solcellepaneler på tagene med 40 % støtte fra
Energistyrelsen gennem regionale forhandlere.
Lokalt kan den enkelte husstand opstille anlæg
med brændselsceller til el­ og varmeforsyning
næste gang fyret i kælderen trænger til at udskiftes,
og kommunen kan bygge brinttankstationer,
som i første omgang kan bruges til gas ­
drevne bybusser og gasdrevne biler.
Tidshorisont
Her kan dit gæt være lige så godt som mit. Men
jeg tror udviklingen vil tage fart omkring 2010.
Den første Kyoto­periode går fra 2008­2012.
Her skal industrilandene samlet nedbringe
CO 2 ­udledningen med 6 procent i forhold til
udledningen i 1990, som er basisår for Kyotoaftalen.
Inden for EU er man enedes om samlet
8 %. Danmark og Tyskland menes at have lettere
ved at nedbringe udslippene, fordi de har et
relativt stort kulforbrug. Disse to lande skal yde
en nedsættelse på 21 %. For Danmark svarer det
til en udledning på 15­25 millioner ton mindre i
2012 end i 1990. Det præcise tal er ikke opgjort
endnu.
Processen starter med kvoter til kraftværkerne
og de største virksomheder allerede for perioden
2005 ­ 2008, hvor bøderne er 40 euro pr. ton,
der udledes ud over det tilladte. Fra 2009 er
bøderne 100 euro pr. ton. Landene straffes ved
at manglende nedbringelser tillægges 30 procent
Figur 35
Brintbus tanker i Malmø.
Der er brug for forsøg
med forskellige tekno logier,
hvor det måske ikke
kan betale sig privatøkonomisk
i første omgang.
Samfundet får på
længere sigt en renere
energiomsætning og
dermed en bedre økonomi.
Man sparer penge,
fordi forureningen er mindre.
På huskesedlen står:
‘OBS, tankas på Sydgas’.
‘Ej i trafik’ betyder at bussen
er uden for sin rute –
ikke, at den ikke bruges.
og skal gennemføres oven i den følgende periodes
krav om nedbringelser.
Hvis man for alvor beslutter at satse på brint, må
man nok regne med, at der vil gå mange år
(tyve?) før omstillingen er sket. Store anlæg
med brændselsceller og elektrolyseceller vil
måske først være økonomisk tiltrækkende, når
de kan træde i stedet for udtjente kraftværker.
Måske vil der komme en periode med forøget
kernekraft, som kan indgå i et brintbaseret transportsystem
og fremme det. Eller forsinke det,
fordi presset på fossile brændsler til el­produktion
mindskes, så man fortsat kan bruge dem til
transport.
Måske vil store centrale anlæg slet ikke få så
stor betydning. Det kan vise sig billigere at
bruge bilerne som lokale anlæg. En sådan udvikling
vil kunne komme hurtigere, fordi dens
tempo følger udskiftningen af bilparken.
37

38
BOREPLATFORM Geologisk tidsskala
Jordens overflade og klima ændrer sig langsomt over millioner
af år, hvor bjerge opstår ved forskydninger i jordskorpen
og slides ned af vind og vejr. Disse ændringer påvirker
livsmulighederne, så nye livsformer opstår og andre forgår.
Sådanne ændringer har vi ingen indflydelse på. Der kan
også ske voldsomme ændringer som følge af nedslag af
meteorer, som det der udryddede de store dinosaurer for ca.
65 millioner år siden, længe før der var mennesker. Vore
forfædre begyndte først at ligne mennesker for 2 millioner
BOREPLATFORM Til diskussion
Vil brintudslip påvirke atmosfæren?
1) I stratosfæren (15­50 km’s højde) reagerer brint med
OH og danner vand. Den ekstra vanddamp over po ler ne
skaber flere iskolde skyer, som medvirker til at sætte fart i
nedbrydningen af ozon over Arktis og Ant ark tis.
2) I troposfæren (0­15 km’s højde) nedbrydes metan af
OH. Brint fjerner OH også her. Det svækker nedbrydningen
af metan, som er en drivhusgas. Dermed vil drivhusvirkningen
af denne gas vokse.
Hvor meget haster det?
OECD vurderede i 2001, at medlemslandene næppe vil
nå de mål i Kyoto­aftalen, de har forpligtet sig til over for
FN. Hvis ikke miljøpolitikken ændrer sig væsentligt, forventes
CO 2 ­udledningerne at stige med 30­40 procent de
næste 20 år. Ifølge Kyoto­aftalen skal udledningerne falde
med 20­40 procent. OECD foreslår bred indførelse af skat
på drivhusgasser, udvikling af alternative brændstoffer og
køretøjer, agitation for vedvarende energi og alternative
adfærdsmønstre.
Et lille eksempel: Sluk på stikkontakten, når apparatet
ikke bruges – standby­forbrug giver CO 2 !
OECD anbefaler også udvikling af internationale systemer
til handel med udledninger og forureningstilladelser. Og
man peger på fælles projekter i Østlandene og overførsel
af teknologi til den 3. verden på en måde, der samlet set
mindsker de økonomiske omkostninger. OECD skønner,
at indsatsen i 2020 vil gøre den økonomiske vækst en
pro cent lavere end uden skatter og afgifter. Dette skal
ses i forhold til en vækst i 2004 på ca. 3% i Danmark og
8% i Kina.
år siden, og vores egen art, homo sapiens, er kun 150.000
år gammel. Det kan derfor virke meget naivt at forestille
sig, at vi vil fortsætte som art i millioner af år. Men på den
anden side, er bakterierne milliarder af år gamle ­ de har
været dygtige til at tilpasse sig omskiftelige forhold på
Jorden. Vil vi være lige så dygtige? Og betyder det noget
i det lange perspektiv, at vores aktiviteter påvirker omgivelserne?
Hvorfor ikke udbygge med kernekraft?
Der er ingen CO 2 ­udvikling. Hvilke miljøproblemer har
man på kernekraftværkerne? Hvor længe kan værkerne
holde? Hvilke affaldsproblemer har man med værkerne,
når de er udtjente?
–med solceller?
Hvilke miljøproblemer har man på solcellefabrikker,
brændselscellefabrikker? Hvor længe kan cellerne holde?
Hvilke affaldsproblemer har man med cellerne, når de er
udtjente?
– eller?
Hvorfor ikke bare opsamle CO 2 fra fossile kraftværker og
gemme det i undergrunden?
Hvordan får man folk til at købe brintdrevne biler, så
længe der er så få brinttankstationer?
Hvordan får man energiselskaberne til at bygge brinttankstationer,
så længe der er så få brintdrevne biler?
Skal vi ikke bare glæde os til bedre landbrug i Danmark?
FN’s klimapanel forudsiger, at det bliver lidt varmere hos
os. Det betyder store ændringer i landbrug og skovbrug,
så vi lagrer større mængder kulstof. Det samme gælder
de fleste af verdens rige lande. For sydeuropa er situationen
dog anderledes. Her ventes mange steder meget mindre
nedbør, stigende varme, begyndende ørkendannelse og
mangel på ferskvand.

Figur 36
Her bruges energi. Skyfrie
nattebilleder stykket sammen
af fotos fra rummet.
Sammensat bliver det et
kort over menneskenes
aktivitet i byerne i de rige
og tæt befolkede egne.
“The fact that it might take twenty years to complete the
hydrogen revolution is every reason to begin yesterday.”
David Freeman, California Power Authority.
“Technology is the real enemy ... It will reduce oil consumption
and increase production from other areas ...
The Stone Age came to an end not for a lack of stones,
and the oil age will end but not for a lack of oil.”
Sheik Ahmed Saki Yamani, tidligere olieminister i Saudi
Arabien, nu privat konsulent i London.
39

40
Opgaver PÅ VEJ MOD BRINTSAMFUNDET?
301
a. Hvad forstås ved et brintsamfund?
b. Hvordan lagres og fordeles energi i dette samfund?
c. Hvordan kan kraftværker fungere som fordelingscentraler?
302 Energi eller funktion?
a. Et køleskab omsætter elektrisk energi for at holde temperaturen
indeni lavere end udenfor. Hvad ville du overveje, hvis
du skulle bygge et nyt køleskab for at få samme funktion med
mindre elforbrug?
b. En bil omsætter brændselsenergi til bevægelse. Hvad ville
du undersøge, hvis du skulle foreslå ændringer, der kunne
mindske brændselsforbruget?
303 Fremtidens energiforbrug
Der er to modsatrettede tendenser.
Forbruget vil stige, fordi levestandarden skal stige i den
fattige del af verden, og fordi vi finder på nye apparater.
Forbruget holdes nede, fordi man opfinder mere
energiøkonomiske apparater.
Undersøg fx Danmarks energiforbrug de sidste 50 år.
a. Hvornår dæmpedes væksten? Hvorfor?
b. Undersøg energiforbrugets udvikling for biler, køleskabe,
vaskemaskiner, computere.
c. Diskutér hvilken af de to tendenser, der vil være stærkest
på længere sigt (25 år, 50 år, 100 år, 1000 år).
304
Et kulfyret kraftværk producerer cirka 1 kg CO 2 pr. kWh el.
Vindmølleparken ved Horns Rev forventes at producere 600
GWh om året.
a. Hvor mange ton kuldioxid spares ved denne produktion?
Danmark skal skære udledningen ned med 15 ­ 25 millioner
ton.
305 Gem strømmen?
Strøm handles på et el­marked, som forbinder Danmark med
Norge, Tyskland og Sverige. Priserne kan variere meget kraftigt,
fra få øre til flere kroner pr. kWh. Du skal nu regne på
strøm fra en vindmøllepark mens elpriserne er nede på 12,5
øre pr. kWh. Du har mulighed for at sælge strømmen til nettet
straks eller “gemme” den ved at producere brint i en elektrolysecelle
med en virkningsgrad på 95 % og så vente til prisen
er oppe på 25 øre pr. kWh, hvor du kan sælge strømmen fra
en brændselscelle med en virkningsgrad på
65 %.
a. Hvor mange penge får du for 100.000 kWh, hvis du sælger
straks?
b. Hvor mange kWh brændselsenergi kan du lagre, hvis du
bruger 100.000 kWh i elektrolysecellen?
c. Hvor mange kWh elektricitet får du ud af brændselscellen,
hvis svaret fra spørgsmål b bruges i den?
d. Hvor mange penge får du for elektriciteten fra
brændselscellen, hvis du sælger den til 25 øre pr. kWh?
e. Kan det betale sig at vente med at sælge?
I virkeligheden må man også regne med udgifter til elektrolyse­
og brændselscelleanlæg. Men det ER store penge, der
kan hentes. En vindmøllepark som den ved Horns Rev, figur
4, kan producere 160.000 kWh i løbet af en time. Forbrugerne
betaler cirka 1 krone pr. kWh.
306 Er kæden for lang?
Får man kun 17 % af elektriciteten fra kraftværket udnyttet
i bilhjulene?
En svejtsisk forsker, Ulf Bossel, forventer 30 % tab ved
fremstilling af brint ved elektrolyse, 35 % tab ved sammentrykning
af brinten, 6 % tab ved fordeling af brinten, 1 %
tab ved tankning, 50 % tab ved omdannelse til el i brændsels­

Figur 37
CO 2 -udslip i forskellige egne af verden. Den økonomiske
vækst i Asien følges af et stigende CO 2 -udslip i
denne region, mens faldet i tidligere Sovjet og Østeuropa
forklares ved afmatning i økonomien og omvæltningerne i
1989. OECD-landene, dvs. de ‘rige’ lande, tegner sig for
over halvdelen af verdens samlede CO 2 -udledning, selv
om de kun har knap 1/5 af verdens befolkning.
OECD-lande i Nordamerika, Europa og Stillehavsområdet
Kina, Asien, Latinamerika og Afrika
Tidligere Sovjet, Centraleuropa og Mellemøsten
celler, 10 % “parasit”tab til blæsere osv. til drift af cellerne,
10 % elektriske tab mellem brændselscellen og hjulene.
a. Gør rede for at omsætningskæden kan skrives som et
produkt af udnyttelsesfaktorer – 0,70; 0,65; 0,94; 0,99; 0,50;
0,90 og 0,90 – og vis at produktet giver 0,17 = 17 %.
Vink: 70 % = 0,70 udnyttes, når tabet er 30 %.
b. Hvor i kæden kan man især sætte ind for at forbedre udnyttelsen?
307 Til diskussion
Skal man regne forbruget i forhold til reserverne eller i
forhold til resurserne?
Kåre Press­Kristensen giver følgende eksempel: I 1950 var
de udnyttelige olieresurser 295 milliarder ton olieækvivalenter
(Gigatoe, Gtoe), de beviste reserver var 10 Gtoe og den
årlige produktion var 0,45 Gtoe. Dvs. den simple udtømningstid
var ca. 650 år (295/0,45) og ikke 22 år (10/0,45). I 1994
var de udnyttelige resurser 200 Gtoe, de beviste reserver 140
Gtoe og den årlige produktion 3,1 Gtoe. Dvs. den simple
udtømningstid var 65 år (200/3,1) og ikke ca. 45 år (140/3,1).
Hvilke beregninger kan bruges til at argumentere for
a. Der er olie nok til lang tid – man finder mere og mere.
b. Udtømningstiden er kun en tiendedel af, hvad den var for
halvtreds år siden.
c. Er den ene type beregning vigtigere end den anden og
hvorfor?
De påviste reserver i 2002 var 146 Gt olie (146 Gtoe), 985 Gt
kul (644 Gtoe) og 125 Gt naturgas (150 Gtoe). I alt 940 Gtoe.
I 2002 brugte vi 8,3 Gtoe fordelt på olie 3,5 Gtoe, kul 2,4
Gtoe og gas 2,3 Gtoe.
d. Beregn udtømningstider, og sammenlign med tiden for
dannelse af fossile energikilder.
e. Prøv at finde oplysninger om resurser, reserver og forbrug
i dag.
Milliarder tons CO 2
50
40
30
20
10
0
1979 1990 1998 1999 2000
308
Betragt det højenergetiske fremtidsperspektiv i kapitel 1 for
en verden med fordoblet befolkningstal i løbet af 50 år og
med et forbrug til alle, som er dobbelt så stort som i USA i
dag (se tabel 1).
a. Diskutér antagelserne, er niveauet rimeligt, er tidshorisonten
rimelig?
Antag, at solceller med en effektivitet på 25 % er almindelige
til den tid.
b. Vis, at de så skal dække 3,5 % af landjorden.
Bemærk dog, at hele behovet ikke vil være elektrisk (se fx
DK i tabel 1).
309
I Kyoto­aftalen indgår blandt andet to mekanismer, Clean
Development Mechanism, CDM og Joint Implementation, JI.
Find ud af, hvad begreberne dækker og prøv at oversætte
dem til dansk. I 2003 blev de første 14 CDM­projekter
bedømt i Bonn. Ingen blev godkendt, men seks var næsten
OK. FN administrerer Kyoto­aftalen.
310 Energiintensitet
a. Aflæs i figur 29, hvor mange $ de forskellige lande
producerer pr. forbrugt GJ.
Disse tal kaldes værdiproduktionen.
b. Udregn ved hjælp af svarene i spørgsmål a hvor mange
MJ de forskellige lande forbruger pr. produceret $.
Disse tal kaldes energiintensiteten.
c. Både tallene i a og b fortæller, hvor effektivt man udnytter
energien. Diskuter hvordan de to forskellige ord kan anvendes
i en debat.
d. I kapitel 1, side 8, blev værdiproduktionen angivet i $/W
(3 $/W for USA og 6 $/W for Danmark). Diskutér forskellen
på de to synsvinkler, $/W og $/GJ.
41

42
Efter denne øvelse vil I kunne svare på, hvordan cellerne
bedst udnyttes fx på elkraftværker og i biler. Det øger jeres
forståelse af øvelsen og letter jeres arbejde med rapporten,
hvis I har besvaret “Før øvelsen” ­ spørgsmålet, før I går i
gang med at måle.
Formål: I skal finde den gennemsnitlige produktion af elektrisk
effekt og bestemme virkningsgraden.
Diagram: Se næste spalte.
Øvelser
1. Brændselscellens effekt og virkningsgrad
Udstyr: Brændselscelle, dekademodstand, amperemeter, voltmeter,
stopur, brint fra elektrolysecelle, elektrolysecelle med
ca. 2 V spændingsforsyning.
Opstilling: Lad brint strømme svagt gennem cellen i nogle
minutter, så cellen ”luftes ud” før målingerne påbegyndes.
Den brint man har tænkt sig at føde ind i cellen holdes klar i
et lager med kendt rumfang. Hvis brinten kommer fra en elektrolysecelle
med målbare lagre, kan man fylde lagrene med
brint og ilt og dernæst afbryde elektrolysen, når man er klar.
Tips om elektrolysen: Der fyldes op med demineraliseret
vand. Elektrolysecellen forsynes med cirka 2 V fra en spændingskilde,
eventuelt et solpanel. Der kan være begrænsning
på den tilladte strømstyrke. Tålmod: Der kan gå lidt tid før
cellen kommer i gang, hvis den har stået ubenyttet i længere
tid. Det kan skyldes udtørring af elektrolytten. Efterlad cellen
med vand. Tålmod også med brændselscellen.
Fiduser om styring af gassen: Pointen er at man styrer gassen
med klemmer på slangerne. Når man sidder med udstyret er
det ikke så indviklet, som det lyder her. Mens brændselscellen
luftes igennem holdes begge udstødninger åbne. Når man er
klar til måling, lukkes tilledningen og udstødningen på brintsiden,
og man tjekker, at brintlageret er fyldt. Så slukkes for
elektrolysen. Udstødningen på brintsiden skal forblive lukket
under målingen (ellers har man ikke kontrol over den for­
H
2
-
-
-
+
H
H +
+
Brændselscelle
H 2
V
Lagertanke
-
O 2
Elektrolysecelle
- +
0 - 1,9 V
A
-
O eller luft
2
H O
2
Eksplosiv

ugte brintmængde). Nu kan tilledningen åbnes og målingen
begynder. Man skal nok øve sig et par gange på at få åbnet
og lukket korrekt. Man skal også tilstræbe, at cellen straks
producerer elektricitet, når man åbner for brinttilførslen. Det
sikres ved at starte målingen kort tid efter at cellen tidligere
har kørt ved en belastning, der ligner den, man har tænkt sig
at måle på.
Målinger: Strøm I og spænding U fra brændselscellen aflæses
ved en bestemt belastning fx 2,0 ohm. Mål tiden t for
forbrug af et vist brintrumfang V. Fidus: start og stop tidtagningen
når vandoverfladen passerer en delestreg på lagerbeholderen.
Overvej, hvad man gør, hvis I og U ændrer sig
under forsøget. Gentag ved en anden belastning, fx 0,5 ohm,
og ved flere andre ...
Databehandling: Beregn den gennemsnitlige produktion af
elektrisk effekt
P = U · I
og den samlede produktion af elektrisk energi E = U·I·t
elektrisk
i løbet af tiden t. Beregn energien i det forbrugte brintrumfang
E = H ·V , hvor H er brændværdien 12 J/mL ved
brændsel V V
25 °C og 1 atm.
Bestem virkningsgraden
h = Eelektrisk
E
brændsel
Virkningsgraden angives i procent. Målinger og resultater
samles i tabel som nedenfor.
Konklusion: Sammenlign effekten og virkningsgraden
ved forskellige belastninger. Kommentér. Modstanden i
forsøget forestiller belastningen; det kan være bilens motor
eller elnettet koblet til kraftværket. Hvor skal man lægge
sig i belastning, hvis man bruger cellen i en bil, hvor man
ønsker stor acceleration for en given cellestak? Hvor skal
man lægge sig i belastning, hvis man bruger cellen i et elkraftværk,
hvor man ønsker at udnytte brændslet så effektivt
som muligt?
Eventuelt: Der kan sive brint ud af lageret under forsøget.
Man kan tage højde for denne fejlkilde ved at fylde lageret
med brint, lade det stå i nogle minutter uden at der tappes
brint til brændselscellen og så måle, hvor meget brint der
siver ud, mens man tager tid.
“Før øvelsen”. Effekt og virkningsgrad.
En brændselscelle leverer 208 mA ved 0,695 V i 180 s under
et forbrug af 5,7 mL brint ved 25 °C og 1 atm. Beregn cellens
effekt P og virk ningsgrad h.
R V t U I P E elektrisk E brændsel
W
2,0
0,5
…
…
mL s V A W J J %
Svar:
43

44
2. Brændselscellens belastningskarakteristik
Polspændingen U fra en brændselscelle falder, jo mere strøm
I man forsøger at trække ud af den. I skal her undersøge
hvordan. Det øger jeres forståelse af øvelsen og letter jeres
arbejde med rapporten, hvis I har besvaret “Før øvelsen” ­
spørgsmålene, før I går i gang med at måle.
Udstyr: Brændselscelle, variabel belastning (fx dekademodstand),
amperemeter, voltmeter, brint fra lager eller fra elektrolysecelle.
Diagram: Se næste spalte.
Målinger: Lad brint strømme svagt gennem cellen i nogle
minutter, så cellen ”luftes ud” før målingerne påbegyndes.
Mål nu samhørende værdier af strøm I og polspænding U for
variabel belastning. Der kan være begrænsning på, hvor stor
strøm cellen kan tåle at afgive.
Databehandling: Målingerne indtegnes i en (I, U)­graf.
Aflæs hvilespændingen. Måske kan målepunkterne beskrives
nogenlunde ved en ret linie. Aflæs skæringen med 2. aksen
og giv en fortolkning. Bestem hældningen af linien og giv en
fortolk ning af hældningen.
Formlen for linien kan fx være U = U 0 – R·I. Beregn ud fra
din model den maksimale strømstyrke I max , som cellen kan
levere, hvis den ellers kan tåle det.
Eventuelt: Hvis I har sørget for også at have målinger ved
forskellige små strømstyrker, vil I måske opdage, at (I, U)grafen
kræver en model med to rette linier, der mødes i et
knæk. Bestem hældningerne af linierne og giv en fortolkning
af forskellen mellem dem.
“Før øvelsen”. Belastningskarakteristik.
1. En måleserie af strøm I og spænding U for en brændselscelle
tilnærmes med en ret linie gennem (0,00 A; 0,78 V) og
(0,50 A; 0,58 V). Beregn den indre modstand R i .
Svar:
2. Beregn den maksimale strømstyrke I max .
Vink: Brug hvilespændingen U 0 og den indre modstand R i fra
spørgsmål 1.
Svar:
H
2
-
-
-
+
H
H +
+
Brændselscelle
H 2
V
Lagertanke
-
O 2
Elektrolysecelle
- +
0 - 1,9 V
A
-
O eller luft
2
H O
2
Eksplosiv

SMÅØVELSER
3. Brintbilen
Fyld demineraliseret vand på en modelbil med PEM­celler.
Tilslut spændingskilde og tag tid for “opladning”, dvs. gasproduktion
til fyldt brinttank. Mål hvor lang tid bilen kan
køre. Det kræver en nærmere undersøgelse at finde den mest
økonomiske ladespænding, se projekt 7.
4. Mængdeforhold ved elektrolyse
Undersøg om der som forventet ved elektrolyse dannes dobbelt
så meget brint som ilt.
5. Reaktionsforhold i brændselscellen
Mål forholdet mellem forbruget af brint og ilt, når de to gasser
tilledes en brændselscelle.
PROJEKTER
6. Faradays love for elektrolyse
Tilrettelæg og gennemfør måleserier, der undersøger brintproduktionen
i en elektrolysecelle. Hvad skal måles? Hvilke
apparater skal bruges? Er produktionen proportional med tid
og strømstyrke, som man forventer? I kan hente hjælp i figur
22.
7. Virkningsgrad ved elektrolyse
Tilrettelæg og gennemfør målinger, der undersøger virkningsgraden
ved elektrolyse. Hvad skal måles? Hvilke apparater
skal bruges? I kan hente hjælp i formel (12).
8. Energilagring. Det ideelle energikredsløb.
Gennemfør en forsøgsrække med solpanel, elektrolysecelle
og brændselscelle i en “energikæde”. I skal måle virkningsgraderne
i de enkelte led i kæden. Hvilke driftsbetingelser
skal man vælge? Hvor er der størst rum for udvikling?
9. Opfinderprojekt. ‘Cirkeltank’
Ide: Genbrug af vand fra udstødningen
Problem: En bil med reversible celler kan “tanke op” om
natten, hvis cellen kobles til elnettet. Det ville være praktisk,
hvis man ikke hver gang behøvede at fylde vand på til
elektrolysen. En ‘cirkeltank’ ville også lette anvendelsen af
bilen som minikraftværk og elektrolysestation.
Mål: Design en konstruktion så vandet fra udstødningen i
en reversibel brændselscelle føres tilbage og kan bruges, når
cellen kører som elektrolysecelle.
Patent: Formulér en patentansøgning på jeres opfindelse.
Teknologisk Institut har en opfinderside
http://opfind.teknologisk.dk
Patent­ og Varemærkestyrelsen har en patentdatabase
http://dk.espacenet.com
45

46
Supplerende litteratur
Nye energiteknologier, Temanummer Kvant 1/2004.
Hydrogensamfundet, T. R. Jensen, Aktuel Naturvidenskab 1/2004.
Introduktion til Brint & Brændselsceller, 2003, www.minihydrogen.dk.
Brændselsceller, Fysik i Perspektiv 1/1997, Fysikforlaget, www.fipnet.gymfag.dk.
Dekommissionering af Risøs nukleare anlæg - Miljømæssige aspekter, P. H. Jensen, Kvant 3/2002
Miljø & Udvikling, Global miljø­konference i Rio de Janeiro, Danmarks Naturfredningsforening 1992.
T. Amtrup og O. Trinhammer, Obligatorisk fysik, Gyldendal, København 1992.
H. Nielsen & P. Martinsen, Globale energiperspektiver, F & K Forlaget, København 1981.
T. Johansson, Energikilder, Gyldendal, København 1980.
Hjemmesiden evigenergi.fys.dk borer videre i blandt andet
Brændselscelletyper
Virkningsgrader, strømme og spændinger i brændselscellen
Langsigtede perspektiver i energiforsyningen og Jordens varmebalance
Energikvalitet og virkningsgrader
Carnot­virkningsgraden
Gibbs­virkningsgraden
Curzon­Ahlborn­virkningsgraden
Tekniske og videnskabelige kilder
Brændselsceller - karakteristika, anvendelsespotentialer og udviklingsaktiviteter.
Notat fra Ingeniørforeningen i Danmark ca. 2003.
Energistyrelsen, Energistatistik 1999, København 2000. Samt nyere på www.ens.dk.
H. Arbo­Bähr m.fl., Samfundsstatistik 1999, Columbus, København 1999.
Ø. Holter m.fl., Fysikk og energiressurser, 2. udgave, Universitetsforlaget, Oslo 1998.
Heliocentris manualer Faraday Efficiency and Energy Efficiency of the Fuel Cell/Electrolyser, Berlin
1999, samt H. Colell & B. Cook Fuel cells. Clean, quiet power for the future, ca. 1998,
Dansk forhandler: Søren Frederiksen A/S, Ølgod.
Brændselsceller, Manual, Inventa, Forskerparken Fyn 1995.
A. Rose, A Global View of Solar Energy in Rational Units, Phys. Stat. Sol. (a) 56 (1979) 11­26.
M. Mogensen & N. Christiansen, Europhysics News, 24 (1993) 8.
M. Mogensen, Brændselsceller, Dansk kemi, jan. 1991 (også Risø­rapport som særtryk).
M. Mogensen, C. Bagger (Risø), K. Aasberg­Petersen, L. J. Christiansen (Haldor Topsøe), B. Sander,
J. N. Paulsen (Elsamprojekt), An Introduction to Solid Oxide Fuel Cells. Project report nr. 2, 1992.
B. t. Dieck, Einfürung in die Chemie, Teil 3, Verlagsgesellschaft, Schulfernsehen, Köln 1979.
A. J. Appleby & F. R. Foulkes, Fuel Cell Handbook, Van Nostrand Reinhold, New York 1989.
H. Nielsen m.fl., Fysik og energiproblemer, Forelæsningsnoter, Århus Universitet 1977.
F. W. Sears, Thermodynamics, 2nd ed., Addison­Wesley, Massachusetts 1953.
F. L. Curzon & B. Ahlborn, Efficiency of a Carnot Engine at Maximum Power Output, Am.J.Phys 43
(Januar 1975) 22­24.
Jan Dahlmann, Rolf Haugaard Nielsen og Sanne Wittrup, artikler i Ingeniøren – se hjemmesiden.

Aampere, 17, 18, 20, 21, 43, 44
anode, 14, 15, 21, 25
arbejde, nyttigt, 16
arbejdsmaskine, 5
Bbatteri, 13, 16, 27
belastning, 14, 18, 19, 20, 26, 43, 44
belastningskarakteristik, 44
brintsamfund, 10, 28, 29, 30, 35, 40
brændselscelle, 7, 8, 13, 14, 15, 16, 18, 34, 42
brændværdi, 12, 17
CCarnot­virkningsgrad, 18, 46
Ddiskussion, 38, 41
drivhuseffekt, 10
drivhusgas, 16, 38
Stikord
Eeffekt, 7, 8, 9, 17, 18, 20, 42, 43
effektforbrug, 7, 8, 12, 31
effektivitet, se virkningsgrad
effektmaksimering, se maksimal effekt
effekttæthed, 12
elektrode, 14, 15, 18, 22, 42
elektrolyse, 6, 13, 16, 21, 45
elektrolyt, 13, 14, 15, 19, 24, 25
elektrolytmodstand, 19
elektromotorisk kraft, se hvilespænding
element, 13
emk, se hvilespænding
energiforbrug, 7, 8, 31, 40
energikilder, 28, 30, 31, 46
energikredsløb, ideelt, 6, 45
energilagring, 45
energiomsætning, 8, 29, 37
energireserver, 8, 9
evighedsmaskine, 6, 11
FFaradays love, 21, 45
fossile energikilder, 29, 30, 41
Ggeologisk tidsskala, 38
Gibbs­virkningsgrad, 18, 46
Hhvilespænding, 18, 20, 26, 44
hydrid, 25
hældning, 18, 19, 26
Iideelt energikredsløb, 6, 45
indre modstand, 17, 18, 19, 26, 44
intensitet, 9
47

48
JJordens varmebalance , 9, 10, 46
joule, 7, 8, 17, 33
Kkarakteristik, belastnings­, 44
katalysator, 14, 17, 21
katode, 14, 15, 21, 25
kemisk energi, 8
klima, 8, 10, 30, 34, 38
knaldgas, 15, 21, 22, 27
kortslutningsstrømstyrke, se maks. strømstyrke
kuldioxid, 10, 16, 29, 33, 34
kultveilte, se kuldioxid
kvælstofilter, 17
Llagring af brint, 25
linie, 18, 19, 26, 44
Mmaksimal effekt, 20, 26
maksimal strømstyrke, 18
membran, 15
metalhydrid, 25
millisol, 8
modstand, elektrolyt­, 19
modstand, indre, 17, 18, 19, 26, 44
modstand, polarisations­, 19
Nnyttevirkning, se virkningsgrad
nyttigt arbejde, 16
nødstrømsanlæg, 23, 25
Oohm, 18, 26, 43
PPEM­celle, 14, 15, 18, 45
polarisationsmodstand, 19
polspænding, 18, 20, 43, 44
Rreserve, 8, 30, 41
resistans, se modstand
ressource, se resurse
resurse, 7, 30, 41
Ssolcelle, 6, 10, 11, 16, 30, 38
solpanel, 6, 13, 16, 34
solpletaktivitet, 30
spænding, 16, 17, 18, 21, 42, 44
strømstyrke, 16, 17, 18, 21, 42, 44
Uudnyttelsesfaktor, 41
Vvarmebalance, Jordens, 9, 10, 46
vekselretter, 23
virkningsgrad, total, 17, 21, 43, 45
virkningsgrad, Carnot, 18, 46
virkningsgrad, Gibbs, 18, 46
volt, 17, 18, 20, 21, 43, 44

Evig Energi ?
- brændselsceller og brintsamfundet
er skrevet til Fysik C på gymnasialt niveau og kan anvendes
såvel til det introducerende niveau som i senere
valgfag og studieretning. På bogens hjemmeside
findes der uddybende materiale, der også kan udfordre
eleverne på niveau B og A. Tre bøger, Brændselsceller
og brintsamfundet, Solceller samt Evighedsmaskiner er
samlet under en fælles betegnelse, Evig Energi? Man
ser både eksempler på kreativ snilde, teoretiske modeller
og naturlovene bag udfoldelsen af menneskets
virkelyst.
Ideen er at vise hvilke muligheder, der er for at realisere
brintsamfundet, hvis “blot” effektiviteten af solceller
og brændselsceller forbedres. Med brintsamfundet
menes et bæredygtigt samfund med en stor andel af
vindmøller og solceller, hvor overskudsstrøm bruges
til produktion af brint fra vand. Brinten anvendes så i
brændselsceller i biler og kraftværker, og vandet gendannes.
En slags “evighedsmaskine” i praksis.
I løbet af de år, der er gået, mens denne bogserie blev
til, har mange nye ideer om solceller set dagens lys, og
bilfabrikkerne er begyndt at interessere sig for brændselsceller.
Det er et mål, at eleverne vil tiltrækkes af
det offensive i projektet ­ og indse, at selv om naturen
sætter nogle grænser, er der stadig et stort spillerum
for fantasi og kreativitet. Her kan man faktisk gøre noget
for en renere energiforsyning.
Bogseriens hjemmeside: evigenergi.fys.dk
FYSIKFORLAGET 2005
ASF ✓
NVG ✕
A ✓
B ✓
C ✓
FYSIK
ISBN 87-7792-027-9