G:\Statistiske grundbegreber-v8\s1v8-forside.wpd
G:\Statistiske grundbegreber-v8\s1v8-forside.wpd
G:\Statistiske grundbegreber-v8\s1v8-forside.wpd
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
85<br />
7.1 Indledning<br />
7. VIGTIGE DISKRETE FORDELINGER<br />
7.1 INDLEDNING<br />
I dette kapitel behandles de ved anvendelserne vigtige diskrete fordelinger: Den hypergeometriske<br />
fordeling, binomialfordelingen og Poissonfordelingen, samt de tilsvarende hypotesetest for en<br />
variabel.<br />
7.2 HYPERGEOMETRISK FORDELING<br />
Ved mange beregninger blandt andet indenfor kvalitetskontrol, må man benytte et ræsonnement som<br />
vist i eksempel 7.1 . Denne er en anvendelse af den såkaldte hypergeometriske fordeling.<br />
Eksempel 7.1: Stikprøveudtagning (kvalitetskontrol)<br />
En producent fabrikerer komponenter, som sælges i æsker med 600 komponenter i hver. Som led<br />
i en kvalitetskontrol udtages hvert kvarter tilfældigt en æske produceret indenfor de sidste 15<br />
minutter, og 25 tilfældigt udvalgte komponenter i denne undersøges, hvorefter det foregående<br />
kvarters produktion godkendes, såfremt der højst er én defekt komponent i stikprøven.<br />
Hvor stor er acceptsandsynligheden p, hvis æsken indeholder i alt 10 defekte komponenter,<br />
såfremt udtrækningen sker uden mellemliggende tilbagelægninger ?<br />
LØSNING:<br />
Lad X være antallet af defekte blandt de 25 komponenter<br />
Vi har: p = P (X = 0) + P (X = 1).<br />
Hændelsen "X = 0" forudsætter, at vi i alt udtager 0 af de 10 defekte og 25 forskellige af de 590<br />
⎛10⎞<br />
590<br />
ikke-defekte. Dette kan gøres på ⎜ ⎟ ⋅ måder.<br />
⎝ 0 ⎠ 25<br />
⎛ ⎞<br />
⎜ ⎟<br />
⎝ ⎠<br />
⎛600⎞<br />
Idet vi i alt kan udtage 25 komponenter ud af de 600 på ⎜ ⎟<br />
måder, fås<br />
⎝ 25 ⎠
Change language