G:\Statistiske grundbegreber-v8\s1v8-forside.wpd

Sandsynlighedsregning
Opgave 6.8 ( sandsynlighed)
To skytter konkurrerer ved en turnering. De har hver én patron og skyder mod en skive som giver
10 point, hvis et centralt område af skiven rammes og ellers 5 point. Rammes skiven ikke noteres 0
point.
Skytte A’s dygtighed kan beskrives ved, at han i et skud har samme sandsynlighed for at få 10 points,
5 points eller 0 points.
Skytte B er dygtigere, idet hans sandsynligheder for at ramme er givet ved
Points y 10 5 0
P ( y ) 0.6 0.3 0.1
B har imidlertid fået en defekt patron med, der har sandsynligheden 50% for at fungere.
1) Idet X betegner det af A opnåede antal points og Y det af B opnåede antal points, ønskes
tæthedsfunktionen for X og Y beregnet.
2) Find E( X), E( Y), σ ( X)
og σ ( Y)
.
3) Beregn sandsynligheden for, at A vinder.
4) Det oplyses, at A vandt konkurrencen. Beregn sandsynligheden for, at B opnåede 5 points.
84