G:\Statistiske grundbegreber-v8\s1v8-forside.wpd

Sandsynlighedsregning
Opgave 6.3 (regneregler)
Tre skytter skyder hver ét skud mod en skydeskive. De har træffesandsynligheder 0.75, 0.50 og 0.30.
Beregn sandsynligheden for
1) ingen træffere, 2) én træffer, 3) to træffere, 4) tre træffere.
Opgave 6.4 (regneregler)
En “terning” har form som et regulært polyeder med 20 sideflader. På 4 sideflader er der skrevet 1,
på 8 sideflader er der skrevet 6 mens der er skrevet 2, 3 , 4 og 5 på hver 2 sideflader.
Find sandsynligheden for i tre kast med denne terning at få
1) tre seksere
2) mindst én sekser
3) enten tre seksere eller tre enere
Opgave 6.5 ( regneregler)
En levnedsmiddelvirksomhed vil gerne forsøge at fremstille to nye produkter k1 og k2. Idet r1 og r2 betegner råmaterialer, og m1 og m2 betegner visse mellemprodukter, påtænker virksomheden at
udforske processerne
(1)
(2)
(3)
(4)
Følgende hændelser betragtes:
H1: Det lykkes at gennemføre processen (1).
H2: Det lykkes at gennemføre processen (2).
H3: Det lykkes at gennemføre processen (3), hvis m1 er til rådighed.
H4: Det lykkes at gennemføre processen (4), hvis m2 er til rådighed.
H5: Det lykkes at fremstille k1 ud fra råmaterialerne.
H6: Det lykkes at fremstille k2 ud fra råmaterialerne.
Lad der på basis af tidligere erfaringer med lignende processer være givet sandsynlighederne:
1
PH ( 1) = ,
2
3
PH ( 2) = ,
4
2
PH ( 3) = ,
3
1
PH ( 4)
=
3
.
og lad H1, H2, H3 og H4 være statistisk uafhængige hændelser .
1) Beregn sandsynlighederne PH ( 1∩ H2), PH ( 1∪ H2), PH ( 5), PH ( 6).
2) Beregn sandsynligheden PH ( ∩
H)
.
5 6
82