G:\Statistiske grundbegreber-v8\s1v8-forside.wpd

75
6.2 Regneregler for sandsynligheder
6. SANDSYNLIGHEDSREGNING
6.1 INDLEDNING
Har man gået i det matematiske gymnasium, er begreberne i dette kapitel velkendte, og kapitlet kan
tjene som en repetition. For andre er begreberne beskrevet tilstrækkelig udførligt til, at det kan tjene
som en første indførelse.
6.2 Regneregler for sandsynligheder
I dette afsnit vil følgende eksempel blive benyttet til illustration af definitioner og begreber.
Eksempel 6.1. Gennemgående eksempel.
En fabrik har erfaring for, at den daglige produktion af glasfigurer indeholder 10 % misfarvede,
20% har ridser, og 1 % af produktionen er både ridsede og misfarvede.
Et eksperiment består i tilfældigt at udtage en glasfigur af produktionen. Lad A være hændelsen
at få en misfarvet og lad B være hændelsen at få en ridset.
DEFINITION af “ikke A” eller komplementærmængden
til A. Komplemtærmængden til A benævnes
A og er mængden af alle udfald i udfaldsrummet U,
der ikke er i A (den blå mængde på figur 6.1).
Eksempelvis er A i eksempel 6.1 mængden af alle glasfigurer,
der ikke er misfarvet.
Idet P ( A ) = 0.1 ses umiddelbart, at P( A)
= 1 - P(A) = 0.9.
Fig. 6.1. Komplementærmængde