G:\Statistiske grundbegreber-v8\s1v8-forside.wpd

Opgaver til kapitel 5
Opgave 5.17 (test for middelværdi og varians).
En sukkerfabrik leverer sukkeret i 1 kg-poser og 2 kg-poser. Vægten af de fyldte poser varierer.
1) For 1 kg-posernes vedkommende antages vægten at have en middelværdi på 1000 gram. En række
forsøg har vist, at sandsynligheden for, at en tilfældig udtaget 1 kg-pose vejer mere ned 1025
gram, er 10%. Giv på det grundlag en vurdering af spredningen.
2) For 2 kg-posernes vedkommende bør middelværdien være 200 gram, og spredningen må ikke
overstige 25 gram. For at kontrollere, om en ny pakkemaskine overholder disse normer, udtages
tilfældigt 100 pakker af denne maskines produktion. Gennemsnittet beregnes til x = 2008 gram,
og et estimat for spredningen til s = 25 gram.
Det formodes på forhånd, at den nye maskine overholder de ovennævnte normer. Foretag en statistisk
vurdering af, om dette kan antages at være tilfældet.
Opgave 5.18 (parvise observationer).
Et bestemt medikament ønskes testet for dets effekt på blodtrykket. 12 mænd fik deres blodtryk målt
før og efter indtagelse af medikamentet. Resultaterne var:
mand nr 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Før 120 124 130 118 140 128 140 135 126 130 126 127
Efter 128 131 131 127 132 125 141 137 118 132 129 135
Udfør en testning af, om disse tal tyder på, at medikamentet påvirker blodtrykket.
Opgave 5.19 (parvise observationer).
Et diætprodukt påstår i en reklame, at brug af produktet i en måned vil resultere i et vægttab på 3 kg.
En forbrugerorganisation ønsker at teste denne påstand. 8 personer bruger produktet i en måned, og
det resultat fremgår af nedenstående tabel:
person nr 1 2 3 4 5 6 7 8
Startvægt 81 101 98 99 78 71 75 93
Slutvægt 78 95 95 97 73 69 70 89
1) Undersøg på grundlag af disse tal, om det på basis af disse tal på et signifikansniveau på 5% kan
vises, at reklamens påstand er fejlagtig?
2) Opstil et 95% tosidet konfidensinterval for middelværdien af vægttabet, og giv på grundlag heraf
en vurdering af virkningen af diætproduktet.
73