G:\Statistiske grundbegreber-v8\s1v8-forside.wpd
G:\Statistiske grundbegreber-v8\s1v8-forside.wpd
G:\Statistiske grundbegreber-v8\s1v8-forside.wpd
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
1 STATISTISKE GRUNDBEGREBER<br />
1.1 INDLEDNING<br />
1<br />
1.1 Indledning<br />
Ved næsten alle ingeniørmæssige problemer vil de indsamlede data udvise variation. Måler man<br />
således gentagne gange indholdet (i %) af et bestemt stof i et levnedsmiddel, vil det procentvise<br />
indhold ikke blive præcis samme tal for hver gang man foretager en måling. Dette kunne naturligvis<br />
være en usikkerhed ved målemetoden, men det vil sjældent være den væsentligste årsag.<br />
Ved mange industrielle processer vil en række ukontrollable forhold indvirke på det endelige resultat.<br />
Eksempelvis vil udbyttet af en kemisk proces variere fra dag til dag, fordi man ikke har fuldstændig<br />
kontrol over forsøgsbetingelser som temperatur, omrøringstid, tidspunkt for tilsætning af råmaterialer,<br />
fugtighed osv. Endvidere er forsøgsmaterialerne muligvis ikke homogene nok. Råmaterialerne<br />
kan f.eks. være af varierende kvalitet, der må bruges forskelligt apparatur under produktionsprocessen,<br />
forskelligt personale deltager i arbejdet osv.<br />
Statistik drejer sig om at samle, præsentere og analysere data med henblik på at foretage beslutninger<br />
og løse problemer.<br />
1.2 HÆNDELSER OG SANDSYNLIGHED<br />
Statistik bygger på sandsynlighedsteorien, som giver metoder til at finde, hvor stor chancen (sandsynligheden)<br />
er for at et bestemt resultat af et eksperiment forekommer.<br />
DEFINITION af tilfældigt eksperiment. Et eksperiment som kan resultere i forskellige udfald,<br />
selv om eksperimentet gentages på samme måde hver gang, kaldes et tilfældigt<br />
eksperiment (engelsk : random experiment).<br />
Det er karakteristisk for tilfældige eksperimenter, at man kan afgrænse en mængde kaldet eksperimentets<br />
udfaldsrum U, der indeholder de mulige udfald. Derimod kan man ikke forudsige, hvilket<br />
udfald der vil indtræffe ved udførelsen af eksperimentet. Består eksperimentet eksempelvis i kast<br />
med en terning er udfaldsrummet U = {1, 2, 3, 4 ,5, 6}, men man kan ikke forudsige udfaldet af<br />
næste kast (eksperiment). Selv om man 4 gange i træk har fået udfaldet “øjental 1", kan man ikke<br />
forudsige, hvilket udfald der indtræffer næste gang. Resultatet af 5. kast afhænger ikke af resultaterne<br />
af de foregående 4 spil. Man siger, at eksperimenterne er "statistisk uafhængige" (en præcis
Change language