G:\Statistiske grundbegreber-v8\s1v8-forside.wpd

Fig. 5.2 Accept- og forkastelsesområde.
x
U X − µ 0 69. 76 − 69. 2
= =
= 194 .
σ 10 .
n 12
55
5.2 Grundlæggende begreber
I dette eksempel er det sat til 5%.
1e) Beregning af P - værdi og konklusion
Metode 1:
Gennemsnittet af de 12 resultater giver x = 69.76 kg.
Antages som før at nulhypotesen H0 : µ = 69.2 kg er sand, dvs. X antages normalfordelt med
σ 10 .
middelværdi µ 0 = 69.2 og spredning = = 0. 2887 , så fås
n 12
P - værdi = P( X ≥ 69. 76) = normCdf(69.76, ∞, 6921 . , / ( 12))
=0.0262 (se evt. appendix 5.2)
Da P - værdi = 2.62% < 5% forkastes H 0 ,
Vor konklusion er derfor, at vi har et (svagt) statistisk bevis for, at den modificerede proces
giver et større middeludbytte.
Metode 2:
Alternativt kunne vi have benyttet TI-89 testfunktion:
APPS\ STAT/LIST\ data indtastes i list1 \ F6, 1: Z-Test
Menu udfyldes : µ 0 = 69. 2 , σ =1 , list =list1, Alternate Hyp: µ > µ 0 , Calculate
Vi får P-værdi = 0.0265, dvs. samme konklusion som før.
U X − µ
=
Tabel: Ved at foretage transformationen føres problemet over til den normerede normalfordeling.
σ 0
n
I tabel 2 ses de relevante fraktiler for U-fordelingen. Heraf ses, at forkastelsesområdet for = 5 %
er U > u
(se figur 5.2). Valgte vi 095 . = 1645 .
ved U > u = 2326 . . (se eventuelt appendix 5.2)
α = 1% er forkastelsesområdet bestemt
099 .
Gennemsnittet af de 12 resultater giver = 69.76 kg.
Vi får .
Heraf ses, at H 0 forkastes på 5% niveau, mens vi ikke kan forkaste på 1% niveau.
α