G:\Statistiske grundbegreber-v8\s1v8-forside.wpd

More documents

Recommendations

Info

$C:\mol\noter i mat+stat\Statistik\Statistiknoter\Videreg.ende statistik ...$

$C:\mol\noter i mat+stat\Statistik\Statistiknoter\Videreg.ende statistik ...$

Indhold APPENDIX 2. STATISTISKE BEREGNINGER UDFØRT PÅ LOMMEREGNER OG PC ....... 135 TI-89 ............................................................. 136 TI-83 ............................................................. 138 Excel ............................................................. 142 MAPLE ........................................................... 144 4.1. OVERSIGT OVER KONFIDENSINTERVALLER .......................... 143 5.1. OVERSIGT OVER TEST AF MIDDELVÆRDI µ FOR NORMALFORDELT VARIABEL ( σ KENDT) .............................................. 144 5.2. OVERSIGT OVER TEST AF MIDDELVÆRDI µ FOR NORMALFORDELT VARIABEL ( σ UKENDT) ............................................ 145 5.3. OVERSIGT OVER TEST AF VARIANS σ FOR NORMALFORDELT 2 VARIABEL ( µ KENDT) .............................................. 146 5.4. OVERSIGT OVER TEST AF VARIANS σ FOR NORMALFORDELT 2 VARIABEL ( µ UKENDT) ............................................ 147 5.5. OVERSIGT OVER TEST AF PARAMETER p FOR BINOMIALFORDELT VARIABEL ........................................................ 148 5.6. OVERSIGT OVER TEST AF PARAMETER µ FOR POISSONFORDELT VARIABEL ........................................................ 149 7.1. OVERSIGT OVER APPROKSIMATIONER ............................... 150 STATISTISKE TABELLER TABEL 1 FORDELINGSFUNKTIONEN FOR U-FORDELINGEN ................ 152 TABEL 2. FRAKTILER I U-FORDELINGEN ................................. 154 TABEL 3. FRAKTILER I χ - FORDELINGEN................................ 155 2 TABEL 4. FRAKTILER I t - FORDELINGEN ................................. 157 TABEL 5. FRAKTILER I F - FORDELINGEN ................................. 158 TABEL 6. KUMULEREDE SANDSYNLIGHEDER I BINOMIALFORDELINGEN . . . 159 TABEL 7. KUMULEREDE SANDSYNLIGHEDER I POISSONFORDELINGEN ..... 164 TABEL 8. DIMENSIONERINGSTABEL ..................................... 169 FACITLISTE .............................................................. 170 STIKORD ................................................................. 174 iv
1 STATISTISKE GRUNDBEGREBER 1.1 INDLEDNING 1 1.1 Indledning Ved næsten alle ingeniørmæssige problemer vil de indsamlede data udvise variation. Måler man således gentagne gange indholdet (i %) af et bestemt stof i et levnedsmiddel, vil det procentvise indhold ikke blive præcis samme tal for hver gang man foretager en måling. Dette kunne naturligvis være en usikkerhed ved målemetoden, men det vil sjældent være den væsentligste årsag. Ved mange industrielle processer vil en række ukontrollable forhold indvirke på det endelige resultat. Eksempelvis vil udbyttet af en kemisk proces variere fra dag til dag, fordi man ikke har fuldstændig kontrol over forsøgsbetingelser som temperatur, omrøringstid, tidspunkt for tilsætning af råmaterialer, fugtighed osv. Endvidere er forsøgsmaterialerne muligvis ikke homogene nok. Råmaterialerne kan f.eks. være af varierende kvalitet, der må bruges forskelligt apparatur under produktionsprocessen, forskelligt personale deltager i arbejdet osv. Statistik drejer sig om at samle, præsentere og analysere data med henblik på at foretage beslutninger og løse problemer. 1.2 HÆNDELSER OG SANDSYNLIGHED Statistik bygger på sandsynlighedsteorien, som giver metoder til at finde, hvor stor chancen (sandsynligheden) er for at et bestemt resultat af et eksperiment forekommer. DEFINITION af tilfældigt eksperiment. Et eksperiment som kan resultere i forskellige udfald, selv om eksperimentet gentages på samme måde hver gang, kaldes et tilfældigt eksperiment (engelsk : random experiment). Det er karakteristisk for tilfældige eksperimenter, at man kan afgrænse en mængde kaldet eksperimentets udfaldsrum U, der indeholder de mulige udfald. Derimod kan man ikke forudsige, hvilket udfald der vil indtræffe ved udførelsen af eksperimentet. Består eksperimentet eksempelvis i kast med en terning er udfaldsrummet U = {1, 2, 3, 4 ,5, 6}, men man kan ikke forudsige udfaldet af næste kast (eksperiment). Selv om man 4 gange i træk har fået udfaldet “øjental 1", kan man ikke forudsige, hvilket udfald der indtræffer næste gang. Resultatet af 5. kast afhænger ikke af resultaterne af de foregående 4 spil. Man siger, at eksperimenterne er "statistisk uafhængige" (en præcis
Page 1: MOGENS ODDERSHEDE LARSEN STATISTISK
Page 4 and 5: INDHOLD Indhold 1 STATISTISKE GRUND
Page 8 and 9: 1. Statistiske grundbegreber defini
Page 10 and 11: 1. Statistiske grundbegreber af et
Page 12 and 13: 1. Statistiske grundbegreber I viss
Page 14 and 15: 1. Statistiske grundbegreber 18 15
Page 16 and 17: 1. Statistiske grundbegreber LØSNI
Page 18 and 19: 1. Statistiske grundbegreber De to
Page 20 and 21: 1. Statistiske grundbegreber Fordel
Page 22 and 23: 1. Statistiske grundbegreber 1.6 LI
Page 24 and 25: Statistiske grundbegreber 2 2 Vi vi
Page 26 and 27: Statistiske grundbegreber = = 2 2
Page 28 and 29: Statistiske grundbegreber Opgave 1.
Page 30 and 31: Statistiske grundbegreber 1) Grupp
Page 32 and 33: 2 NORMALFORDELINGEN 2.1 INDLEDNING
Page 34 and 35: Normalfordelingen. 2.2 DEFINITION O
Page 36 and 37: Normalfordelingen. På større lomm
Page 38 and 39: Normalfordelingen. Eksempel 2.3. No
Page 40 and 41: Normalfordelingen. Vi nævner uden
Page 42 and 43: Normalfordelingen. Opgave 2.4 (norm
Page 44 and 45: Statistiske testfunktioner 3 STATIS
Page 46 and 47: Statistiske testfunktioner 3.3 t-fo
Page 48 and 49: Statistiske testfunktioner TI-89 ha
Page 50 and 51: 4 ESTIMATER OG KONFIDENSINTERVALLER
Page 52 and 53: Estimater og konfidensintervaller S
Page 54 and 55: Estimater og konfidensintervaller S
Page 56 and 57:
Estimater og konfidensintervaller E
Page 58 and 59:
Estimater og konfidensintervaller O
Page 60 and 61:
Hypotesetestning (1 stokastisk vari
Page 62 and 63:
Page 64 and 65:
Page 66 and 67:
Page 68 and 69:
Page 70 and 71:
Page 72 and 73:
Page 74 and 75:
Hypotesetestning (1 variabel) Opgav
Page 76 and 77:
Page 78 and 79:
Page 80 and 81:
Page 82 and 83:
Sandsynlighedsregning Vi har derfor
Page 84 and 85:
Sandsynlighedsregning Produktsætni
Page 86 and 87:
Sandsynlighedsregning SÆTNING 6.1
Page 88 and 89:
Sandsynlighedsregning Opgave 6.3 (r
Page 90 and 91:
Sandsynlighedsregning Opgave 6.8 (
Page 92 and 93:
7. Vigtige diskrete fordelinger ⎛
Page 94 and 95:
7. Vigtige diskrete fordelinger 7.3
Page 96 and 97:
7. Vigtige diskrete fordelinger Eks
Page 98 and 99:
7. Vigtige diskrete fordelinger 1 V
Page 100 and 101:
Vigtige diskrete fordelinger *) Pr
Page 102 and 103:
Vigtige diskrete fordelinger LØSNI
Page 104 and 105:
Vigtige diskrete fordelinger 7.7 AP
Page 106 and 107:
Vigtige diskrete fordelinger Eksemp
Page 108 and 109:
Vigtige diskrete fordelinger OPGAVE
Page 110 and 111:
Vigtige diskrete fordelinger Opgave
Page 112 and 113:
Page 114 and 115:
Page 116 and 117:
Page 118 and 119:
8.Andre kontinuerte fordelinger 8 A
Page 120 and 121:
8.Andre kontinuerte fordelinger 8.3
Page 122 and 123:
Andre kontinuerte fordelinger Levet
Page 124 and 125:
Andre kontinuerte fordelinger 8.5 D
Page 126 and 127:
Andre kontinuerte fordelinger OPGAV
Page 128 and 129:
Bjarne Hellesen: 9 FLERDIMENSIONAL
Page 130 and 131:
Flerdimensional statistisk variabel
Page 132 and 133:
Flerdimensional statistisk variabel
Page 134 and 135:
Flerdimensional stokastisk variabel
Page 136 and 137:
Page 138 and 139:
Page 140 and 141:
Page 142 and 143:
Appendix 2: Statistiske beregninger
Page 144 and 145:
Page 146 and 147:
Page 148 and 149:
Page 150 and 151:
APPENDIX 5.1 APPENDIX 5.1. Test af
Page 152 and 153:
Page 154 and 155:
Page 156 and 157:
APPENDIX 7.1 APPENDIX 7.1. Oversigt
Page 158 and 159:
Statistiske tabeller Tabel 1 Fordel
Page 160 and 161:
Statistiske tabeller Tabel 2 Frakti
Page 162 and 163:
Statistiske tabeller 2 Tabel 3 (for
Page 164 and 165:
Statistiske tabeller Tabel 5 95%-fr
Page 166 and 167:
P( X x) Statistiske tabeller ≤ i
Page 168 and 169:
Page 170 and 171:
Tabel 7 Kumulerede sandsynligheder
Page 172 and 173:
Statistiske tabeller P( X x) ≤ i
Page 174 and 175:
Page 176 and 177:
Facitliste FACITLISTE KAPITEL 1 1.1
Page 178 and 179:
Facitliste 7.12 8.72% 7.13 (1) 66.4
Page 180 and 181:
Stikord STIKORDSREGISTER A absolut
Page 182:
Stikord random variable 1 rektangul
show all

G:\Statistiske grundbegreber-v8\s1v8-forside.wpd

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?