G:\Statistiske grundbegreber-v8\s1v8-forside.wpd

5 HYPOTESETESTNING
(ÉN STOKASTISK VARIABEL)
5.1 INDLEDNING
I afsnit 5.2 gennemgås de grundlæggende begreber vedrørende hypotesetest for én stokastisk
variabel. I afsnit 5.3 gennemregnes, på basis af de oversigter der findes i appendix 5.1 til 5.4, en
række eksempler. De test, som de pågældende appendix bygger på, er udledt i “Supplement til
statistiske grundbegreber” afsnit 5A.
5.2 GRUNDLÆGGENDE BEGREBER
De forskellige begreber der indgår i en hypotesetest vil blive gennemgået i forbindelse med følgende
eksempel.
Eksempel 5.1. Hypotesetest.
En fabrik har gennem mange år benyttet en metode, der på basis af en given mængde råmateriale
gav et middeludbytte af et produceret stof på µ 0 = 69.2 kg og spredningen σ = 1.0 kg. En
nyansat ingeniør får til opgave at søge at forøge middeludbyttet ved en passende (billig) modifikation
af procesbetingelserne. Efter en række lovende eksperimenter i laboratoriet synes opgaven
at være lykkedes, men det endelige bevis herfor er, ud fra et passende antal driftsforsøg statistisk
at kunne “bevise”, at middeludbyttet er blevet forøget. Ud fra kendskab til de forskellige mulige
støjfaktorer antages spredningen at være uændret på 1.0 kg. Da driftsforsøgene er meget ressourcekrævende,
bevilges der kun 12 delforsøg.
Der foretages 12 uafhængige delforsøg og udbyttet x måltes:
Forsøg nr 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
x 68.8 70.7 70.3 70.1 70.7 68.7 69.2 68.9 70.0 69.6 71.0 69.1
Spørgsmål 1) Kan man ud fra disse data bevise på signifikansniveau α = 0.05 , at middeludbyt-
tet er blevet forøget ?
Spørgsmål 2) Hvis svaret i spørgsmål 1 er bekræftende, så angiv et estimat for det nye middeludbytte,
og angiv et 95% konfidensinterval herfor.
53