G:\Statistiske grundbegreber-v8\s1v8-forside.wpd

Estimater og konfidensintervaller
Opgave 4.3b = opgave 4.3a fortsat.
4) Find ud fra stikprøven et 99% konfidensinterval for diameterens spredning.
Opgave 4.4 (normalfordeling)
En polymer produceres i batch. Viskositetsmålinger udført på hver batch gennem et stykke tid har
vist, at variationen i processen er meget stabil med spredning σ = 20.
På 15 batch gav viskositetsmålingerne følgende resultater:
724 718 776 760 745 759 795 756 742 740 761 749 739 747 742
1) Find et estimat for viskositetens middelværdi µ .
2) Angiv et 95% konfidensinterval for µ idet man antager spredningen er 20.
3) Find et estimat for viskositetens spredning σ .
4) Angiv et 95% konfidensinterval for σ , for at kontrollere påstanden om, at σ = 20.
Opgave 4.5 (normalfordeling)
Ved en fabrikation af et bestemt sprængstof er det vigtigt, at en reaktoropløsning har en pH-værdi
omkring 8.50. Der foretages 6 målinger på en bestemt reaktantopløsning. Resultaterne var:
pH 8.54 7.89 8.50 8.21 8.15 8.32
Den benyttede pH-målemetode antages på baggrund af tidligere lignende målinger at give normalfordelte
resultater.
1) Angiv et estimat for opløsningens middelværdi og spredning.
2) Angiv et 95% konfidensinterval for pH.
3) Angiv et 95% konfidensinterval for pH, idet det antages, at man ved, at σ = 0.25.
Opgave 4.6 (E 80) (normalfordeling)
De 10 øverste ark papir i en pakke med printerpapir har følgende vægt
4.21 4.33 4.26 4.27 4.19 4.30 4.24 4.24 4.28 4.24
Angiv 95%-konfidensintervaller for middelværdi og spredning af papirets vægt.
Opgave 4.7 (E 80) (normalfordeling)
Til undersøgelse af alkoholprocenten i en persons blod foretages 4 uafhængige målinger, som gav
følgende resultater (i ‰):
108 102 107 98
1) Opstil et 95% konfidensinterval for personens alkoholkoncentration.
2) Opstil et 95% konfidensinterval for målemetodens spredning.
52