G:\Statistiske grundbegreber-v8\s1v8-forside.wpd

OPGAVER
Opgave 4.1a (normalfordeling)
Lad der være givet 10 uafhængige observationer af en syres koncentration (i %).
51
Opgaver til kapitel 4
12.4 10.8 12.1 12.0 13.2 12.6 11.5 11.9 12.8 12.0
1) Find et estimat for koncentrationens middelværdi µ og spredning σ .
2) Angiv et 95% konfidensinterval for µ .
3) Angiv et 95% prædiktionsinterval for en enkelt ny måling af koncentrationen..
4) Angiv et 95% konfidensinterval for µ , idet det antages, at man fra tidligere målinger ved, at
σ = 0.65.
Opgave 4.1b = opgave 4.1a fortsat.
5) Find ud fra stikprøven 95% konfidensintervaller for koncentrationens varians og spredning.
Opgave 4.2a (normalfordeling)
Trykstyrken i beton blev kontrolleret ved at man støbte 12 betonklodser og testede dem. Resultatet
var:
2216 2225 2318 2237 2301 2255 2249 2281 2275 2204 2263 2295
1) Find et estimat for trykstyrkens middelværdi µ og spredning σ .
2) Angiv et 95% konfidensinterval for µ .
3) Angiv et 95% prædiktionsinterval for en enkelt måling af trykstyrken på en ny betonklods.
Opgave 4.2b = opgave 4.2a fortsat.
4) Find et 95% konfidensinterval for trykprøvens spredning.
Opgave 4.3a (normalfordeling)
En fabrik producerer stempelringe til en bilmotor. Det vides, at stempelringenes diameter er approksimativt
normalfordelt. Stempelringene bør have en diameter på 74.036 mm og en spredning på
0.001 mm. For at kontrollere dette udtog man tilfældigt 15 stempelringe af produktionen og målte
diameteren. I resultaterne har man for simpelheds skyld, kun angivet de 3 sidste cifre, altså 74.0365
angives som 365. Man fandt følgende resultater
342 364 370 361 351 368 357 374 340 362 378 384 354 356 369
1) Find et estimat for ringenes diameter µ og spredning σ .
2) Angiv et 99% konfidensinterval for µ .
3) Angiv et 99% konfidensinterval for µ , når man fra tidligere målinger ved, at σ
= 0.001.