G:\Statistiske grundbegreber-v8\s1v8-forside.wpd

LØSNING:
a) TI-89: APPS, STAT/LIST\data indtastes i list1\ F7, 2: T-Interval
Vælg Data\ Udfyld menuen: List = list1, C Level = 0.95
Resultater: x = 8268 . og s = 0241 . .
b) C Int :[ 802 . ; 852 . ]
49
4.2 Konfidensinterval
Da intervallet indeholder 8.50, er kravet opfyldt, men da intervallet kun lige netop
indeholder tallet 8.50, så det vil nok være rimeligt, at foretage en ny vurdering på basis
af nogle flere målinger.
c) TI-89: F7, 2: T-Interval\ \i menu vælg σ = 025 . . C Int : [. 807; 847 . ]
Da intervallet ikke indeholder 8.50, må kravet siges ikke at være opfyldt. Det ses, at
intervallet i spørgsmål b) er bredere end i spørgsmål c), i overensstemmelse med, at s er
en mere usikker størrelse end det eksakte σ (t-værdien 2.57 er større end u-værdien
1.96).
d) TI 89 har intet direkte program hertil, så man må indsætte i formelen (se nedenfor)
a) Tabel: Vi finder ved lommeregner x = 8. 268 og s = 0. 241.
b) Af tabel 4 findes t ( n− 1) = t ( 5) = 257 . . Indsættes dette i formel 2 appendix 4.1 fås
α
1− 2
0975 .
⎡
s
s ⎤ ⎡
⎤
⎢x
−t0975 n−1
⋅ x + t0975 n−1
⋅ ⎥ = ⎢827−257⋅
+ ⋅ ⎥
⎣
n n ⎦ ⎣
⎦
024 .
024 .
. ( ) ; . ( ) . . ; 827 . 257 .
6 6
[ ]
= 827 . − 025 . ; 827 . + 025 . = [ 802 . ; 852 . ] .
c) Af tabel 1 findes u = u = 1960 . Indsættes dette i formel 1 appendix 4.1 fås
α 0. 975 .
1− 2
⎡
⎤ ⎡
⎤
⎢x
−u0975 ⋅ x + u0975
⋅ ⎥ = ⎢827−196⋅
+ ⋅ ⎥
⎣ n n ⎦ ⎣
⎦
025
σ σ
.
025 .
. ; .
. . ; 827 . 196 .
6 6
[ ]
= 827 . − 020 . ; 827 . + 020 . = [ 807 . ; 847 . ] .
d) Indsættes i formlen fra sætning 4.2 fås
⎡
1
1 ⎤
⎢x
−t0. 975 ( n−1) ⋅s⋅ 1+
; x + t0. 975 ( n−1) ⋅s⋅ 1+
⎥
⎣
n n ⎦
⎡
1
1 ⎤
= ⎢827
. −257 . ⋅024 . ⋅ 1+ ; 827 . + 257 . ⋅ 024 . 1+ ⎥ = . − . ; . + . = . ; .
⎣⎢
6 6 ⎦⎥
[ 827 067 827 067] [ 760 894]
.