G:\Statistiske grundbegreber-v8\s1v8-forside.wpd

Statistiske testfunktioner
3.3 t-fordelingen.
t-fordelingen benyttes i de følgende kapitler ved testning af hypoteser vedrørende middelværdier µ
på basis af stikprøver med gennemsnit , når de tilhørende spredninger er ukendte og derfor
x
erstattet af s.
Til enhver t-fordeling er knyttet et helt positivt tal f, som kaldes frihedsgradstallet. En sådan fordeling
betegnes t ( f ).
I “Supplement til statistiske grundbegreber” afsnit 3 B er givet en præcis definition af denne forde-
X − µ
ling, og her vises også, at størrelsen er t - fordelt t ( n - 1).
S
n
Grafen nedenfor viser tæthedsfunktionen for t-fordelingerne t ( 1), t ( 5 ) og t (30).
Alle t-fordelinger har 2-aksen som symmetriakse og har samme “klokkeformede” udseende som
normalfordelingen n (0,1). t - fordelingerne er dog “bredere” end U - fordelingen, men nærmer sig
mere og mere til U fordelingen jo større frihedsgradstallet f er. For store f - værdier - i praksis f >
30 - kan en t - fordeling t ( f ) approksimeres med U - fordelingen n ( 0,1).
Ti 89 har en kumuleret t- fordeling ligesom naturligvis programmer som Statgraphics eller Maple
har det. Ved anvendelserne kan man dog udmærket klare sig med fraktiltabeller som angivet i tabel
4 .
40