G:\Statistiske grundbegreber-v8\s1v8-forside.wpd

2 NORMALFORDELINGEN
2.1 INDLEDNING
Lad os som eksempel tænke os et kemisk forsøg, hvor vi måler udbyttet af et stof A. Selv om vi
gentager forsøget ved anvendelse af den samme metode og i øvrigt søger at gøre forsøgsbetingelserne
så ensartet som muligt, varierer udbyttet dog fra forsøg til forsøg. Disse variationer fra den ene
forsøg til det næste må skyldes forhold vi ikke kan styre. Det kan skyldes små ændringer i tempera-
turen, i luftens relative fugtighed, vibrationer under fremstillingen, små forskelle i de anvendte
råmaterialer (kornstørrelse, renhed), forskelle i menneskelig reaktionsevne osv. Hvis ingen af disse
variationsårsager er dominerende, der er et stort antal af dem, de er uafhængige og lige så godt kan
have en positiv som en negativ indvirkning på resultatet, så vil den totale fejl sædvanligvis approksi-
mativt være fordelt efter den såkaldte normalfordeling. (også kaldet Gauss-fordelingen)
Som illustration af dette kan anvendes Galtons apparat.
Eksempel 2.1. Eksperiment med et Galton-apparat.
På den anførte figur er skitseret et Galton-apparat.
A er en tragt; B er sømrækker, hvor sømmene i en
underliggende række er anbragt midt ud for mellemrum-
mene mellem sømmene i den overliggende række; C er
opsamlingskanaler.
Lader man mange kugler passere gennem tragten A ned
gennem sømrækkerne B til opsamlingskanalerne C, vil
man konstatere, at de enkelte kugler nok bliver tilfældigt fordelt i opsamlingskanalerne, men at
kuglernes samlede fordeling giver et mønster, som gentages, hver gang man udfører eksperimen-
tet. Fordelingen er hver gang med tilnærmelse en klokkeformet symmetrisk fordeling som
skitseret på tegningen, noget som er karakteristisk for normalfordelingen.
26