G:\Statistiske grundbegreber-v8\s1v8-forside.wpd

APPENDIX 5.2
APPENDIX 5.2. Test af middelværdi µ for normalfordelt variabel .
Der foreligger en stikprøve på X af størrelsen n med gennemsnit x og spredning s.
Forudsætninger Alternativ hypotese H P - værdi Beregning på TI-89 H 0 forkastes Dimensionering
σ kendt eksakt
Signifikansniveau : α
µ 0
er en given konstant
Y er normalfordelt
n µ .
n
σ ⎛ ⎞
⎜
⎝ 0, ⎟
⎠
( x − µ 0 ) ⋅ n
u =
σ
H: µ > µ 0
H: µ < µ 0
H: µ µ
PY ( ≥ x)
normCdf ( x,
∞ , µ , σ)
≠ 0 PY ( ≥ x)
for x > µ 0
PY ( ≤ x)
for x ≤ µ 0
H: µ > µ 0
H: µ < µ 0
H: µ ≠ µ 0
Hvis n > 30 kan σ
approksimativt erstattes af s.
PY ( ≤ x)
normCdf ( −∞ , x,
µ , σ)
145
0
0
P - værdi < α
∆ = µ −µ
0 er den mindste ændring
i µ der har praktisk interesse.
β = P(type II fejl)
⎛
⎜ u + u
n ≥ ⎜
⎜
∆
⎝ σ
1−α 1−β
1
som ovenfor P - værdi < Betegnelser som ovenfor:
Tabelmetode u > u1−α
⎛ u + u
⎜ 1− 2
n ≥ ⎜
⎜
∆
⎝ σ
Som ovenfor
Tabelmetode u < − u1−α
Tabelmetode u > u Som ovenfor
α
1− 2
2 α
⎞
⎟
⎟
⎟
⎠
α 1−
β
2
⎞
⎟
⎟
⎟
⎠
2