G:\Statistiske grundbegreber-v8\s1v8-forside.wpd

APPENDIX 5.1
APPENDIX 5.1. Test af middelværdi µ for normalfordelt variabel
Der foreligger en stikprøve på X af størrelsen n med gennemsnit x og spredning s. T er en stokastisk variabel der er t - fordelt med f = n - 1.
Forudsætninger Alternativ hypotese H P - værdi Beregning på TI-89 H0 forkastes Dimensionering *)
σ ukendt.
Signifikansniveau: α .
µ 0 er en given konstant
H: µ > µ 0
H: µ < µ 0
H: µ ≠ µ 0
PT ( ≥ t)
tCdf (, t ∞, n −1)
PT ( ≤ t)
tCdf ( −∞, t, n −1)
PT ( ≥ t)
for x > µ som ovenfor 0
PT ( ≤ t)
for x ≤ µ 0
P - værdi < α
P - værdi <
∆ = µ −µ
0 er den mindste ændring
i µ der har praktisk interesse.
β = P(type II fejl)
( x − µ 0)
⋅
t =
s
n
.
Benyt dimensioneringstabel tabel 8.
1
2 α
H: µ > µ 0
H: µ < µ 0
Tabelmetode
Tabelmetode
t > t1−α ( n−1)
t < − t1−α ( n − 1)
H: µ ≠ µ 0 Tabelmetode
*) Se eventuelt kommentar i supplement 5B
144
t > t ( n−1)
α
1− 2