G:\Statistiske grundbegreber-v8\s1v8-forside.wpd

APPENDIX 4.1. Oversigt over konfidensintervaller
nr Forudsætninger
1
2
3
4
5
ukendt.
µ kendt
σ
µ
σ
Estimat for parameter 100 (1 - α ) % konfidensinterval for parameter
X er normalfordelt n( µ , σ ) . Givet stikprøve af størrelsen n med gennemsnit x og spredning s
ukendt.
ukendt
µ kendt
σ ukendt.
For µ : x
For µ : x
σ 2
For :
µ ukendt
For :
σ ukendt.
10 ≤ x ∧
x ≤n−10 For p: ~ p
n
2 ( Xi
sµ
= ∑
i=
1
2
− µ )
=
n
2
( n − 1) s
2
+ n( x − µ )
n
σ
σ
x −u α ⋅ ≤ µ ≤ x + u α ⋅
− n
− n
1 2
143
1 2
s
x −t α ( n−1)
⋅ ≤ µ ≤ x + t α ( n−1)
⋅
− n
−
1 2
σ 2 s 2 ( − 1)
1 2
APPENDIX 4.1
2 2
( n − 1) s + n( x − µ ) 2 ( n − 1)
s + n( x − µ )
2
≤ σ ≤
2
χ ( n)
χ ( n)
α α
1− 2
2
2
2
n s 2 ( n − 1)
s
2 ≤ σ ≤ 2
χ ( n − 1)
χ ( n − 1)
α α
1− 2
2
X er binomialfordelt bnp ( , ) , hvor n er kendt og p ukendt. Givet stikprøveværdi x.
=
x
n
~ p − u ⋅
2 2
s
n
~ p( 1−~ p)
~
~
p( 1−~
p)
≤ p ≤ p + u ⋅
n
n
α α
1− 1− 2
2
X er Poissonfordelt p( µ ) , hvor µ ukendt. Der udtages en stikprøve af størrelsen n, og der optælles i alt m impulser.
6 m ≥ 10 For µ : x m
=
n
x
x − u α ⋅ ≤ µ
≤ x + u α ⋅
− n
−
1 2
1 2
x
n