G:\Statistiske grundbegreber-v8\s1v8-forside.wpd

Binomialfordeling.
Lad X være binomialfordelt b(n,p)
P( X = x)
= BINOMIALFORDELING(x ; n; p; FALSK)
P( X ≤ x)
= BINOMIALFORDELING(x ; n; p; SAND)
Eksempel : p = P( 3≤X ≤ 6)
hvor n = 10 og p = 0.3
p = PX ( ≤6) − PX ( ≤ 2)
= BINOMIALFORDELING(6 ; 10; 0,3; SAND) - BINOMIALFORDELING(2 ; 10; 0,3; SAND)
= 0.6066
Poissonfordeling.
Lad X være Poissonfordelt p( µ )
P( X = x)
= POISSON(x; µ ;FALSK)
P( X ≤ x)
= POISSON(x; µ ;SAND)
Eksempel: p = P( X ≤ 94 ) , hvor µ = 147.6 p = POISSON(94;147,6;SAND) = 0.00002
3. Gennemsnit, varians og spredning
Placering: Vi vil i det følgende for kortheds skyld antage, at stikprøvens værdier står i cellerne A1, A2, A3 . . . An.
Gennemsnit: x =MIDDEL(A1:An), MIDDEL(1; 3; 4; 8) = 4
Varians: V(X) =VARIANS(A1:An) VARIANS(1; 3; 4; 8) = 8,667
Spredning s = STDAFV(A1:An), s = STDAFV(1; 3; 4; 8) = 2.944
4. Hypotesetest og konfidensintervaller
4.1. Normalfordeling.
Lad data være gemt i en søjle med navnet “tal”. Lad tal være {1,3,4,8}
a1) Hypotesetest; kendt:
σ
Eksempel: σ = 3 og H: µ < 5
P - værdi = ZTEST(tal;5;3) = 0.25
σ = 3 og H: µ > 5
P - værdi =1 - ZTEST(tal;5;3)
a2) Konfidensinterval σ kendt. middel(tal) ± KONFIDENSINTERVAL(0,05; σ ; n)
Eksempel: σ = 3 middel(tal) ± KONFIDENSINTERVAL(0,05;3; 4) = 4 ± 2,94
b1) Hypotesetest; σ ukendt: F6\ 2: T - Test\
( x −µ 0 ) ⋅
Der findes ikke en t-test for 1 variabel, så man må beregne P - værdi ud fra t =
s
Eksempel: H: µ < 5
n
b2)
Da t-fordelingen i Excel ikke accepterer negative værdier må man tage den numeriske værdi (abs) af
resultatet.
P - værdi = TFORDELING((ABS(MIDDEL(tal)-5)/STDAFV(tal)*4^0,5);4;1) = 0,27
Konfidensinterval σ ukendt:
Der beregnes radius r i et 95% konfidensinterval for µ : x ± r = x ± t0. 975 ( f )
s
:
n
Eksempel: Vælg “Funktioner”\ Dataanalyse\ Beskrivende statistik \Udfylder menu, bl.a.sæt kryds ved
konfidensniveau for middelværdi.
Kolonne1
Konfidensniveau(95,0%) 4,684434
4.2.
r = 4.684 95% konfidensinterval: 4 ± 4.684
Binomialfordeling.
Der findes ikke en binomialtest
141
Excel