G:\Statistiske grundbegreber-v8\s1v8-forside.wpd

Appendix 2: Statistiske beregninger på lommeregner og PC-er
TI 89
1) Generelt:
Metode 1: Vælg HOME\ CATALOG,, F3\ vælg den ønskede fordeling\ENTER
(benyt evt. ALPHA,+ forbogstav for hurtigt at komme til det ønskede navn).
Fordel: Hurtig ved beregning af sandsynligheder, såsom P(X < 0.87) da resultatet straks
indsættes på HOME-linien.
Ulempe: Man skal huske parametrenes rækkefølge (de kan dog ses nederst på skærmen
Metode 2: Vælg APPS\ Stats/List\ indtast eventueller data i eksempelvis “list1" \ vælg en relevant “F- knap”.
Fordel: Der fremkommer nu en menu, som er næsten selvforklarende.
Ulempe: Skal resultatet ned på HOME-linien (man vil regne videre), bliver det lidt besværligt:
HOME, Var-Link\I StatsVar mappen markeres den ønskede størrelse, ENTER
Oprette en “Folder”: VAR-Link\ F1\ 5: Create Folder\ Skriv navn på folder.
Vælg en mappe som den aktuelle mappe: MODE\ Current Folder\navn
Formål: Det kan være praktisk ikke at gemme alle sine resultater i MAIN.
2) Sandsynlighedsfordelinger.
Normalfordeling n( µ , σ )
a) Find p = P( a ≤ X ≤b)
, hvor a ,b, µ , σ er givne konstanter. p = normcdf( ab , , µ , σ )
Eksempel: p = P( X ≤116
. ) , hvor µ = 113 ., σ = 5 p = normcdf( − ∞ ,11.6, 11.3,5) = 0.524
b) Find x p : P( X ≤ xp) = p,
hvor p, µ , σ er givne konstanter. x p =invNorm( p, µ , σ)
Eksempel: P( X ≤ xp) = 07 . ,hvor µ = 11,, 4 σ = 6 x p =invNorm(0.7,11.4,6) =14.55
t - fordeling.
Lad T være t - fordelt med frihedsgradstallet f.
a) Find p = P( a ≤T ≤b)
, hvor a og b er givne konstanter. tCdf(a,b,f)
Eksempel: p = P( T ≤ −13
. ) , med f = 14 p = tCdf(- ∞ ,-1.3,14) = 0.1073
b) Find t ( f ): P( T t ( f )) ( given konstant). invt( ,f )
≤ = α α
α α α
Eksempel: t0975 . ( 12)
= invt(0.975,12) = 2.179
χ 2 −
fordeling.
Lad Q være χ fordelt med frihedsgradstallet f.
2 −
a) Find p= P( a ≤Q≤b) , hvor a og b er givne konstanter. p = chi2Cdf(a,b,f)
Eksempel:Find p = P( Q≥27.
3) , med f = 19 p = chi2Cdf(27.3, ∞ ,19) = 0.0979
2
b) Find fraktilen χα ( f ) : PQ ( ≤ χ ( f))
= α ( given konstant). invChi2( ,f)
α 2 α α
2
Eksempel: χ 0. 025 () 8 = invChi2(0.025,8) = 2.18
Binomialfordeling.
Lad X være binomialfordelt b(n,p)
Find Pl ( ≤ X≤m) , hvor 0 ≤ l < m∧m≤n og l og m er hele tal. binomtCdf(n,p,l,m)
Eksempel :p = P( 3≤X ≤ 6)
hvor n = 10 og p = 0.3 p = binomtCdf(10, 0.3, 3, 6) = 0.6066
Poissonfordeling.
Lad X være Poissonfordelt p( µ )
Find Pl ( ≤ X≤m) , hvor 0 ≤ l < m og l og m er hele tal. poissCdf( µ ,l,m)
Eksempel: p = P( X ≤ 94 ) , hvor µ
= 147.6 p = poissCdf(147.6,0,94) = 0.00002
136