G:\Statistiske grundbegreber-v8\s1v8-forside.wpd
G:\Statistiske grundbegreber-v8\s1v8-forside.wpd
G:\Statistiske grundbegreber-v8\s1v8-forside.wpd
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
8.Andre kontinuerte fordelinger<br />
8 ANDRE KONTINUERTE FORDELINGER<br />
8.1 INDLEDNING<br />
Vi vil i dette kapitel kort orientere om en række fordelinger, som er vigtige i specielle<br />
sammenhænge, men som ikke spiller nogen afgørende rolle for de statistiske problemstillinger vi vil<br />
beskæftige os med i det følgende.<br />
8.2 DEN REKTANGULÆRE FORDELING<br />
Eksempel 8.1 Kontinuert variabel.<br />
Lad randen af en roulette være ækvidistant inddelt efter en<br />
skala fra 0 til 12, jævnfør figuren.<br />
Ved et roulettespil bringes roulettens viser til at rotere,<br />
hvorefter den standser ud for et tilfældigt punkt på skalaen.<br />
Lad X være det tal som roulettens viser peger på. Idet X må<br />
kunne antage ethvert tal mellem 0 og 12, må X være en<br />
kontinuert variabel.<br />
Angiv tæthedsfunktion og fordelingsfunktion for X og<br />
skitser disse.<br />
LØSNING:<br />
x<br />
Da P( 0 ≤ X ≤ x)<br />
= for 0≤ x ≤12<br />
12<br />
er fordelingsfunktionen for X<br />
⎧0<br />
for x ≤ 0<br />
⎪ x<br />
F( x)=<br />
⎨ for 0≤ x ≤12<br />
⎪12<br />
⎪<br />
⎩1<br />
for x ≥ 12<br />
Ved differentiation fås tæthedsfunktionen<br />
⎧ 1<br />
⎪ for 0≤ x ≤12<br />
f ( x)=<br />
⎨12<br />
⎪<br />
⎩0<br />
ellers<br />
112
Change language