G:\Statistiske grundbegreber-v8\s1v8-forside.wpd

111
Opgaver til kapitel 7
1) Angiv den sandsynlighedsfordeling X approksimativt kan antages at følge, og giv et estimat for
parameteren i fordelingen.
2) Beregn på basis af svaret i spørgsmål 1 sandsynligheden for, at der er mindst 100 bakteriekolonier
i skålen.
Opgave 7.40 (approksimation af fordeling)
En bestemt persons blod indeholder 610 hvide blodlegemer p. liter.
6
⋅
a) Antag, at man udtager en prøve på 1 ml blod. Hvad er sandsynligheden for, at prøven indeholder
færre end 5900 hvide blodlegemer.
b) Antag, at men først udtager en prøve på 1 ml blod og fortynder denne til 1 liter med en
kogsaltopløsning. Derefter udtages fra denne blanding en prøve på 1 ml. Hvad er sandsynligheden
for, at denne prøve indeholder færre end 4 hvide blodlegemer?
Opgave 7.41 (binomialtest).
En fabrikant af chip til computere reklamerer med, at højst 2% af en bestemt type chip, som fabrikken
sender ud på markedet er defekte.
Et stort computerfirma, vil købe et meget stort parti af disse chip, hvis påstanden er rigtigt. For at teste
påstanden købes 1000 af dem. Det viser sig, at 33 ud af de 1000 er defekte.
Kan fabrikantens påstand på denne baggrund forkastes på signifikansniveau 5% ?
Opgave 7.42 (fordeling)
I en urne findes 10 røde kugler, 5 hvide kugler og 3 sorte kugler.6 gange efter hinanden optages tilfældigt en kugle fra urnen.
Bestem sandsynligheden for, at der i alt er optaget 1 rød, 2 hvide og 3 sorte kugler, når
1) kuglerne optages uden tilbagelægning
2) kuglerne optages med tilbagelægning.
Opgave 7.43 (fordeling)
En virksomhed fabrikerer farvede glasklodser til dekorationsbrug. Defekte glasklodser frasorteres. Man har erfaring for, at af de
frasorterede klodser har i middel 50% kun revner, 35% kun farvefejl, medens resten har begge disse fejl.
Beregn sandsynligheden for, at af 12 tilfældige defekte klodser har 6 kun revner, 4 kun farvefejl og 2 begge disse fejl.
Opgave 7.44 (fordeling)
I et kortspil med de sædvanlige 52 spillekort har en spiller modtaget 13 kort. Angiv i procent med 2 decimaler sandsynligheden for,
at 3 af disse er esser og 5 er billedkort.