G:\Statistiske grundbegreber-v8\s1v8-forside.wpd

Vigtige diskrete fordelinger
Opgave 7.35 (approksimation)
En “sypigetipper” (M/K) deltog i tipning 42 gange i løbet af et år. På hver tipskupon var der 13
kampe, ved hver af hvilke tipperen ved systematisk gætning satte et af de 3 tegn: 1, x, 2. Beregn
sandsynligheden p for, at tipperen det pågældende år tippede mindst 200 kampe rigtigt.
Opgave 7.36 (approksimation)
Blandt familier med 3 børn udvælges 50 familier tilfældigt. Angiv sandsynligheden for, at der i
mindst 8 af disse familier udelukkede er børn af samme køn.
Opgave 7.37 (approksimation)
En maskinfabrikant påtænker at købe 100000 møtrikker af en bestemt type. Man beslutter sig til at
købe et tilbudt parti af den nævnte størrelse, såfremt en stikprøve på 150 møtrikker højst indeholder
4% defekte møtrikker.
1) Beregn sandsynligheden for, at partiet bliver godkendt af maskinfabrikken, såfremt det indeholder
a) 4% defekte møtrikker,
a) 2,5% defekte møtrikker,
a) 7,5% defekte møtrikker,
2) Bestem, for hvilken procentdel defekte møtrikker det ovennævnte parti (approksimativt) har 50%
sandsynlighed for at blive godkendt af maskinfabrikken.
Opgave 7.38 (approksimation)
Det er oplyst, at der for en given vaccine er 80% sandsynlighed for, at den ved anvendelse har den
ønskede virkning.
På et hospital foretoges vaccination af 100 personer med den pågældende vaccine.
Beregn sandsynligheden for, at 15 eller færre af de foretagne vaccinationer er uden virkning.
Opgave 7.39 (approksimation af fordeling)
En virksomhed fremstiller chargevis et pulverprodukt indeholdende en bakteriekultur. For en bestemt
charge udførtes 4 gange følgende eksperiment:
I laboratoriet opløstes 5g pulver fra chargen i 50 ml væske, som fortyndedes stærkt (faktor 108 );
dernæst "spredtes" 2 ml af fortyndingen ud i et næringssubstrat i en petriskål. Fortyndingen er så stor,
at bakteriecellerne forekommer enkeltvis i fortyndingen, og hver danner udgangspunkt for en
bakteriekoloni. Efter en vis henstandstid (inkubationstid) optaltes antal bakteriekolonier i petriskålen.
Resultaterne var:
Prøve 1 2 3 4
Antal 85 62 111 78
Lad X betegne antal bakteriekolonier p. 2 ml fortynding i petriskålen.
110