G:\Statistiske grundbegreber-v8\s1v8-forside.wpd

Vigtige diskrete fordelinger
Opgave 7.26 (Poissonfordeling)
På en fabrik indtræffer i gennemsnit 72 ulykker om året. Antag, at de forskellige ulykker indtræffer
uafhængigt af hinanden, og at de er nogenlunde jævnt fordelt over året. Beregn, idet et arbejdsår
sættes lig med 48 uger, sandsynligheden for at der i en uge indtræffer flere end 3 ulykker.
Opgave 7.27 (Poissonfordeling)
Til et bestemt telefonnummer er der i løbet af aftenen i middel 300 opkald i timen. Beregn
sandsynligheden for, at der i løbet af et minut er højst 8 opkald.
Opgave 7.28 (Poissonfordeling)
I en kantine fremstilles 5 kg rejesalat. Hertil medgår 400 rejer. Salaten fordeles på 100 stk.
smørrebrød med 50 g salat på hvert stykke. Find sandsynligheden for, at der på et stykke med rejesalat
er over 8 rejer.
Opgave 7.29 (fordeling)
Et bestemt, meget lille volumen blod udtaget fra et menneske, som ikke lider af mangel på røde
blodlegemer, vides i middel at indeholde 5 røde blodlegemer. Beregn sandsynligheden for, at en
blodprøve udtaget fra et menneske kun indeholder 3 eller færre røde blodlegemer.
Opgave 7.30 (fordeling)
En fabrikation af fortinnede plader finder sted ved en kontinuerlig elektrolytisk proces. Umiddelbart
efter produktionen kontrolleres for pladefejl. Man har erfaring for, at der i middel er 1 pladefejl hvert
5'te minut.
Beregn sandsynligheden for, at der højst er 5 pladefejl ved en halv times produktion.
Opgave 7.31 (Poissonfordeling)
Ved inspektion af en produktion med isolering af kobberledning taltes der i løbet af 50 minutter i alt
11 isoleringsfejl.
Idet antallet af isoleringsfejl p. 50 minutter antages at være Poissonfordelt p ( µ 1 ), skal man
1a) angive et estimat for µ 1 .
1b) angive et 95% konfidensinterval for µ 1 .
Det oplyses nu, at man i hver 5 minutters periode i den ovenfor omtalte 50 minutters periode havde
observeret følgende antal isoleringsfejl:
Periode 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Antal fejl 1 0 2 2 1 1 3 0 1 0
108