G:\Statistiske grundbegreber-v8\s1v8-forside.wpd

Vigtige diskrete fordelinger
Opgave 7.17 (binomialfordeling)
Af 1000 tilfældigt udvalgte patienter, der led af lungekræft, var 823 døde senest 5 år efter sygdommen
blev opdaget.
Angiv på dette grundlag et 95% konfidensinterval for sandsynligheden for at dø af denne sygdom
senest 5 år efter at sygdommen bliver opdaget.
Opgave 7.18 (binomialfordeling)
En fabrikant af lommeregnere er interesseret i at få et skøn over hvor stor en procentdel p af de
producerede lommeregnere, der er defekte. En stikprøve på 800 lommeregnere indeholder 10 defekte.
Beregn et 95% konfidensinterval for p.
Opgave 7.19 (binomialtest).
En ny vaccine formodes med en sandsynlighed på mindst 85% at have en forebyggende virkning over
for en bestemt influenzatype. Før en truende influenzaepedemi vaccineres et hospitalspersonale på
600 personer med den pågældende vaccine. 125 af disse bliver smittet af sygdommen. Kan dette
opfattes som en eksperimentel påvisning af, at vaccinen er mindre virksom end ventet?
Opgave 7.20 (binomialtest).
1) Antag, at en vis type af fostermisdannelse normalt forekommer med hyppigheden 164 tilfælde p.
100000 fødsler. Beregn sandsynligheden for 3 eller flere fostermisdannelser blandt 256 fødsler.
2) For at undersøge om forholdene i et bestemt arbejdsmiljø forøger hyppigheden af denne type
misdannelse, undersøgte man hyppigheden af misdannelser for mødre, som under graviditeten
havde haft den aktuelle type af arbejde, og fandt 3 misdannelser blandt 256 fødsler. Kan den
forøgede relative hyppighed i dette materiale skyldes tilfældigheder?
Opgave 7.21 (binomialtest).
Udsættes planterne af en bestemt sort roser for meldugssmitte, bliver i middel brøkdelen p angrebet,
hvor p er mindst 0.20. En rosengartner fremavler en rosenstamme, som han påstår er mere
modstandsdygtig over for meldugssmitte. For at kontrollere denne påstand bliver 100 roser af den nye
stamme udsat for meldugssmitte. Det viser sig, at 12 roser bliver angrebet.
1) Bekræfter dette resultat rosengartnerens påstand? (Husk altid at anføre: Hvad X er. Antagelser.
Nulhypotese. Beregninger. Konklusion.).
2) Angiv et estimat ~ p for den nye stammes p.
3) Angiv et 95% konfidensinterval for den nye stammes p.
106