G:\Statistiske grundbegreber-v8\s1v8-forside.wpd

Opgave 7.5 (fordeling)
103
Opgaver til kapitel 7
En urmager sælger sædvanligvis et parti ure for 100 kr stykket. I forbindelse med et udsalg arrangerer
han følgende lotteri:
Fra en tromle, hvori der befinder sig 20 sedler, skal kunderne trække én seddel. På hver seddel står
salgssummen (x kr) anført. Følgende skema viser sedlernes fordeling:
Antal sedler 9 5 3 2 1
x kr 100 75 50 25 0
1) Idet X angiver den tilsvarende statiske variabel, skal man angive fordelingsfunktionen for X,
middelværdien E( X)
og spredningen σ ( X ) .
2) En kunde køber 3 ure, idet hver udtrukket seddel lægges tilbage i tromlen, inden ny udtrækning
foretages.
a) Hvad må kunden forventes i gennemsnit at skulle betale for de tre ure?.
b) Hvad er sandsynligheden for, at kunden får rabat (betaler mindre end 100 kr) på mindst 2 af
urene?
Opgave 7.6 (fordeling)
En tipskupon har 13 kampe med 3 mulige tegn - 1, x og 2 - for hver kamp. En person bestemmer
tegnet, der skal sættes for hver kamp, ved tilfældig udtrækning af en seddel fra 3 sedler med tegnene
henholdsvis 1, x og 2. Angiv sandsynligheden for, at personen opnår netop 8 rigtige tippede kampe
på sin kupon.
Opgave 7.7 (fordeling)
I en urne er der et meget stort antal kugler, hvoraf de 70% er sorte. Fra urnen tages en stikprøve på
10 kugler. Find sandsynligheden for, at der i stikprøven er:
1) 10 sorte kugler
2) 6, 7 eller 8 sorte kugler
3) Mindst 7 sorte kugler
Opgave 7.8 (fordeling)
Ved et køb af 100000 plastikbægre aftaltes med leverandøren, at det skal være en forudsætning for
købet, at partiet godkendes ved en stikprøvekontrol.
Kontrollen udøves ved, at 100 bægre udtages tilfældigt af partiet og kontrolleres. Partiet godkendes,
såfremt ingen af de 100 bægre er defekte.
Beregn sandsynligheden for, at partiet godkendes, hvis det i alt indeholder 250 defekte bægre.