G:\Statistiske grundbegreber-v8\s1v8-forside.wpd

Vigtige diskrete fordelinger
LØSNING:
1) Lad X betegne antallet af revner i 120 meter kabel ved ny metode
Med tilnærmelse kan antages, at X er Poissonfordelt p( µ ) , hvor vi i eksempel 7.8 fandt at et
estimat for µ var ~
µ = 94 .
Ved gammel metode er antal revner i 120 m kabel i middel 12. 3⋅ 12 = 147. 6
Nulhypotese : µ = 147. 6 mod den alternative hypotese H: µ < 147. 6 .
H 0
P - værdi = PY ( ≤ 94)
= PoissonCdf(147.6, 0 , 94) = 0.000002
Da P - værdi < 0.05 forkastes nulhypotesen (trestjernet) ,dvs. vi er sikre på, at middelantallet
af revner er blevet formindsket ved at anvende den nye metode
Tabel:
Da kan der approksimeres med normalfordelingen .
n ⋅ = ⋅ . = . >
µ 0 12 12 3 147 6 10
Ifølge appendix 5.6 dannes
n x n
u =
n
⋅ + − ⋅ 1
1
µ ⋅ + − ⋅
2 0 12 7. 83 12 12. 3
2
=
=−437
.
⋅ µ
12 ⋅12.
3
u09995 .
0
= 3291 .
Da forkastes nulhypotesen trestjernet ,dvs. vi er sikre på, at middelantallet af revner er blevet
formindsket ved at anvende den nye metode
2) Idet m= 94>10 kan formel 6 i appendix 4.1 anvendes. Et 95% konfidensinterval for µ er
x
x± u0975
. ⋅ = 783 . ± 196 . ⋅
n
3) Et 95% konfidensinterval for µ 1 er
x
x ± u0.
975 ⋅ = 94 ± 196 .
⋅
n
783 .
. [6.25 ; 9.41].
12
94
1
. [75 ; 113].
96
.