Matematisk Model for Mavesækkens Tømning - Danmarks Tekniske ...

Kapitel 6
Simulering af forsøgsscenarie
I dette kapitel vil der blive beskrevet en model for det menneskelige glukoregulatoriske
system. Størstedelen af modellen stammer fra Hovorka [13, 14] og
er modificeret s˚aledes, at den nu indeholder en model af bugspytkirtlen, som
stammer fra Cobelli [22]. Præcis hvordan de to modeller er koblet sammen og
modificeret vil fremg˚a af afsnit 6.1 og 6.2.
Det har været nødvendigt at implementere en bugspytkirtel i modellen fra
Hovorka for at kunne simulere en rask persons daglige glukosehomeostase. Denne
implementering skal bruges til at simulere, hvorledes vi kunne forvente, at de
3 planlagte forsøgsscenarier ville udspille sig, n˚ar forsøgspersonens blodsukker
holdes konstant p˚a henholdsvis 2.5 mmol/L, 5 mmol/L og 10 mmol/L.
6.1 Hovorka modellen
Første del af modellen er en m˚altidsabsorptionsmodel, som beskriver, hvorledes
den indtagne glukose bevæger sig gennem fordøjelsessystemet for til sidst
at blive optaget i blodbanen. M˚altidsmodellen var ikke med i Hovorkas model
fra 2002 [14], men introduceres i artiklen fra 2004 [13]. I denne model er absorptionsraten
til blodbanen givet ved to enheder i forlængelse af hinanden med
ens overføringsrater, se figur 6.1. De to enheder repræsenterer fysiologisk set