Matematisk Model for Mavesækkens Tømning - Danmarks Tekniske ...
Matematisk Model for Mavesækkens Tømning - Danmarks Tekniske ... Matematisk Model for Mavesækkens Tømning - Danmarks Tekniske ...
52 Forsøg med normoglykæmisk clamp I figur 5.5 ses den beregnede og den modellerede differentialkvotient til data. Det bemærkes, at der er en del støj i den beregnede differentialkvotient, hvilket som tidligere nævnt skyldes m˚aden, den er blevet beregnet p˚a. P˚a figur 5.5 ses ligeledes den modellerede værdi for data Xpred og de oprindelige datapunkter. Det ses, at denne model passer ganske godt med data. I tabel 5.1 præsenteres de fundne parameterværdier med deres standardafvigelser. Desuden kan p-værdien og et 95 % konfidensinterval aflæses for hver parameter. Hvis en parameters p-værdi er større end 0.05, betyder det, at værdien ikke er signifikant forskellig fra nul, og det m˚a afvises at parameteren indg˚ar i modellen. Da p-værdien for konstanten c er meget større end 0.05, og da konfidensintervallet inkluderer 0, m˚a det afvises, at denne parameter skal være med i modellen. Yderligere kommentarer p˚a denne model findes i afsnit 5.4. 5.3.2 Coefficient value P-value 95% confidenceinterval a 0.0135 ± 0.0038 0.0036 0.0053 - 0.022 b -0.0197 ± 0.0039 0.00021 -0.028 - -0.011 c 0.0005 ± 0.00071 0.50 -0.0010 - 0.0020 Tabel 5.1: Parametre til dQ dt = aQ2 + bQ + c. dQ dt = aQ2 + bQ ⎡ ⎢ ⎣ dy(1) . dy(k) . dy(16) ⎤ ⎥ ⎦ = ⎡ y ⎢ ⎣ 2 (1) y(1) . y . 2 (k) . y(k) . y2 ⎤ ⎥ ⎥ a ⎥ b ⎦ (16) y(16) (5.13) Denne model ligner den forrige, men konstantleddet er i dette tilfælde sat til 0. For at finde de to parametre, a og b, løses 5.13. I figur 5.6 ses en sammenligning af den modellerede differentialkvotient og differentialkvotienten beregnet p˚a data, ligeledes ses datapunkterne og modellen til beskrivelse af disse punkter. Det ses, at denne model ogs˚a passer ganske godt til data, dog afviger modellen fra data omkring de sidste punkter. Det fremg˚ar af tabel 5.2, at begge parametre skal være en del af modellen, idet begge p-værdier er meget mindre end 0.05.
5.3 7 modeller for mavesækkens tømning 53 Figur 5.6: Til venstre ses plot af differentialkvotienten til data (bl˚a) samt model til beskrivelse af differentialkvotienten (rød). Til højre ses datapunkter (bl˚a) samt model til beskrivelse af disse data (rød). 5.3.3 Coefficient value P-value 95% confidenceinterval a 0.0116 ± 0.0025 0.00044 0.0061 - 0.017 b -0.0174 ± 0.0020 6.3 · 10 −7 -0.022 - -0.013 dQ dt = bQ + c Tabel 5.2: Parametre til dQ dt = aQ2 + bQ. ⎡ ⎢ ⎣ dy(1) . dy(k) . dy(16) ⎤ ⎥ ⎦ = ⎡ y(1) ⎤ 1 ⎢ ⎣ . y(k) . ⎥ . ⎥ ⎥ 1 ⎥ b ⎥ c . ⎦ y(16) 1 (5.14) Denne model indeholder to parametre. For at finde de to parametre, b og c, løses 5.14. I figur 5.7 ses en sammenligning af den modellerede differentialkvotient og
- Page 15 and 16: Kapitel 1 Introduktion I over 30 ˚
- Page 17 and 18: sygdommen diabetes mellitus samt en
- Page 19 and 20: Kapitel 2 Diabetes Mellitus Det ind
- Page 21 and 22: 2.2 Sygdommen diabetes mellitus 7 2
- Page 23 and 24: 2.3 Fordøjelsessystemet 9 Figur 2.
- Page 25 and 26: 2.3 Fordøjelsessystemet 11 Fra nye
- Page 27 and 28: 2.3 Fordøjelsessystemet 13 Figur 2
- Page 29 and 30: 2.4 Resume af Kapitel 2 15 forsinke
- Page 31 and 32: Kapitel 3 Nuklear medicin Nuklear m
- Page 33 and 34: 3.2 Technetium - 99m og Indium - 11
- Page 35 and 36: 3.3 Korrektion af data 21 Figur 3.4
- Page 37 and 38: 3.4 Resume af Kapitel 3 23 A(t) = A
- Page 39 and 40: Kapitel 4 Kantfindingsprogram I det
- Page 41 and 42: 4.1 Programmets opbygning 27 Figur
- Page 43 and 44: 4.1 Programmets opbygning 29 Figur
- Page 45 and 46: 4.1 Programmets opbygning 31 count
- Page 47 and 48: 4.1 Programmets opbygning 33 Figur
- Page 49 and 50: 4.2 Resultater 35 Figur 4.10: Samme
- Page 51 and 52: 4.3 Mavesækkens tømning 37 Figur
- Page 53 and 54: 4.3 Mavesækkens tømning 39 Figur
- Page 55 and 56: 4.3 Mavesækkens tømning 41 Figur
- Page 57 and 58: 4.4 Resume af Kapitel 4 43 Figur 4.
- Page 59 and 60: Kapitel 5 Forsøg med normoglykæmi
- Page 61 and 62: 5.1 Forsøgsprocedure 47 Figur 5.2:
- Page 63 and 64: 5.3 7 modeller for mavesækkens tø
- Page 65: 5.3 7 modeller for mavesækkens tø
- Page 69 and 70: 5.3 7 modeller for mavesækkens tø
- Page 71 and 72: 5.3 7 modeller for mavesækkens tø
- Page 73 and 74: 5.4 Sammenligning af de 7 modeller
- Page 75 and 76: 5.5 Resume af Kapitel 5 61 5.5 Resu
- Page 77 and 78: Kapitel 6 Simulering af forsøgssce
- Page 79 and 80: 6.1 Hovorka modellen 65 ˙Q1(t) = U
- Page 81 and 82: 6.2 Implementering af model for bug
- Page 83 and 84: 6.2 Implementering af model for bug
- Page 85 and 86: 6.3 Simulering af clamp-forsøg 71
- Page 87 and 88: 6.3 Simulering af clamp-forsøg 73
- Page 89 and 90: 6.3 Simulering af clamp-forsøg 75
- Page 91 and 92: 6.4 Diskussion af simulering af cla
- Page 93 and 94: 6.5 Resume af Kapitel 6 79 ducerer
- Page 95 and 96: Kapitel 7 Konklusion I dette bachel
- Page 97 and 98: Bilag A MATLAB kode til kantfinding
- Page 99 and 100: 79 xlabel('Time [min]','fontsize',1
- Page 101 and 102: 22 if Data(i,j) ≥ cs 23 if Data(i
- Page 103 and 104: Bilag B MATLAB kode til fit af data
- Page 105 and 106: 82 t = 0:1:400; 83 Q = (1 + K*(t/te
- Page 107 and 108: Bilag C MATLAB kode til behandling
- Page 109 and 110: 79 % Plot of the model of Y with da
- Page 111 and 112: 189 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 1 par
- Page 113 and 114: 299 print('−dpng', '−loose', ['
- Page 115 and 116: Bilag D MATLAB kode til simulering
5.3 7 modeller <strong>for</strong> mavesækkens tømning 53<br />
Figur 5.6: Til venstre ses plot af differentialkvotienten til data (bl˚a) samt model<br />
til beskrivelse af differentialkvotienten (rød). Til højre ses datapunkter (bl˚a)<br />
samt model til beskrivelse af disse data (rød).<br />
5.3.3<br />
Coefficient value P-value 95% confidenceinterval<br />
a 0.0116 ± 0.0025 0.00044 0.0061 - 0.017<br />
b -0.0174 ± 0.0020 6.3 · 10 −7 -0.022 - -0.013<br />
dQ<br />
dt<br />
= bQ + c<br />
Tabel 5.2: Parametre til dQ<br />
dt = aQ2 + bQ.<br />
⎡<br />
⎢<br />
⎣<br />
dy(1)<br />
.<br />
dy(k)<br />
.<br />
dy(16)<br />
⎤<br />
⎥<br />
⎦<br />
=<br />
⎡<br />
y(1)<br />
⎤<br />
1<br />
⎢<br />
⎣<br />
.<br />
y(k)<br />
.<br />
⎥<br />
. ⎥ <br />
⎥<br />
1 ⎥ b<br />
⎥ c<br />
. ⎦<br />
y(16) 1<br />
<br />
(5.14)<br />
Denne model indeholder to parametre. For at finde de to parametre, b og c, løses<br />
5.14. I figur 5.7 ses en sammenligning af den modellerede differentialkvotient og
Change language