Matematisk Model for Mavesækkens Tømning - Danmarks Tekniske ...

38 Kantfindingsprogram
Figur 4.13: Cobellis model 1 antager to enheder i mavesækken med en konstant
tømningsrate samt en enkelt enhed for tarmene med en konstant absorptionsrate.
4.3.1 Cobelli modellen
Cobellis model 1 antager, at der er to enheder i mavesækken - én for fast (qsto1)
og én for flydende (qsto2 ) - med en konstant tømningsrate (kempt). Endvidere
modelleres tarmene ved hjælp af én enhed (qgut) med en konstant absorptionsrate
(kabs), se figur 4.13. Dette kan modelleres med et system best˚aende af 3
differentialligninger, som er givet ved (4.3)-(4.5).
˙qsto1(t) = −k21 · qsto1(t) + Dδ(t) (4.3)
˙qsto2(t) = −kempt · qsto2(t) + k21 · qsto1(t) (4.4)
˙qgut(t) = −kabs · qgut(t) + kempt · qsto2(t) (4.5)
hvor D er massen af indtaget glukose, qsto1 er massen af fast glukose i mavesækken,
qsto2 er massen af opløst glukose i mavesækken og qgut er massen af glukose
i tarmene. Konstanterne k21, kempt og kabs er alle hastighedsrater og givet i