Matematisk Model for Mavesækkens Tømning - Danmarks Tekniske ...

Resumé
Form˚alet med denne opgave er at opstille en matematisk model for mavesækkens
tømning, som tager højde for blodsukkeret. Hypotesen er, at blodsukkeret
p˚avirker ventrikeltømningen i s˚a høj grad, at der skal tages højde for denne
feedback-mekanisme i en model for mavesækkens tømningsrate.
Studie af mavesækkens fysiologi indikerer, at det muligvis er hormonerne somastostatin
og cholecystokinin, som hæmmer mavesækkens tømning under hyperglykæmi,
mens det muligvis er hormonet ghrelin, som fremmer ventrikeltømningen
under hypoglykæmi.
For at kunne opstille en model for mavesækkens tømning i normoglykæmi gennemføres
et klinisk clamp-forsøg, hvor forsøgspersonens blodsukker holdes konstant
p˚a 5 mmol/L, mens ventrikeltømningen registreres med gammakamera.
Til behandling af data fra ventrikeltømningsundersøgelsen udvikles et kantfindingsprogram,
som automatisk og effektivt finder mavesækken og grafisk viser
mængden af føde i mavesækken som funktion af tiden.
Eksisterende modeller for mavesækkens tømning fittes til data fra en ordinær
ventrikeltømningsundersøgelse. Ligeledes fittes nye modeller til data fra forsøget
med den normoglykæmiske clamp. De eksisterende modeller fitter ikke data tilfredsstillende,
hvorimod flere af de nye simple lineære modeller giver et godt fit
til data fra forsøget.
For at kunne simulere clampede ventrikeltømningsforsøg for en rask person implementeres
en model for bugspytkirtlen i en model for kroppens glykoregulatoriske
system.
Det viser sig, at der er brug for yderligere forskning for at kunne opstille et
matematisk udtryk for ventrikeltømningsraten, der indeholder information om
det aktuelle blodsukker.