Matematisk Model for Mavesækkens Tømning - Danmarks Tekniske ...

4.1 Programmets opbygning 29
Figur 4.3: Illustration af lavpasfiltreringens virkem˚ade med angivet vægtning.
Pij =
i+1
j+1
n=i−1 m=j−1
16
wij · pij
(4.1)
For at løse problemet med de støjfyldte data fra 111 In anvendes data fra 99m Tc til
at finde kanten omkring 111 In. Her gælder det, at optagelsen for de to markører
er foretaget til samme tidspunkt. Dette er vigtigt, idet personen ikke st˚ar det
samme sted foran gammakameraet for hver optagelse – vedkommende kan have
flyttet sig en lille smule til siden, og s˚a vil mavesækken ikke befinde sig samme
sted i forhold til gammakameraet. Til gengæld vil lidt sidelæns bevægelse ikke
ændre p˚a højdeplaceringen af mavesækken. Derfor defineres en variabel kaldet
stomach-index, som manuelt aflæses p˚a et af de første billeder, hvor mavesækken
er fuld, men der endnu ikke er radioaktivt sporstof i tarmene. Variablen stomachindex
indikerer, ved hvilket indextal mavesækken har sin underkant.
De to beskrevne løsninger medfører, at det filtrede data fra 99m Tc bruges af
kantfindingsalgoritmen til at finde mavesækkens placering, hvorefter den fundne
placering anvendes p˚a r˚adata fra de to isotoper til det givne tidspunkt. Et billede
af den fundne kant ved hjælp af det lavpasfiltrerede data og r˚adata kan ses i
figur 4.5.
N˚ar mavesækkens placering er fundet ved hjælp af kantfindingsalgoritmen, anvendes
placeringen p˚a r˚adata, hvor antallet af radioaktive counts indenfor mavesækkens
omr˚ade summeres sammen for hver isotop, og de to tal gemmes til