Posters - Niels Bohr Institutet
Posters - Niels Bohr Institutet
Posters - Niels Bohr Institutet
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Superledning<br />
Sonja Holm, Esben Mølgaard og Jeppe Juul, <strong>Niels</strong> <strong>Bohr</strong> <strong>Institutet</strong><br />
Fænomnet superledning<br />
Superledning er en tilstand som nogle stoffer indtræder<br />
i, når de køles til under en materialeafhængig temperatur<br />
T c . Den superledende tilstand er karakteriseret<br />
ved, at der ingen elektrisk resistans er i superlederen,<br />
samt at den frastøder alle magnetfelter.<br />
Superledere er facinerende, idet de giver os mulighed<br />
for at betragte fantastiske kvantefænomener, i ting vi<br />
kan tage og føle på. Dette viser sig mest tydeligt i kombinationen<br />
af Meissner effekt og fluxpinning, der giver<br />
os mulighed for at få magneter til at svæve over superledere,<br />
eller få superledere til at hænge under magneter.<br />
Desuden er superledere det tætteste vi i naturen<br />
kommer på perfektion, idet resistansen så vidt vi kan<br />
måle er nul.<br />
Fasediagram<br />
Selvom en superleder kan lede en strøm uden<br />
modstand, kan den ikke lede en vilkårligt<br />
stærk strøm. Tilføres elektronerne en energimængde<br />
større end Δ, vil Cooper-parrene brydes,<br />
og de superledende egenskaber forsvinde.<br />
Dette sker hvis strømmen overstiger en kritisk<br />
strømstyke J c , eller hvis superleders placeres i<br />
et magnetfelt stærkere end en kritisk felstyrke<br />
H c . Alle de tre kritiske parametre T c , J c og H c er<br />
indbyrdes afhængige, således at der er et volumen<br />
i faserummet hvor stoffet er i den superledende<br />
fase.<br />
Type I og II superledere<br />
Der eksisterer to slags superledere, som adskiller<br />
sig fundamentalt i den måde de reagerer,<br />
når udsættes for et magnetisk felt. I en type I<br />
superleder udelukkes magnetfeltet helt, men i<br />
en type II superleder kan enkelte fluxkvanter<br />
blive lukket ind. Dette giver ophav til to kritiske<br />
felter H og H . Under H opfører type II<br />
c1 c2 c1<br />
superlederen sig som en type I, hvilket kaldes<br />
Meissner-fasen. Mellem H og c1<br />
H er den i en blandingsfase,<br />
c2<br />
som kan deles ind i en fluxvæskefase<br />
og en fluxgitter fase. I<br />
fluxgitter fasen sidder de indtrængne<br />
fluxkvanter sammen i<br />
et gitter, og i fluxvæske fasen er<br />
de bløde og kan bugte sig frem<br />
og tilbage uafhængigt af hinanden,<br />
hvilket kræver energi som<br />
tages fra superstrømmen.<br />
1911<br />
Heike Kamerlingh Onnes opdagede<br />
ved et tilfælde at den<br />
elektriske resistans i kviksølv<br />
falder til nul ved ca. 4 K. Han fik<br />
Nobelprisen for sin opdagelse i<br />
1913.<br />
Fasediagram for type I superleder<br />
STM billede af et fluxgitter<br />
1933<br />
Meissner og Ochsenfeld opdagede<br />
at en superleder udstøder et<br />
påtrykt magnetfelt. Denne opdagelse<br />
er særlig vigtig da den<br />
viser at superledning er andet og<br />
mere end perfekt ledningsevne<br />
Superledere i brug<br />
Selvom teknologien stadig er meget dyr, har nogle kraftværker allerede erstattet<br />
traditionelle kobberkabler med superledende kabler. Herved spares<br />
energi, fordi man ikke har nær så store tab som i kobber kabler. Når teknologien<br />
udvikles yderligere, vil superledende kabler blive afgørende i transport<br />
af strøm, især over lange afstande.<br />
Superlederes evne til at udvise magnetiske felter gør dem også fantastisk<br />
velegnede til svævende tog, der kan transportere mennesker og gods over<br />
lange afstande hurtigt og effektivt. Sådanne tog er kørende på eksperimentbasis<br />
i bl.a. Japan.<br />
Når man får udviklet superledere der kan beholde deres superledende<br />
egenskaber ved stuetemperatur, vil de også kunne revolutionere computerindustrien.<br />
I dag er det i vid udstrækning ledningernes varmeudvikling der<br />
sætter grænser for computeres hastighed.<br />
BCS teori og Cooper-par<br />
BCS teorien er den mest komplette teori vi har for superledning.<br />
Ifølge denne danner de elektronerne Cooper-par ved hjælp af elektron-fonon-elektron<br />
interaktioner. Cooper-parrene er bosoner, da de<br />
består af hver to fermioner, og kan derfor Bose-Einstein kondensere,<br />
hvorved de alle kommer i samme kvantetilstand. Elektronerne i<br />
Cooper-par vil ikke kunne kollidere med krystalgitterets atomer, da<br />
dette ville bryde Cooper-parrene, men atomerne ikke besidder energien<br />
til dette. Cooper-parrene vil derfor bevæge sig frit gennem<br />
krystalgitteret, som om dette ikke indeholdt atomer.<br />
Iltens rolle i superlederne<br />
YBCO, Bi-2212 og Bi-2223 er cuprate superledere. Det er altså planer<br />
af CuO 2 der fører superstrømmen. Ladningsbærerne udgøres af<br />
p-huller, som opstår når krystallen dopes med elektronacceptoren<br />
ilt. Antallet af iltatomer i superlederens enhedscelle er derfor afgørende<br />
for de superledende egenskaber. Den optimale doping af phuller<br />
er for alle cuprate superledere 0,16 huller pr. enhedscelle.<br />
I andre cuprane superledere udgøres elektronacceptoren af andet<br />
end ilt, og i visse superledere føres superstrømmen af elektroner i<br />
stedet for p-huller.<br />
1957<br />
Bardeen, Cooper og Schrieffer<br />
fremsatte BCS teorien for superledning.<br />
Denne er trods vanskeligheder<br />
stadig den bedste teori<br />
for superledning vi har. De fik<br />
Nobelprisen i 1972.<br />
Feynman Diagram for elektronfonon-elektron<br />
koblingen<br />
1986<br />
Bednorz og Müller opdagede<br />
superledning i La 2 CuO 4 ved den<br />
hidtil uset høje temperatur 35 K<br />
og lagde grunden for alle senere<br />
høj T c superledere. De fik Nobelprisen<br />
for deres opdagelse i<br />
1987.
Syntese og renhed<br />
Sonja Holm, Esben Mølgaard og Jeppe Juul, <strong>Niels</strong> <strong>Bohr</strong> <strong>Institutet</strong><br />
Syntese af superlederne<br />
Vi har syntetiseret 4 g superleder af typerne YBCO, Bi-2212 og Bi-2223 på RISØ. De<br />
tre produkter blev fremstillet ved en faststofreaktion mellem forskellige salte, som<br />
forbindes i et krystalgitter under udskillelse af CO2 og optagelse af ilt fra luften.<br />
Y 2 O 3 + 4 BaCO 3 + 6 CuO + (x - ½) O 2 → 4 CO 2 + 2 YBa 2 Cu 3 O (6+x)<br />
Bi 2 O 3 + 2 SrCO 3 + CaCO 3 + 2 CuO + x/2 O 2 → 3 CO 2 + Bi 2 Sr 2 CaCu 2 O (8+x)<br />
Bi 2 O 3 + 2 SrCO 3 + 2 CaCO 3 + 3 CuO + x/2 O 2<br />
Det Røntgenspektrometer vi<br />
benyttede på RISØ.<br />
Røntgenspektre<br />
Vi analyserede vores YBCOprøve<br />
med Røntgendiffraktion<br />
både efter en brænding, efter sintring<br />
og efter reducering. Vi bemærker<br />
ed det samme at de to<br />
spektre for den iltede superleder<br />
er næsten lig det simulerede Røntgenspektrum for<br />
→ 4 CO 2 + Bi 2 Sr 2 Ca 2 Cu 3 O (10+x)<br />
Da reaktionen har en høj aktiveringsenergi, foregik reaktionen over 100 timer ved ca.<br />
900°C. Da optagelsen af ilt er en exoterm proces, vil den høje temperatur forringe iltoptagelsen.<br />
Der afkølede vi langsomt med 1K/min. Efter reaktionen pressede vi<br />
produkterne til piller og gentog processen.<br />
For at undersøge iltens rolle i superlederne, delte vi YBCO-pillen i 2 og reducerede<br />
den ene ved at varme den op i en nitrogenatmosfære.<br />
Røntgenspektret for den<br />
reducerede YBCO.<br />
YBa 2 Cu 3 O 6,89 . Dette tyder på vi har fremstillet en meget ren<br />
prøve. Dog kan man ane et dobbeltpeak omkring 2θ=29° som<br />
sandsynligvis stammer fra en forurening af Y 2 BaCuO 5 .<br />
Forureningen er mindre for den sintrede YBCO prøve end for<br />
den der kun er blevet brændt, da denne er varmet op to gange.<br />
Spektret for den reducerede prøve afviger tydeligt fra de<br />
iltede prøver, da stoffet har en anden struktur.<br />
1895<br />
Wilhelm Conrad Röntgen<br />
begyndte for alvor at undersøge<br />
den stråling, der senere<br />
bliver opkaldt efter ham. Han<br />
fik Nobelprisen for det i 1901.<br />
Renhed og Røntgendiffraktion<br />
Røntgendiffraktion fungerer ved, at man sender Røntgenstråling<br />
med kendt bølgelængde ind mod et periodisk<br />
stof, og måler ved hvilke vinkler der dannes konstruktiv<br />
interferens. Hver vinkel er associeret med netop et spejlingsplan<br />
i enhedscellen, som reflekterer Røntgenstrålingen.<br />
Ved hjælp af Røntgendiffraktion kan man entydigt bestemme<br />
et periodisk stofs gitterstruktur. Dette gøres<br />
nemmest ved at sammenligne det fundne spektrum med<br />
et simuleret spektrum. Peaks der ikke er fælles for de to<br />
spektre, vil typisk udgøres af urenheder i det stof man vil<br />
undersøge. Røntgendiffraktion kan også bruges til at bestemme<br />
opbygningen af stoffets enhedscelle.<br />
Røntgenspektret for YBCO<br />
efter sintring.<br />
1912<br />
William Lawrence Bragg<br />
og William Henry Bragg<br />
udledte Braggs lov og lagde<br />
fundamentet for Røntgenspektroskopi.<br />
Ilt i reduceret YBCO<br />
I tabellen ses størrelsen af enhedscellen<br />
af vores reducerede prøve,<br />
sammenholdt med tabelværdien<br />
for YBa 2 Cu 3 O 6,18 . Da dimensionerne<br />
er næsten ens, kan vi konkludere<br />
at iltindholdet i vores prøve er<br />
omtrent 6,18.<br />
Røntgenspektret for YBCO<br />
efter en brænding.<br />
1987<br />
Paul Chu og hans studerende<br />
synetiserede for første gang<br />
YBCO, det var det første stof<br />
der var superledende over 77K<br />
- nitrogens kogepunkt.<br />
YBCO prøven under behandling i laboratoriet<br />
Et spejlplan i en enhedscelle, der reflekterer<br />
indkommen Røntgenstråling.<br />
Spejlplanets normalvektor er en reciprok<br />
gittervektor G, som er den Fourier-transformerede<br />
af en gittervektor i<br />
det direkte rum. Den reciprokke gittervektor<br />
kan bruges til at omskrive<br />
den klassiske Bragg betingelse til en<br />
vektorligning ∆k = G, hvor ∆k er ændringen<br />
i den indkomne Røntgenstråles<br />
bølgetalsvektor.<br />
Iltbestemmelse i YBCO<br />
I Røntgenspektrerne identificerede vi<br />
hvilke spejlplaner, der gav ophav til de<br />
forskellige peaks. Da spejlplanets reciprokke<br />
gittervektor kan findes ud fra<br />
gittervektorerne i det direkte rum,<br />
kunne vi nu finde størrelsen af disse,<br />
og dermed dimensionerne af enhedscellen.<br />
I tabellen ses dimensionerne af<br />
YBCO-pillen sammen med tabelværdien<br />
for YBa 2 Cu 3 O 6,89 . Da dimensionerne<br />
er næsten ens, kan vi konkludere<br />
at iltindholdet i vores prøve er<br />
omtrent 6,89.<br />
G<br />
Det simulerede Røntgenspektrum<br />
for YBa2Cu3O6,89.
Superleders Resistivitet<br />
Resistivitet ρ er en temperaturafhængig<br />
materialeparameter, som for en bestemt<br />
leder er proportional med resistansen.<br />
For en cylinder eller et prisme<br />
vil resistansen være R = ρ l / A. Over Tc<br />
bør resistiviteten af både YBCO, Bi-<br />
2212, og Bi-2223 vokse langsomt med<br />
temperaturen. Ved Tc bør resistiviteten<br />
falde drastisk til nul.<br />
For at bekræfte vores prøvers superledende<br />
egenskaber, samt måle deres<br />
kritiske temperaturer, designede vi en<br />
opstilling til at måle resistiviteten som<br />
funktion af temperaturen, ved temperaturer<br />
omkring 100 K.<br />
Stue<br />
temperatur<br />
Nitrogens<br />
kogepunkt<br />
Resistivitet<br />
Sonja Holm, Esben Mølgaard og Jeppe Juul, <strong>Niels</strong> <strong>Bohr</strong> <strong>Institutet</strong><br />
N 2<br />
Resistivitetsspektre<br />
Spektrene viser den målte resistivitet af<br />
de fire prøver, som funktion af temperaturen.<br />
YBCO har en meget brat overgang til den<br />
superledende tilstand. Dette betyder, at det er en<br />
meget ren prøve. Den kritiske temperatur er aflæst til at være 100K.<br />
Tabelværdien er 92K. Grunden til at vi får en højere værdi end tabelværdien, skyldes nok<br />
at termolegemet var placeret højere end superlederen. Resistiviteten af Bi-2212 falder<br />
brat ved 102,5K (tabel: 92K), men ikke til nul. Prøven indeholder derfor sandsynligvis<br />
superledende materiale, men uden en perkulationsvej gennem prøven. Bi-2223 har to<br />
overgange: En ved 122K og en ved 115K. Dette tyder på, at der er dannet både Bi-2212 og<br />
Bi-2223 under syntesen, og termometret igen har været placeret for højt. Dette<br />
understøttes af susceptibilitetsmålingerne. Resistiviteten af den reducerede YBCO stiger<br />
når temperaturen falder, og det ses således klart at prøven ikke kan være superledende.<br />
Resistivitet af YBCO, Tc ≈ 100 K<br />
Brat overgang betyder høj renhed<br />
R l<br />
R Rll V<br />
Temperaturopstillingen<br />
For at køle superlederen gradvist, sænkede<br />
vi den langsomt ned i en beholder<br />
med flydende nitrogen på bunden. Vi bestemte<br />
temperaturen ved at måle spændingen<br />
over et platin-termolegeme placeret<br />
i samme højde som superlederen.<br />
Fejlkilderne forbundet med termospændinger<br />
i ledninger og superleder mindskede<br />
vi, ved at sende strømmen begge<br />
veje gennem systemet og finde middelværdien<br />
af de målte resistiviteter.<br />
Resistivitet af Bi2212, Tc ≈ 102 K<br />
Superledende uden perkulationsvej<br />
R l<br />
R l<br />
4-punkts måling<br />
Resistivitetsmålingerne i vores<br />
superleder kompliceres ved,<br />
at modstanden i ledningerne<br />
er langt større end i superlederen.<br />
Derfor brugte vi<br />
4-punkts metoden, hvor<br />
man sender en konstant<br />
strøm gennem superlede-<br />
ren og måler spændingsfaldet<br />
over den samtidig.<br />
Med sølvlim limede vi kobbertråd<br />
fast på superlederne,<br />
og loddede tråden fast på ledninger<br />
forbundet til strømforsyning<br />
og voltmeter.<br />
Resistivitet af reduceret YBCO<br />
Tydeligvis ingen superledning<br />
Resistivitet af Bi2223, Tc ≈ 115-122 K<br />
Prøven er forurenet med Bi2212.
Susceptibilitet<br />
Sonja Holm, Esben Mølgaard og Jeppe Juul, <strong>Niels</strong> <strong>Bohr</strong> <strong>Institutet</strong><br />
Da susceptibiliteten er -1, kan en magnet<br />
svæve over en superleder.<br />
Måling af<br />
susceptibilitet<br />
Forsøgsopstillingen bestod<br />
af en prøve inden i en pickup<br />
spole, som igen var anbragt<br />
inden i en drivspole.<br />
En vekselstrøm i drivspolen<br />
danner magnetfeltet<br />
H = H0 e-iωt<br />
herved bliver spændingen<br />
over pick-up spolen<br />
Up = χ Mp L H0 e-iωt+π/2.<br />
Susceptibilitet af Bi-2212, T c ≈ 82/60K<br />
Susceptibiliteten falder ved 82K til ca.<br />
-0,41. Ved ca. 60 K falder den yderligere<br />
til -1. Dette skyldes sandsynligvis at<br />
dele af prøven er meget dårligt iltet.<br />
Susceptibilitet<br />
Når en superleder påtrykkes<br />
et magnetfelt H, vil der<br />
grundet Londonligningen<br />
∇ × J = - Λ B<br />
dannes en cirkulær skærmstrøm,<br />
som vil modvirke<br />
feltet. Magnetiseringen af<br />
superlederen bliver derved<br />
M=-H, hvilket svarer til en<br />
susceptibilitet på χ=-1; altså<br />
perfekt diamagnetisme.<br />
Drivspole Pick-up spole<br />
Her er Mp den gensidige induktion<br />
mellem prøven og pickup<br />
spolen. L er prøvens længde.<br />
Da χ er den eneste ubekendte,<br />
kan den findes.<br />
Forskningscenter RISØ<br />
Risø er et nationallaboratorium ved Danmarks<br />
Tekniske Universitet. De udfører<br />
natur- og teknisk-videnskabelig forskning, bla. i superled-<br />
ning. På forskningscenteret fremstillede vi vores super-<br />
ledere, og vi vil i den anledning takke <strong>Niels</strong> Hessel Ander-<br />
sen og Jean-Claude Grivel for en kyndig vejledning.<br />
T > T c<br />
Susceptibilitetsspektre<br />
Susceptibiliteten blev målt<br />
i RISØs AC-susceptometer<br />
det giver et mål for susceptibiliteten<br />
i enheder af<br />
V/mT. Disse værdier har vi<br />
omregnet til en enhedsløs<br />
susceptibilitet. Apparatet<br />
bruges normalt ikke til at<br />
finde talværdier og er derfor<br />
ikke kalibreret. Dette er<br />
grunden til at vi finder<br />
susceptbiliteter under -1.<br />
Susceptibilitet af Bi-2223, T c ≈105/88K<br />
Brat fald i susceptibiliteten til -0,44<br />
ved tabelværdien for Bi-2223’s T c . Ved<br />
88 K falder den igen til ca. -1,44, hvilket<br />
skyldes Bi-2212 forurening.<br />
T < T c<br />
En superleder vil udskyde alle<br />
magnetfelter der gennemtrænger<br />
den, når den køles til under Tc.<br />
Dette er Meissner-effekten.<br />
I praksis vil susceptibilitetsmålingen<br />
på en superleder<br />
ikke give en værdi på<br />
-1. Når prøven responderer<br />
med et magnetiseringsfelt,<br />
vil den selv kunne opfattes<br />
som en stangmagnet med<br />
et indre magnetfelt, som<br />
modvirker M. Dette kaldes<br />
demagnetiseringfeltet og<br />
giver en numerisk lavere<br />
målt susceptibilitet afhængigt<br />
af prøvens geometri.<br />
Susceptibilitet af reduceret YBCO.<br />
Susceptibiliteten ses at være numerisk<br />
4-5 størrelsesordener lavere end<br />
for iltet YBCO. Der er altså klart ingen<br />
superledende egenskaber.<br />
Susceptibiliteten af YBCO, T c ≈ 89K<br />
Ved omkring tabelværdien for den kritiske<br />
temperatur (92K) falder susceptibiliteten<br />
til -0,83. Det langsomme<br />
fald skyldes store korngrænser.<br />
Ultera<br />
Ultera er et fælles forskningsprojekt<br />
mellem danske nkt cables<br />
og amerikanske Southwire. De arbejder med at udvikle<br />
superledende kabler til forsøgsinstallationer rundt om i<br />
verden. Det var Ultera der stod for driften af<br />
forsøgskablerne på Amager. De superledende kabler<br />
består af en masse tynde<br />
superledende bånd der<br />
ligger sammen og er viklet<br />
omkring en cryostat. Fra<br />
september skal vi lave et<br />
projekt hos dem omkring<br />
modellering af det<br />
strømtab der opstår i hele<br />
kablet, når vekselstrømmen<br />
skifter retning. Man<br />
har modeller der beskriver<br />
strømtabet i enkelte bånd,<br />
men ikke for det samlede<br />
kabel.