PDF-format - Aarhus Universitetsforlag

jan faye
Kvantefilosofi
ved erkendelsens grænser?
aarhus universitetsforlag

Kvantefilosofi

aarhus universitetsforlag
Jan faye
Kvantefilosofi
Ved virkelighedens grænser?

Kvantefilosofi
© Forfatteren og Aarhus Universitetsforlag 2010
Omslag: Jørgen Sparre
Omslagsbillede: ‘Sand in room in deserted
mining town’ af Harry Hook.
Niels Bohrs ‘Como-foredrag’ gengivet med tilladelse
fra Niels Bohr Archive, Copenhagen.
Grafik: Troels Marstrand
Bogen er sat med Adobe Garamond
ISBN 978 87 7934 586 7
Aarhus Universitetsforlag
Århus
Langelandsgade 177
8200 Århus N
København
Tuborgvej 164
2400 København NV
www.unipress.dk
541-562
Svanemærket tryksag

indhold
FORORD 7
INDLEDNING 9
DEN KLASSISKE FYSIK 17
BOHRS ATOMMODEL ANNO 1913 23
Virkningskvantet 24
Bohrs atommodel 26
Farvel til den klassiske fysik 29
KVANTEMEKANIKKEN 33
Korrespondensprincippet 34
Formalismerne 38
Heisenbergs usikkerhedsrelationer 43
KOMPLEMENTARITET 47
Klassiske begrebers nødvendighed 48
Kants indflydelse 55
BOHRS OG EINSTEINS UENIGHED 61
Er kvantemekanikken konsistent? 61
Er kvantemekanikken fuldstændig? 70
Bells uligheder 75
Aspects forsøg og komplementaritet 83
Kochen-Speckers teorem 87
KØBENHAVNERFORTOLKNINGERNE 89
Heisenbergs standardfortolkning 90
Schrödingers kat 96
indhold
5

Wigners ven 99
Indbyrdes meningsforskelle 101
Københavnerånden tilbage i flasken 103
Realismen 104
ALTERNATIVE FORTOLKNINGER 113
GRW 114
Bohms kvantepotentiale 116
Uskarpe værdier 121
Mange verdener 124
Dekohærens 133
Modalfortolkningen 140
EN FILOSOFS BEKENDELSER 143
Et pragmatisk perspektiv 145
Den bizarre kvanteverden 151
Erkendelsens mur – virkelighedens grænser? 157
LITTERATUR 163
INDEKS 167

forord
I mange år har jeg interesseret mig for kvantemekanikkens fortolkning, ikke
sådan dag ud og dag ind, men tilbagevendende. Interessen blev igen vakt til
live, da jeg skulle skrive denne bog. Kvantemekanikken blev udviklet for mere
end 80 år siden af Heisenberg, Born, Schrödinger, Dirac og andre, da man
opdagede, at Bohrs atommodel ikke var holdbar. Kvantemekanikken er ikke
blevet forandret eller forbedret siden, ret så bemærkelsesværdigt, skønt den i
dag bruges på områder, som ligger langt fra dem, hvor den oprindeligt blev
udviklet. Alligevel har det voldt enorme problemer at forstå teorien, fordi den
var så anderledes end de klassiske teorier, fysikerne havde været vant til. Man
kunne bruge teorien til at beskrive målinger og eksperimenter, men hvad den
egentlig fortalte os om verden, stod hen i det uvisse. Her bidrog bl.a. Niels
Bohr aktivt og betydningsfuldt til teoriens tolkning.
Fra første gang jeg begyndte at læse Bohrs artikler – længe efter de var
skrevet – er der sket meget på den eksperimentelle front, og man kunne derfor
forvente, at Bohrs komplementaritetssynspunkt for længst var lagt i graven.
Det er der også mange, der mener, er sket. Nye eksotiske tolkninger er kommet
til, og Bohr-spøgelset har man forsøgt at mane i jorden med skældsord
og besværgende bønner. Alligevel har jeg bevaret en vis forkærlighed for Bohr,
fordi han i sin grundindstilling, ligesom jeg selv, anlægger et pragmatisk syn
på forståelsen af kvantefænomenerne.
Mit første møde med Bohrs skrifter husker jeg ellers med beskæmmelse. Jeg
var da 13-14 år og boede en tid hos en tante og onkel, og mellem deres bøger
fandt jeg Atomfysik og menneskelig erkendelse. Mit klare indtryk var, da jeg stod
dér med bogen i hånden, at min interesse for atomfysik var større end deres,
og lige så ubemærket listede jeg bogen ned i min kuffert. Samvittigheden – den
dårlige af slagsen – lod sig bemærke i en kende frygt for afsløringen. Da jeg
næste dag skulle rejse og lukkede kufferten, opdagede jeg, at bogen var væk.
Og blev ret så hed om ørerne. Jeg skulle nok ikke spørge til, hvad der var sket
med den. Jeg hørte heller aldrig for det. På denne taktfulde måde lærte jeg at
spørge, førend jeg låner andres ting til eje.
Et forord er ment som en personlig meddelelse til læseren. Det fortæller
forord
7

ikke blot læseren, hvad der er i vente. Det fortæller også læseren om de øvrige
medvirkende: Filosoffen Jens Hebor og fysikeren Ulrik Uggerhøj skal takkes
for deres udførlige kommentarer, for at have reddet mig fra at lave et par
bommerter, og for at have givet brugbare råd og vink. Bogen ville ikke være
blevet helt det, den blev, hvis de ikke uegennyttigt havde læst manuskriptet
til ende. Tak for det. En sådan skal også rettes til Cecilie Eriksen for hendes
kyndige assistance og hendes ønske om at udgive bogen. Endelig skal Aarhus
Universitetsforlag ikke høre for, at det har vist mig den tillid at bringe bogen
i trykken.
Kgs. Lyngby, 5. januar 2010
8 Kvantefilosofi

indledning
Du, kære læser, har sikkert som barn ligget og iagttaget en solstråle falde ind
under et halvt nedrullet gardin på dit værelse. Måske lå du syg og kedede dig
gudsjammerligt. Eller du lå på høloftet og betragtede det skarpe sollys skinne
gennem en sprække i gavlen. Det har jeg prøvet. Midt i det hvasse sollys svævede
små bitte støvgran rundt uden mål og med for pludseligt at forsvinde i
mørket. Åbenbart vægtløse og yndefulde tumlede de hid og did uden hensyn
til Jordens tiltrækning. Helt imod naturens orden – syntes man.
For to tusinde år siden så den romerske digter Lucrets bevægelsen som tegn
på atomernes eksistens. I sit videnskabelige hyldestdigt Om naturens ting (De
Rerum Natura) fra omkring 60 år før vor tidsregning bemærkede han: “Iagttag,
hvad der sker, når solstråler får adgang til en bygning og kaster lys på dens
skyggefulde steder. Man vil se en mangfoldighed af bittesmå partikler blande
sig på mangfoldige måder.” Og hans fortsætter: “Deres dans er en direkte
tilkendegivelse af bevægelserne i det underliggende stof, der er skjult for vort
syn … Disse bevægelser fremkommer med atomerne, som bevæger sig selv.
De små sammensatte legemer, som er mindst fjernet fra atomernes påvirkning,
sættes i bevægelse ved sammenstødet med deres usynlige slag, og i tilgift braser
de mod lidt større legemer. Så bevægelserne opbygges fra atomerne og gradvist
kommer til syne for vores sanser, hvorved de legemer, som vi ser i solstrålerne,
bevæges ved slag, der forbliver usynlige.” 1 En ufattelig skarpsindighed set med
nutidens øjne. Men det vender vi tilbage til.
Lucrets’ digt er en lovsang til Epikurs atomteori – en teori, der oprindeligt
stammede fra den græske naturfilosof Leukippos (5 årh. f.v.t.), videreudviklet af
Demokrit og sat i system af Epikur. Teorien skulle forklare altings bevarelse og
forandring. Hvor Aristoteles og andre filosoffer mente, at alt stof var sammensat
af fire grundelementer, jord, vand, luft og ild, argumenterede atomisterne
for, at verden bestod af atomer og tomrum. Atomerne var alle tings mindste
dele, de var uforgængelige og kunne ikke yderligere deles i mindre stykker,
1 Lucretius (1951), s. 40-41.
indledning
9

og de bevægede sig tilfældigt rundt i et uendeligt tomrum. Naturens mindste
dele var karakteriseret ved størrelse, form og vægt. De manglede farve, lugt,
varme og kulde, hårdhed og tæthed. Når andre ting ændrede facon, skyldtes
det atomernes omplacering i rummet, når andre ting ændrede temperatur fra
kold til varm, skyldtes det forøgelse af tomrummet mellem atomerne, og når
andre ting havde forskellig vægt og hårdhed, skyldtes det atomernes størrelse
og tæthed. Atomerne skabte enhed i mangfoldigheden. Dermed fik Leukippos
og Demokrit slået flere fluer med et smæk. For mens enheden var permanent,
var mangfoldigheden foranderlig. Enhver ting i naturen var ikke, som Heraklit
påstod, flygtig og foranderlig, og forandring var ikke, som Parmenides havde
fremført, en illusion.
Den græske atomteori var spekulativ. Men ikke mere end at den byggede på
nogle dristige hypoteser og rationelle argumenter. Ideen beroede på et simpelt
tankeeksperiment: Tag en massiv ting og del den i to. Gentag derefter processen
med de tilbageværende stykker, og gør det igen og igen. Kan man blive
ved at dele i det uendelige, eller støder man til sidst på udelelige mindstedele?
Atomisterne drog den konklusion, at der måtte findes noget, som ikke kunne
skæres i mindre stykker. Atomerne. Stoffet måtte være sammensat af sådanne
usammensatte enkeltdele. Men ud over Lucrets’ henvisning til støvpartiklernes
bevægelse forsøgte atomisterne ikke at begrunde hypotesen empirisk. Det lå
slet ikke til græsk videnskab at ræsonnere ved hjælp af fysiske forsøg. Man
søgte ikke at ændre på naturen på en ordnet måde for at se, hvad der så ville
ske. Det hører en senere tid til. Og selvom filosofferne havde forsøgt sig, lå
de relevante eksperimenter hinsides enhver teknisk mulighed at udføre.
Med den græske filosofis og videnskabs forfald i senantikken forsvandt også
kendskabet til atomteorien i den europæiske kreds. Derimod overlevede det i
den islamiske kultur og vendte først tilbage til den kristne verden i 11-1200-tallet,
da man begyndte at oversætte de græske filosoffer til latin. Hovedparten
af middelalderens filosoffer tog imidlertid parti for Aristoteles. Den franske
filosof og teolog Pierre Gassendi (1592-1655) forsvarede som en af de første direkte
Epikurs atomteori, mens den franske filosof René Descartes (1596-1650),
englænderne Robert Boyle (1627-1691) og Isaac Newton (1642-1727) bekendte
sig til den beslægtede korpuskelteori. (Forskellen er hovedsagelig, at korpuskler
ikke nødvendigvis er uden dele.)
Det var først, da Antoine Lavoisier (1743-1794) formulerede loven om
massens bevarelse under kemiske reaktioner i 1789, og Joseph Louis Proust
(1754-1826) formulerede loven om de konstante proportioner i 1799, at atombegrebet
fik mere fast grund under fødderne. Lavoisier konstaterede, at massen af
de stoffer, der dannes ved en kemisk reaktion, har samme masse som de stoffer,
10 Kvantefilosofi

der var til stede før reaktionen. Altså synes der at være en enhed i mangfoldigheden,
som sikrer, at massen bevares under de kemiske processer. Enheden er
dog ikke ganske ens. Man havde fundet ud af, at der fandtes grundstoffer, som
de kemiske forbindelser var sammensat af. Og Proust opdagede så, at enhver
kemisk forbindelse indeholder grundstofferne i et konstant masseforhold, der
er karakteristisk for netop en sådan forbindelse.
Den første, der fremsatte en egentlig moderne teori om atomerne, var den
britiske kemiker John Dalton (1766-1844). Stillet over for udfaldet af en række
eksperimentelle undersøgelser af luftarter konkluderede han, at grundstofferne
består af bittesmå partikler, atomer, som ikke kan skabes, deles eller ødelægges
under den kemiske proces. Hvert grundstof består af de samme atomer,
forskellige grundstoffer består af forskellige atomer, som kan skelnes fra hinanden
ved deres relative vægt. Atomerne i hvert grundstof kan sammensættes
med atomerne i andre grundstoffer og skabe kemiske forbindelser. Så hvad
der forandres under en kemisk reaktion, er atomernes sammensætning.
Nu er det så tid til at vende tilbage til Lucrets’ hypotese. For i 1827 så den
engelske botaniker Robert Brown i et mikroskop, at små pollenkorn opslæmmet
i vand bevægede sig slingrende og usikkert fra side til side – uberegneligt
og tilfældigt som en fuld mand, der vakler hen ad fortovet. Akkurat som vi
andre har oplevet støvgranets dans. Siden fik fænomenet navnet den brownske
bevægelse. Men det var først i 1877, at J. Desaulx foreslog, at denne bevægelse
fremkom ved, at vandets molekyler i deres termiske bevægelse skubbede til
pollenkornene. På den baggrund gav Albert Einstein i 1905 en matematisk
analyse af bevægelsen. Og derefter udførte Jean Baptiste Perrin (1870-1942) en
række undersøgelser for at teste Einsteins forudsigelser, og han var derigennem
i stand til at bestemme atomers masse og dimensioner. Daltons teori var blevet
bekræftet. Lucrets havde ret.
Stolen, jeg i øjeblikket sidder på for at skrive på denne bog, består af et
sæde, ryglæn og fire ben. Massivt træ og hamp. Den har form og farve, jeg
kan se den – og mærke den, når jeg har siddet for længe. Den kan være dyr
eller billig, ny eller gammel, snedkereret eller fabrikslavet. Det er en ting, jeg
kan have købt eller arvet, noget jeg kan save i og brænde, og ellers gøre med
den, stort set hvad jeg vil.
Men der findes også en anden stol. Den videnskabelige stol. Den består
populært sagt mest af tomrum. Ikke spor massiv. Den mangler soliditet som
alt fra støv og stole til sirup og snegle. Sammen med alle øvrige ting består
stolen af tomrum og samlinger af atomer. Atomerne består af små kerner af
protoner og neutroner, små positivt ladede og neutrale partikler, der holdes
sammen af særlige kræfter. Rundt om dem kredser endnu mindre partikler: De
indledning
11

negativt ladede elektroner. Mellem kernen og elektronerne findes ingenting.
Tilsyneladende blot tomrum. Afstanden i stor skala svarer til afstanden mellem
en appelsin og et knappenålshoved 10 km væk. Alligevel holder stolen til mine
mange kilo. Hvorfor og hvordan? Det hjælper atomteori og kvantemekanik
os til at forstå. Videnskaben fortæller os nemlig, at tomrummet ikke er spor
tomt, men består af forskellige slags felter. Bemærkelsesværdigt er det, at de
elektriske og magnetiske felter, vi uhindret går igennem til daglig, er så stærke
på kort afstand, at de sammen med kvantefelterne kan forhindre, at vi bliver
et med stolen.
Kvantemekanikken er nok den mest succesrige teori i videnskabens historie.
Den sætter fysikere, kemikere og teknikere i stand til at forudsige udfaldet af
en stor mængde forsøg og eksperimenter, den hjælper dem til at skabe nye
materialer og avanceret elektronisk teknologi. Den kan bruges til at forklare,
hvordan Solen omdanner brint til helium og dermed skaber lys og varme. Den
kan bruges til at forstå de fysiske processer i Jordens indre, der får jordskorpen
til at bevæge sig, og den kan bruges til at beskrive, hvordan kemiske stoffer
reagerer med hinanden, og en masse andre ting. Der er næsten ikke grænser
for den indsigt i naturen, som teorien har givet os.
Selvom det var lykkedes for Einstein at beskrive den brownske bevægelse
matematisk, skulle det ret hurtigt vise sig, at atomerne var så fremmedartede,
at fysikerne ikke kunne anvende de samme teorier til at forklare dem med som
de teorier, de brugte til at redegøre for den del af den fysiske verden, som vi
kan se og føle på. Tyve år efter Einsteins beskrivelse måtte fysikerne sande, at
atomteorien og kvantemekanikken bryder med de grundlæggende principper,
som den klassiske fysik hviler på, og hvis opretholdelse mange af dem mente
var nødvendig for en objektiv og realistisk forståelse af verden. Einstein hørte
til blandt dem, der var stærkt utilfreds med tingenes tilstand. Han mente, at det
var fysikkens mål at beskrive verden på en måde, så den fremstod forudsigelig
og regelmæssig, som vi kender den fra den klassiske fysik – og ikke tilfældig
og uforudsigelig, som kvantemekanikken havde det. “Gud spiller ikke med
terninger”, lød et af hans guldkorn.
Fra barnsben af er vi alle blevet indpodet stærke erfaringer om, at den fysiske
verden eksisterer, ganske uanset om den bliver iagttaget eller overhovedet ikke
kan ses. Når vi faldt på cyklen, mærkede vi, at asfalten svarede hårdt igen,
og vi lærte, at når bamsen blev gemt bag puden, var den der, selvom vi ikke
længere kunne se den. Det fik os overbevist om, at verden er der, selvom vi
ikke er der. Tingene har nemlig egenskaber, som ikke er bestemt af, om vi kan
se dem eller ej. Vi mener, at Månen er der, selvom vi ikke ser den, og at den
har bjerge på bagsiden, selv hvis vi aldrig havde været i stand til at fotografere
12 Kvantefilosofi

dem. Denne erfaring ligger ikke alene til grund for vor omgang med hinanden
og naturen, men har også ligget bag næsten al videnskabelig forskning.
Videnskabens mål har for mange været at formulere sande teorier, der
hjælper os til at beskrive og forstå verden objektivt, dvs. sådan som den virkelig
er uforstyrret af menneskers personlige værdier, følelser og interesser.
Møjsommeligt er det siden renæssancen lykkedes os at få skabt et billede af
den fysiske verden, hvor alting er opbygget af atomer og kræfter, der virker
mellem atomerne. Med til forståelsen hører selvfølgelig, at atomerne og deres
egenskaber eksisterer uafhængigt af os, og at den stabilitet, der hersker omkring
os, udspringer af de lovmæssigheder, der hersker i naturen og mellem
atomerne. Men formuleringen af kvantemekanikken i begyndelsen af forrige
århundrede satte kraftigt spørgsmål ved hele den realistiske synsmåde.
Siden kvantemekanikken fik sin matematiske formulering og sin første
fysiske fortolkning i midten og slutningen af 1920’erne, har mange betydelige
fysikere og filosoffer set på teorien med dyb skepsis. Dette beror ikke mindst
på, at teorien i hele sin dannelse og oprindelige tolkning byggede på en umiddelbar
magtesløshed i forståelsen af den atomare verden, som ikke kendes fra
andre fysiske teorier.
På den ene side stod man med en teori, der øjensynlig var mere succesrig
i sine beregninger og forudsigelser end nogen anden videnskabelig teori – en
teori, der selv i dag er helt uden kendte empiriske anomalier. På den anden
side syntes beregningerne og forudsigelserne at stride mod grundliggende fysiske
principper, som oprindeligt lå til grund for en objektiv forståelse af de
fysiske fænomener. Og selvom der er gået mange år siden da, er det stadig en
teori, der udfordrer vores almene forestillinger om, hvad ting er, hvad de kan,
og hvordan de opfører sig. Den har sat grå hår i hovedet på mange fysikere
og filosoffer, der har forsøgt at forstå, hvad teorien fortæller os om naturen.
Teorien beskriver en verden så fremmedartet og paradoksal, at det er svært at
finde hoved og hale i, hvad der er virkeligt, og hvad der er uvirkeligt. Et vittigt
hoved – måske fysikeren Richard Feynman – har engang sagt om den gængse
fortolkning af kvantemekanikken, at den indbød til, at man skulle “shut up
and calculate”. For teorien strider ikke blot mod den sunde fornuft, den strider
også mod fundamentale principper bag den klassiske fysik. Mens den klassiske
fysik tager udgangspunkt i dagligdagens erfaringsverden – og det vi kan sige
alment om verden ud fra det, vi kan iagttage med det blotte øje – så opstår
kvantemekanikken, fordi eksperimenterne tilsiger, at man skal bryde med disse
erfaringer. Kvantemekanikken tager nemlig udgangspunkt i den observation,
at vi ikke blot kan vedblive at opdele energi og stråling i mindre og mindre
portioner. Atomteorien må således suppleres med en teori, hvor disse mindste
indledning
13

partikler også har en mindste virkning. Det blev til kvantemekanikken.
Det var denne åbenbare modstrid mellem den klassiske mekanik og kvantemekanikken,
som Niels Bohr (1885-1962) og Werner Heisenberg (1901-1976)
søgte at løse med, hvad der af eftertiden er blevet kaldt for københavnerfortolkningen
af kvantemekanikken. Deres tolkning blev ret hurtigt knæsat som
den ortodokse tolkning. Flere generationer af fysikere har henholdt sig til
denne tolkning som en udlægning, der reflekterede deres daglige og praktiske
arbejde med kvantefænomenerne.
For de filosofiske realister blandt fysikerne og filosofferne var det imidlertid
et fortsat problem, at den toneangivende københavnerfortolkning ikke gengav
virkeligheden, som de havde lært den at kende gennem tre hundrede års klassisk
fysik. I sin bog Philosophy and Scientific Realism fra 1963 skriver filosoffen
J.J.C. Smart således, efter at han uden held har søgt at give en realistisk fortolkning
af teorien: “Når alt kommer til stykket, er det meget usandsynligt, at
kvantemekanikken har fået sin endelige form, og den vil måske blive drastisk
revideret, samtidigt med at nogle af dens fundamentale antagelser ændres.” 2
En lignende udtalelse genfinder vi hos en anden filosof, Michael Devitt, som
i bogen Realism & Truth, 1991, siger følgende:
Realismen er i stand til at imødegå de udfordringer, som hævdes at blive stillet til den fra
kvanteteoriens side, men dem med kendskab til sagerne finder det vanskeligt at tro på den:
dens begrebslige mærkværdigheder … sår tvivl om dens holdbarhed. Kontroverser raser over,
hvordan den skal forstås. Realisten kan se dette som evidens for, at man ikke kan stole på
kvanteteorien på dette trin som en vejviser til virkeligheden. Måske er, som Feyerabend har
fremført …, en instrumentalistisk tilgang til den passende. 3
Devitt får dog aldrig forklaret læseren, hvordan realismen kan imødegå kvantemekanikkens
udfordringer. Man kan jo ikke være sikker på, at de ønskede
ændringer vil vise sig at være til fordel for realismen.
Videnskabelig realisme antager to ting om videnskabelige teorier. At verden
stort set består af de ting, som de videnskabelige teorier forudsætter eksisterer,
og at disse ting netop har de egenskaber, som teorierne henviser til. Det skal
dog bemærkes, at realismen ikke implicerer en bestemt ontologi, dvs. realismen
kræver ikke en bestemt opfattelse af, hvad der eksisterer, og hvordan
det eksisterer. Vi er nok vant til at forbinde videnskabelig realisme med den
2 Smart (1963), s. 44.
3 Devitt (1991), s. 132.
14 Kvantefilosofi

klassiske fysik, men det udelukker ikke, at andre videnskabelige teorier kan
gives en realistisk fortolkning. Realismen i én form siger blot, at virkeligheden
er, som de bedste videnskabelige teorier beskriver den. For som vi skal
se, findes der på markedet forskellige tolkninger af kvantemekanikken, som
synes at opfylde dette krav. Man skal blot være villig til at postulere, at der
findes mange verdner, mange tider, mange historier, uskarpe egenskaber eller
skjulte variable. Det er kendetegnende for alle disse tolkninger, at de genfinder
realismen i kvantefysikken ved at åbne op for en spekulativ og eksotisk metafysik.
Spørgsmålet er blot, om vi har gode eller bedre grunde til at acceptere
dem frem for Bohrs begreb om komplementaritet eller Heisenbergs ortodokse
udlægning af kvanteteorien.
For en god ordens skyld bør det indskydes, at Bohrs og Heisenbergs udlægninger
ikke altid er i overensstemmelse med hinanden. Det er derfor noget
forenklet sagt, når man taler om københavnerfortolkningen som et entydigt
antirealistisk synspunkt på kvantemekanikken. Jeg vil endda gå så vidt som at
påstå, at Bohr i virkeligheden ikke var tilhænger af københavnerfortolkningen,
sådan som Heisenberg udlagde den. Han var realist på nogle punkter og
antirealist på andre.
Når denne bog er nået til vejs ende, vil det fremgå, at nærværende forfatters
egen pragmatiske opfattelse ligger mere på linje med Bohrs end på nogen
andens. Det skyldes, at jeg mener, at der findes en række gode erkendelsesteoretiske
argumenter, som støtter Bohrs udlægning, som jeg forstår den, men
som har et langt bredere sigte end blot kvantemekanikken. Foruden at henvise
til dem vil jeg pege på nogle ontologiske argumenter, som støtter op om en
pragmatisk og kontekstuel forståelse af atomernes verden.
indledning
15

den KlassisKe fysiK
Vi kender det så godt, vi der har prøvet at stige i land fra en lille båd. Den
forsvinder væk fra os, og hvis det hele går lidt for langsomt, ender vi med at
skræve fra båd til land. Og når vi derefter uvægerligt mister fodfæste, så ved
vi, hvad der sker. Alt det kan forklares med henvisning til den klassiske fysik.
Den fysik, vi kender som den klassiske fysik, består hovedsagelig af Isaac
Newtons mekanik, James Clerk Maxwells elektrodynamik og Rudolf Clausius’
termodynamik. Eksempelvis er det muligt ud fra kendskabet til Newtons love
at definere ethvert mekanisk systems fremtidige tilstand, når blot man kender
til systemets begyndelsestilstand bestående af dets sted, impuls og rotationstilstand,
samt kender til de ydre kræfter, der indvirker på systemet. Med Newtons
mekanik blev verden mere forudsigelig. Det var himmelfænomenerne til dels,
før Newton udgav sit skelsættende værk Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica
(Naturfilosofiens matematiske principper), fordi astronomerne længe
havde været i stand til nøjagtigt at forudsige solformørkelse, måneformørkelse
og planeternes bevægelse over himmelbuen. Sådanne fremskrivninger er kun
mulige, såfremt Solen, Månen og planeterne fra naturens hånd bevæger sig
ensartet og regelmæssigt af sted. Målet for Newton var at finde ud af, hvorfor
Månen bevæger sig rundt om Jorden, og Jorden og planeterne om Solen.
Newton forklarede det med, at der findes en universel kraft, som alle legemer
tiltrækker hinanden med, og denne kraft får de mindre tunge legemer
til at ændre deres bane i forhold til en ret linje. Jorden bevæger sig rundt om
Solen af helt samme grund, som æblet falder til jorden. For at forklare disse
forskellige bevægelser opstillede han tre bevægelseslove, som han brugte til at
beskrive ikke blot solsystemets bevægelser, men tidevandet, pendulet, det frie
fald, skråplanet og mange andre ting.
Viden om begyndelsestilstanden opnås ved iagttagelse af systemets sted
og impuls til det tidspunkt, som udvælges som begyndelsestidspunktet. Og
så er det sådan, at vor iagttagelse normalt antages ikke at påvirke systemets
fremtidige adfærd eller, hvis vor iagttagelse alligevel opdages at influere herpå,
at det altid er muligt at indregne denne påvirkning i fastlæggelsen af systemets
fremtidige tilstande. Tilsvarende gælder for andre dele af den klassiske fysik.
den KlassisKe fysiK
17

Det karakteristiske ved den klassiske fysik er bl.a., at vi uhindret kan drage
en skarp adskillelse mellem forsøgsinstrumentet og det fysiske system, der
studeres. Normalt har instrumenter og apparaturer ingen indflydelse på de
ting, som de bruges til at iagttage. Og i de tilfælde, hvor de har, kan man
præcist redegøre for hvordan og hvor meget. Den viden, fysikerne har opnået
om naturen igennem udviklingen af den klassiske fysik, er bragt til veje ved,
at de efterhånden har udført eksperimenter og igennem en stadig tilnærmelse
opnået en overensstemmelse mellem vore antagelser og erfaringer, uden at beskrivelsen
af den grund påvirkes af de aktuelle eksperimentelle betingelser eller
på anden måde af vor umiddelbare iagttagelsessituation. Så selvom betingelserne
for beskrivelsen af et systems adfærd inden for den klassiske mekanik er delvis
bestemt af en iagttagelse af systemets begyndelsestilstand, så er beskrivelsen
objektiv, fordi definitionen af systemets mulige, fremtidige tilstande hverken
afhænger af de aktuelle eksperimentelle betingelser eller den umiddelbare iagttagelsessituation.
Eller sagt på en anden måde: Beskrivelsen er sand uafhængigt
af, om vi rent faktisk efterforsker, om den er sand. Dvs. de definerede værdier
for de enkelte fysiske størrelser kan tillægges systemet, uanset om de ledsages
eller ikke ledsages af en iagttagelse. Men samtidig rækker betingelserne for en
objektiv beskrivelse ikke ud over vilkårene for vor erkendelse, som er forbundet
til, hvad der i princippet kan iagttages.
Men den klassiske fysik er ikke bare Newtons og Maxwells love. En vigtig
indsigt i videnskaben er at forstå, at teorier udarbejdes under visse metafysiske
forudsætninger. Der er tale om principper, der angiver virkelighedens
grundlæggende strukturer og fundamentale beskaffenhed. De er ofte usynlige
for den udøvende videnskabsmand, men de udgør en del af det paradigme,
som styrer hans arbejde, som påpeget af den amerikanske videnskabsfilosof
Thomas S. Kuhn (1922-1996) i bogen The Structure of Scientific Revolutions fra
1962. Et paradigme dækker over mere end blot en videnskabelig teori. Et paradigme
er ikke blot en række antagelser formuleret i et matematisk sprog. Et
paradigme består af metafysiske antagelser (ontologiske principper), symbolske
generalisationer (love og teorier), eksemplarer (standardmodeller) og værdier
og standarder. Paradigmebegrebet hjælper os til at forstå, at videnskab består
af andet og mere end blot matematiske teorier, skønt man ikke behøver at dele
Kuhns tankegang, at paradigmer, der i videnskabshistorien afløser hinanden,
er indbyrdes inkommensurable. 4
Fysikerne arbejder inden for et paradigme. For eksempel den klassiske meka-
4 Se Faye (2006).
18 Kvantefilosofi

nik. De koncentrerer sig om at anvende de mekaniske love på udvalgte modeller
til at belyse nye fænomener eller forklare træk ved allerede kendte fænomener.
For at forstå et fænomen, eksempelvis Mars’ retrograde bevægelse (dvs. når den
synes at bevæge sig i modsat retning af den sædvanlige), konstruerer astronomerne
først en model af det konkrete system, som fænomenet er en del af, og
det gør de ved i modellen at tilskrive systemet egenskaber, som Newtons love
netop kan anvendes på. En model af Mars’ bevægelse over himlen vil placere
Solen i det ene brændpunkt af Mars’ bane rundt om den. I modellen tilskrives
Solen og Mars masse og hastighed. Men da Newtons love kun kan bruges på
punktformige masser, vil modellen være nødt til at idealisere Solens og Mars’
masser til at være koncentreret i et punkt. Når Newtons love så anvendes på
denne model, og hvis modellen dermed giver korrekte forudsigelser i overensstemmelse
med observationerne af Mars’ positioner, sætter det astronomerne i
stand til at forklare, hvorfor Mars nogle gange bevæger sig retrograd. 5 Men hvad
der ikke interesserer astronomerne, er spørgsmål som, hvorfor Solen vedbliver
med at være Solen og Mars med at være Mars. Det hører til blandt paradigmets
forudsætninger, at disse ting ikke skifter identitet undervejs.
Filosofferne interesserer sig derimod for sådanne metafysiske forudsætninger,
som de fysiske teorier stiltiende går ud fra, og som teorierne derfor ikke udtaler
sig om. Dem er fysikerne ofte ligeglade med, når bare paradigmerne virker.
Det er et iøjefaldende træk ved verden, at ting er det, de er. Det hører til
tings eksistens, at de er identiske med sig selv. En ting kan ikke eksistere som
en bestemt ting, uden at den eksisterer som sig selv. Et egetræ er ikke både
et egetræ og en påfugl, og rytterstatuen af Marcus Aurelius på Capitol i Rom
er forskellig fra Michelangelos marmorstatue David i Firenze. Der må være
noget, som gør egetræet til et egetræ, og som samtidig gør det forskelligt fra
en påfugl. Og ganske tilsvarende må der være noget, som gør Marcus Aureliusstatuen
identisk med rytterstatuen på Capitol, men forskellig fra Michelangelos
David-statue i Firenze.
Nu vil nogen måske tro, at det er træk ved sproget og ikke verden, at en
ting er identisk med sig selv og forskellig fra andre ting. Men intet kan være
mere forkert. Der er ikke blot tale om, at det er et logisk udsagn, men at det
er et ontologisk udsagn, som siger noget om, hvordan verden grundlæggende
er beskaffen. Hvis man ikke er idealist og mener, at bevidstheden eller sproget
fastlægger, hvordan verden er, vil man som realist sige, at logikken afspejler
ontologien, at sproget og matematikken er dannet under fornuftens indtryk
5 Jfr. Faye (2000) kap. 8.
den KlassisKe fysiK
19

af, hvordan verden er, og hvordan det hele hænger sammen. Hverken logik
eller sprog skaber verden, men har efterhånden udviklet sig, for at vi kunne
tale om, hvordan den er.
Et andet iøjefaldende træk ved verden er, at ting konstant forandres, uden
at de dermed mister deres identitet. Om sommeren har egetræet en tæt grøn
bladkrone, om efteråret forvandles farven til en blanding af gul og brun, og
gennem vinteren står det helt nøgent, til foråret får bladknopperne til at briste.
Oprindeligt var træet et spædt skud, der efterhånden voksede sig stort og
blev til et tusindårigt kroget egetræ. En ting kan helt forvandles og samtidig
bevare evnen til at være sig selv. Hvad er det ved en ting, som gør, at den både
er identisk med sig selv og forskellig fra anden væren? Den slags spørgsmål
stilledes allerede i oldtidens Grækenland, og man generaliserede sine svar til
almene ontologiske principper.
Aristoteles og atomisterne gav hver deres svar på, hvad der gør egetræer til
egetræer. Den første udviklede sin substansteori, der nøje forklarede, hvordan
egetræer forbliver egetræer og adskiller sig fra bøgetræer, mens de sidste var langt
mindre klare i mælet, men lighederne og forskellene herimellem måtte findes i
atomernes form, størrelse og sammensætning. Substansteorien og atomteorien
søger på hver sin måde at besvare, hvilken slags tingene er, men de giver ikke
nødvendigvis svar på, hvad der gør en bestemt ting til netop sig selv. Hvad gør
ting individuelle, hvis de ellers er ens? Substansteorien kunne altid tilskrive hver
ting en individuel essens, atomteorien tillod derimod ikke den slags væsensegenskaber.
Men da atomerne blot er bittesmå ting, kunne atomisterne henvise til
de måder, man i hverdagslivet identificerer og skelner store ting fra hinanden.
Man kunne sige, at måden, vi identificerer og skelner ens ting på, afspejler måden,
virkeligheden er på. I vor praktiske orientering og naturlige omgang med
omgivelserne genfindes nogle af de ontologiske principper, som atomteorien
hvilede på, og som senere skulle blive principperne for den klassiske mekanik.
Hvad er det så for principper? Det første kunne man kalde for princippet
om identitet ved rumligt og tidsligt sammenfald. Det drejer sig om, hvornår to
ting af samme slags er identiske. Der findes ikke to ting af samme slags, der kan
indtage samme plads i rum og tid. Hadrians gravmæle og Castel Sant’Angelo er
begge navne på et bygningsværk i Rom. Begge navne udpeger et monument,
der inden for samme tidsrum ligger på samme sted. Der er derfor tale om et
og samme monument.
Princippet om forskellighed ved rumlig og tidslig adskillelse angiver, når to
ting af samme slags er forskellige. Tænk på to eksemplarer af samme type stol,
eksempelvis Hans J. Wegners berømte The Chair. To stole er nok ens, men
ikke identiske. De eksisterer som hver deres, fordi de er rumligt adskilte. Vi
20 Kvantefilosofi

kan sætte navne og tal på dem. Forskellige fysiske genstande eksisterer adskilt
i rum og tid, og det er den rumlige og tidslige skilsmisse, der gør, at ting kan
lokaliseres, identificeres og optælles. Følgelig kan en og samme ting heller ikke
befinde sig to forskellige steder på samme tidspunkt. Solen og Mars eksisterer
hver for sig, fordi de indtager forskellige positioner på himlen.
Egenskabsprincippet siger, at to ens ting, som er adskilte i tid og rum, har
selvstændige, numerisk forskellige egenskaber. Det indebærer, at hvis en stol
forandrer sine iboende egenskaber, sin form eksempelvis, så påvirker det ikke
andre stoles form. Solens iboende egenskaber bevares, uanset om Mars’ måtte
ændres. Solens masse er forskellig fra Mars’, fordi deres masse er selvstændige
fysiske egenskaber, om end de kan udøve en gensidig tiltrækning på hinanden.
Uden en sådan selvstændighed kunne Newtons tyngdelov ikke bruges til at
beskrive massernes tiltrækning.
Det samme kan ikke siges om relationelle egenskaber. Sådanne er ikke selvstændige.
En far kan på et tidspunkt være større end sin søn og senere mindre.
Blot ved at sønnen er vokset. En ting kan godt forandre sine relationelle egenskaber
alene ved, at den anden ting, som den står i relation til, forandrer sig.
Værdibestemthedsprincippet drejer sig om, at den størrelse, som en ting har,
normalt ikke er overladt til tilfældigheder. Enhver fysisk egenskab, dvs. enhver
kvantitativ egenskab, der måles og vejes, har altid en bestemt størrelse eller
værdi. Det er ikke sådan, at den har en ganske bestemt størrelse til et tidspunkt
og en helt ubestemt størrelse til et andet. Vejer et lod 1 kg på et tidspunkt,
vejer loddet det samme på et andet tidspunkt, medmindre nogen har pillet
ved det. Solen og Mars har deres bestemte masser, og størrelserne deraf ændrer
sig ikke, uden at de indtager en ny men bestemt værdi.
Et femte princip er årsagsprincippet. Det går ud på, at enhver hændelse,
forandring eller begivenhed har sin årsag. Intet kommer af intet. Naturen er
hverken lunefuld, magisk eller okkult. Alt indtræffer, fordi der er noget, der
får det til at indtræffe. Et nyt fænomen popper ikke blot op ved den første
den bedste lejlighed. En billardkugle begynder først at rulle, når den rammes
af en kø eller en anden bal. Enhver tilstandsændring af et fysisk system er
forårsaget af en anden tilstandsændring, der igen er forårsaget af en yderligere
tilstandsændring osv.
Determinismeprincippet angiver, at en senere fysisk tilstand bestemmes fuldt
og helt af en tidligere fysisk tilstand. En tilstand repræsenterer et systems kvantitative
egenskaber. Man taler også om, at systemet opfører sig deterministisk.
Naturlovene fastlægger et systems udvikling på en måde, så en forudgående
tilstand, allerede i det øjeblik den optræder, helt og aldeles fikserer den efterfølgende
tilstand. Det er på grund af kendskabet til dette princip, at vi i den
den KlassisKe fysiK
21

klassiske fysik kan forudsige fysiske systemers nøjagtige bevægelse, hvis vi
kender deres tilstand og de naturlove, der gælder for dem.
Det sker ikke sjældent, at determinisme og forudsigelighed sammenblandes.
Men det er uheldigt. Forudsigelighed har nemlig at gøre med vort kendskab
til et fysisk system, hvorimod determinisme har at gøre med systemet selv.
Forskellen kommer klarest frem i forbindelse med kaotiske systemer. Disse
opfører sig deterministisk, men deres udvikling kan ikke forudsiges, fordi det
er umuligt at få tilstrækkelig præcis viden om deres øjeblikkelige tilstand, så
begyndelsesbetingelserne kan bestemmes med fornøden nøjagtighed. Forudsigelighed
forudsætter determinisme, men ikke omvendt.
Til sidst har vi kontinuitetsprincippet. Det siger, at enhver fysisk proces
udvikler sig sammenhængende. Ethvert fysisk system, der skifter tilstand, vil
også på skift befinde sig i enhver mellemliggende tilstand. Accelererer en bil
fra 0 til 100 km i timen på 10 sekunder, kører den i dette tidsrum med enhver
hastighed mellem 0 og 100 km. Den springer ikke nogen hastighed over. Og en
bil, der passerer en strækning på 20 km, må gennemkøre hver eneste kilometer,
hver eneste meter og hver eneste centimeter, før den har tilbagelagt samtlige
20 km. Og tager kørslen 10 minutter, så befinder bilen sig til ethvert tidspunkt
i tidsrummet et bestemt sted og har en bestemt hastighed (inkl. evt. 0). En
tilstandsudvikling sammenkæder en begyndelsestilstand og en sluttilstand med
alle de mellemliggende tilstande og skaber en kontinuerlig proces.
Ingen ved deres fulde fem vil betvivle, at virkeligheden er, som principperne
foregiver. Igennem sansningen og vore handlinger er menneskets bevidsthed
langsomt blevet præget af vores omgivelser, så virkelighedens beskaffenhed
er blevet indlejret som en del af tænkningens grundlæggende strukturer. De
omtalte principper viser sig i måden, vi orienterer os på, og i måden, vi skelner
og opdeler tingene på. På intet tidspunkt er mennesket i dets biologiske og
kognitive udvikling stødt på eksempler, der brød afgørende med disse ontologiske
principper. Når menneskers tankegang sommetider alligevel tilsidesatte
dem, blev det til ideer om magi og okkultisme. Så længe tankegangen støttede
sig til dem, fastholdtes den på erfaringens smalle sti og lagde grunden til en
videnskabelig forståelse af verden. Først som praktisk fysik, siden som teoretisk
videnskab.
Alt dette medførte en brat opvågning, da man omkring 1900 begyndte at
studere atomet og dets opførsel. Det viste sig hurtigt, at de ontologiske principper,
som hviler på hverdagslivets praktiske omgang med verden, og som lægger
grunden for den klassiske fysik, ikke kunne genfindes blandt atomerne. Derfor
er det ikke mærkeligt, at kvantemekanikken mødte skepsis og modstand fra
fysikere og filosoffer.
22 Kvantefilosofi

Bohrs atommodel anno 1913
Da jeg var lille, havde man ikke så smarte vækkeure som i dag. Vågnede man
om natten, stirrede man ikke ind i nogle røde tal på en digital klokradio, der
signalerede, at man godt kunne tage et par timer mere under dynen, inden
man blev vækket af en stigende bippip-lyd, eller morgenradioens I østen stiger
solen op. I stedet fik man øje på nogle svagt selvlysende visere, der strittede
grønligt i mørkets retninger. Og ud fra deres stilling gættede man sig til det
ukristelige tidspunkt. Samme grønne stads fandtes også på armbåndsure. Faktisk
var mit første ur på håndleddet netop et sådant, og når jeg under dynen
stirrede på de selvlysende visere, kunne jeg på klos hold se små bitte lysglimt,
der tændtes og slukkedes som mikroskopiske sankthansorme. De diminutive
blink hidrørte fra alfapartikler, dvs. heliumkerner, der blev udsendt fra atomerne
på visernes overflade.
Forklaringen er kort den, at urenes visere var malet med en radioaktiv radiumluminescens
bestående af radium og zinkoxid. De udsendte alfapartikler
afsatte deres bevægelsesenergi i materialet i form af anslåede elektroner i en
højere energitilstand, som så henfaldt til en lavere energitilstand under udsendelsen
af lys. Ingen klassiske teorier kan beskrive fænomenet. Der krævedes
en helt ny teori for atomerne, og den tog sin begyndelse, mere end halvtreds
år før jeg lå og undredes over glimtene fra mit armbåndsur.
1913 blev et skelsættende år for fysikken. Det år lykkedes det for den danske
fysiker Niels Bohr at opstille en fysisk model for brintatomet. Modellen tog
udgangspunkt i den skitse af atomet, som Ernest Rutherford (1871-1937) havde
tegnet et par år før på baggrund af resultaterne af en række forsøg, som Hans
Geiger (1882-1945) (ham med geigertælleren) og Ernest Marsden (1889-1970)
under Rutherfords opsyn havde udført i 1909. Forsøgene bestod i at sende
alfapartikler mod et tyndt guldfolie og så se, hvad der skete. På den tid kendte
man radioaktive stoffer. Udviklingen var gået hurtigt, siden Henri Becquerel
(1852-1908) i 1896 havde opdaget, at fluorescerende mineraler udsendte stråling
uden anvendelse af ydre energikilder. Der gik ikke mange år, før Rutherford
gennemskuede, at spontan radioaktiv stråling bestod af tre forskellige slags,
som han kaldte for henholdsvis alfa, beta og gamma.
Bohrs atommodel anno 1913
23

Samme år som Becquerel for første gang iagttog naturlig radioaktivitet, fandt
den engelske fysiker Joseph John Thomson (1856-1940), at strålingen i et katoderør
bestod af negativt ladede partikler, som ret snart fik navnet elektroner. Elektronerne
måtte på en eller anden måde knyttes til atomerne. Thomson foreslog
så i 1904 sin rosinkagemodel. Atomet var opbygget af negativt ladede elektroner
omgivet af en krumme med positiv ladning til at udligne de elektriske forskelle.
Men Geiger og Marsden viste, at elektronerne ikke kunne sidde i atomet som
rosinerne i en kage. De fleste alfapartikler røg nemlig som forventeligt durk
igennem guldfolien. En lille portion rikochetterede: Det var, som Rutherford
udtrykte det, lige så ufatteligt, som hvis man havde fyret en 15 tommers granat
mod et stykke silkepapir, og den var kommet tilbage og havde ramt en. Det
meste af atomets masse måtte derfor være samlet i en lille, tung, positivt ladet
kerne tilstrækkelig til at neutralisere den samlede negative ladning fra elektronerne.
I 1911 præsenterede Rutherford sin egen tolkning af de eksperimentelle
data. Elektronerne, foreslog han, bevægede sig i baner omkring kernen.
Modellen gav god mening ud fra de eksperimentelle resultater, men ret
dårlig mening ud fra den klassiske elektromagnetisme. Ingen klassisk teori
kunne som sagt forklare atomernes stråling og besynderlige stabilitet. Det var
det problem, som Bohr satte sig for at løse. Men før vi ser på hans revolutionerende
bidrag, er der en anden opdagelse, vi skal fremdrage, fordi den spillede
en afgørende rolle i problemets matematiske løsning.
virKningsKvantet
I år 1900 havde Max Planck (1858-1947) nemlig måttet indføre en mærkelig
naturkonstant, som han knap nok anede, hvad var. I første omgang var der
blot tale om en formel betragtning. Det kom sig af, at Planck i sit arbejde
med hulrumsstrålingen, dvs. strålingen fra sorte legemer, der ikke afgiver lys,
ikke kunne få pengene til at passe. Problemet var at finde en korrekt formel
for, hvordan den elektromagnetiske stråling varierede i intensitet med strålingsfrekvensen
og legemets temperatur. Ingen af de foreliggende teoretiske
forslag kunne forudsige alle de eksperimentelle resultater. I ren desperation
fremkom Planck med en løsning, der hvilede på Boltzmanns statistiske tolkning
af termodynamikkens anden lov, og som Planck var nødt til at udbygge med
den antagelse, at elektromagnetisk energi havde en nedre mindste størrelse,
for at få formlen til at passe med erfaringen. Det afgørende for Planck var, at
vekselvirkningen mellem stof og stråling er kvantiseret med beløbet ∆E = hv.
Den udsendte energi ∆E var identisk med strålingsfrekvensen v ganget med
en konstant h, den fra kvantemekanikken så velkendte Plancks konstant.
24 Kvantefilosofi

Det bør her nævnes, at da h = E/n, så har Plancks konstant dimensionen
virkning (dvs. energi gange tid, eller ækvivalent impuls gange afstand). Selvom
man kendte begrebet ‘virkning’ i fysikken fra diverse mindstevirkningsprincipper,
var Plancks virkning dog en temmelig mystisk størrelse, og det forekom
mærkeligt, at der skulle indføres et konstant kvantum med denne dimension.
For kvantemekanikkens udvikling er det imidlertid signifikant, at h har dimensionen
virkning. Hvis der ikke kan gives virkning i mindre portioner end h,
så er der tilsyneladende en grænse for produkterne energi gange tid og impuls
gange afstand. Det fører frem mod Heisenbergs ubestemthedsrelationer og
Bohrs komplementaritetsprincip.
Virkningskvantet, som størrelsen derfor kaldes, stred med klassisk fysik,
fordi energiudsendelsen ifølge den var kontinuerlig og derfor ikke havde en
mindste størrelse. Det er derfor ikke noget under, at en række fremtrædende
fysikere i årene efter forsøgte at slippe af med virkningskvantet igen ved at
sætte det til nul. Men da Einstein i 1905 kunne redegøre for den fotoelektriske
effekt ved at gøre brug af Plancks konstant, var der ikke længere noget for dem
at komme efter.
På den tid var den fremherskende fortolkning af lyset givet ved Maxwells
klassiske bølgeteori, støttet blandt andet af Youngs dobbeltspalte-eksperiment.
Newtons korpuskler var ‘ude i kulden’. Men man havde opdaget, at lysbølger
kunne løsrive elektroner fra en metalplade, og at elektronernes energi afhang
af lysets frekvens og kun deres antal af lysets intensitet. Lysbølgen river en
elektron fri, uanset hvor kraftigt lyset er, det er kun ‘farven’, der er afgørende
for, om den rives fri. En chokerende opdagelse. Når man belyste et stykke metal
med lys, var det som at sende bølger ind mod stranden for så at opdage, at
bølgerne på mystisk vis ‘samarbejder’ og sender en sten tilbage! Det krævede
en helt ny form for fortolkning.
Einstein forestillede sig, at energien i lysbølgerne var pakket sammen i
små klumper, lyskvanta, også kaldet fotoner, hvis energi var bestemt af virkningskvantet
h og deres frekvens v, E = hv. Energien var så proportional med
frekvensen og omvendt proportional med bølgelængden λ, som det fremgår af
udtrykket E = hc/λ, hvor c er lyshastigheden. Det kunne så forklare, hvordan
lys, der skinner på en metalplade, kunne løsrive elektroner i overensstemmelse
med den fotoelektriske effekt.
Med fotonen havde Einstein for første gang skabt et begreb om lyset som
en dualitet bestående af partikler og bølger. Siden skulle den samme dualitet
genfindes hos elektronen og andre af de subatomare partikler. Der næredes dog
i begyndelsen stærk skepsis mod fotonbegrebet, bl.a. hos Niels Bohr, fordi det
stred mod bølgebegrebet, som var en naturlig følge af Maxwells elektromag-
Bohrs atommodel anno 1913
25

netiske teori. Og med Rutherfords atommodel stod fysikerne atter med en
teoretisk tolkning, der ligesom fotonhypotesen ikke passede med den klassiske
fysik. Den fysiske verden stod på tærsklen til meget store forandringer.
Bohrs atommodel
Lad os engang betragte Rutherfords model for atomet. Her er atomet opbygget
som et lille solsystem, hvor atomets kerne er placeret i systemets centrum omgivet
af elektronerne i baner udenom. Ifølge klassisk fysik skulle elektronerne ikke
kunne fortsætte med at bevæge sig rundt omkring kernen, fordi de er elektrisk
negative, mens kernen er elektrisk positiv. I stedet skulle de meget lettere elektroner
blive tiltrukket og opslugt af den tunge kerne under konstant udsendelse
af energi. Forskellen til solsystemet er, at det ikke er tyngdekraften, men elektriske
kræfter, der fastholder elektronerne i deres baner, og accelererede elektriske
ladninger fungerer som en antenne, der konstant udstråler energi. Noget sådant
ses imidlertid ikke. Og det er her, Niels Bohr bød ind med et dristigt forslag.
Hans forslag lød: Når elektronerne ikke opædes af kernen, beror det på,
at elektronerne kun kan bevæge sig i ganske bestemte baner. De kan springe
fra en bane til en anden, men aldrig opholde sig imellem disse stabile baner.
[Fig. 1]. Dette kan forklares med, at elektronerne er bundet til kernen med
ganske bestemte energier, som ikke kan gøres mindre end den mindste. Hvis
bindingsenergien kunne have indtaget alle mulige værdier, kunne elektronerne
også have befundet sig i baner i enhver tænkelig afstand til kernen. Så ifølge
den klassiske fysik vil en negativ elektron, der kredser omkring en positiv kerne,
afgive elektromagnetisk stråling til omgivelserne. Tabet af denne energi ville
afstedkomme, at elektronen ville bevæge sig hurtigere og hurtigere indad i en
spiral i forbindelse med, at banen blev mindre og mindre. På ingen tid ville
elektronen forsvinde ind i kernen. Rutherford-atomet skulle ud fra klassisk
elektromagnetisme bryde sammen i løbet af en brøkdel af et sekund (» 10 ÷8
sek.) Men fordi atomet er stabilt, sker den slags katastrofer ikke, og det kan
kun betyde, at energien ikke kan opdeles i det uendelige. Energien må have
en mindste størrelse, som kan karakteriseres ved hjælp af Plancks konstant.
Det skulle vise sig, at det ikke alene er energien, som er udelukket fra at
antage vilkårlige værdier. Elektronens impulsmoment var også kvantiseret, og
senere opdagede man, at andre fysiske størrelser var det; eksempelvis elektronens
magnetiske felt, det såkaldte magnetiske moment (elektronen opfører
sig som en lille magnet i et inhomogent magnetfelt) og dens rotation om sig
selv, det såkaldte spin (iboende impulsmoment som om elektronen roterede
om sig selv, hvad den imidlertid kvantemekanisk ikke gør).
26 Kvantefilosofi

n = 3
n = 2
n = 1
Bohrs enestående bedrift bestod i, at han med anvendelsen af Plancks konstant
var i stand til at redde Rutherfords planetmodel og på den måde redde
fænomenerne. Han var klar over, at lyset, der udsendes fra brint, fremviser et
opdelt spektrum, og at den svenske fysiker Johannes Rydberg (1854-1919) havde
opstillet en formel, der beskrev disse spektrallinjers bølgetal som en funktion
af en bestemt empirisk konstant, den såkaldte Rydbergs konstant. Rydbergs
formel er rent empirisk, og det er netop én af fortjenesterne ved Bohrs teori,
at han kunne forklare Rydbergs konstant i atomare parametre (R = 2p 2 me 4 /
h 3 c), hvor m og e er henholdsvis elektronens masse og ladning, og dermed
også forholdet mellem energi(tilstande) og Rydbergs konstant (E n = −hcR n 2
eller R = −E/hc, hvor E = grundtilstandens energi for brint). Så pengene
var hjemme, hvis han kunne udlede Rydbergs formel fra sin model. Og det
kunne han. Han kunne udlede Rydbergs formel (som er en generalisation af
den såkaldte Balmerformel) og i den forbindelse forklare Rydbergs konstant
i atomare parametre (elektronens masse m, ladning e, h osv.)
For at kunne gøre det opstillede han som udgangspunkt to postulater, som
stred mod den klassiske fysik.
+ Z
∆E = hv
Fig. 1. Bohrs atommodel for brintatomet viser os atomkernen (Z=1) omgivet af elektronens
baner svarende til dens stationære tilstand n = 1, 2, 3. Billedet viser elektronens spring fra bane
3 til 2 under udsendelse af lys med energien ∆E = hv, hvor h er Plancks konstant og v er frekvensen.
Den inderste bane n = 1 kaldes også for elektronens grundtilstand. Overgangen mellem
bane 3 og 2 producerer den første linje i Balmerserien, som for brintatomet netop er rødt lys.
Bohrs atommodel anno 1913
27

• Kvantebetingelsen: En elektron, der bevæger sig rundt om kernen, kan kun
befinde sig i bestemte tilstand, de såkaldte stationære tilstande, hvor systemet
ikke udsender stråling og derfor har en præcis energi.
• Frekvensbetingelsen: En elektron, der springer fra en stationær tilstand længere
væk fra kernen til en stationær tilstand tættere på kernen, udsender
stråling med en frekvens, der er identisk med forskellen mellem tilstandenes
energi divideret med Plancks konstant.
Den inderste stationære tilstand benævnes grundtilstanden. Bohr viste, at den
sidste betingelse kan skrives som ∆E = E 2 – E 1 = hν, hvor h er Plancks konstant.
Bohr gjorde et par andre antagelser. For det første antog han, at elektronerne
bevægede sig i cirkulære baner omkring kernen. For det andet lod han
elektronens banebevægelse være klassisk ligesom planetens, hvorved elektronen
altid befandt sig et bestemt sted og havde en bestemt impuls. Begge antagelser
skulle i det lange løb vise sig at være forkerte. Den tyske fysiker Arnold Sommerfeld
(1868-1951) foreslog et par år efter, at elektronens bane i stedet var
elliptisk, hvilket var en klar forbedring af Bohrs model. Foruden kvantetallene,
der bestemmer størrelsen og formen på elektronens bane, var det nødvendigt
at introducere en tredje frihedsgrad, som fastlægger banens orientering i et
ydre magnetisk felt, det såkaldt magnetiske kvantetal.
Derefter tilføjede Wolfgang Pauli (1900-1958) i 1924 en ny opbygningsregel
for atomet, hans udelukkelsesprincip, der sagde, at to elektroner ikke kan befinde
sig i samme kvantetilstand på samme tidspunkt i deres baner omkring
kernen. 6 Forinden havde han tilskrevet elektronen en ny egenskab for at kunne
forklare visse uforeneligheder mellem Bohrs atommodel og de spektroskopiske
observationer. Man havde nemlig opdaget, at modellen ikke kunne beskrive
nogle af forandringerne i atomernes spektre, når de blev underkastet et magnetfelt,
også kaldet den anomalistiske Zeeman-effekt, og Pauli ræsonnerede, at
problemet kunne løses med at tillægge elektronen et yderligere kvantetal. Den
nye egenskab blev ret hurtigt identificeret som elektronens spin, der består i et
iboende impulsmoment, og dermed forbundet magnetisk moment, som om
elektronen roterede om sin egen akse, hvad den imidlertid af mange grunde
ikke kan gøre. Effekten er ganske uklassisk og uanskuelig. Ud over spinnet
var elektronen karakteriseret ved et hovedkvantetal (energien), et kvantiseret
impulsmoment og et dermed forbundet magnetisk kvantetal. Så elektroner
6 See Massimi (2005) for en historisk gennemgang af udviklingen, der førte frem til Paulis
udelukkelsesprincip.
28 Kvantefilosofi

med ens hovedkvantetal, men med forskelligt impulsmoment og forskelligt
magnetisk kvantetal og spin, gav plads til at udfylde de forskellige orbitalskaller
omkring kernen. Dermed fik man en rimelig god fysisk beskrivelse af
opbygningen af de kemiske elementer, dvs. det periodiske system.
Problemer var der imidlertid stadigvæk. Den gamle kvantemekanik gav helt
forkerte forudsigelser for emissionsspektrene fra atomer med flere elektroner.
Den spektrografiske teknik var på den tid i rivende udvikling, og man opdagede
flere og flere effekter, som det var vanskeligt for Bohr-Sommerfeld-modellen
at redegøre for. Langsomt måtte Bohr erkende, at hans og Sommerfelds semiklassiske
model vanskeligt lod sig forbedre til at imødekomme resultaterne af
de eksperimentelle landvindinger.
Hans sidste forsøg på at forene den klassiske elektrodynamik og hans
egen atommodel – nogle vil måske endda sige desperate forsøg – fremkom i
1924, da han sammen med Hendrik A. Kramers (1894-1952) og John C. Slater
(1900-1976) lancerede den radikale ide, at den spontane overgang mellem
stationære tilstande blev igangsat af et virtuelt strålingsfelt fra atomet selv og
fra de omkringliggende atomer. I så fald ville energien ikke være bevaret i den
individuelle vekselvirkning mellem stof og stråling, men kun gennemsnitligt
over en mængde interaktioner. Men allerede i foråret 1925 kunne to uafhængige
forsøg, det ene af Bothe og Geiger, og det andet af Compton og Simon,
bekræfte, at energiens bevarelse også gjaldt for individuelle processer. Og dermed
var den i Bohrs øjne sidste mulighed for at skabe en fredelig sameksistens
mellem den klassiske mekaniks og elektrodynamiks kontinuitet og hans egen
models diskontinuitet opbrugt.
Løsningen, mente han, måtte findes i, at man opgav forestillingen om at
kunne anskue atomerne i rum og tid. 7
farvel til den KlassisKe fysiK
Hvordan var det helt præcist, at Bohrs model var uforenelig med den klassiske
fysik? Tænker vi på den klassiske fysik som den fysik, der bygger på de ontologiske
principper, vi omtalte tidligere, så synes Bohrs atommodel at udfordre
årsagsprincippet, determinismeprincippet og kontinuitetsprincippet.
Der findes for det første ingen ydre årsager til, at elektronen hopper fra en
bane til en anden. Processen opstår spontant. Den samme spontanitet finder
man ved radioaktiv stråling. Også her dannes alfa-, beta- og gammastrålingen
7 Bohr (1925), p. 34.
Bohrs atommodel anno 1913
29

uden egentlig grund, i den forstand at årsagen og tidspunktet for henfaldet af
den enkelte kerne er ganske ubestemt. Hvis det er rigtigt, så er ikke alle hændelser
forårsaget af andre hændelser. Nogle forekommer spontant og tilfældigt.
Det er samtidig mærkeligt, at sådanne tilfældige hændelser fremkommer på
regelmæssig facon, så man kan opstille en statistisk lov for deres kollektive
optræden. Eksempelvis kan man anføre, hvornår halvdelen af en mængde af
en bestemt slags atomer er omdannet til andre slags atomer. Hvordan kan
enkeltvis helt tilfældige hændelser optræde regelmæssigt i flok? Det kunne
tyde på, at der kunne være indre årsager hertil. Men ingen har været i stand
til at identificere dem.
Determinismeprincippet befinder sig også i vanskeligheder. Antag, at elektronen
i brintatomet er i en ydre bane. Det kunne være banen (hovedkvantetallet)
fire. Herfra kan den springe til bane tre eller uden stop til bane to eller
direkte til bane et. Hvis et kvantespring var determineret, måtte det være sådan,
at elektronens tilstand i bane fire (som jo ifølge Bohr var en klassisk tilstand)
ville fastlægge, hvilken af de tre mulige baner elektronen ville hoppe til. Men
vi kender jo ikke den nøjagtige mekaniske tilstand, men kun energien og
impulsmomentet. Og selvom vi gjorde, må den samme banetilstand i princippet
kunne efterfølges af tre forskellige banetilstande, da ingen har kunnet vise
virksomheden af indre kræfter. Igen er vi på herrens mark. Derimod kan vi
sige, såfremt elektronen befinder sig i bane fire, at der er én given sandsynlighed
for, at den springer til tre, en anden for, at den flytter sig direkte til to, og en
tredje for, at den med det samme dukker op i bane et.
Einstein, som jo nogle år tidligere havde vist, at man netop kan forklare den
fotoelektriske effekt ud fra en antagelse om, at lys består af fotoner, undrede sig
over, i hvilken retning fotonen blev udsendt fra atomet. Havde lysudsendelsen
været en klassisk proces, måtte fotonens retning være bestemt af elektronens
banetilstand og eventuelle kræfter, der virkede på systemet. Einsteins fotoner
passede ikke rigtig med Bohrs antagelse, at den elektromagnetiske stråling
fra elektronen var kontinuerlige bølger. Men havde Einstein ret, hvad han jo
havde, var det ikke blot elektronens kvantespring, der skete spontant, men
også fotonens kurs væk fra elektronen.
Også Rutherford havde undrende bemærkninger til Bohrs model. For når
en elektron hopper fra en bane til en anden, synes den på forhånd at måtte
kende til den bane, den ender med at være i. For frekvensen af den stråling,
som elektronen udsender, er bestemt af energiforskellen mellem de to baner.
Det kunne man måske forklare med, at elektronen først udsender stråling, når
den er landet i sin nye bane. Men det vil stride mod kontinuitetsprincippet i
den klassiske fysik, idet strålingen udsendes, mens elektronen bevæger sig fra
30 Kvantefilosofi

et sted i rummet til et andet. Og hvis energiudsendelsen første skete, efter at
elektronen var ankommet til den nye bane, så måtte den på en eller anden
måde ‘huske’ den bane, den kom fra.
Kvantespringet strider altså også mod kontinuitetsprincippet. Elektronen
flytter sig fra en ydre til en indre bane i en diskontinuerlig proces. Den kan
ikke opholde sig i rummet undervejs, flytningen tager ikke tid, og dens energi
formindskes i adskilte størrelser. Elektronen, der springer fra en energitilstand
til en anden, følger ikke nogen vej i rum og tid. Hvordan, ligger uden for vores
anskuelsesevner. Vores evner til at anskue ting er nemlig tilpasset makroskopiske
genstande, som vi kan følge med øjnene i rum og tid.
Fysikken brød for alvor med de klassiske principper. Opdagelsen af virkningskvantet
skabte begyndelsen til en ny videnskabelig revolution. Den gamle
kvanteteori var radikal, men ikke radikal nok. Man kan sige det kort: Bohrs
atommodel led skibbrud, fordi Bohr havde forestillet sig, at elektronen i en
stationær tilstand bevægede sig i en kontinuerlig bane omkring kernen, at den
altid havde en bestemt impuls, at den altid kunne lokaliseres til et bestemt
sted, og at en forudgående bevægelsestilstand altid fastlagde den efterfølgende
bevægelsestilstand, så længe den forblev i sin faste bane. Denne semiklassiske
tankegang måtte desværre opgives. Men det skulle blive andre end Bohr, der
fandt en tilfredsstillende løsning.
Bohrs atommodel anno 1913
31

KvantemeKaniKKen
I sensommeren 1925 kom Werner Heisenberg til København. Med i kufferten
havde han en ny kvanteteori, der indvarslede en helt ny æra i fysikken. Om
teorien, som han udarbejdede under et sygeophold på øen Helgoland i juni,
siger Heisenberg selv: at den “i en vis forstand repræsenterede kvintessensen
af vore samtaler i København, nemlig en matematisk formulering af Bohrs
korrespondensprincip. Jeg håbede ved en ny og for mig selv endnu meget
fremmedartet matematisk metode at have fundet en vej til de mærkværdige
sammenhænge, som allerede under samtalerne med Bohr og Kramers af og
til var kommet til syne.” 8 Bohrs reaktion hører vi også om: “Bohr var yderst
interesseret og havde i hvert fald ikke mere nogen indvendinger mod radikalt
at give afkald på de anskuelige billeder. Hvorvidt de matematiske metoder
ville lade sig udbygge til en fuldstændig teori var imidlertid på dette tidspunkt
endnu ikke afgjort.”
Et par sider forinden i sin beretning fortæller Heisenberg, hvordan han
i løbet af foråret havde fået Bohr overbevist om nødvendigheden af helt
at forlade de anskuelige billeder og tage skridtet over i den matematiske
abstraktion. Med anskuelige billeder mente han, at fysiske teorier sædvanligvis
repræsenterer et fysisk objekt som en ting, der kan anskues i rum og tid.
Bohrs model var utilstrækkelig, fordi den stadig beskrev elektronbanerne
og udsendelsen af den elektromagnetiske stråling, som om disse var visuelt
tilgængelige, eller rettere sagt som om disse lå inden for eksperimenternes
rækkevidde. For at komme videre plæderede Heisenberg, ligesom Pauli, derfor
for det formålstjenlige i at skippe enhver beskrivelse, der forsøgte at bibeholde
anskuelsens form.
Det arbejde, som Heisenberg præsenterede for Bohr, var blot en foreløbig
skitse. Men som han skrev til Pauli, da han vendte tilbage fra Helgoland:
“Alting er stadig vagt og uklart for mig, men det ser ud til, at elektronerne
ikke mere bevæger sig i baner.” For at undgå Bohrs klassiske, men usynlige
8 Heisenberg (1964), s. 96.
KvantemeKaniKKen
33

elektronbaner forkastede Heisenberg de klassiske begreber om sted og impuls.
Han erstattede disse med “kvanteteoretisk omtydede” begreber defineret
ud fra strålingsovergangene i atomet. Disse størrelser bliver dermed, da en
strålingsovergang (den tilhørende frekvens/energi og amplitude) afhænger
af to stationære tilstande (Ritz’ kombinationsprincip), til 2-indices abstrakte
størrelser. 9 Kvantespringet kunne således repræsenteres ved overgangssandsynligheder,
der krævede, at partiklens sted og impuls blev repræsenteret af hver
deres samling Fourier-koefficienter med indekser for begyndelsestilstanden og
sluttilstanden, dvs. hvad der senere viste sig at være matricer. Dermed fulgte
han Paulis krav om, at en konsistent kvantemekanik kun skulle bygge på
observerbare størrelser. Den beregningsmetode, Heisenberg først anvendte,
kendte han fra sit samarbejde med Kramers i København. Men i stedet
for også at anvende de fiktive frekvenser, der viser sig ved en analyse af
elektronens bane som en klassisk Fourier-serie, brugte han kun frekvenser i
sin analyse, som kan observeres som kvantespring. Da Max Born (1882-1970)
blev gjort bekendt med Heisenbergs formuleringer, var han straks klar over,
at metoden kunne generaliseres og oversættes til matematiske matricer. Den
efterfølgende vinter arbejdede Heisenberg tæt sammen med Born og Pascual
Jordan (1902-1980) på den matematiske udformning af kvantemekanikken.
Teorien fik navnet matrixmekanik.
Korrespondensprincippet
En ny kvanteteori var kommet til verden. Men selvom den var langt mere
besynderlig og vanskelig at forstå end den gamle, så bemærker Heisenberg om
dens tilblivelse, at den essentielt kan opfattes som en matematisk formulering
af Bohrs korrespondensprincip.
Korrespondensprincippet er en metodologisk regel, som Bohr brugte i sit
9 Heisenberg beskæftigede sig ikke i denne artikel med den deraf følgende ubestemthed,
som først optræder som ikke-kommutativitet. Fortolkningen af ikke-kommutativiteten
som “uskarphed”/ubestemthed kommer senere med ubestemthedsprincippet. Foreløbig er
ikke-kommutativiteten – og mere generelt: selve matrix-repræsentationen af fysiske størrelser
– blot et uforstået (fysisk ufortolket) kuriosum. I øvrigt er en del af denne historie
også, at Heisenbergs observabilitetskriterium og dermed reduktionen af sted og impuls til
strålingsparametre, simpelthen ikke kunne opretholdes. Sted og impuls har alligevel en rolle
i kvantemekanikken, og Heisenbergs 1927-artikel om ubestemthedsrelationerne er forsøget
på at bestemme denne rolle (i) konsistent med kommutationsrelationerne og (ii) uden at
havne i klassisk mekanik (baner).
34 Kvantefilosofi

arbejde med at finde frem til atomernes struktur og en tilfredsstillende kvanteteori.
Oprindeligt blev reglen kaldt for Bohrs analogiprincip. I korthed går
den ud på, at der skal være en formel analogi mellem kvanteteorien og den
klassiske teori, således at kvanteteorien er i overensstemmelse med klassisk
teori for høje kvantetal. Der findes imidlertid også en anden formulering,
der lyder, at en overgang mellem stationære tilstande er tilladt, såfremt, og
kun såfremt, der eksisterer en korresponderende harmonisk komponent i den
klassiske bevægelse. Det er den første betydning, man oftest forbinder med
korrespondensprincippet, men det er den sidste betydning, han angiver, første
gang han omtaler reglen som korrespondensprincippet i 1920. 10
Bohr vidste ud fra sin model for brintatomet, at afstanden mellem kernen
og elektronen forøges med kvadratet på hovedkvantetallet, at jo højere hovedkvantetal,
desto mindre er energiforskellen mellem successive stationære
tilstande, og at strålingsfrekvenserne affødt af elektronens overgang mellem to
sådanne tilstande tilnærmelsesvis ville have samme resultat som det, den klassiske
elektrodynamik forudsagde. Med andre ord måtte man i de tilfælde, hvor
bevægelserne i successive stationære tilstande, dvs. for meget høje kvantetal,
ligger meget tæt på hinanden, og elektronerne derfor næsten har den samme
rotationsfrekvens, forvente, at strålingsfrekvenserne i grænseovergangen vil
falde sammen med de strålingsfrekvenser, man kunne forvente af den klassiske
elektrodynamik anvendt på samme system af næsten frie elektroner. På
den baggrund blev det for Bohr et metodologisk krav til formuleringen af en
atomteori, at den skulle kunne forudsige værdierne i området for høje kvantetal,
som lå tæt på tilsvarende værdier i den klassiske fysik. Korrespondensprincippet
kom dermed til at fungere som et heuristisk princip, der skulle sikre, at i de
områder, hvor indflydelse af Plancks konstant var ubetydelig, ville de numeriske
værdier være meget lig dem, som fremkom ud fra en klassisk strålingsteori.
Korrespondensprincippet findes altså i mindst to udgaver: 11 I begyndelsen
10 Bohr (1920), s. 23-24.
11 I Bohrs egen brug af ordet betegner ‘korrespondensprincippet’ (inkl. diverse andre udtryk
for det samme) i virkeligheden et paraplybegreb. Det præcise indhold i Bohrs konkrete
formuleringer skifter med den fysiske problemstilling – naturligt nok for så vidt som princippet
bl.a. skal anvendes heuristisk. Efter kvantemekanikkens fremkomst efterrationaliserer
Bohr princippet i bestræbelsen på i videst mulig udstrækning at gøre brug af omfortolkede
klassiske begreber. Men i 1923 forsøger Bohr at hævde, at korrespondensprincippet er en
ren kvanteteoretisk lov, hvilket imidlertid er misvisende, fordi den pågældende kvanteteoretiske
lov (eller hypotese) blot er resultatet af det særlige ræsonnement, som synes at være
karakteristisk for Bohrs anvendelse af ‘princippet’.
KvantemeKaniKKen
35

forstod Bohr princippet som en formel eller teknisk forskrift, som stiller syntaktiske
krav til udformningen af de matematiske udtryk, som skulle erstatte
de klassiske ligninger. Der skal være et forhold mellem de forskellige typer af
mulige kvantespring og bestemte harmoniske bevægelseskomponenter. Det er
den forståelse, som Heisenberg henviser til i sine ovenomtalte erindringer, når
han omtaler korrespondensprincippet som ledetråd for, hvordan formuleringen
af matrixmekanikken kom til verden. Den anden udgave tager udgangspunkt
i, at strålingsfrekvenserne for høje kvantetal skal være sammenlignelige med
de tilsvarende tal ud fra de klassiske beregninger. Men det er imidlertid også
klart, at det ikke giver meget mening at sammenligne atomteoriens numeriske
værdier med tilsvarende værdier ud fra den klassiske fysik, medmindre
meningen af de fysiske udtryk er sammenlignelige. Ord som energi, frekvens
og bølgelængde kan ikke blot skifte betydning, når vi skifter beregning fra
en teori til en anden, hvis det skal give mening at sammenligne den klassiske
fysiks og kvanteteoriens resultater. Korrespondensreglen er også baseret på den
semantiske ide, at klassiske begreber var uundværlige for vor forståelse af den
fysiske virkelighed. Det er kun, når klassiske fænomener og kvantefænomener
beskrives i forhold til de samme begreber, at vi kan sammenligne forskellige
teoriers forudsigelser med erfaringen.
Det var denne bredere opfattelse af korrespondensreglen, som Bohr understregede,
da han år senere skulle give sig i kast med en udlægning af kvantemekanikkens
formalisme. Han nævner direkte sammenkædningen mellem
brugen af klassiske begreber og korrespondensprincippet i 1929 i den første
introduktion til Atomteori og naturbeskrivelse: “[N]ødvendigheden af … at
gøre en udstrakt brug af de klassiske begreber, hvorpå til syvende og sidst tolkningen
af alle erfaringer beror, [gav] anledning til opstillingen af det såkaldte
korrespondensprincip, der giver udtryk for bestræbelsen på at udnytte alle
klassiske begreber i passende kvanteteoretisk omtydning.” 12 Vi skal nærmere
se på disse begrebers betydning for Bohrs tolkning af kvantemekanikken, når
vi behandler hans forståelse af komplementaritet.
I 1962, samme år som Bohr døde, udkom Kuhns bog om de videnskabelige
revolutioner i USA. Den skulle hurtigt få stor indflydelse på debatten om
videnskabens udvikling. Det nye ved denne bog var, at forfatteren forsøgte at
beskrive udviklingen i fysikken og andre naturvidenskaber som bestående af
lange perioder med såkaldt normalvidenskab og korte perioder med videnskabelige
revolutioner. Sådanne revolutioner indtræffer, hævdede han, når det
12 Bohr (1958), s. 13-14.
36 Kvantefilosofi

gældende paradigme, som hidtil har styret den normalvidenskabelige forskning,
ikke tilfredsstillende kan redegøre for de anomalier, dvs. uoverensstemmelser
mellem teoriens forudsigelser og de empiriske iagttagelser, der er opstået i
kølvandet på denne forskning. En videnskabelig revolution opstår da ved, at
videnskabssamfundet udskifter det gamle med et nyt paradigme – det, der
også kaldes for et paradigmeskift.
Kendskabet til bogen blev hurtigt udbredt, og siden har ordet ‘paradigme’
fundet vej ud af videnskabsfilosofien og ind i dagligsproget, så det i dag indgår
i mange menneskers ordforråd. Man taler rask væk om et paradigmeskift, når
én synsmåde står for fald og bliver erstattes med en ganske anden. Det være
sig i politik, økonomi, erhvervsliv, sport eller sundhedssektoren.
Det særligt kætterske ved Kuhns opfattelse var, at to successive paradigmer
siges at være indbyrdes inkommensurable – en ide, som den østrigsk
fødte videnskabsfilosof Paul Feyerabend (1924-1994) også lancerede på samme
tidspunkt. 13 Dermed mente Kuhn og Feyerabend bl.a., at de udtryk, som
indgår i et paradigme, skifter betydning fra det gamle til det nye paradigme.
Eksempelvis betyder udtryk som ‘masse’ og ‘hastighed’ noget forskelligt i klassisk
mekanik og i relativitetsteori. Derfor holdt Kuhn og Feyerabend på, at
paradigmer er usammenlignelige, fordi forskerne forbinder forskellig mening
med de samme ord, når de bruges i forskellige teorier. Men hvad mere er:
De hævdede også, at denne meningsforskel havde drastiske konsekvenser for
forskernes mulighed for at foretage et rationelt valg mellem successive, men
indbyrdes uforenelige paradigmer.
Bohrs praktiske metodologi står således i direkte modsætning til Kuhn og
Feyerabends videnskabsteoretiske synspunkt, at paradigmer, der efterfølger
hinanden som klassisk mekanik og elektrodynamik og kvanteteori, er inkommensurable.
14 I kontrast til deres filosofiske påstand om meningsforskelle og
delvis manglende rationalitet i valget af inkommensurable teorier mente Bohr,
ligesom Heisenberg, ikke bare, at kvantemekanikken var en naturlig generalisation
af den klassiske fysik, men at de i arbejdet med at forstå atomerne
havde fulgt de praktiske krav, der ligger i korrespondensreglen. I Bohrs optik
forandrede de klassiske begreber ikke mening i kvanteteorien, men deres anvendelse
blev begrænset i forhold til klassisk fysik. Nok var de klassiske principper
afgået ved døden, men de klassiske begreber levede videre.
13 Både Kuhn og Feyerabend var i begyndelsen af 1960’erne ansat på Berkeley-universitetet i
USA, hvor de havde rig lejlighed til at diskutere og påvirke hinanden.
14 Se Faye (2007).
KvantemeKaniKKen
37

formalismerne
Kvantemekanikken kan formuleres på flere måder. Først var der Heisenbergs
matrixmekanik, så var der Schrödingers bølgemekanik, og til sidst i 1939 var der
Paul Diracs nye bra-ket notation. Alle tre siger det samme, hvis man dermed
mener, at ingen af dem forudsiger noget, som de andre ikke gør, men de tager
udgangspunkt i helt forskellige forestillinger.
Matrixmekanikkens tilgang var Bohrs atommodel med fokus på kvantespring,
den diskrete energi og diskontinuitet. Her var Bohrs korrespondensprincip
ledetråden for en rationel formulering af teoriens matematiske
grundlag. Bølgemekanikkens tilgang var derimod den konstaterede bølgepartikel-dualitet,
som tog form med Einsteins forklaring på den fotoelektriske
effekt. Einstein havde som sagt vist, at lys også kunne beskrives som partikler
ved at anvende Plancks konstant. Men hvad med partikler, kunne de også
beskrives som bølger? Jo, den tanke fik Louis de Broglie (1892-1987), da det i
1923 lykkedes ham ud fra Einsteins ligning at indføre et udtryk, som beskrev
partiklen som en bølge bestemt ved p = h/λ. Partiklens impuls p er omvendt
proportional med dens bølgelængde λ. Desto hurtigere den bevæger sig, desto
mindre bølgelængde. Helt bogstaveligt har selv makroskopiske objekter en
bølgelængde, selvom den er meget meget mindre end genstanden selv, mindre
end protonens radius. de Broglie forestillede sig, at en partikel er dannet
som en bølgepakke, der fremkommer ved, at mange bølger med forskellig
bølgelængde overlejres hinanden. Dette kaldes også for superposition.
Overlejringen får bølgerne til at interferere. Derved forstærkes eller svækkes
de enkelte bølgers amplitude (højde), og partiklen opstår i området, hvor
bølgepakkens samlede udsving er størst. [Fig. 2]. Denne egenskab ved partikler
blev siden bekræftet af en række eksperimenter, der viste, at elektroner
både fremviser et diffraktionsmønster og interfererer som bølger. Hvilken
mærkværdig mærkværdighed!
Der åbnede sig nu en mulighed for at betragte elektronen, der bevæger sig
rundt i sin stationære bane om kernen, som en stående bølge, hvis længde er en
funktion af bølgelængden og kan skrives som 2πr = nλ. Den korresponderende
frekvens var så dens energi. Det kunne forklare, hvorfor elektroner kun kunne
opholde sig i faste baner omkring kernen, hvor bølgelængden er heltallig. Hvis
man derfor også kunne beskrive tidsudviklingen af elektronens bevægelse, så
kunne man måske genetablere både kontinuitet og determinisme.
Det var det spor, som den østrigske fysiker Erwin Schrödinger (1887-1961)
fulgte. Han antog, at elektronen er en bølge, repræsenteret ved funktionen
ψ, der bevæger sig i en potentialbrønd V, skabt af den positive kerne. Året
38 Kvantefilosofi

Fig. 2. Superposition af materiebølger sker ved, at de enkelte bølger interagerer med hinanden.
Den resulterende bølge fremkommer ved en forstærkning, hvor de enkelte bølgers amplituder
(bølgehøjder) arbejder sammen, og ved en mindskning, hvor de enkelte bølgers amplituder
modarbejder eller helt udslukker hinanden. Derved kan der dannes bølgepakker, der består
af mange bølgekomponenter, hvis amplituder ikke udslukker hinanden. Når der tales om
superposition i kvantemekanikken, bør man imidlertid tænke på, at de enkelte bølgers amplituder,
som indgår som komponenter i bølgefunktionen ψ, ikke angiver reelle tal. Bølgefunktionen
angiver et komplekst tal. Man må derfor kvadrere den numeriske værdi af ψ for at få et reelt tal.
efter at Heisenberg var kommet på sin matrixmekanik, formulerede han så
en bølgeligning for brintatomet, som tilsyneladende løste problemet for den
bundne elektron. Denne såkaldte tidsuafhængige Schrödingerligning,
2 2
y
Ey = - + V ( x)
y ,
2
2m
x
kan beskrive stationære, tidsuafhængige kvantetilstande og dermed spektrallinjerne
for brintatomet. Senere samme år generaliserede han bølgeligningen
til også at omfatte den tidsafhængige Schrödingerligning:
KvantemeKaniKKen
39

i y x t y x t V x y x t
t 2m
2
( , ) = -
2
Ñ ( , ) + ( ) ( , )
som beskriver tidsudviklingen for et kvantesystem, dvs. som svarer til den dynamiske
ligning i den klassiske mekanik. Og da ligningen er en partiel differentialligning,
syntes kontinuiteten og determinismen at være på plads, fordi ligningen
entydigt fastlægger bølgefunktionens værdi til ethvert vilkårligt tidspunkt.
Einstein var henrykt, de Broglie var henrykt, og Schrödinger var næsten
henrykt. Samme efterår, som Schrödinger havde offentliggjort sine beregninger,
blev han inviteret til København for at få lejlighed til at drøfte sine ideer med
Bohr og Heisenberg, der på det tidspunkt arbejdede i byen. Sagen var den
enkle, at nok foreskriver bølgeligningen, hvordan bølgefunktionen ψ opfører
sig, men den siger ikke noget om, hvad symbolet står for. Schrödinger selv
havde fortolket det som en ladningstæthed, men allerede få dage efter hans
tolkning så dagens lys, fremkom Max Born med en anden. Born mente nemlig,
at eksperimenter med elektronsammenstød klart viste, at elektroner var partikler,
og han udlagde ψ til at være en sandsynlighedsamplitude, hvis absolutte
værdi opløftet til anden potens repræsenterer en sandsynlighedstæthed, dvs.
bølgefunktionen ψ beskriver sandsynligheden for en partikels position.
Det var ikke lige det, Schrödinger havde håbet på. Heisenberg har givet en
livlig og skarp iagttagelse af samtalerne med Schrödinger:
Disse diskussioner, der, så vidt jeg husker, fandt sted i København engang i september
1926, har hos mig efterladt det allerstærkeste indtryk især af Bohrs personlighed. Thi skønt
Bohr ganske vist var et ualmindelig hensynsfuldt og imødekommende menneske, så kunne
han dog i en sådan diskussion, hvor det drejede sig om de for ham vigtigste erkendelses-
problemer, med fanatisme og med en næsten skrækindjagende ubønhørlighed insistere på
den ubetingede klarhed i alle argumenter. Han gav ikke op, end ikke efter timers kamp,
før Schrödinger måtte indrømme, at hans tydning ikke slog til, ikke engang til at forklare
Plancks lov. Ethvert forsøg fra Schrödingers side på at komme uden om dette bitre resultat
blev i uendelig møjsommelige samtaler langsomt punkt for punkt imødegået. Måske har
det været en slags overanstrengelse, der gjorde, at Schrödinger efter nogle dages forløb blev
syg og måtte ligge i sengen som gæst i Bohrs hjem. Men selv her veg Bohr næppe fra Schrödingers
seng og bestandig lød sætningen: “Men Schrödinger, De må dog indrømme, at …”
Engang udbrød Schrödinger næsten fortvivlet: “Når det dog skal blive ved dette fordømte
kvantespringeri, så beklager jeg, at jeg nogensinde har givet mig af med atomteori.” Bohr
svarede dertil: “Men vi andre er Dem så taknemmelige for, at De har gjort det og dermed
bragt atomteorien et afgørende skridt videre.” Schrödinger rejste til slut lidt modløs fra
København, medens vi på Bohrs Institut havde følelsen af, at i hvert fald Schrödingers
fortolkning af kvanteteorien, en fortolkning, der lidt for letsindigt var opstillet med de
40 Kvantefilosofi

klassiske teorier som model, nu var gendrevet, men at der endnu manglede nogle vigtige
synspunkter, før man var nået til en fuld forståelse af kvanteteorien. 15
Bohr formåede dog ikke at få Schrödinger over på sin side. Hverken Schrödinger,
Einstein eller de Broglie accepterede nogensinde ideen om, at naturen
skulle være indeterministisk og helt grundlæggende tilfældig. Det sidste ord
var dermed ikke sagt i den sag.
Verden stod tilbage med to formalismer, matrix- og bølgemekanikken, som
Schrödinger allerede havde vist, gav de samme empiriske forudsigelser. Som
om dette ikke var nok. Ti år senere fandt Paul Dirac (1902-1984) på en mere
generel 3. udgave, hans bra-ket notation, som med baggrund i matrixmekanikken
angiver en generel matematisk formulering af bølgefunktionen ved at
repræsentere den som en vektor i Hilbertrummet. Det er den mest udbredte
formalisme i dag. Nu beskrives et fysisk system fuldt og helt ved en vektor
i et komplekst Hilbertrum, som indeholder samtlige mulige normaliserbare
tilstandsfunktioner, dvs. en generalisering af Schrödingers bølgefunktioner.
Et Hilbertrum har fået sit navn efter den tyske matematiker David Hilbert
(1862-1943). Det karakteristiske ved et sådant rum er, at det udvider vektoralgebraen
fra et euklidisk to- eller tredimensionalt rum til et komplekst, abstrakt
rum med uendelig mange dimensioner.
Enhver fortolkning af en fysisk teori må nødvendigvis forholde sig til dens
matematiske udformning. Vi kommer derfor ikke uden om at lave en kort præsentation
af Diracs formalisme. Symbolet omkring et bogstav angiver, at
bogstavet er navnet på en vektor, så at A står for en vektor kaldet A. En samling
vektorer udgør basis for et vektorrum, og dets dimension er defineret af det
antal vektorer, som siges at være ortogonale, dvs. som står vinkelret på hinanden.
Med andre ord er antallet af basisvektorer A 1 , A 2 , …, A N lig med
et N-dimensionalt vektorrum, hvis, og kun hvis, enhver værdi for i og j fra 1 til
N er sådan, at når i ≠ j, er Ai A j = 0. Det er også tilfældet, at enhver vektor
i et sådant N-dimensionalt vektorrum kan beskrives af N generelt komplekse
tal. I kvantemekanikken repræsenterer vektorer fysiske tilstande, fysisk mulige
situationer, og disse vektorer kaldes derfor for tilstandsvektorer. Det betyder, at
ethvert fysisk system kan forbindes med et eller andet vektorrum, hvor alle dets
mulige tilstande, dvs. alle mulige værdier af de forskellige størrelser, som er defineret
for systemet, modsvares af en eller anden basisvektor i dette vektorrum.
Foruden vektorer indeholder formalismen også operatorer, en anden slags
15 Heisenberg (1964), s. 99-100.
KvantemeKaniKKen
41

matematiske entiteter, som transformerer en vektor til en ny. En operator, der
fungerer på et vektorrum, fastsætter en bestemt forskrift for, hvordan et vektorrum
kan afbildes ind i sig selv: For enhver vektor B i vektorrummet, hvorpå
O fungerer som en operator, er O B = B ' , hvor B ' er en anden vektor i
det samme vektorrum. En gruppe operatorer, kaldet lineære operatorer, er specielt
interessante for kvantemekanikken. Disse operatorer på et N-dimensionalt
vektorrum kan repræsenteres af N 2 -tal, eller rettere kan beskrives ved hjælp af
N 2 -tal i en matrix ud fra følgende regel: Oij = Ai O A j . En vektor B siges
at være O’s egenvektor med egenværdien a, hvis B ≠ 0 og O B = a B , dvs.
en vektor B er O’s egenvektor, hvis O ikke ændrer retningen af B , men kun
længden med beløbet a. En bestemt type lineære operatorer, såkaldte hermitiske
operatorer, som bl.a. har den egenskab, at egenværdierne altid er reelle tal (som
man jo måler i laboratoriet), antages i kvantemekanikken at udtrykke målbare
dynamiske egenskaber, de såkaldte observable, idet de betragtes som operatorer
på vektorrummet, der associeres med systemet. De fysiske tilstande og observablerne
er således forbundet på følgende måde: Hvis en vektor, der repræsenterer
en bestemt fysisk tilstand, er en operators egenvektor, som er knyttet
til en bestemt målbar egenskab ved systemet, og den har egenværdien a, så siges
systemet at være i en egentilstand for den pågældende operator og at have
egenværdien a for den pågældende observabel. Det skal måske også nævnes, at
enhver hermitisk operator fastlægger en bestemt mængde af egentilstande og
dermed også et bestemt såkaldt spektrum af egenværdier. Dette spektrum, som
kan være diskret eller kontinuert, repræsenterer de mulige værdier for en måling
af den pågældende fysiske størrelse.
Til sidst skal nævnes, at to operatorer P og Q på et Hilbertrum siges at kommutere,
hvis deres produkt er uafhængigt af rækkefølgen, altså hvis PQ – QP =
0. Omvendt siges operatorerne at være ikke-kommuterende, hvis PQ – QP ≠
0, dvs. produktets rækkefølge har betydning for resultatet. Sidstnævnte regel
gør sig gældende for observablerne i kvantemekanikken, hvorimod fysiske
størrelser i den klassiske fysik repræsenteres ved funktioner, dvs. almindelige
tal, som altid kommuterer.
Det er vigtigt at holde sig for øje, at en matematisk teori kræver en fysisk
fortolkning for at kunne gives en fysisk mening. En fysiker skal altid være
påpasselig med at sige noget generelt om verdens indretning alene ud fra de
strukturelle egenskaber ved en matematisk formalisme. Vi må skelne mellem
kvantemekanikkens matematiske udformning og dens fysiske fortolkning.
Mange moderne fortolkninger forsøger ikke desto mindre at sige noget grundlæggende
om atomernes verden ud fra kvanteformalismens beskaffenhed. Det
afgørende stridspunkt er således, om man kan opstille nogle almene kriterier
42 Kvantefilosofi

for, hvornår en fortolkning kan siges at være fysisk meningsfuld, og hvornår
den ikke kan siges at være det. Det er her, striden mellem de forskellige kvantemekaniske
fortolkninger står.
heisenBergs usiKKerhedsrelationer
Kært barn har mange navne, men det er ikke altid ligegyldigt, hvilket navn man
bruger. Det skal vi snart sande, når vi taler om Heisenbergs usikkerheds- eller
ubestemthedsrelationer. Efter at have arbejdet videre med matrixmekanikken
var Born i stand til at udlede en sætning, som så nogenlunde sådan ud: PQ –
QP = ih/2π. Her angiver Q matricen for sted, P er matricen for impulsen, og
h er Plancks konstant. Vi genkender formen på udtrykket for ikke-kommuterende
operatorer. Den mest frapperende egenskab ved matrixmekanikken var
altså, at de matematiske repræsentationer af sted og impuls ikke kommuterer,
dvs. rækkefølgen af deres produkt er ikke uden betydning for resultatet, hvilket
den ellers er i den klassiske fysik. Vi kender kommutation fra skolen under
den matematiske sætning om, at faktorernes orden er ligegyldig. Men hvordan
bruddet med denne matematiske egenskab skulle udlægges fysisk, var på det
tidspunkt uklart. Det blev først klart, da Heisenberg opdagede, at dette træk
ved den matematiske formalisme implicerede usikkerhedsrelationen for sted og
impuls. Den kan skrives ∆x∆p ≥ h/2π, hvor ∆x og ∆p betegner spredningen i
værdien for henholdsvis x og p. Udtrykket siger altså, at der består en grænse
for den præcision, hvormed man på samme tidspunkt kan bestemme både
elektronens sted og impuls.
Ifølge Heisenbergs tolkning af usikkerhedsrelationen kan atomare objekter
ikke samtidig tildeles en eksakt position og en eksakt impuls, som man ellers
skulle have forventet ud fra den klassiske mekanik. Jo mere præcist den ene angives,
desto mere upræcis må ens viden om den anden være. Et lignende forhold
gælder for andre fysiske størrelser som energi og tid, x, y og z-komponenterne
for spin osv. Det er således muligt at vise, at det kun er kommuterende variable,
der samtidigt kan gives en præcis specifikation. Angives variablerne derimod af
to hermitiske operatorer, som ikke kommuterer, kan de ikke begge samtidigt
tilskrives en skarp værdi. Et sådant træk ved formalismen strider helt mod den
klassiske fysik, som ikke sætter nogen begrænsning for den præcision, hvorved
man på en gang kan fastlægge værdien af de tilsvarende klassiske variable. Forholdet
mellem sådanne ikke-kommuterende variable er angivet ved Heisenbergs
generaliserede ubestemtheds- eller usikkerhedsrelation.
Til støtte for sin fortolkning opstillede Heisenberg et tankeeksperiment, der
drejede sig om at iagttage en elektron ved hjælp af et tænkt gammastrålings-
KvantemeKaniKKen
43

mikroskop. [Fig. 3]. For at kunne observere elektronen, må man bombardere
den med fotoner. Disse fotoner må have en bølgelængde, der enten er af
omtrent samme størrelse som elektronens eller endnu kortere, såfremt vi skal
opnå præcist kendskab til dens position. Imidlertid er bølgelængden omvendt
proportional med impulsen. Fotoner med kort bølgelængde er også fotoner
med stor impuls. Så noget af denne impuls vil blive overført til elektronen, og
den vil reagere ved at forandre sin impuls. Prøver man på den anden side at
undgå at påvirke elektronens impuls ved at bruge fotoner med en meget lille
impuls, vil de sidstnævntes bølgelængde øges drastisk, og de vil ikke længere
kunne give information om elektronens position. På den måde argumenterede
Heisenberg for, at hver gang vi har præcis viden om, hvor elektronen er, kan
vi ikke samtidig gøre os håb om at opnå præcis viden om dens hastighed.
Ligesom det modsatte er tilfældet.
Hvad udtrykker Heisenbergs relation så? Man kan sige det på følgende
måde: 1) Mener man, at relationen er udtryk for ens, om end principielle,
uvidenhed om elektronens nøjagtige position eller nøjagtige impuls, så synes
det rimeligt at kalde den for usikkerhedsrelationen; men 2) mener man, at
relationen udtrykker fraværet af en objektiv værdi hos disse observabler, så
forekommer betegnelsen ubestemthedsrelationen at være bedst. Heisenbergs
analyse af gammastrålingsmikroskopet kunne så tvivl om, hvorvidt han egentlig
mente det ene eller det andet. For det meste taler han i sin nu klassiske artikel
om manglende præcision. 16 Alligevel må man sige, at Heisenberg argumenterer
rent epistemisk: Der er tale om målepræcision. Han taler om restriktioner på
vort kendskab til de dynamiske størrelser på grund af uundgåelige måleforstyrrelser.
Og til sidst afviser han den indvending, at der bag målingerne kunne
være en deterministisk virkelighed, der ikke var underkastet ubestemthedsrelationerne,
med den begrundelse, at hvad der ikke kan måles, er overflødigt
eller uinteressant i en fysisk teori. 17 På dette tidspunkt var Heisenberg renlivet
positivist. Den grille fortog sig dog med årene. 18
Det er dog ikke ligegyldigt, om man mener 1) eller 2) eller noget helt tredje.
Er det meningsløst samtidigt at tillægge elektronen en præcis position og en
præcis impuls, fordi det er umuligt på en gang at måle impulsen og positionen
med den ønskede nøjagtighed? Det kan vi kalde for spørgsmålet om den
epistemologiske grund. Eller er det meningsløst samtidigt at tilskrive elektronen
16 Jammer (1974), s. 61.
17 Heisenberg (1927/1983), s. 64 og s.83.
18 See Camilleri (2009), kap. 1.
44 Kvantefilosofi

Indkommende
foton
Linse
∆ x
Afbøjet foton
Elektron
Fig. 3. Heisenbergs mikroskop er et tænkt eksperiment, der skal illustrere hans usikkerheds-
eller ubestemthedsrelationer. For at bestemme elektronens position eller dens impuls belyses den
med gammastråler. En foton rammer elektronen, som afbøjer fotonen, hvorefter den sendes
mod den forstørrende linse. Noget af fotonens energi og impuls overføres ved sammenstødet til
elektronen. Hvis fotonen har en kort bølgelængde λ (høj frekvens), så vil den have stor impuls,
og elektronens position kan bestemmes nøjagtigt, dvs. ∆x er meget lille. Omvendt vil en lang
bølgelængde (lav frekvens) betyde, at fotonens impuls er lille, så den ikke forstyrrer elektronens
impuls, men derved bliver kendskabet til elektronens position vag, dvs. ∆x er stor. Opløsningen
afhænger af brændvidden θ. En stor blænde giver en god opløsning for elektronens position
og dårlig opløsning for dens impuls, mens for en lille blænde gælder det modsatte. Problemet
med mikroskopet er, at det nemt giver indtryk af, at elektronen i virkeligheden opholder sig
et helt bestemt sted (x) og har en helt bestemt impuls (p), men at vi blot er uvidende om det,
fordi det er teknisk umuligt at fastlægge størrelserne nøjagtigt.
en eksakt position og en eksakt impuls, fordi den størrelse, der ikke bliver målt
på, er uden nogen bestemt værdi? Det kan vi kalde for spørgsmålet om den
ontologiske grund. Eller kan vi ikke måle elektronens impuls og position med
vilkårlig nøjagtighed, fordi det ikke giver mening at tilskrive den bestemte
kinematiske og dynamiske egenskaber, hvis forudsætningerne for at tale om
sådanne egenskaber helt mangler. Det kan vi kalde for spørgsmålet om den
semantiske grund. Denne uklarhed om, hvordan Heisenbergs relationer skulle
forstås, kom som et spøgelse til at forfølge ikke blot ham selv, men også Bohr,
i deres videre udlægning af den nye kvantemekanik.
KvantemeKaniKKen
45

Komplementaritet
Niels Bohr var en stor fysiker. Skønt hans atomteori fra 1913 i dag kun står som
et indledende trin mod formuleringen af den endelige kvantemekanik i 1925,
har hans ideer og tanker på alle måder præget fysikken i hele sidste århundrede.
Med Einstein som eneste undtagelse har ingen mere end han engageret sig i
forståelsen af naturen og vilkårene for dens beskrivelse.
Bohr var også filosof – ingen tvivl om det. En fortolkning, som fortæller
os, hvad en fysisk teori siger om verden, udlægger teorien filosofisk. Det var
det, Bohr gjorde. En fysisk teori består i reglen af en matematisk formalisme.
Men de matematiske symboler betegner først fysiske begreber, når de er blevet
forstået igennem en tolkning. Det er først igennem en fysisk fortolkning, at
symbolerne får andet end matematisk mening. Hvordan fortolkningen nærmere
bringes i stand, skal ikke optage os her. Dog gør det ikke en fysiker til
filosof blot at fremkomme med en sådan tolkning. Det er ganske simpelt en
del af fysikerens arbejde at give tolkninger af de matematiske udtryk for at
kunne anvende dem på de fysiske iagttagelser, han ønsker at beskrive, og det
gør han ved at anvende dem på modeller. Han bliver først filosof i det øjeblik,
hans tolkning berører andet og mere end den fysiske betydning, som knyttes til
en bestemt matematisk formalisme. Hvis tolkningen involverer betingelserne
for at beskrive naturen og vilkårene for vor erkendelse af den, så bevæger fysikeren
sig ind på filosofiens område. Det var dette, der skete for både Bohr og
Einstein, og derved blev de begge tillige filosoffer. Vi skal således se, hvordan
Bohr søgte at forene betingelserne for en objektiv beskrivelse af naturen med
grundvilkårene for vor erkendelse.
Først gang Bohr offentligt fremlagde sin forståelse af kvantemekanikken,
var i den italienske by Como sommeren 1927. Heisenberg havde netop opdaget
sine ubestemthedsrelationer, samtidig med at Bohr under en skitur til
Norge havde nået til en filosofisk forståelse af kvantemekanikken. Bohrs filosofi
tager sit udgangspunkt i den antagelse, at kvantemekanikken bryder med
betingelserne for en objektiv beskrivelse, sådan som de kommer til udtryk i
den klassiske fysik. Disse betingelser har vi allerede mødt i form af de ontologiske
principper, som den klassiske fysik adlyder. Men samtidig er menneskets
Komplementaritet
47

erkendelsesvilkår de samme, som de altid har været. Bohrs synspunkt er her
modsat naturalismen, som mener, at menneskets erkendelsesvilkår med tiden
vil kunne ændres i takt med den videnskabelige udvikling. Det gjaldt derfor
om for Bohr at formulere nogle nye betingelser for en objektiv beskrivelse af
naturen igennem en tolkning af kvantemekanikkens resultater, så at de stadig
passede med vilkårene for menneskets erkendelse.
KlassisKe BegreBers nødvendighed
Hvad var da det nye i kvantemekanikken? Beskrivelsen af den atomare verden
betød et brud med de klassiske forestillinger på grund af virkningskvantets
gennemgribende indskrænkning af vore evner til at give en anskuelig beskrivelse
af atomet. Bohr var, som vi har set, gået ud fra, at elektronerne bevægede
sig i klassiske baner rundt omkring kernen. Det var kun overgangen fra den
ene bane til den anden, han påstod, var påvirket af virkningskvantet. Det vil
sige, at elektronerne i deres bane til ethvert givent tidspunkt havde en bestemt
impuls og befandt sig et bestemt sted. Nu viste denne antagelse sig at være
forkert. Som en logisk konsekvens af den kvantemekaniske formalisme påviste
Heisenberg, at der herskede en ikke-klassisk unøjagtighed med hensyn til elektronernes
position og bevægelse omkring kernen. Det var ikke længere muligt
præcist at bestemme impulsen, som elektronen har i sin bane, samtidig med
at man præcist bestemte elektronens placering. Det klassiske banebegreb var
ikke længere anvendeligt.
I Como-artiklen møder vi Bohrs reaktion på denne nye situation. I første
omgang skal vi tænke på, at Bohr har atomet med elektroner i de stationære
tilstande for øje. I de stationære tilstande har elektronen en bestemt impuls og
energi. Derimod må vi under disse omstændigheder give afkald på at beskrive
elektronen i tid og rum. Det betyder, siger Bohr, at man må betragte en rumlig
og tidslig beskrivelse og en årsagsbeskrivelse, der karakteriserer henholdsvis
vore iagttagelsesmuligheder og definitionsmuligheder, og som i den klassiske fysik
er forenede, som komplementære beskrivelser. Hermed mener Bohr kort, at
sådanne beskrivelser for det første indbyrdes udelukker hinanden, men for det
andet begge er nødvendige i forskellige sammenhænge. Altså forbinder Bohr
iagttagelsesmulighederne med en rum-tidslig beskrivelse og definitionsmulighederne
med energi- og impulsbevarelse. Her er et par citater fra hestens egen
mund:
På den ene side fordrer definitionen af et fysisk systems tilstand, som man sædvanlig opfatter
det, udelukkelsen af alle ydre indvirkninger; men så er også ifølge kvantepostulatet
48 Kvantefilosofi

enhver mulighed for iagttagelse udelukket, og frem for alt taber begreberne tid og rum deres
umiddelbare betydning. Tillader vi på den anden side for at muliggøre iagttagelse eventuelle
vekselvirkninger med dertil egnede ikke til systemet hørende målemidler, er ifølge sagens
natur en entydig definition af systemets tilstand ikke mere mulig, og der kan ikke blive tale
om kausalitet i sædvanlig forstand. Ifølge kvanteteoriens væsen må vi altså nøjes med at
opfatte rum-tidsbeskrivelsen og kausalitetsfordringen, hvis forening karakteriserer de klassiske
teorier og som symboliserer iagttagelses- og definitionsmulighedernes idealisation, som
komplementære, men hinanden udelukkende træk i beskrivelsen af erfaringens indhold. 19
Og lidt senere siger han: “I virkeligheden stiller kvantepostulatet os ved beskrivelsen
af de atomare fænomener over for den opgave at udvikle en “komplementaritetsteori”,
hvis modsigelsesfrihed kun kan bedømmes ved at veje
definitions- og iagttagelsesmulighederne mod hverandre.” 20
Med andre ord betyder opdagelsen af virkningskvantet, at man i kvantefysikken
bliver nødt til at opgive den forening, vi har set i den klassiske fysik,
mellem en kausal beskrivelse, som Bohr associerer med impuls og energibevarelse,
og en rum-tidslig beskrivelse. Netop denne forening af de to slags
beskrivelser i den klassiske fysik gav fysikerne en mulighed for at definere
systemets fremtidige tilstand og dernæst være i stand til at iagttage, om systemet
var i den pågældende tilstand. I kvantemekanikken må man derimod
renoncere på en sådan samlet beskrivelse og betragte de to slags beskrivelser
som komplementære, dvs. som uforenelige men tilsammen udtømmende.
Det er også værd at notere sig, at denne form for komplementaritet ikke
er afhængig af eksperimenter, der gensidigt udelukker hinanden. Der er på
dette tidspunkt hos Bohr tale om, at der består en komplementær forbindelse
mellem definition af atomets stationære tilstand, karakteriseret ved elektronens
energi, og iagttagelsen af den bundne elektrons position til et givent tidspunkt
ved en måling med et ydre instrument.
Men dette var ikke de eneste ejendommelige træk, man opdagede ved de
atomare objekter. Det havde nemlig allerede vist sig inden fremkomsten af
kvantemekanikken, at elektronen i visse eksperimentelle sammenhænge opførte
sig som en partikel, mens den i andre situationer teede sig som en bølge. Men
hvordan kan noget være både en bølge og en partikel? Der findes jo ikke runde
firkanter! Denne dualisme mellem elektronens partikel- og bølgeegenskaber
er en stadig kilde til megen undren blandt fysikere så vel som filosoffer, som
19 Bohr (1958), s. 48-49.
20 Bohr (1958), s. 49.
Komplementaritet
49

eskæftiger sig med kvantemekanikkens filosofi. En løsning herpå var da også
et vigtigt mål for Bohrs tolkning af kvantemekanikken, efter at han havde
opgivet sin modstand mod fotoner og andre kvantebølger.
I begyndelsen var Bohr selvsagt optaget af den bundne elektron, der kun
kunne karakteriseres ved hjælp af komplementære beskrivelser, men i sine
efterfølgende diskussioner med Einstein blev han konfronteret med en række
tankeeksperimenter, hvor det nu drejede sig om at bestemme den frie elektrons
kinematiske og dynamiske egenskaber. Det krævede en udvidelse af komplementaritetssynspunktet
for også at inkludere dem. Allerede i Como-foredraget
anviser Bohr måden, hvorpå det kan lade sig gøre. Man må ikke, siger han:
lade ude af betragtning, at det i overensstemmelse med den her hævdede opfattelse såvel
ved stråling i det tomme rum som ved frie materielle partikler drejer sig om abstraktioner,
da ifølge kvantepostulatet deres egenskaber kun er tilgængelige for definition og iagttagelse
ved deres vekselvirkning med andre systemer. 21
Det er altså kun gennem en vekselvirkning med andre systemer, herunder en
vekselvirkning med måleapparaturer, at vi kan fastlægge systemets definitions-
og iagttagelsesmuligheder. Bemærk i øvrigt, at når Bohr på dette sted taler om
definitionsmuligheder, så tænker han ikke på en semantisk-operationalistisk
definition af de anvendte ord ud fra en bestemt forsøgsopstilling, men på
kausalbeskrivelser på grundlag af systemets impuls- og energibevarelse.
Fra omkring 1935 knyttes de komplementære beskrivelser direkte til eksperimentelle
opstillinger, der udelukker hinanden. Ifølge Bohr giver det ikke
mening at tilskrive de atomare objekter kinematiske og dynamiske egenskaber
uafhængigt af sådanne eksperimentelle opstillinger. For som han siger i 1938,
efter først at have understreget de klassiske begrebers betydning for at beskrive
enhver fysisk erfaring:
Lige så vigtigt er det … at forstå, at netop dette forhold medfører at intet forsøgsresultat
vedrørende fænomener, der efter deres natur falder uden for den klassiske fysiks rammer,
kan fortolkes som en oplysning om selvstændige egenskaber hos objekterne, men efter sin
art er uløseligt knyttet til en bestemt situation, i hvis beskrivelse også de med objekterne
vekselvirkende måleinstrumenter indgår som væsentlige led. 22
21 Bohr (1958), s. 50.
22 Bohr (1957), s. 38.
50 Kvantefilosofi

Det medfører en begrænsning af muligheden for at opnå objektiv viden i klassisk
forstand, fordi det kvantemekaniske system vekselvirker med forsøgsinstrumentet
på en sådan måde, at vi ikke fuldt ud kan bestemme eller kontrollere
vekselvirkningen.
Bohr betonede som sagt, at når virkningskvantet får den afgørende indflydelse,
som det får på umuligheden af en skarp skelnen mellem objektets
opførelse og måleinstrumentets vekselvirkning, så skyldes det i høj grad, at
vi til enhver tid er tvunget til at anvende klassiske begreber i vor forståelse
af den fysiske verden. Dette begrunder han med, at hele vor fysiske erfaring
og praksis er udtrykt i det klassiske sprog med dets præcisering af begreberne
årsag, tid og rum.
I denne henseende må vi … være klar over, at vi efter ethvert fysisk forsøgs formål – at vinde
erfaringer under betingelser, der kan gentages og meddeles – er henvist til udelukkende at
benytte dagligdags begreber, eventuelt forfinede med den klassiske fysiks terminologi, såvel
ved redegørelsen for måleinstrumenternes indretning og brug ved forsøgsresultaternes brug. 23
Følgelig kan vi hverken undvære eller give afkald på de klassiske begreber. Det
er, mente Bohr, kun ved anvendelsen af de klassiske begreber som energi og
impuls og rum og tid, at vi kan opnå en objektiv og entydig beskrivelse af de
fysiske fænomener.
Samtidig påpegede Bohr, at stillet over for virkningskvantets optræden i
den atomare verden møder vi her en begrænsning af de klassiske begrebers
anvendelse, som vi ikke kender fra den klassiske, makroskopiske verden.
Vi kan således ikke som tidligere blot under de samme eksperimentelle
betingelser anvende klassiske begreber som position og impuls entydigt.
Schrödingers bevægelsesligning for det kvantemekaniske system er ganske vist
deterministisk, men giver kun sandsynligheder for at måle fysiske størrelser,
efter at systemets initialbetingelser er fastlagt ved iagttagelse. Bohr viste ved en
logisk analyse af forskellige tankeeksperimenter, at enhver forsøgsanordning,
der er egnet til at kontrollere den præcise udveksling af energi og impuls
mellem en elektron og en foton, udelukker muligheden for at opstille en
forsøgsanordning, der tillader en præcis rum-tidslig beskrivelse af samme
vekselvirkning. Der er derfor her tale om, at vi ifølge Bohr må betjene os af
komplementære beskrivelser af de atomare objekter i den forstand, at erfaringer
opnået under forskellige forsøgsbetingelser udelukker hinanden. Sådanne
23 Bohr (1957), s. 38.
Komplementaritet
51

komplementære beskrivelser er desuden tilsammen udtømmende for, hvad
der dynamisk eller kinematisk kan siges om det atomare system. Med andre
ord giver disse komplementære erfaringer ikke noget grundlag for at tillægge
objekterne dynamiske og kinematiske egenskaber uafhængigt af bestemte
forsøgsopstillinger.
Komplementaritet kendes allerede fra hverdagslivet. Her taler man om
komplementærfarver, dvs. to farver der i et passende blandingsforhold giver
hvid eller akromatisk grå. Rød er komplementær til cyan (grøn og blå), grøn til
magenta (rød og blå), samt blå komplementær til gul (rød og grøn). Forskellige
komplementærfarver udelukker hinanden, men tilsammen er de tilstrækkelige
til at danne farven hvid. Betragter man i længere tid en gul citron, bliver
synscellerne efterhånden mættede, og retter man derefter blikket mod et hvidt
felt, ses et efterbillede i komplementærfarven blå. Oprindelsen til malernes blå
citron.
Bohr mente, at et komplementært beskrivelsesforhold som det, der gælder
for konjugerede variable, ligeledes gør sig gældende med hensyn til bølgepartikel-aspektet,
idet et kvantemekanisk system under visse forsøgsopstillinger
udviser bølgeegenskaber og under andre fremviser partikelegenskaber.
Elektronens bølge- eller partikelkarakter er bestemt af den eksperimentelle
situation. Så Bohr konkluderede, at det vil være forkert at beskrive en elektron
helt abstraheret fra den eksperimentelle situation som en bølge eller en
partikel. Tilskrivningen af sådanne egenskaber kan ske i forbindelse med en
bestemt forsøgsopstilling, men det er meningsløst at tale om elektronen som
partikel eller bølge uden for den specielle kontekst, som den eksperimentelle
situation udgør.
Det er disse nye omstændigheder i forbindelse med iagttagelsen af atomare
objekter, som får Bohr til at ville anvende ordet ‘fænomen’ til ikke alene at
henvise til objektet, men også til den eksperimentelle opstilling og dermed
til hele den observationelle situation. For selvom ubestemtheden ved fastlæggelsen
af de kinematiske og dynamiske størrelser, som kommer til udtryk
i Heisenbergs ubestemthedsrelation, skyldes virkningskvantets størrelse ved
interaktionen mellem instrumentet og det kvantemekaniske system, må man
stadigvæk betænke, at brugen af disse klassiske tilstandsbegreber som sted og
impuls kun kan ske i forbindelse med beskrivelsen af en given forsøgsopstilling.
På grund af virkningskvantet giver det nemlig ikke mening at tale om sådanne
størrelser som selvstændigt eksisterende og til syvende og sidst ingen mening
at tale om en mekanisk forstyrrelse af det kvantemekaniske system forårsaget
af forsøgsinstrumentet. Det, Bohr ønsker at advare imod, er netop sådanne
opfattelser, som går ud på, at de eksperimentelle resultater fremkommer ved en
52 Kvantefilosofi

forstyrrelse af de atomare fænomeners virkelige egenskaber. Overlades objekterne
til sig selv, giver det ikke mening at tale om, at atomerne, eller det der er
mindre, har nogen bestemt position eller nogen bestemt impuls. Bohr mener,
at noget sådant vil være at anvende ord som ‘fænomen’, ‘iagttagelse’, ‘egenskab’
og ‘måling’ på en måde, som er uforenelig med den normale sproglige praksis,
som afspejler de grundliggende erkendelsesvilkår.
Når atomernes kinematiske og dynamiske egenskaber kun kan tilskrives
dem i forbindelse med en specifikation af hele det eksperimentelle arrangement,
så har vi ikke længere mulighed for at betragte disse egenskaber som absolutte
størrelser iboende objektet. Hvad der mere præcist ligger i en sådan relationel
opfattelse af klassiske egenskaber, fremgår af Bohrs gentagne fremhævelse af, at
netop på dette punkt ligner kvantemekanikken og relativitetsteorien hinanden.
Ifølge begge teorier må vi give afkald på at tillægge fysiske objekter en række
iboende egenskaber, som ud fra den klassiske fysiks betragtning tilhører objekterne
selv. Relativitetsteoriens betoning af disse egenskabers afhængighed af et
referencesystem er ifølge Bohr den samme form for afhængighed af iagttagelsesbetingelserne,
som vi finder i kvantemekanikken. Omstændighederne ved
forsøg i kvantemekanikken har samme funktion som referencesystemet har i
relativitetsteorien, idet ingen af de iagttagede størrelser kan tillægges nogen absolut
værdi. Ifølge begge teorier er værdien af kinematiske og dynamiske størrelser
kun noget, der kan fastlægges i relation til en bestemt iagttagelsessituation.
Det er også værd at lægge mærke til, at ligesom der i relativitetsteorien er
tale om, at specifikationen af et referencesystem udgør selve betingelserne for
enhver entydig tilskrivning af en række dynamiske og kinematiske egenskaber
til et fysisk system, så gør noget tilsvarende sig gældende i kvantemekanikken.
Også her er der tale om, at specifikationen af et bestemt eksperimentelt arrangement
angiver selve mulighederne for utvetydigt at kunne tilskrive det kvantemekaniske
system ganske bestemte dynamiske og kinematiske egen skaber.
Når ordet ‘fænomen’ i kvantemekanikken refererer til hele den eksperimentelle
situation, giver det selvfølgelig ingen mening at tale om, at de mikroskopiske
fænomener har nogle af de klassiske dynamiske egenskaber uafhængigt
af en bestemt forsøgsopstilling. Fastlæggelsen af de atomare objekters tilstande
kan blot ske under henvisning til aktuelle eksperimentelle situationer, og beskrivelsen
af disse situationer kan kun ske ved hjælp af det sædvanlige sprog
med en passende anvendelse af den klassiske fysiks terminologi. I den klassiske
mekanik er kravet til den objektive beskrivelse, at tilskrivning af en bestemt
tilstand altid ligger inden for rækkevidden af det, vi i princippet har mulighed for
at erfare. For Bohr handler kvantemekanikken ligeledes om, hvad vi i princippet
har mulighed for at erfare. Forskellen er blot, at der på kvantemekanikkens
Komplementaritet
53

område gives indbyrdes uforenelige muligheder for erfaring, og derfor kan vi
ikke tale om mulige aktuelle værdier (fx for sted eller impuls) uden at tage
mulighedsbetingelserne, dvs. de eksperimentelle opstillinger, i betragtning.
I klassisk mekanik er mulighederne for erfaring forenelige. Derfor kan de
mulige måleværdier sammensættes til ét billede, og vi kan uden problemer,
dvs. uden eksplicit angivelse af eksperimentelle betingelser, tale om ukendte,
aktuelle værdier for alle mulige erfaringer. Så vi kan stadig opnå en objektiv
beskrivelse af den atomare verden ved at erkende begrænsningen af vilkårene
for objektiv erkendelse i forhold til dem, der gælder for den klassiske verden.
Opsummerende kan vi sige, at Bohrs komplementaritetstolkning beroede
på to antagelser: På grund af virkningskvantet opfører atomerne sig indeterministisk,
men vi kan kun beskrive denne opførsel ved hjælp af klassiske begreber.
Dermed mente han, at en præcis tilskrivning af klassiske egenskaber som sted
og impuls indbyrdes udelukker hinanden, men tilsammen er de begge nødvendige
for en fuldstændig beskrivelse af de atomare objekters adfærd. Bohr
var også i stand til at vise, at definitions- og målingsbetingelserne for disse
størrelser udelukker hinanden, idet en præcis stedmåling kræver en ‘rigid’ forsøgsopstilling,
mens en eksakt impulsmåling kræver en ‘løs’ forsøgsopstilling.
Komplementære egenskaber kan i princippet ikke tilskrives et objekt uafhængigt
af bestemte observationelle situationer. Det, som Bohr i virkeligheden gør,
er at fastslå, at vi kun utvetydigt kan tilskrive de klassiske egenskaber i forhold
til bestemte kontekster, der bliver fastlagt af den eksperimentelle opstilling.
Med andre ord er brugen af de klassiske begreber kontekstualiseret, og dermed
er tilskrivningen af de klassiske egenskaber kontekstualiseret. Alt sammen på
grund af virkningskvantet, der skaber en ukontrollabel vekselvirkning mellem
objekt og måleinstrument.
Vekselvirkningen udelukker, at vi kan definere en uafhængig tilstand for
det atomare system, hvilket ellers er muligt for det klassiske system, hvor vi
enten helt kan ignorere vekselvirkningen eller om nødvendigt redegøre for dens
indvirkning. Fordi brugen af de klassiske tilstandsbegreber er kontekstualiseret,
udelukker det, at de atomare fænomener kan gives en kausal beskrivelse i rum
og tid, hvilket er en forudsætning for at kunne tale om objektive, uafhængige
tilstande. Ifølge Bohr gav det derfor ingen mening at tale om, at en fri
atomar partikel har en bestemt impuls og en bestemt position løsrevet fra de
kontekstuelle betingelser, som viser os, at et sådant objekt ikke samtidig kan
tilskrives begge egenskaber.
54 Kvantefilosofi

Kants indflydelse
Hvad angår vilkårene for den menneskelige erkendelse, har Bohrs tænkning
stærke rødder i den danske filosof Harald Høffdings (1843-1931) lære, der står
som brobygger til Kants filosofi. I afvisningen af Kants ide om ting-i-sig-selv
lægger denne lære sig op ad den nykantianske bevægelse, man ser blomstre
op før og efter 1900 og blive en del af den filosofiske tidsånd. Den store tyske
filosof Immanuel Kant (1724-1804) havde i sit hovedværk Kritik der reinen
Vernunft bl.a. forsøgt at fastlægge betingelserne for, hvordan objektiv erkendelse
af naturen er mulig som reaktion på den skotske filosof David Humes
(1711-1776) empiriske skepticisme.
Kant skelnede mellem tingene, som de fremtræder for os, og som de er i sig
selv. Det er, sagde Kant, kun tingene, vi kan erfare, som det er muligt at erkende.
Ting-i-sig-selv, dvs. ting uafhængigt af erfaringen og erfaringens betingelser, er
ikke erkendbare. Ideen om dem optræder blot som et grænsebegreb, som fornuften
opererer med i forsøget på at redegøre for oprindelsen til vores sansning.
Både Høffding og nykantianerne beundrede Kant meget. Alligevel afviste de at
følge ham på det punkt. En sådan skelnen gav ikke mening efter deres mening.
Tingene er, som de fremtræder for os i erfaringen, og der er ikke belæg for at
sige, at de er anderledes beskafne, end de syner for os. Tilsyneladende var det
denne skelnen, som Bohr mistænkte Einstein for at forsøge at opretholde i sin
kritik af kvantemekanikken, da han dagen før sin død sagde om Einstein: “Han
indtog det gammeldags filosofiske synspunkt, han indtog Kants synspunkt.” 24
Erkendelsen af naturen beror naturligvis på sanserne, som hjælper os til at
have sanseerfaringer. Kant sondrede mellem erfaringens form og dens materiale.
De sanseindtryk, jeg modtager, udgør erfaringens materiale, hvorpå forstanden
prenter sine aprioriske former, dvs. former som ikke beror på erfaringserkendelse
men kun kan fornuftserkendes. Muligheden for, at vi overhovedet kan
have erfaringer, beror på disse nødvendige forudsætninger for erfaringen, som
han kaldte for forstandens aprioriske former. Forstandens former strukturerer
så indtrykkene, vi modtager gennem sanserne. I alt er der tolv sådanne forstandsformer
eller kategorier, som ifølge Kant viser sig for fornuften som de
mulige domsformer, vi finder i sproget. Blandt forstandens former møder vi
grundbegreber som ting, relation, helhed, enhed, årsag-virkning.
Sansefornemmelserne foreligger samtidigt anskuet i rum og tid, som derved
bliver anskuelsens aprioriske former. Rum og tid er ikke således ikke forstands-
24 Faye (1991), s. xix.
Komplementaritet
55

former. Vi kan ikke anskue noget, uden at det, der anskues, foreligger i tid og
rum. Anskuelsen består i at bibringe sanseindtrykket dets rumlige og tidslige
karakter.
Det er især formerne rum, tid, ting og årsag-virkning, som vi gør brug af,
når vi ser, at æblet falder ned på jorden. Men hvordan ved vi, at alle empiriske
erfaringer er formet i tid og rum, hvori der optræder ting, der indgår som
årsager til andre ting, altså at disse former er nødvendige for overhovedet at
kunne have erfaringer. Jo, siger Kant, når sansemateriale i alle erfaringer bliver
bragt sammen med formerne rum, tid, ting og årsag-virkning, så skyldes det, at
disse former er noget, som det erfarende subjekt selv bibringer sansematerialet.
Derfor er det også umuligt, at vi kan have erfaringer, som ikke er formet i tid
og rum, og som ikke er struktureret i overensstemmelse med forstandskategorierne.
Og fordi disse former stammer fra os selv, har jeg også mulighed for
at have apriorisk viden om dem.
Ifølge Kant kan vi skaffe os objektiv viden om verden som eksempelvis den,
der kommer til udtryk i Newtons fysik. Denne viden er ikke a priori erkendt.
Men den hviler selv på syntetisk aprioriske domme om substans og kausalitet,
altså fornuftsdomme som angår erfaringen. Kants løsning på det problem var at
sige, at viden, vi sædvanligvis har, er kontingent sandt, da det er logisk muligt,
at vor viden kunne være anderledes, fordi verden var anderledes. For eksempel
den viden vi har om, at det er Jordens tyngdekraft, der får æblet til at falde til
jorden. Denne viden er ikke nødvendigt sand. Men ved perceptionen indordnes
sansningen under årsagskategorien, som ikke er en del af anskuelsen, og begrebet
om tyngdekraften og begrebet om det frie fald syntetiseres under tings- og
årsagskategorien. Måden, hvorpå Kant sikrede sig imod, at formerne blot er en
privat ejendommelighed ved bevidsthedslivet, var ved at skelne mellem det erkendende
subjekts bidrag til formerne og så de selv samme formers anvendelse
som objektivt gyldige begreber på den sansede verden. Det forudsætter imidlertid,
at den sansede verden udviser et minimum af orden og regelmæssighed,
der er tilstrækkeligt til at understøtte en objektiv brug af begreberne.
Kant gav selv et eksempel herpå: Iagttager vi en båd, der sejler ned ad en
flod, passerer den måske først et hus, dernæst et andet og så et tredje. Rækkefølgen,
vi ser båden sejle forbi hus 1, 2 og 3, er bestemt af bådens bevægelse
på floden; den er ikke bestemt af os, fordi vi ikke selv kan vælge, om båden
først glider forbi hus 1, så hus 2 og så hus 3, eller om det hele foregår i den
omvendte orden. Derimod kan vi selv vælge, når vi ser på et hus, om vi vil
begynde med taget eller fundamentet. Her er rækkefølge på vores sanseindtryk
bestemt af os selv. Hvis vi derfor kan applicere årsagskategorien på det, der
er genstand for vor iagttagelse, og da vi ikke selv bestemmer, hvilken ting der
56 Kvantefilosofi

er årsag til en anden ting, så består der en lovmæssig forbindelse mellem de
enkelte sansninger, og rækkefølgen er derfor også uafhængig af, om jeg sanser
dem eller ej. Og derved har vi fået adskilt erkendelsens objektive indhold
fra det erkendende subjekts bidrag til erkendelsen. Vi får derved adskilt det
subjektive fra det objektive.
Synspunktet, sådan som vi kan genfinde det hos Bohr, er, at vi kun kan
have objektiv erkendelse, såfremt vi kan skelne mellem det erfarende subjekt
og det erfarede objekt. Det er et vilkår for erkendelsen af et fænomen, som
værende noget der er adskilt fra subjektet selv, at vi kan referere til det som et
objekt uden at involvere subjektets oplevelse af objektet. For at kunne skelne
mellem objekt og subjekt må det erfarende subjekt kunne skelne mellem
erfaringernes form og indhold. Og dette kan kun ske ved, at det anvender de
kausale og rum-tidslige begreber i beskrivelsen af erfaringsindholdet. Den begrebslige
indordning af fænomenerne i en kausal og rum-tidslig sammenhæng
er det, der giver os mulighed for at tale om et objekt og dermed en objektivt
eksisterende virkelighed. Bohr mente, at netop vort dagligsprog afspejler denne
adskillelse mellem subjekt og objekt, som er en forudsætning for meningsfuld
og entydig kommunikation mellem mennesker.
I Bohrs øjne kan betingelserne for en objektiv beskrivelse i form af den
klassiske mekanik derfor blot ses som en præcisering af vilkårene for den menneskelige
erkendelse. Anvendelsen af begreberne årsag og virkning, og tid og
rum, gør det muligt for os at ordne og sammenfatte forskellige iagttagelser på
en systematisk måde. Menneskets erkendelsesvilkår tilsiger, at det ikke giver
mening at påstå, at vi kan erkende verden, som den er uafhængig af vore
erkendeevner. Af samme grund beskriver den klassiske mekanik, ifølge Bohr,
ikke naturen, sådan som den er i sig selv, men som den tager sig ud for os.
Det får den konsekvens, at den klassiske fysiks udsagn kun er meningsfulde,
så længe de tages som udtryk for en beskrivelse af det, der til enhver tid vil
kunne iagttages. I princippet er det altid muligt at verificere enhver sætning,
som beskriver systemets fremtidige tilstande gennem en tilskrivning af et bestemt
sted og en bestemt impuls. Den klassiske mekanik beskriver således en
verden, som det ligger inden for vore muligheder at erfare. Det er til enhver
tid muligt ad empirisk vej at godtgøre, om tilskrivningen af de klassiske tilstande
til et givent system, eksempelvis en bestemt impuls, er sand eller falsk.
På den måde forenes betingelserne for en objektiv beskrivelse, som de kommer
til udtryk i den klassiske mekanik, med vilkårene for vor erkendelse. Hvis vi
derimod antog, at den klassiske mekanik repræsenterede verden, som den er i
sig selv, ville antagelsen ikke være empirisk forsvarlig. Det ville være en fysisk
meningsløs antagelse.
Komplementaritet
57

Leder man i Bohrs skrifter, finder man ingen steder en redegørelse, som blot
tilnærmelsesvis ligner den, jeg lige har givet af hans filosofi. Min redegørelse
er konstrueret på grundlag af mange forskellige bemærkninger, der findes i
hans artikler om tolkningen af kvantemekanikken. Jeg er også i første omgang
gået let hen over, at Bohrs tanker og argumenter i årenes løb undergik en lille
forandring. Bohr søgte nemlig aldrig på systematisk måde at redegøre for det
erkendelsesteoretiske grundlag, han gik ud fra i forbindelse med sin tolkning
af kvantemekanikken, og han var formodentlig heller ikke i stand til at gøre
det. Bohr var først og fremmest fysikeren, som søgte at finde filosofiske svar
på de nye udfordringer, som kvantemekanikken betød for vor beskrivelse af
naturen. Han var ikke filosoffen, der systematisk søger at klarlægge præmisserne
for sine svar, eller den, der inddrager mulige argumenter mod sit standpunkt.
I den forstand var han ikke filosof.
Andre vil måske påstå, at hvis Bohrs tænkning har stærke rødder i kantiansk
tankegang, har andre allerede sagt det samme. Men dette er kun delvis
rigtigt. For Bohrs synspunkter kan samtidig ses som et opgør med de dele af
Kants filosofi, der åbnede for muligheden for at tale om, at tingene og deres
egenskaber eksisterer i sig selv, uanset at vi er afskåret fra at erfare dem. Bohr
opfattede, som vi skal se, Einsteins kritik af hans tolkning af kvantemekanikken
som et forsøg på at indsmugle ideen om, at atomerne var sådanne ting i
sig selv, hvis iboende egenskaber kun Gud havde beskrivelsesmæssig adgang
til. Einstein håbede så at sige, at vi en dag kunne overtage Guds rolle og forstå
verden som en ting i sig selv. For Bohr havde det simpelthen ingen mening at
forestille sig, at verden kan beskrives, som Gud ville gøre det, helt uafhængigt
af de menneskelige erkendelsesvilkår. Selv hvis Gud skulle beskrive verden,
måtte han bruge begreber som sted og impuls, tid og energi.
I bedømmelsen af Bohrs filosofiske indsats er det interessant at konstatere,
at der nogenlunde samtidig virkede en række filosoffer, heriblandt Ludvig
Wittgenstein, der på forskellig måde mente, at vore erkendelsesvilkår er nedlagt
i betingelserne for den korrekte anvendelse af vort sprog. Meget på linje med
Bohr.
En måde, man kan søge at vurdere Bohrs tolkning på, er ved at se på den
indflydelse, denne har på den fortsatte diskussion mellem filosoffer og fysikere.
Set ud fra den synsvinkel må man sige, at den stadig indtager en fremtrædende
plads, om end hans synspunkt ofte er blevet udlagt forkert. Bohrs synspunkt
vedrørende vore muligheder for at erkende den atomare virkelighed har været
debatteret, lige siden han første gang formulerede sit bud på, hvad han så
som betingelserne for objektiv og entydig beskrivelse i kvantemekanikken. Og
netop dette, at han søgte at vise (på samme måde som Kant havde påvist, at
58 Kvantefilosofi

Newtons mekanik var i overensstemmelse med vor erkendelses grundvilkår),
at kvantemekanikkens beskrivelse af den atomare verden med dens nye og helt
fremmedartede elementer kunne tolkes sådan, at den afspejler det, han anså
som værende erkendelsens grundvilkår, gør ham stadig til en betydningsfuld
spiller i forståelsen af kvantemekanikken.
Bohrs betydning og aktualitet viser sig også ved, at resultatet af disse anstrengelser
dumper direkte ned i den moderne debat mellem videnskabelige
realister og antirealister om tolkningen af hele det videnskabelige projekt: altså
spørgsmålet om, hvorvidt videnskabelige teorier skal opfattes bogstaveligt som
sande eller falske udsagn om verden, eller om de blot bør opfattes som sproglige
regler for beskrivelsen af vore iagttagelser. Men trods dette kan man med en
vis ret sige, at Bohrs filosofi i dens egen udformning forblev en torso.
I Danmark er Bohrs navn blevet symbolet på, at også et lille land kan fostre
store videnskabsmænd. Det kan derfor næppe undre, at hans ide om komplementaritet
af mange herhjemme betragtes som den eneste mulige tolkning af
kvantemekanikken. Det var sådan, han selv så på det, og det var sådan, hans
studenter og kollegaer opfattede det. Således omtaler han komplementaritet
som den erkendelsesteoretiske lektion, vi har fået fra opdagelsen af virkningskvantet.
Imidlertid findes der mange andre alternative fortolkninger, som
prøver at tackle de samme problemer ud fra helt andre perspektiver. Stadigt
flere fysikere og filosoffer ser på Bohrs tolkning med misbilligelse, fordi de
gennemgående har et langt mindre instrumentalistisk syn på videnskabelige
teorier end det, Bohr havde. Personligt deler jeg ikke denne misbilligelse, som
jeg mener langt hen ad vejen bygger på “falske rygter”. Men det er vigtigt at
forstå, at fysikken ikke i sig selv kan udpege, hvilken af de mulige tolkninger
der er den rigtige: Hvilken tolkning man foretrækker, beror til syvende og
sidst på metafysiske argumenter og filosofiske overbevisninger. Forstår vi ikke
det, risikerer vi blot, at myten omkring Bohr bliver så stor, at vi får skabt den
omvendte jantelov.
Komplementaritet
59

Bohrs og einsteins uenighed
Polaroidsolbrillerne kom på markedet, mens jeg var dreng. Forskellen til gammeldags
indfarvede glas opdagede jeg hurtigt – eller måske fik jeg den fortalt. I
hvert fald viste jeg den til andre drenge på min egen alder. Man kan naturligvis
se igennem polaroidglas – det er ligesom mening med dem. Man kan endda
se igennem to par solbriller. Bærer man selv et par, kan man stadig se øjnene
hos en anden, der bærer et lignende par. Men tager man sine egne af og drejer
dem 90 grader, mens man ser igennem dem og holder øje med den andens
blik, sker der noget mærkeligt: Øjnene forsvinder bag et par totalt mørklagte
glas. Ingen af os drenge forstod det.
Fænomenet kan forklares med lysets bølgenatur: Lysstrålernes elektriske
felt svinger vinkelret på udbredelsesretningen. Polaroidglas er betrukket med
en plastfilm med lange molekylkæder, der ved strækning af filmen er blevet
orienteret i samme retning. Elektronerne kan derfor kun bevæge sig i molekylernes
længderetning. Det lys, hvis felt er polariseret vinkelret på molekylernes
længderetning, vil kunne passere uhindret igennem, mens det, der er polariseret
langs med længderetningen, vil blive absorberet af solbrillen. Hvis så to
solbriller står vinkelret på hinanden, vil lyset først blive filtreret bort i den ene
retning – og derpå i den anden retning. Uigennemtrængeligt for lyset. Det var
netop denne egenskab, altså fotonernes polarisation, som i sidste ende skulle
vise sig at indeholde svaret på den livslange uenighed om kvantemekanikken,
der ret hurtigt opstod mellem Bohr og Einstein.
er KvantemeKaniKKen Konsistent?
Einstein mente i modsætning til Bohr, at verden dybest set er deterministisk, og
at kvantemekanikkens statistiske karakter blot var foreløbig. Og da Heisenbergs
usikkerhedsrelationer er en logisk konsekvens af den matematiske formalisme,
måtte der være noget i vejen med formalismen. Det første spørgsmål, som
Einstein derfor stillede sig, var, om det kunne tænkes, at kvantemekanikken
ikke var konsistent, at det kunne vises ud fra kvantemekanikkens eget grundlag,
at sted og impuls kunne måles samtidigt og med større præcision end
Bohrs og einsteins uenighed
61

den, Heisenbergs usikkerhedsrelationer tillod. På Solvay-konferencen i 1927
prøvede han ved hjælp af tankeeksperimenter at vise, at det var muligt at opnå
en nøjagtig og samtidig bestemmelse af en partikels impuls og position eller
en direkte fremvisning af bølge-partikel-dualiteten. 25
Lad os betragte følgende eksperiment, der bygger på dobbeltspalteforsøget
[fig. 4a]. En monokromatisk lysstråle med en veldefineret impuls og bølgelængde
sendes mod en opstilling med flere skærme. Afsendelsen foregår sådan,
at der kun afsendes én foton ad gangen igennem apparatet. Opstillingen består
ud over lyskilden af to skærme S 1 og S 2 og en fotografisk plade F. I den første
skærm S 1 er der en ganske smal spalte a, smal i sammenligning med strålingens
bølgelængde, og i den anden skærm S 2 er der to tilsvarende smalle spalter b
og c, adskilt af en lille afstand [fig. 4b].
Fra virkelige eksperimenter ved man, at en opstilling alene med S 2, hvor
man først lukker det ene hul, og dernæst det andet, efterhånden vil akkumulere
en prikket sværtning af den fotografiske plade ud for de to huller [fig. 4a]. Strålen
synes at optræde, som om den består af partikler, der bevæger sig igennem
det åbne hul. Undlader man derimod at lukke det ene hul, men lader begge stå
åbne, tegner der sig efterhånden en prikket sværtning af et interferensmønster
på den fotografiske plade. Strålen synes i denne situation at optræde, som om
den består af bølger, der agerer med hinanden. Også selvom lyskilden er så
svag, at der kun udsendes én foton herfra ad gangen, så fotonen umuligt kan
interferere med andre fotoner, der måtte være undervejs mod spalterne, dannes
interferensmønsteret alligevel. Elementært, kære Watson? Nej! For at kunne
knække denne nød var Sherlock Holmes’ skarpsindige snusfornuft nok blevet
sat på alvorlig prøve.
I Einsteins tankeeksperiment passerer strålingen først spalten a i S 1 , hvorved
den afbøjes i retning mod spalterne i S 2 . [Fig. 4b]. Dernæst passerer den den
ene af de to spalter b og c, hvorefter den bevæger sig mod den fotografiske
plade. Einsteins antagelse var nu den: Der er enighed om, at sætningerne
om energiens bevarelse og impulsens bevarelse gælder universelt. Man skulle
derfor også kunne måle den retning, som strålingen har, efter at den bliver
afbøjet af spalte a i S 1 . Det kan ske ved, at man måler den overførte impuls
til S 1 . Hvis partikler afbøjes mod den øverste spalte b i S 2 , så vil S 1 rekylere
nedad, og modsat, hvis de afbøjes mod den nederste spalte c. Man kan så
måle skærmens bevægelse, og herudfra skulle det være muligt at forudsige,
25 I Jammer (1974) findes en meget detaljeret gennemgang af debatterne mellem Bohr og
Einstein.
62 Kvantefilosofi

Fotonkilde
S 1
a
S 2
F
S 2
P1 = Ψ1
P2 = Ψ2
Bohrs og einsteins uenighed
2
2
2
12= Ψ1+
2
P Ψ
Fig. 4a og 4b. I dobbeltspalte-forsøget sendes eksempelvis fotoner mod en skærm med to
spalter, 1 og 2, som kan åbnes og lukkes. Hvis spalte 1 er lukket, så vil fotonerne kun kunne
passere igennem spalte 2. Sandsynlighedsspredning P 2 angiver sandsynligheden for, at fotonen
registreres i et bestemt punkt på den fotografiske skærm. Sandsynligheden er størst lige ud for
spalte 2. Tilsvarende hvis spalte 1 er åben, og spalte 2 er lukket. Her angiver sandsynlighedsspredningen
P 1 sandsynligheden for, hvor fotonerne vil blive registreret ud for spalte 1. Men i
det tilfælde at både spalte 1 og spalte 2 er åbne, ændres sandsynlighederne for, hvor den enkelte
foton registreres. Den er ikke blot summen af P 1 og P 2 . På grund af superposition vil sandsynlighedsamplituderne
interferere, og hver enkelt registrering vil efterhånden opbygge et interferensmønster
på den fotografiske skærm. I fig. 4b. ses Einsteins dobbeltspalte-eksperiment med
to skærme S 1 og S 2 med henholdsvis spalte a og spalterne b og c. S 1 kan så være løst ophængt for
at bestemme dens og dermed fotonens impuls eller fastspændt for at bestemme dens position.
b
c
d
F
63

om partiklen gik igennem b eller c. Det skulle svare til, at vi var i stand til at
fastholde en partikelbeskrivelse, idet vi venter med målingen af S 1 ’s impuls til,
efter at partiklen har passeret S 2 , så målingen ikke påvirker det efterfølgende
interferensmønster. Altså skulle vi efter Einstein mening kunne finde ud af,
hvilken spalte partiklen passerede uden at ødelægge dens bølgeegenskaber.
Der findes en opdateret hightechudgave af dobbeltspalteforsøget, kendt
under navnet the delayed choice experiment, som John Archibald Wheeler
(1911-2008) introducerede første gang i 1978. 26 På dansk kunne man måske
kalde det for Wheelers forhalingsforsøg. Det illustrerer tydeligt, hvor svært det
er at se på kvantemekaniske fænomener igennem traditionelle briller. Pladen
med de to spalter erstattes af en stråledeler (beam-splitter), der kløver den
indkommende stråling i to stråler med lige stor intensitet. En stråle følger
derefter rute A, og en anden følger rute B. [Fig. 5]. På vej gennem apparatet
afbøjes strålerne af forskellige spejle, hvorefter de to stråler kan bringes sammen
på ny. Også her kan lysintensiteten tilpasses, så kun én enkelt foton ad gangen
passerer gennem apparatet. Det er nu op til fysikeren, om han vil vælge at
registrere lyset, der kommer ad hver sin rute, dvs. enten ad A eller ad B, eller
om han vil se på det sammenføjede lys, hvor han ikke længere ved, hvilken
rute de enkelte fotoner kommer ad. Måden at gøre det på er ved at placere
en strålesamler ved udgangen af apparaturet, som enten kan lade fotonerne
passere uhindret igennem til hver deres fotomultiplikator (instrument til at
opfange lyset) eller samle dem og lade en enkelt fotomultiplikator registrere
dem.
Ikke overraskende – i lyset af hvad vi allerede ved fra dobbeltspalte-eksperimentet
– vil de tilkoblede fotomultiplikatorer i den første type måling registrere
fotonerne som partikler, mens de i den anden type måling vil se dem som
bølger. Det helt nye og overraskende er derimod det forhold, at fysikeren kan
udskyde sit valg af måling, til efter at fotonen er smuttet forbi stråledeleren
og er på vej gennem apparaturet.
Sund fornuft sættes her helt til vægs. Virkeligheden passer ikke med intuitionerne.
Stråledeleren kan jo ikke kløve den enkelte foton. Det står fast.
Så fotonen må befinde sig undervejs ad rute A eller ad rute B. Den kan ikke
være begge steder på én gang. Og det må gælde, hver gang apparatet blive
fodret med en enkelt foton. Når eksperimentet er ovre, vil det samme antal
fotoner have fulgt rute A som rute B. Hvordan er det da muligt for fysikeren
at se partikler, hvis han vælger at måle på fotonerne, der har passeret uhin-
26 Wheeler (1978).
64 Kvantefilosofi

Fotonkilde
Spejl
SD 1
Rute 1
Rute 2
dret igennem fra henholdsvis A og B, og muligt for ham at se bølger, hvis
han vælger at måle på de genforenede fotoner? Eller sagt anderledes: Skaffer
fysikeren sig information om vejen, den enkelte foton har taget, så optræder
de som partikler, men giver han afkald på denne information, så optræder de
som bølger. Hvorfor det? Mere mystisk kan det næsten ikke blive.
Lidt af mystikken forsvinder tilsyneladende, hvis man forestiller sig, at i
det tilfælde, hvor man giver afkald på at kende til fotonernes fortid, da vil
den enkelte foton kunne vekselvirke med sig selv, og med mange fotoner vil
der efterhånden tegne sig et interferensmønster. Men mystikken bliver så blot
desto meget større, når man dernæst må spørge sig selv, hvorfor kendskabet til
fotonernes fortid ophæver fotonens selvinterferens, mens ukendskab til deres
fortid netop fremmer denne egenskab.
Kvantemekanisk kan dobbeltspalteforsøget, ligesom Wheelers forhalingsforsøg,
beskrives som to forskellige og uafhængige situationer ved at skelne
mellem to muligheder:
1. situation er kendetegnet ved, at den ene spalte i skærm S 2 først er åben,
og dernæst er den anden spalte i skærm S 2 åben, altså spalterne b og c er skiftevis
henholdsvis åben og lukket. Med afsendelse af mange fotoner opbygges
SS 1
Bohrs og einsteins uenighed
A
Spejl
Detektorer
Fig. 5. I Wheelers forhalingsforsøg (delayed choice-eksperiment) sendes eksempelvis fotoner mod
en semipermeabel stråledeler SD 1 , der tillader hver enkelt foton at bevæge sig enten uhindret
igennem og følge rute 2 eller at blive afbøjet og følge rute 1. Efter at fotonerne har passeret
stråledeleren SD 1 , og således ud fra klassiske forestillinger skulle befinde sig på rute 1 eller 2,
kan man så vælge at føre fotonerne sammen igen ved hjælp af en semipermeabel strålesamler
SS 2 . Resultatet viser, at man kun kan afgøre, om en foton bevægede sig ad rute 1 eller rute 2,
hvis man ikke lader dem alle registrere i B (interferens) men i henholdsvis A og B.
B
65

efterhånden to sværtningsområder ud for hver sin spalteåbning. Det svarer til
det ovenstående eksperiment, hvor fotonen, angivet ved sandsynlighedsamplituden
ψ1 , har passeret b, og den anden svarer til de tilfælde, hvor den,
angivet ved sandsynlighedsamplituden ψ2 , har passeret c. [Fig. 4a]. Fotonens
tilstand kan repræsenteres som henholdsvis 1 y og y 2 . De kaldes også for
rene tilstande, og de repræsenterer systemet uden mulighed for interferens og
superposition. Sandsynligheden P1 for at finde fotonen, der gik igennem b, i
et bestemt område på den fotografiske plade F er angivet ved y1 y1 2, og
tilsvarende er sandsynligheden P2 for at finde fotonen, der gik igennem c, i et
bestemt område på F bestemt af y2 y2 2 . Her er det samlede sværtningsmønster
udtryk for en statistisk blanding af de rene tilstande 1 y og y 2 ,
dvs. en såkaldt mixture.
2. situation er så karakteriseret ved, at begge spalter b og c i S2 holdes åbne,
så vi ikke ved, hvilken vej fotonen tager, og den nye tilstand kan ikke skrives
som en statistik mixture af de to tilstande. Her er der tværtimod tale om en
ren tilstand, som blot er en superposition af 1 y og y 2 . Med afsendelsen
af mange fotoner opbygges derimod et interferensmønster på F. Dette kan
beskrives som et resultat af fotoner, der hver især befinder sig i en superposition
af to kvantemekaniske tilstande. [Fig. 4a]. En sådan superposition er netop
angivet ved 12 Y = 1 y + 2 y , eller hvis den er normaliseret ved 12 Y
= 1/√2( 1 y + y 2 ). Interferensen viser sig, når vi tager sandsynlighederne,
2
2
2
dvs. absolut-kvadraterne på tilstanden Y 12 = ½(
y 1 + y 2 + 2 y2 y 1
+ 2 1 2 ) y y , hvor de to sidste led er interferensudtrykkene. Forskellen til
mixture-tilstanden er, at vi i det tilfælde adderer de enkeltvise sandsynligheder
2 2 2
for først spalte b og dernæst spalte c, dvs. vi får Y mixture = y 1 + y 2 uden
noget interferensudtryk.
På den måde bliver sandsynligheden P12 for at finde fotonen i et bestemt
område af F ikke blot en sammenlægning af P1 og P2 , men P12 = C( y1 y1 2
+ y2 y2 2 + y1 y 2 + y2 y 1 ). De to sidste led er udtryk for bølgekarakteren
eller bølge-partikel-dualiteten i kvantemekanikken.
Antag nu, at Einstein havde ret. Fysikerne ville så stå med en situation,
hvor man både kunne observere, om fotonen gik igennem b eller c, svarende
til at den kvantemekaniske sandsynlighed P12 var identisk med P1 + P2, og
kunne observere interferensmønsteret, svarende til at den kvantemekaniske
sandsynlighed P12 var forskellig fra P1 + P2 . Men begge tilfælde kan ikke gælde
samtidig. Kvantemekanikken ville i så fald medføre en eklatant selvmodsigelse.
Bohr lod sig imidlertid ikke løbe over ende. Han har berettet om det i
afhandlingen “Diskussion med Einstein om erkendelsesteoretiske Problemer
66 Kvantefilosofi

i Atomfysikken” fra 1949. 27 Bohr havde nemlig i diskussioner med Einstein i
1927 påpeget, at for at kunne bestemme impulsoverførslen så nøjagtigt, som var
nødvendigt for at sige, om partiklen gik igennem b eller c, må man samtidig
kende skærmen S 1 ’s egen impuls med endnu større nøjagtighed. For man kan
jo ikke nøjes med at kende skærmens impuls efter partiklens vekselvirkning;
man må kende dens impuls både før og efter for at kunne konkludere, hvad
den har fået tilført fra partiklen. Men en sådan præcis kontrol med impulsoverførslen,
konstaterede Bohr, ville medføre en tilsvarende uskarphed i skærmens
position, som Heisenbergs relationer angiver. Denne ubestemthed er stor nok
til, at den genopstår i sværtningen på den fotografiske plade, da længden fra a
over b, eller fra a over c, til et punkt d på den fotografiske plade får en endnu
større ubestemthed. Der opstår en større ubestemthed i de enkelte stribers
beliggenhed, så der ikke længere kan konstateres et interferensmønster.
Så vil man prøve at konstatere, om en partikel nu også er en partikel ved
at finde ud af, hvilken vej den bevæger sig igennem S 2, igennem b eller c, ødelægges
enhver evidens for, at den også kan optræde som en bølge. Og vil man
prøve at konstatere, om en partikel nu også er en bølge ved at nagle skærmen
S 1 fast, ødelægges enhver evidens for, at den også kan optræde som en partikel.
Vi står over for et valg mellem enten at efterspore en partikels vej eller iagttage
interferensvirkningerne. Det forholder sig ikke sådan, at partiklen ændrer opførsel
afhængig af, om der eksisterer en åben spalte, hvorigennem “den kunne
vises ikke at passere”. Vi kan i sådanne situationer ikke “skelne skarpt mellem
en selvstændig opførsel af atomare objekter og deres vekselvirkning med de
måleinstrumenter, som tjener til at definere betingelserne hvorunder fænomenerne
optræder”. 28 Der er derimod tale om komplementære fænomener, som
optræder under gensidigt udelukkende forsøgsopstillinger.
For Bohr betød dette, at det ikke blot drejer sig om en ødelæggelse af
de epistemiske muligheder for at fastlægge tilstedeværelsen af henholdsvis en
bølge eller en partikel, men en ødelæggelse af de begrebslige muligheder for at
tale om dem som bølger eller partikler. Betingelserne for at tale om en bølge
forudsætter, at betingelserne for at tale om superposition er opfyldte, og det
er disse betingelser, der elimineres, når S 1 ikke er fikseret men gøres bevægelig.
Ligesom betingelserne for at tale om partiklens bane mellem S 1 og S 2 (eller
sted i S 2 -passagen) elimineres, når S 1 fikseres i forhold til S 2 .
Einstein var utrættelig. Han kom igen. På næste Solvay-konference i 1930
27 Se Bohr (1957), s. 58 ff.
28 Bohr (1957), s. 61.
Bohrs og einsteins uenighed
67

præsenterede han Bohr for et nyt tankeeksperiment, fotonen i en kasse, der
skulle skabe tvivl om Heisenbergs relation mellem energi og tid, der kan skrives
som ∆E∆t ≥ h. Einstein tænkte sig en kasse med et lille hul, som kunne åbnes
og lukkes. [Fig. 6]. Lukkeren var udstyret med et ur, der kan åbne den til et
bestemt tidspunkt. Hvis kassen var fyldt med fotoner, og man stillede uret til
at åbne lukkeren i et vilkårligt kort tidsrum ∆t, så ville man ved at veje kasse
før og efter åbningen, kunne bestemme den mistede energi, hvis en foton var
undsluppet beholderen. For ifølge Einsteins egen specielle relativitetsteori kan
forholdet mellem legemers masse og energi udtrykkes ved relation E = mc 2.
Ved at veje kassen og bruge formlen kunne man bestemme energiforskellen
∆E så præcist, som man ønskede det. Og da tidsintervallet for åbningen kan
være vilkårligt lille, kunne man i princippet bestemme produktet af ∆E∆t til
mindre end det, der blev foreskrevet af ubestemthedsrelationen.
Hvordan reagerede Bohr på Einsteins subtile udfordring? Det har Bohrs
nære medarbejder og sekundant, belgieren Léon Rosenfeld (1904-1974), beskrevet
i detaljer:
Det var et virkeligt chok for Bohr … som først ikke kunne finde på en løsning. Hele aftenen
var han særdeles urolig, og han vendte frem og tilbage fra den ene videnskabsmand
til den anden for at overbevise dem om, at det ikke kunne være tilfældet, at det ville være
enden på fysikken, hvis Einstein havde ret; men han kunne ikke komme på nogen måde at
opløse paradokset. Jeg vil aldrig glemme billedet af de to antagonister, da de forlod klubben:
Einstein, med sin høje og bydende skikkelse, gik stilfærdigt med et mildt ironisk smil, og
Bohr gik ved siden af ham opfyldt af uro … Næste morgen så Bohrs triumf.
Det var så sandelig Bohrs triumf. I løbet af natten havde han analyseret sig frem
til den afgørende svaghed i Einsteins argumentation. 29 Ved at bruge en af Einsteins
egne indsigter, der havde ført ham frem til den generelle relativitetsteori,
nemlig ækvivalensprincippet mellem den tunge og den træge masse, kunne
Bohr vise, at eksperimentet kun kunne fungere, hvis kassen blev ophængt i
en fjeder i Jordens tyngdefelt. Kassens vægt er så angivet ved positionen af en
viser på en skala. Efter at en foton er blevet frigivet, løftes kassen en smule, og
man kan igen nulstille vægten ved at lægge et lod på kassen og på den måde
bestemme vægtforskellen ∆m og den dermed forbundne energi.
Nu kommer så det prekære punkt. For enhver bestemmelse af nulpunktspositionen
med en given præcision ∆q vil, ifølge ubestemthedsrelationen,
29 Bohr (1957), s. 67 ff.
68 Kvantefilosofi

Fig. 6. Einsteins kasse forestiller en boks ophængt i en fjeder. Kassen indeholder elektromagnetisk
stråling og et ur, som bestemmer tiden for, hvor længe en lukker foran hullet i boksen
holdes åben. I perioden ∆t, hvis interval kan gøres vilkårligt lille, antages en foton at undslippe
gennem hullet. Med brug af Einsteins egen formel for forholdet mellem energi og masse, E =
mc 2 , kan energien så beregnes, når man vejer kassen, før og efter at fotonen er undsluppet. På
den måde skulle man kunne fastlægge forholdet mellem tid og energi med en nøjagtighed, som
lå under den, som Heisenbergs usikkerhedsrelationer foreskrev. Men som Bohr påviste, så betød
en vejning af kassen i Jordens tyngdefelt, at kassen skulle have tilføjet en vægt, for at den kunne
bringes tilbage til sit udgangspunkt, og det skabte en usikkerhed med hensyn til kassens præcise
position og dermed dens præcise energi. Der består en tilsvarende usikkerhed med hensyn til
en præcis måling af tiden, når man ønsker at fastlægge energien vilkårligt nøjagtigt, fordi urets
gang bliver påvirket af kassens flytning i Jordens tyngdefelt.
samtidigt medføre et minimum spillerum ∆p i bestemmelsen af kassens impuls.
Denne kvantemekaniske ubestemthed Dp skal være mindre end den impulsændring,
kassen undergår ved vejeproceduren dp, da effekten af fotonudslippet
ellers ville maskeres af kvanteubestemtheden Dp. Så der er et maximum for Dp
og dermed et minimum for Dq, og et let regning viser, at Dq bliver så stor,
at urets gang bliver ubestemt som følge af det relativistiske ækvivalensprincip.
Bohrs og einsteins uenighed
69

En konsekvens heraf er nemlig, at urets gang inde i kassen påvirkes af Jordens
tyngdefelt, som dermed forskydes med kassens positionsforandring ∆q under
vejningen. Der består derfor også en ubestemthed i tidtagningen på ∆t under
vejningen. Det hele beløber sig til, at det samlede produkt ∆E∆t er større end
h; Einstein havde altså ikke fundet et brud på kvantemekanikkens forudsigelser.
er KvantemeKaniKKen fuldstændig?
Einstein var stadig ikke tilfreds, han opgav dog herefter ethvert forsøg på at
vise, at kvantemekanikken var logisk selvmodsigende. Det var ikke lykkedes for
ham at demonstrere, at man faktisk kunne bestemme tid og sted, samt impuls
og energi, med større præcision, end Heisenbergrelationerne tillader. I stedet
fokuserede han nu på, om det kunne vises, at teorien ikke var fuldstændig,
dvs. at teorien ikke gav en udtømmende beskrivelse af de atomare objekter,
som ellers de fleste atomfysikere med Bohr i spidsen var overbevist om.
Centralt i denne diskussion står debatten mellem Bohr og Einstein fra
1935. Det år fremkom Einstein sammen med Boris Podolsky (1896-1966) og
Nathan Rosen (1909-1995) med et argument, der skulle vise, at frie atomare
objekter tilsyneladende besidder bestemte egenskaber i situationer, hvor de,
ifølge Bohrs tolkning, ikke skulle kunne tilskrives sådanne. 30 Strategien er at
vise, at Heisenbergrelationerne kun er epistemiske og ikke ontologiske. Hvis
Einstein og hans medforfattere havde ret, måtte det betyde, at Heisenbergs
usikkerheds- eller ubestemthedsrelationer kun udtrykker begrænsningerne og
usikkerheden i vort kendskab til de atomare objekter. En sådan epistemisk
tolkning af Heisenbergs relationer anviser blot de numeriske grænser for vore
iagttagelsesmuligheder af et kvantemekanisk system.
Einstein, Podolsky og Rosen opstillede som udgangspunkt for deres diskussion
to betingelser. Først opstillede de en nødvendig betingelse for, at en
fysisk teori er fuldstændig: En fysisk teori er kun fuldstændig, hvis enhver fysisk
størrelse, som kan tillægges realitet, er repræsenteret i teorien. Endvidere opstillede
de en tilstrækkelig betingelse for, at en fysisk størrelse kan siges at være
virkelig: Hvis vi uden på nogen måde at forstyrre systemet med sikkerhed kan
forudsige værdien af en fysisk størrelse, så eksisterer der et element af fysisk
realitet svarende til denne fysiske størrelse. Med andre ord gælder det, at hvis
kvantemekanikken er fuldstændig, så kan ikke-kommuterende, konjugerede
størrelser ikke også have samtidig realitet. Heraf følger det, at hvis det er muligt
30 Einstein, Podolsky og Rosen (1935).
70 Kvantefilosofi

at forudsige præcise værdier for to konjugerede størrelser såsom sted og impuls
hos en og samme partikel uden at forstyrre den, så kan kvantemekanikken ikke
være fuldstændig. Det var det sidste, Einstein og hans medforfattere søgte at
bevise.
Beviset bygger på en analyse af et tankeeksperiment, som involverer målingen
af sted og impuls af to partikler. Tankeeksperimentet er siden hen blev
kendt som EPR-paradokset. Forfatterne forestillede sig et system bestående af
to korrelerede partikler A og B, som for eksempel kan skabes ved en henfaldsproces.
Derved får man et system, hvis totale impuls har værdien nul, og hvis
bølgefunktion indeholder en præcis værdi for den indbyrdes afstand mellem
partiklerne q 0 = q B − q A. Hvis man, efter at A og B er adskilte, måler A’s impuls
til p, så kan man beregne B’s impuls til −p ud fra impulsbevarelsesloven. Det
er der intet mærkeligt ved. Og så alligevel. For kvantemekanikken indeholder
jo ikke impulser for enkeltsystemerne A og B, men kun for det samlede
system. Hvis man accepterer anvendelsen af Einstein, Podolsky og Rosens
realitetskriterium på dette tilfælde, så kunne man påvise kvantemekanikkens
ufuldstændighed alene ved at ræsonnere ud fra impulsmålingen: Partikel B
forstyrres som antaget ikke af impulsmålingen på A, så dens impuls, −p, har
den haft hele tiden. Men da samlet impuls lig med 0, så har partikel A også
haft impulsen p hele tiden. Men disse værdier findes ikke i 2-partikel-tilstanden
før målingen. Altså er kvantemekanikken ufuldstændig.
I stedet for at måle A’s impuls kunne vi lige så godt have valgt at måle A’s
sted til q og derefter forudsige B’s sted til −q ud fra en teoretisk definition af
tilstanden hos det samlede system. Vi kan åbenbart frit vælge mellem at måle
A’s sted eller dens impuls i en hvilken som helst retning, og derefter beregne
B’s impuls eller sted i en hvilken som helst retning, længe efter at A og B er
ophørt med at interagere. Der findes derfor ud fra ovenstående virkelighedskriterium,
siger Einstein & Co., en plausibel grund til at tro, at B i begge tilfælde
besidder samme uforstyrrede fysiske tilstand i form af et bestemt sted og en
bestemt impuls. Følgelig måtte man kunne slutte, at kvantemekanikken ikke
er fuldstændig, fordi teorien ikke tillader fastlæggelsen af præcise værdier for
begge variable, eller rettere, fordi den tilordner to forskellige tilstandsvektorer,
som er egenfunktioner af ikke-kommutative operatorer, til en og samme
virkelighed.
Denne gang stod Bohr og Einstein ikke ansigt til ansigt. Duellen mellem
dem var nu rykket over i de videnskabelige tidsskrifter. Igen har Léon Rosenfeld
skildret Bohrs reaktion meget stærkt og levende:
Bohrs og einsteins uenighed
71

Dette angreb kom som lyn fra en klar himmel. Dets virkning på Bohr var bemærkelsesvær-
dig. Vi var på det tidspunkt midt i famlende forsøg på at udforske betydningen af fluktuati-
onerne i ladnings- og strømfordelinger, hvilket stillede os over for gåder af en art, vi ikke var
stødt på i elektrodynamikken. En ny bekymring kunne ikke indfinde sig på et mere ugunstigt
tidspunkt. Næppe havde Bohr imidlertid hørt min beretning om Einsteins argumenter,
før alt andet blev lagt til side: Vi måtte straks opklare en sådan misforståelse. Vi skulle svare
ved at gennemgå samme eksempel og vise den rigtige måde at tale om det. I stærk spænding
begyndte Bohr straks at diktere mig et udkast til et sådant svar, men snart blev han tøvende:
“Nej, det går ikke. Vi må prøve en gang til helt forfra … Vi må gøre det fuldstændig klart …”
Således fortsatte vi nogen tid med stigende undren over argumentets uventede spidsfindighed.
Nu og da vendte han sig om mod mig; “Hvad kan de mene? Forstår du det?” Nogle
ikke særlig overbevisende forsøg på fortolkning fulgte. Vi var tydeligvis længere fra målet,
end vi først havde troet. Endelig brød Bohr af med den kendte bemærkning, at han “måtte
sove på det”. Næste morgen genoptog han straks dikteringen, og det slog mig, at der var en
ændring i sætningernes klang; gårsdagens skarpe udtryk for uenighed var borte. Da jeg bemærkede
til Bohr, at han nu syntes at anlægge et mildere syn på sagen, smilede han: “Det er
blot et tegn på,” sagde han, “at vi begynder at forstå problemet.” Og virkelig, nu begyndte
for alvor det egentlige arbejde. Dag efter dag, uge efter uge, blev hele argumentationen tålmodigt
undersøgt ved hjælp af simplere og lettere gennemskuelige eksempler. Einsteins problem
blev omformet og dets løsning formuleret på ny med en sådan præcision og klarhed, at
svag heden i kritikernes ræsonnement blev indlysende og deres hele argumentation, til trods
for al dens falske åndelighed, faldt i stumper og stykker. “De gør det fikst,” lød Bohrs kommentar,
“men hvad det kommer an på, er at gøre det rigtigt.” 31
Hvad har Einstein nu gang i? Man kan lige se Bohr for sig. Famlende, mumlende
og usammenhængende. Hvordan han lidt efter lidt forstod, at han ikke
forstod problemet. Langsomt gik det op for ham, at tankeeksperimentet ikke
var endnu et forsøg på at vise, at kvantemekanikken er selvmodsigende, men
derimod et forsøg på at vise, at denne teori ikke beskrev hele virkeligheden.
Naturligvis står vi med et partsindlæg. Rosenfelds store beundring for mesteren
lyser ud igennem linjerne, men hans beretning fortæller os også, at Bohr
stod tøvende over for en hidtil uset form for argumentation, hvor modstridende
filosofiske opfattelser af virkeligheden skulle stå deres prøve. Og selvom Bohrs
sekundant tilføjede, at gendrivelsen af Einsteins kritik ikke føjede noget nyt
element til komplementaritetssynspunktet, må det alligevel konstateres, at
Bohr fremdrog helt nye filosofiske argumenter til støtte herfor.
31 Rosenfeld (1964), s. 123-124.
72 Kvantefilosofi

Der er noget ved den måde, som Bohr omtalte indflydelsen af virkningskvantet
på, som må have forvirret Einstein. Bohr taler om en “ukontrollerbar
vekselvirkning” mellem objektet, man ønsker at undersøge, og så måleinstrumentet,
man bruger til undersøgelsen. Dette synes at være Bohrs ufravigelige
sprogbrug igennem alle årene. Det har fået Einstein til at tro, at Bohr dermed
mente, at objektets egenskaber blev forstyrret af apparaturet. Altså at en partikel
overladt til sig selv ville have ganske præcise klassiske egenskaber som en
position og en impuls. Det var kun den uundgåelige indvirkning på systemet,
som ødelagde fysikerens mulighed for at bestemme begge forudeksisterende
værdier med den ønskede præcision. Det åbnede så op for en ren epistemisk
fortolkning af Heisenbergrelationerne som blotte usikkerhedsrelationer. Det var
i hvert fald den måde, hvorpå Einstein selv så sagen. Som en kantiansk tingi-sig-selv
havde den uforstyrrede partikel en bestemt position og en bestemt
impuls, inden nogen måling overhovedet fandt sted.
Heisenbergs gammamikroskop syntes at bekræfte dette, og Bohrs omtale af
Heisenbergs relationer, som han indtil da havde kaldt for usikkerhedsrelationer,
gav nogle af de samme associationer. Bohr anførte også, at disse relationer angav
en begrænsning i viden om de atomare objekter. Problemet var i al sin uigennemskuelighed,
om det var de upræcise værdier, der medførte den manglende
viden, eller om det var den manglende viden, der medførte de upræcise værdier.
Efter ugers intens tænkning var Bohr ikke i tvivl, hvis han nogensinde havde
været det. Det var fraværet af præcise egenskaber (ubestemthed), der skabte
fraværet af viden om dem (usikkerhed). Fravær af viden er altså ikke mangel på
viden. Der er simpelthen ikke noget at vide. Heisenbergs relationer er derfor
heller ikke usikkerhedsrelationer men ubestemthedsrelationer. Vi kan således
opsummere Bohrs filosofiske ligning på følgende måde: ubestemthed medfører
indeterminisme, og indeterminisme medfører uvidenhed.
Bohrs svar til Einstein og hans medforfattere blev offentliggjort nogle
måneder efter i Physical Review. 32 Heri angriber han først og fremmest den
virkelighedsopfattelse, som ligger til grund for deres argumentation. Bohr
erklærer direkte, at Einsteins virkelighedskriterium indeholder en tvetydighed
med hensyn til meningen med et udtryk som “uden på nogen måde at
forstyrre systemet”. Bohr medgiver, at der selvfølgelig ikke kan være tale om
en mekanisk forstyrrelse af systemet, når man for eksempel bestemmer B’s
impuls ved at iagttage A’s. Alligevel siger han, at valget af målingen af A’s
impuls påvirker de betingelser, som definerer de mulige typer af forudsigelser
32 Bohr (1935).
Bohrs og einsteins uenighed
73

af systemets fremtidige adfærd. Havde vi i stedet valgt at måle stedet, kunne
vi lige så godt have gjort det, men forsøgsopstilling hertil vil så udelukke en
bestemmelse af B’s impuls. Hør ham selv i egen oversættelse:
Fra vort synspunkt ser vi nu, at formuleringen af det ovenfor nævnte af Einstein, Podolsky
og Rosen foreslåede kriterium på fysisk virkelighed rummer en flertydighed med hensyn til
meningen af udtrykket “uden på nogen måde at forstyrre et system”. Selvfølgelig er der i et
tilfælde som et vi lige har betragtet ikke tale om en mekanisk forstyrrelse af det undersøgte
system på det sidste kritiske stadium af målingerne. Men netop på dette stadium er der tale
om en indflydelse på selve de betingelser, der definerer de mulige typer af forudsigelser vedrørende
systemets fremtidige opførsel. Eftersom disse betingelser udgør et uundværligt element
af beskrivelsen af ethvert fænomen til hvilket udtrykket “fysisk virkelighed” på konsekvent
måde kan knyttes, ser vi at de nævnte forfatteres argumentation ikke retfærdiggør deres
konklusion at den kvantemekaniske beskrivelse er væsentlig ufuldstændig. 33
Dermed synes Bohr at sige, at udtryk, som tilskriver sted eller impuls til en
partikel, kun er kognitivt meningsfulde, hvis sandhedsbetingelserne for sådanne
udtryk er knyttet direkte til iagttagelsen. Det giver derfor heller ikke mening
at tale om, hvad det ville gælde for B’s impuls, hvis man havde målt A’s sted i
stedet for A’s impuls. Fordi vi i en given situation kan sluttes os til B’s impuls
ved at måle A’s impuls, kan vi ikke derfra slutte, at i en anden situation, hvor
vi i stedet havde målt A’s sted (og derfor kunne bestemme B’s sted), ville B
stadig have en impuls, der svarer til den, vi fastlagde, da vi målte A’s impuls.
Stridighederne mellem Einsteins realismesynspunkt og Bohrs kontekstualisme
kan forstås som en generel filosofisk debat, der kun kan løses ved hjælp af
ontologiske, epistemologiske og sprogfilosofiske argumenter. Bohrs kontekstualistiske
position indeholder efter min mening både realistiske og antirealistiske
elementer. Med et lån fra Harald Høffding har jeg af samme grund kaldt hans
synspunkt for konstruktiv realisme eller objektiv antirealisme. 34 Bohr var efter
min mening, som også Henry Folse har fremhævet, realist, hvad angår entiteter,
men ikke hvad angår teorier. 35 Hvem af de to diskussionspartner der havde
ret, Bohr eller Einstein, kunne ikke alene afgøres med empiriske argumenter.
Selvfølgelig søgte hver af dem at udbygge sin position med henvisning til iagttagelser
og tankeeksperimenter, men sådanne empiriske henvisninger kunne
33 Bohr (1957), s. 76.
34 Faye (1991), s. 214-215.
35 Se Folse (1985), (1989) og (1994).
74 Kvantefilosofi

aldrig gøre det ud for et afgørende argument for en filosofisk tese, der netop
forsøger at forklare, hvorfor netop disse og kun disse empiriske erfaringer
overhovedet er mulige. Man måtte derfor blot betragte de kvantemekaniske
observationer som supplement til de filosofiske argumenter.
Forskellen mellem Einsteins og Bohrs synspunkter blev da også i mange
år betragtet som en ren filosofisk uenighed, der ikke havde nogen praktisk
betydning for kvantemekanikkens succes. Konflikten havde ingen empiriske
konsekvenser – troede man. På nogle måder lignede uenigheden tilsvarende
uenigheder inden for andre områder af filosofien, hvor de traditionelle realismeforestillinger
også har stået for skud. Det nye var blot, at Bohrs kritik af
den traditionelle realisme skete på et område, hvor det realistiske billede fra
den klassiske fysik havde været næsten enerådende.
Bells uligheder
Einsteins dybtliggende modstand mod komplementaritetssynspunktet var især
rettet mod forestillingen om, at der med virkningskvantet fandtes ægte diskontinuitet
i naturen, og at kvantesandsynlighederne og Heisenbergrelationerne
var ontologiske, og ikke blot havde en epistemisk karakter. Han var overbevist
om, at kvanteteorien på et eller andet tidspunkt ville vise sig at kunne udledes
som et særligt grænsetilfælde af en deterministisk teori. Denne holdning stod
han ikke alene med. Hans kritik af kvantemekanikken for at være ufuldstændig
inspirerede andre til at se sig om efter tilfredsstillende alternativer
til kvantemekanikken; teorier, der prøvede at redde determinismen og gøre
kvantesandsynlighederne epistemiske. Det kunne ske ved, at man introducerede
skjulte variable i den eksisterende teori, dvs. udtryk som repræsenterede
egenskaber, der ikke direkte er tilgængelige for iagttagelse. Ethvert uberørt
system antoges altid at besidde præcise værdier for alle målelige størrelser, dvs.
besidde tilstande, der indeholder mere information end den kvantemekaniske
tilstandsvektor. Disse tilstande kunne så karakteriseres ved ikke-observerbare
egenskaber, der bestemte systemets mulige observable, men som til enhver tid
havde en bestemt værdi. Hvis man kunne finde sådanne skjulte variable, ville
det bekræfte Einsteins tro på, at kvantemekanikken var ufuldstændig. Det store
problem var imidlertid, at de forslåede teorier af denne type tilsyneladende
ikke empirisk kunne skelnes fra kvantemekanikken.
Men det blev der rådet bod på. I 1964 formulerede den irske fysiker John
Stewart Bell (1928-1990) et teorem, som skulle blive helt skelsættende for den
Bohrs og einsteins uenighed
75

videre diskussion. 36 EPR-paradokset havde en fysisk løsning, hvis resultat Einstein
ikke havde regnet med. Bell viste, at der findes en mulighed for at pege
på empiriske kendsgerninger, der kan kaste nyt lys over den gamle stridighed
mellem Bohr og Einstein, og som i større grad giver mulighed for at forstå,
hvad der fysisk lå til grund for deres forskellige virkelighedsopfattelse. I korthed
siger teoremet, at alle lokale teorier, der indeholder skjulte variable, giver
andre forudsigelser end kvantemekanikken. ‘Lokal’ vil sige, at teorien adlyder
den specielle relativitetsteoris lyshastighedsprincip, at intet signal kan bevæge
sig med en hastighed større end lysets. En filosofisk debat var midlertidigt
forvandlet til et fysisk spørgsmål. Viser virkeligheden sig at stemme overens
med kvantemekanikken eller de lokale teorier om skjulte variable?
Problemet kan belyses med en lille historie: Forstil dig, at du sidder oppe
i en etageejendom og ser ned i to baggårde, der er afskilt af en høj mur, som
dem i gårdene ikke kan se hen over. Oppe på muren sidder en lampe, som du
kan få til at lyse ved at trykke på en kontakt oppe i lejligheden. Nede i hver sin
gård står to personer med ansigtet rettet mod lampen. Vi kan kalde personerne
for Anna og Bo. I højre hånd holder de et grønt signalflag, i venstre hånd et
rødt. Signalflagene må hver holdes i en af tre stillinger. Armen ned langs siden,
ret ud til siden, eller med armen strakt over hovedet. Disse stillinger benævnes
henholdsvis 1, 2 og 3, så de er lette at holde styr på. Øvelsen går nu ud på, at
hver person selv vælger at signalere med et af flagene, som de gerne vil, når
de ser lampen lyse. De skal blot sørge for, at alle positioner vises lige hyppigt,
og at Rød og Grøn ligeledes vises lige hyppigt og uafhængigt af positionerne.
Det er så din opgave efterfølgende at notere ned for hver person, i hvilken
stilling de holder signalflagene. Alt det har I aftalt i forvejen.
Med til historien hører naturligvis, at der ikke findes nogen forbindelse
mellem Anna og Bo, eller dig og dem, andet end den lampe, som lyser op,
når du trykker på kontakten. Der findes ingen skjulte mikrofoner gemt på
nogen af jer, intet teleudstyr forbinder dig med dem, ingen spejle på muren
giver mulighed for Anna og Bo at se hinanden, eller hvis de forsøger at råbe
til hinanden, må du ikke notere deres signalering ned. Signalflagenes stilling
er fuldstændigt bestemt af henholdsvis Annas vilje og Bos vilje. Det giver dig
mulighed for at iagttage ni kombinationer af de røde flag – nemlig 11, 12, 13,
21, 22, 23, 31, 32, 33 – lige hyppigt, og tilsvarende at iagttage ni forskellige
kombinationer af de grønne flag lige så ofte. Sammenlagt kan du eksempelvis
se kombination GG 11, det vil sige, når både Anna og Bo holder deres grønne
36 Bell (1964).
76 Kvantefilosofi

flag ned langs siden, og RR 31 når Anna holder det røde flag strakt over hovedet,
og Bo det røde flag ned langs siden.
Alle ville hurtigt blive lede og kede af denne leg uden noget formål.
For commonsense siger jo, at Annas og Bos signalgivning er uafhængig af
hinanden, dvs. at signalet for hver af dem beror på én lokal variabel, som
vi kalder deres frie vilje. Så uden nogen forbindelse mellem Anna og Bo
må alle signalkombinationer være lige sandsynlige. Men sæt nu, at der er
mere på spil, at du og de andre vil demonstrere for verden, at der er en
skjult forbindelse mellem Anna og Bo, at Anna og Bo har telepatiske evner.
Aftalen er, at Bo skal gætte på, hvad Anna vil signalere, når lampen lyser, og
så gøre ligeså. Så er det bare med at klø på og blive ved at gentage forsøget
mange gange, mange dage i træk. Lad os antage, at du efter en million
forsøg undersøger alle dine data, og du så opdager, at der ikke er en lige stor
fordeling af de enkelte stillinger. Du finder ud af, at kombinationerne GG 11,
GG 22, GG 33, RR 11, RR 22, RR 33, optræder langt hyppigere end de andre
kombinationer, ligesom du opdager, at kombinationen GG 11 langt oftere er
parret med RR 11, RR 22, RR 33 end med RR 12, RR 13, RR 21, RR 23, RR
31, RR 32. Tilsvarende for GG 22 og GG 33 og RR 11, RR 22, RR 33. Langt
over det statistiske tilfældige. Annas og Bos signalgivning er åbenbart ikke
alene bestemt af deres frie vilje, fordi den ikke synes at være uafhængig af
hinanden. Deres signalgivning er tillige bestemt af en hidtil upåagtet skjult
variabel. Du har opdaget en mærkelig ‘telepatisk’ forbindelse. Så mærkelig
at du kommer på avisernes forsider.
I kvantemekanikken kaldes denne egenskab ‘entanglement’. På dansk kunne
vi kalde egenskaben for ‘sammenfiltrethed’. Siden offentliggørelsen af Bells
ulighed har fysikerne efterhånden konstateret egenskaben mange gange, ikke
blandt mennesker men blandt atomare partikler.
Skønt Bells arbejde kan ses som en videreførelse af EPR’s argumentation,
bygger det ikke direkte på EPR’s tankeeksperiment, som jo fokuserede på
sted og impuls. Af forskellige grunde kan dette ikke bruges til at blotlægge
konflikten mellem kvantemekanikken og de lokalrealistiske modeller, der hver
især, ifølge Bells ulighed, giver forskellige statistiske forudsigelser. For at gøre
konflikten om kvantemekanikkens ufuldstændighed åbenlys analyserede Bell
i stedet et forsøg med måling af partiklernes spin – et eksperiment foreslået
af David Bohm og Yakir Aharonov, hvor sted og impuls er ombyttet med
to spinkomponenter, som ligesom sted og impuls er uforenelige. En præcis
måling af spinnets komponent i x-retningen udelukker en præcis måling af
spinnets komponent i y-retningen. Forskellen mellem de to eksperimenter
er, at spinnet er bevaret i alle retninger, så korrelationen (eller bevarelses-
Bohrs og einsteins uenighed
77

Magnetisk
felt
sætningerne) gælder for alle de målte observable, mens dette ikke gælder for
EPR-eksemplet, hvor der ikke findes en bevarelsessætning for sted/relativ
afstand.
Betragt nu et ‘sammenfiltret’ par spin-½-partikler (elektroner), hvor spinnet
er korreleret, dvs. at hvis den ene spinner ‘op’ i forhold til x-aksen, gør
den anden det ‘ned’ i forhold til x-aksen, fordi de er udsendt fra samme kilde
med spin nul. [Fig. 7]. Anna og Bo er nu to fysikere, og de arbejder ansigt til
ansigt med hver deres apparat til at måle partiklernes spin i forhold til hinanden.
Kilden er placeret mellem dem. Den ene partikel bevæger sig i retning
mod Anna, den anden i modsat retning mod Bo, og apparaterne kan løbende
indstilles, så de måler i forskellige vinkler i forhold til sig selv og i forhold
til hinanden. Anna kan eksempelvis frit vælge mellem at måle spinnet på sin
78 Kvantefilosofi
Magnetisk
felt
Spin op Spin ned
Superposition af
spin op og -ned
Fig. 7. EPR-paradokset blev oprindeligt formuleret for to partiklers impuls og position. Senere
formulerede Bohm og Aharonov paradokset for spin-partikler, eksempelvis elektroner, hvis
spin også befinder sig i en kvantesuperposition. De enkelte spin-retninger er på samme måde
som partiklens impuls og position komplementære til hinanden. Samme træk forbindes med
fotonernes polarisationsretning. Hvis to sådanne spin-partikler (fotoner) befinder sig i en sammenfiltret
tilstand (entangled state), så er udfaldet af den ene retningsmåling bestemt af udfaldet
af den anden retningsmåling.

partikel i x-aksens eller y-aksens retning, og Bo kan frit vælge at måle spinnet
på sin partikel i andre retninger.
Som sagt er spinnet hos et ‘sammenfiltret’ par elektroner en bevaret størrelse.
Måler Anna derfor spin ‘op’ i x-aksen på sin partikel, vil Bo måle ‘ned’ i
x-aksen på sin partikel. Og tilsvarende: Måler Anna spin ‘op’ i x-aksens retning,
vil Bo måle ‘ned’ i den anden retning af x-aksen. Anna og Bo observerer altså
altid parrenes spintilstand som en kombination af (op, ned) eller (ned, op). I
denne situation kan vi beskrive deres serie af målinger af de enkelte par som
fuldt antikorrelerede med en samlet korrelationskoefficient på −1.
Anna og Bo kan også vælge at måle i vinklerne 90 o på hinanden. I så fald
kan de begge måle ‘op’ eller begge ‘ned’, eller den ene ‘op’ og den anden ‘ned’.
Eftersom der vil være lige mange målinger, som viser parrene (op, op); (op,
ned); (ned, op) og (ned, ned), vil den samlede korrelationskoefficient af hele
måleserien være 0.
Endelig kan Anna og Bo måle parrenes spin i vinklingerne 180 o på hinanden.
I den situation vil de opleve at iagttage spinkombinationerne (op, op)
eller (ned, ned). Det vil sige, at en lang serie af målinger med denne vil være
korreleret, dvs. serien vil give en korrelationskoefficient på +1.
Pointen med Bells ulighed er, at hvis spinnets forskellige komponenter er
forenelige for den enkelte elektron, vil der være et maksimum for korrelationen,
som netop udtrykkes af uligheden. Kvantemekanikken derimod forudsiger en
større korrelation end den, der tillades af Bells ulighed, og denne forskel kan
testes statistisk.
Bells oprindelige ulighed bruges ikke i praksis, bl.a. fordi den kun opererer
med tre vinkelkombinationer, mens den empiriske test bedst gennemføres med
fire vinkelkombinationer. Men John Clauser, Michael Horne, Abner Shimony
og R.A. Holt har omformuleret den, så den er tilpasset de forskellige vinkelmålinger.
Sædvanligvis skrives denne ulighed som 2 ≥ S ≥ –2, hvor S er angivet ved
S = E(a, b) − E(a, b’) + E(a’, b) + E(a’, b’).
Her betegner E(a, b) osv. forventningsværdien for resultaterne af en måling
af partikel A i a-retningen og B i b-retningen. Med indstillingerne a og a’
på Annas apparat og b og b’ på Bos apparat har vi fire kombinationer. De
små bogstaver a, b, a’, b’ angiver vinklerne på indstillingen af Annas og Bos
apparatur, der for elektroner er 0 o , 45 o , 90 o og 135 o , fordi kvantemekanikken
med valget af disse vinkler vil give det største brud med uligheden. (I praksis
er de fleste bellske forsøg udført med polariserede fotoner, og i disse tilfælde
Bohrs og einsteins uenighed
79

er vinklerne 0 o, 22½ o, 45 o og 67½ o.) Et eksperiment består derefter i, at Anna
og Bo laver fire serier af målinger, der hver svarer til en af de mulige kombinationer.
For hver kombination E(a, b), E(a, b’), E(a’, b) og E(a’, b’) kan E
så findes af formlen
E =
N( ++ ) + N( -- ) -N( +-) -N(
-+ )
.
N( ++ ) + N( -- ) + N( +-) + N(
-+ )
Plusserne og minuserne står for henholdsvis sammenfald og usammenfald af
udfaldene hos Anna og Bo, dvs. henholdsvis (op, ned) eller (ned, op) og (op,
op) eller (ned, ned). Med disse eksperimentelle resultater på lommen kan Anna
og Bo så beregne, om S falder inden for den angivne ulighed, som forudsagt af
de lokale, skjult variable teorier, eller den overstiger 2, som kvantemekanikken
forudsiger. Temmelig omstændeligt må man sige. Derfor laver man heller ikke
et sådant eksperiment på en eftermiddag.
Bells oprindelige teorem bygger på et par forudsætninger, der er ikke så
forskellige fra Einstein, Podolsky og Rosens. Bell opstillede to betingelser, der
begge skulle gælde for enhver lokalrealistisk teori. Her skal vi kalde dem for
bestemthedsprincippet og lokalitetsprincippet:
• Bestemthedsprincippet: Enhver atomar genstand har altid virkelige egenskaber,
dvs. forudbestemte tilstande, som bestemmer udfaldet af enhver
måling, også dens sted og impuls.
• Lokalitetsprincippet: Der findes kun lokale vekselvirkninger mellem (a) partikler
og måleapparatur og (b) mellem partiklerne indbyrdes, dvs. der findes
ingen vekselvirkning, der overskrider lysets hastighed.
Det første princip er en rent metafysisk antagelse, som fx gælder for den
klassiske fysik, mens Bell hentede det sidste princip fra den specielle relativitetsteori.
Den specielle relativitetsteori siger nemlig, at lysets hastighed i det
tomme rum er konstant for enhver iagttager, og intet signal kan bevæge sig
med en hastighed, der er større end denne hastighed.
Imidlertid viser det sig, at Bells brug af lokalitetsprincippet i virkeligheden
involverer to uafhængige antagelser, hvilket blev påvist af Jon Jarrett i 1984. 37
Don Howard har reformuleret problemet og kalder de to antagelser for lokalitetsprincippet
og separabilitetsprincippet. 38 Sidstnævnte lyder:
37 Jarrett (1984).
38 Se Howard (1989).
80 Kvantefilosofi

Detektor Filter
Filter
I
II
A B
• Separabilitetsprincippet: To områder i rum-tid, der er adskilte af et rumligt
interval, udgør adskilte systemer i den betydning, at 1) hvert har sin egen
klart afgrænsede, fysiske tilstand, og 2) den samlede tilstand er helt bestemt
af de adskilte tilstande.
Forholdet mellem bestemthedsprincippet og separabilitetsprincippet er sådan,
at hvis to partikler har forudbestemte tilstande, og hvis disse tilstande
også er rumligt adskilte, så har hver partikel sin egen klart afgrænsede fysiske
tilstand. Det omvendte gælder imidlertid ikke: To partikler kan godt være
rumligt adskilte, uden at partiklerne har forudbestemte tilstande. Nemlig hvis
lokalitetsprincippet er brudt, og signaler og information mellem de partikler
kan bevæge sig med overlyshastighed. Heraf kan vi så slutte, at et brud på
separabilitetsprincippet medfører et brud på bestemthedsprincippet, men ikke
omvendt. 39
Der er blevet gjort adskillige forsøg på at teste Bells ulighed. Det lykkedes
39 Jerrett (1989).
a
Kilde
Bohrs og einsteins uenighed
b
Detektor
Fig. 8. Forsøg på at teste Bells uligheder kan ske på flere måder. En kilde udsender et par
sammenfiltrede partikler i en superposition af spin op og spin ned eller to sammenfiltrede
fotoner med superpositionerede polarisationer. Anna og Bo kan så bestemme vinklerne, som
partiklernes spin eller fotonernes polarisation skal måles i i forhold til hinanden ved hjælp af
orienteringsfiltrene (a) og (b). Måleapparaterne A og B registrerer dernæst, om partiklerne viser
spin op eller spin ned, eller hvis det drejer sig om sammenfiltrede fotoner, deres polarisationsretninger.
Resultaterne viser, at udfaldene modsiger Bells uligheder, men er i overensstemmelse
med kvantemekanikken.
81

særligt for den franske fysiker Alain Aspect og hans medarbejdere i begyndelsen
af 1980’erne at påvise, at forsøgsresultaterne stemte overens med den ortodokse
kvantemekaniks forudsigelser og modsagde de lokal-realistiske modeller, der
opererede med skjulte variable. Lidt forsimplet sagt er der tale om avancerede
solbrilleforsøg. [Fig. 8]. Det, man måler på, er korrelerede fotoners polarisation
i forhold til vinklen mellem de to par solbriller (polarisationsfiltre). Og så finder
man, at der er en statistisk overensstemmelse mellem de detekterede hændelser
og kvantemekanikkens beregninger. Siden er disse resultater blevet bekræftet
og udvidet på mangfoldige måder. Afstanden mellem polarisationsfiltrene er
udvidet fra nogle få meter til mange kilometer, og der er blevet fundet en nedre
grænse for en eventuel virkning af denne ikke-lokale forbindelse på 10.000
gange større end lyshastigheden. Men det er også klart, at kvantemekanikken
bryder med separabilitetsprincippet og ikke lokalitetsprincippet, fordi den
kvantemekaniske tilstandsfunktion netop ikke angiver adskilte tilstande hos
de to individuelle partikler, men den samlede tilstand hos det korrelerede system.
Der er, som udtrykt af Abner Shimony, tale om ‘passion-at-a-distance’
snarere end ‘action-at-a-distance’ mellem de to partikler, der befinder sig i en
‘entangled’ tilstand.
Denne eksperimentelle opdagelse har enorm erkendelsesmæssig rækkevidde.
Det er ikke kun over de korte distancer, at to korrelerede partikler er
uadskillelige. Partiklerne kan være sammenfiltrede over uhyre afstande. Det har
ingen betydning, om partiklerne er adskilt nogle få millimeter eller er lysår fra
hinanden. Effekten er den samme. Udfaldet af målingen på den ene partikel
er afhængig af udfaldet af målingen på den anden partikel. Man taler også
om, at målingerne er indbyrdes udfaldsafhængige i modsætning til parameterafhængige.
Det sidste havde været tilfældet, hvis resultaterne kunne tolkes som
et brud på lokalitetsprincippet. Udfaldene retter sig ind efter hinanden. Og
den indbyrdes tilpasning sker momentant. Forsøg med rumagtigt (space-like)
adskilte partikler gør overhovedet ingen forskel.
Fra nogle sider er det blevet fremført, at disse opsigtsvækkende resultater
tvinger os til at drage den antirealistiske påstand, som ligger gemt i Bohrs
formulering af komplementaritetssynspunktet i forbindelse med tolkningen
af Heisenbergs ubestemthedsrelationer: Månen er der ikke, når man ikke ser
den. Selvfølgelig var det ikke lige netop, hvad Bohr havde sagt. Men det var
denne påstand, som Einstein så som kvantemekanikkens store problem. Andre
har derimod helt benægtet, at en fysisk egenskab som entanglement kan forstås
ud fra komplementaritetssynspunktet og københavnerfortolkningen.
82 Kvantefilosofi

aspects forsøg og Komplementaritet
Hvordan ville Bohr have reageret på Bells ulighed og Aspects og andres forsøg?
Det kan vi af gode grunde ikke vide noget om, men ved igen at se nærmere på
hans reaktion på EPR-artiklen og hans Como-artikel, kan vi måske alligevel
sige lidt om det. Det er vigtigt at have blik for Bohrs flersidige svar til Einstein,
Podolsky og Rosen. Svaret var nemlig ikke alene et fysisk svar, som Aspects
forsøg siden kan siges at have bekræftet. Det havde også en metafysisk side,
som ikke i samme forstand lader sig empirisk eftervise. Forstår man ikke det,
vil man hurtigt anse komplementaritetssynspunktet som mangelfuldt i forhold
til en mere opdateret forståelse af kvantemekanikkens brud med Bells ulighed.
Bohrs svar appellerede på en gang til en filosofisk meningsteori og til en bestemt
fysisk opfattelse af begrebet vekselvirkning. Det har ingen betydning for svaret,
om tankeeksperimentet drejer sig om et system bestående af to partikler, eller
to fotoner som hos Aspect, eller om man skifter den ene partikel ud med den
velkendte skærmopstilling, hvori der er anbragt en eller to spalter. Hos EPR
fungerer den ene partikel jo alligevel som instrument. Konklusionen bliver den
samme. Øvelsen går kort og godt ud på at finde ud af, hvordan vi kan forstå
bruddet på Bells ulighed ud fra komplementaritetssynspunktet.
Bohr afviste først og fremmest bestemthedsprincippet. Det er kernen i komplementaritetssynspunktet.
Hans grunde var delvist filosofiske, og gyldigheden
af dem berøres ikke umiddelbart af bruddet på Bells ulighed. Svaret indeholder
godt nok en henvisning til en fysisk ubestemthed som forklaring på, at man
ikke kan give en mere præcis og udtømmende beskrivelse af en kvantemekanisk
tilstand hos den enkelte partikel. Men svaret bygger umiddelbart på en
forestilling om det konceptuelt umulige i at anvende bestemte beskrivelser,
hvis begreberne ‘impuls’ og ‘sted’ indgår, og hvis betingelserne for deres anvendelse
ikke er opfyldte. Derfor den fysiske ubestemthed. Bohr ville med
andre ord afvise Bells metafysiske betingelse, fordi sidstnævnte forudsætter,
at det altid er meningsfuldt at tale om, at kvanteobjekter har veldefinerede
egenskaber forud for en måling, hvad det ifølge ham ikke er. For Bohr giver
veldefinerede egenskaber kun mening, hvis vi principielt har mulighed for at
konstatere dem. Det interessante i denne sammenhæng er så, at en opgivelse
af bestemthedsprincippet følger af en benægtelse af lokalitetsprincippet eller
af separabilitetsprincippet. Spørgsmålet er derfor, om komplementaritetssynspunktet
indebærer den ene eller anden benægtelse.
Bohr ville klart nok ikke afvise lokalitetsprincippet, som er en teoretisk og
empirisk velfunderet antagelse. Hverken Bohr eller Einstein betvivlede det.
Ingen af dem ville drømme om at sige, at signaler med en hastighed større end
Bohrs og einsteins uenighed
83

lysets kunne anvendes som forklaringen på eventuelle korrelationer mellem
partiklerne A og B. Lokalitetsprincippet er jo en grundsten i Einsteins specielle
relativitetsteori, i den forstand at lyshastigheden fungerer som den ultimative
grænse, der ikke kan overskrides af noget kendt signal. Man kan udtrykke det
ved at sige, at ingen kausal påvirkning kan udbrede sig med en hastighed, der
overstiger lysets hastighed.
Alt i Bohrs arbejder tyder på, at han ville benægte separabilitetsprincippet, der
udgør den anden forudsætning for de lokalrealistiske modeller og dermed også
for Einsteins tvivl om kvantemekanikkens fuldstændighed. Vi kan formulere
synspunktet sådan, at han hævdede en hypotese om uadskillelighed mellem de to
partikler. Bohr mente nemlig, at to korrelerede partikler A og B fysisk udgør
en udelelig helhed, som beskrives af den samme tilstandsfunktion, og som
udelukker enhver antagelse om, at enkeltsystemerne befinder sig i en bestemt,
men ukendt tilstand. Forholdet mellem A og B under spin- eller polarisationsmålingen
er helt analogt med forholdet mellem en partikel og dets måleapparatur
under fastlæggelsen af partiklens kinematiske og dynamiske tilstande.
Af et par korrelerede partikler kan den ene fungere som ‘måleinstrument’ for
den anden. Det så vi i Bohrs svar til Einstein, Podolsky og Rosen, hvor han
erstattede partikel B med en skærm til at måle A’s position eller impuls. Den
kvantemekaniske superposition angiver en ‘objektiv’ ubestemthed mellem
partikel og skærm, som kun kan opløses, hvis en måling reducerer superpositionen
til en af sine egentilstande, for eksempel igennem en impulsmåling
eller en stedmåling.
Hvad så med entanglement? I dag bruges udtrykket ‘entanglement’ i forbindelse
med de påviste korrelationer mellem partiklerne A og B. Når et system
bestående af to korrelerede partikler A og B befinder sig i en sådan ‘entangled’
eller sammenfiltret tilstand, så beskriver vi faktisk ikke partiklernes individuelle
tilstande – selv hvis de enkelte partikler er rumligt adskilte, så de ikke kan
udveksle signaler: Vi udtrykker tilstanden for det samlede system som superposition
af forskellige tilstande for partikelparret. Netop dette viser, at den
kvantemekaniske ‘entanglement’ bryder med separabilitetsprincippet.
Bohr brugte aldrig udtrykket ‘entanglement’. I stedet taler han om en ukontrollerbar
vekselvirkning og et ikke-klassisk helhedstræk. Men som Don Howard
har påpeget, så kunne han godt have gjort det, for det passer fint med,
hvad han allerede gav udtryk for i Como-artiklen om det uadskillelige forhold
mellem objekt og apparatur. 40 Her siger Bohr eksempelvis:
40 Howard (2004), s. 671.
84 Kvantefilosofi

Nu betyder imidlertid kvantepostulatet, at enhver iagttagelse af de atomare fænomener med-
fører en endelig vekselvirkning med iagttagelsesmidlet, og at man derfor hverken kan tilskrive
fænomenerne eller iagttagelsesmidlet en selvstændig fysisk realitet i sædvanlig forstand. 41
Det er præcist hypotesen om kvantesystemets og det eksperimentelle apparaturs
uadskillelighed. Og lidt senere fortsætter han med at sige:
Tillader vi … for at muliggøre iagttagelse eventuelle vekselvirkninger med dertil egnede ikke
til systemet hørende målemidler, er ifølge sagens natur en entydig definition af systemets
tilstand ikke mere mulig, og der kan ikke blive tale om kausalitet i sædvanlig forstand. 42
Synspunktet fremtræder endnu klarere efter Bohrs konfrontation med Einstein,
Podolsky og Rosen. I 1938 holdt Bohr et foredrag i Warszawa, hvori han med
direkte henvisning til EPR-paradokset pegede på grænserne for adskillelsen:
Paradokset finder sin fuldstændige løsning inden for rammerne af den kvantemekaniske formalisme,
ifølge hvilken ingen veldefineret brug af tilstandsbegrebet kan bringes i anvendelse
til at referere til objektet adskilt (“separate”) fra det legeme, som det har været i kontakt
med, førend de ydre betingelser, der indgår i definitionen af dette begreb, er utvetydigt
fastlagt ved en efterfølgende passende kontrol af hjælpelegemet. 43
Et par kommentarer skal lyde herfra: I det sidste citat siger Bohr direkte, at
to partikler, eller en partikel og et apparatur, ikke kan adskilles, uden at man
først har bestemt den ene partikels tilstand eller bestemt apparaturets tilstand
ved en måling. Så en partikel-partikel-sammenfiltring og en partikel-apparatur-sammenfiltring
er analoge af helt de samme grunde. Partiklerne A og B i
en korreleret tilstand, eller partiklen A og måleinstrumentet, har ingen af hinanden
uafhængige tilstande, de er epistemisk og dynamisk uadskillelige, fordi
virkningskvantet skaber en ukontrollerbar vekselvirkning eller en sammenfiltret
(entangled) tilstand mellem objekt og instrument. Vi kan ikke tilskrive systemet
en bestemt tilstand, fordi denne vekselvirkning eller sammenfiltrede tilstand forhindrer
os i at definere en sådan tilstand. Og vi kan ikke, når vi omtaler denne
vekselvirkning eller sammenfiltrede tilstand, tale om kausalitet i sædvanlig betydning,
fordi det indebærer, at vi skulle kunne definere systemets og instru-
41 Bohr (1958), s. 48.
42 Ibid, s. 49.
43 Bohr (1998), s. 102.
Bohrs og einsteins uenighed
85

mentets tilstande uafhængigt af hinanden. I det øjeblik vi kan definere en sådan
tilstand, i samme øjeblik giver det mening at tale om, at A’s og B’s tilstande er
adskilt i rum og tid og dermed at tale om normal kausalitet mellem partiklerne.
Bohrs tolkning står med andre ord uantastet i mødet med Bells ulighed.
Kvantemekanikken og dens seneste udvikling rejser spørgsmål om forholdet
mellem ontologi og erkendelsesteori på en ny og interessant måde. Svarene
fortæller os også meget om forholdet mellem filosofi og de empiriske videnskaber.
Kvantemekanikken er et godt eksempel på, at videnskaberne kan udøve
en direkte indflydelse på filosofiens udvikling på den måde, at nye problemer
dukker op og gamle ses i et nyt lys. Dette er helt analogt med, at videnskaberne
også påvirker matematikkens udvikling. Men det er lige så klart, at den mest
plausible fortolkning af den kvantemekaniske formalisme ikke alene ligger
gemt i resultaterne af Aspects eller andres forsøg på at godtgøre denne eller
hin videnskabelige forudsigelse.
Bohrs svar til Einstein, Podolsky og Rosen illustrerer ganske godt, hvordan
filosofi og videnskaberne hænger sammen. For Bohr støttede i virkeligheden
sine egne filosofiske antagelser ved at give EPR-argumentet en bestemt fysisk
fortolkning. Bohrs komplementaritetssynspunkt var dermed i klar overensstemmelse
med, at kvantemekanikken opgiver separabilitetsprincippet på grund af
den kvantemekaniske egenskab, vi i dag kalder ‘entanglement’, men som han
kaldte for en ukontrollerbar vekselvirkning. Om det så i virkeligheden er lokalitets-
eller separabilitetsprincippet, der må opgives i forbindelse med bruddet
på Bells ulighed, kan ikke afgøres igennem en filosofisk diskussion. For hvis
det giver mening (og det gør det for så vidt) at tale om, at lokalitetsprincippet
kunne være brudt i sådanne tilfælde, kræver det selvfølgelig formuleringen af
en ny fysisk teori om overlyshastigheder, der kan forudsige de samme kvantemekaniske
resultater.
Den filosofiske side af komplementaritetssynspunktet står derimod stadig
helt åben for kritik, og i den forbindelse tjener resultatet af Aspects eksperiment
ikke til at løse konflikten ved at udpege Bohr som den store vinder. Den dybe
uenighed mellem Bohr og Einstein udsprang af andet end rent fysiske grunde.
Det, de var helt uenige om, var spørgsmålet om, hvad det er, der konstituerer
virkeligheden. Nøglen til forståelsen af denne grundliggende filosofiske uenighed
må naturligt findes i parternes forskellige opfattelse af meningsfuldhed,
objektivitet og sandhed. Disse begreber indgik ikke blot i deres opfattelse af
virkeligheden, men også i deres syn på forholdet mellem denne virkelighed
og vor mulighed for at tale om den. Hverken resultatet af Aspects forsøg eller
nogen anden empirisk opdagelse vil alene kunne afgøre denne strid. Afgørelsen
beror delvist på filosofisk smag og logisk snilde.
86 Kvantefilosofi

Kochen-specKers teorem
Da John Bell opdagede sin ulighed, håbede han selv på, at verden var sådan
beskaffen, at kvantemekanikken ville vise sig at være ufuldstændig. Kort sagt:
at Einstein havde haft ret. Men sådan skulle det ikke gå. Allerede i 1967 fremkom
de to matematikere Simon B. Kochen og Ernst Specker med et teorem,
der viste, at ønskede man at skabe en teori med skjulte variable, så kunne det
ikke ske ud fra det tankeeksperiment, som Einstein, Podolsky og Rosen havde
fremført. For, som de påpegede, tankegange bag dette tankeeksperiment forudsætter
to ting om den fysiske virkelighed: 1) alle iagttagelige egenskaber (altså
også ikke-iagttagede observable) har en bestemt værdi til ethvert tidspunkt, og
2) at disse egenskaber er intrinsiske, dvs. de findes i tingene uafhængigt af det
apparatur, der bruges til at måle dem med, og uafhængigt af hinanden. For at
det kan lade sig gøre, kræves det, at de matematiske udtryk for observablerne
kommuterer. Og det behøver de, som vi har set, ikke.
Det, som Kochen og Specker derfor gjorde, var at vise, at det er umuligt at
indlejre en ikke-kommuterende algebra i en kommuterende algebra, der ligger
til grund for enhver skjult variabelteori, som opererer med de ovennævnte betingelser.
Man kan ikke bare udvide teorien. Ønsker man at skabe en ny deterministisk
teori, må nogle af kvantemekanikkens forudsætninger helt opgives.
Kochen og Speckers teorem er altså et vigtigt matematisk resultat. Det adskiller
sig fra Bells ulighed ved blot at fokusere på tilskrivningen af uforenelige
egenskaber til et enkelt objekt, såsom sted og impuls, der kan måles i det samme
område af rummet. Da disse uforenelige egenskaber ifølge kvantemekanikken
repræsenteres af observable, der ikke-kommuterer, udelukker det ethvert forsøg
på at udvide teorien med antagelser, der tilskriver en portion fysisk virkelighed
til skjulte variable uafhængigt af måleapparaturet. Men resultatet siger for så
vidt ikke mere, end hvad Bohr intuitivt hele tiden havde sagt. For ham gav det
kun mening at tilskrive systemet præcise kinematiske og dynamiske egenskaber
i forhold til bestemte eksperimentelle opstillinger. Det er den eksperimentelle
kontekst, der fastlægger, hvilken af de mulige observable det på et givent
tidspunkt giver mening at tale om som veldefineret. En bestemt observabel
er således veldefineret, hvis og kun hvis det giver mening at tilskrive systemet
en sådan egenskab. Endvidere giver det kun mening at tilskrive systemet en
sådan egenskab, hvis de rette forsøgsomstændigheder er til stede, og hvis der
aktuelt foretages en måling på systemet. En sådan udlægning af Bohr indebærer
naturligvis, at Heisenbergs ubestemthedsrelationer kommer til at angive de
manglende muligheder for meningsfuldt at kunne tilskrive systemet egenskaber,
der ikke er veldefineret i forhold til den foreliggende eksperimentelle kontekst.
Bohrs og einsteins uenighed
87

KøBenhavnerfortolKningerne
Engang i 1960’erne fandt en række filosoffer sammen i deres forenede modstand
mod det, de kaldte for københavnerfortolkningen. Navnet havde de ikke selv
fundet på. Første gang, det optræder i litteraturen, er hos Heisenberg, der i
anledning af Bohrs 70-årsdag i 1955 skrev en artikel om udviklingen af kvantemekanikkens
fortolkning. Heri benyttede Heisenberg højtideligheden til at
tale om, at der findes en bestemt københavnerudlægning af kvantemekanikken,
som både han, Bohr, Born, Pauli, Dirac, von Neumann og andre er fælles om.
Hans fremstilling er siden blev kanoniseret som københavnerfortolkningen,
eller som den også kaldes, standardfortolkningen. Ikke overraskende passer
hans udlægning fint med, hvad man ellers kan finde rundt om i hans egne
skrifter, men i mindre grad med Bohrs komplementaritetssynspunkt. I Heisenbergs
øjne hørte kollaps af bølgefunktionen og resten af moletjavsen med til
københavnerfortolkningen. Men Bohr talte aldrig om bølgepakkekollaps eller
om sådanne spektakulære ting som den subjektive bevidstheds privilegerede
rolle ved kollapsprocessen, som Heisenberg, von Neumann, Wigner og andre
gjorde. Deres budskab blev så associeret med Bohr og København.
Filosoffer så vel som fysikere tog Heisenbergs københavnerfortolkning for
gode varer og glemte at læse Bohr. Det var nemmere at læse Heisenberg – Bohr
havde med rette ry for at være dunkel og vanskelig at forstå. Heisenbergs udlægning
blev hurtigt kaldt den ortodokse fortolkning eller standardfortolkningen,
som de filosofiske realister kastede sig over med fuld musik. Hør blot, hvad
Karl Popper (1902-1994) skrev i begyndelsen af sit bidrag til den antologi, som
modstanderne sendte på markedet:
Dette er et forsøg på at uddrive spøgelset kaldet “bevidstheden” eller “iagttageren” fra kvantemekanikken
og at vise, at kvantemekanikken er lige så “objektiv” en teori som klassisk
statistisk mekanik … Det modsatte synspunkt, sædvanligvis kaldet Københavnerfortolkningen
af kvantemekanikken, er næsten universelt accepteret. I korthed siger det, at “den objektive
virkelighed er fordampet”, og at kvantemekanikken ikke repræsenterer partikler, men snarere
vor viden, vore observationer og vores bevidsthed om partikler. 44
44 Popper (1967), s. 7.
KøBenhavnerfortolKningerne
89

Om denne karikatur nævner Popper, at Bohr skulle være en af tilhængerne,
skønt det kun er Heisenberg, han direkte citerer de gange, han prøver at latterliggøre
københavnerfortolkningen. Bohr – og Heisenberg for så vidt også –
ville nok være blevet forundret over, at filosofferne kunne være så dårlige til at
læse indenad, hvis disse havde læst, hvad de sagde. Hårdt trukket op kan man
alligevel sige, at standardfortolkningen var Heisenbergs barn. 45
Forskellene mellem Bohrs synspunkt og nogle af de andre ‘københavneres’
synspunkt kan i korthed koges ned til en uenighed om forståelsen af en
kvantemekanisk måling i forhold til brugen af de kvantemekaniske ligninger.
Naturligvis var der også sammenfaldende holdninger mellem Bohr, Heisenberg
og en række andre ledende fysikere. Når fysikere og filosoffer på det tidspunkt
antog Heisenberg for at være talsmanden for en fælles fortolkning, skyldtes
det jo, at Bohr og Heisenberg havde arbejdet nært sammen og tilsyneladende
talte om det samme – de brugte i mindste de samme ord, men Heisenberg
sagde det blot mere fysisk prægnant – og så overså man elegant de filosofiske
uenigheder, som disse talemåder dækkede over. Men for ‘realisterne’, med
Popper og Mario Bunge i spidsen, var det yderst bekvemt at have en fælles
prygelknabe, som repræsenterede alt det, man selv opponerede imod.
Måske havde Heisenberg også sin egen agenda, idet han forsøgte at fremmane
en unilateral forståelse under navnet københavnerfortolkningen. Under
krigen var det kommet til et tillidsbrud mellem ham og Bohr. Han havde som
leder af det tyske atombombeprojekt opsøgt Bohr i København og tilsyneladende
forsøgt at hverve ham for den tyske sag uden held. Men at gøre sig til
ordfører for københavnerfortolkningen var en måde igen at gøre krav på at
være medlem af inderkredsen omkring Bohr. 46
heisenBergs standardfortolKning
En kage kan skæres på mange måder. Den mest naturlige måde at gøre det
på er i dette tilfælde at sige, at Bohr står som repræsentant for københavnerfortolkningen.
Det var trods alt ham, der havde sin opvækst og sit virke i
hovedstaden. Men forskellene mellem Bohrs og Heisenbergs udlægninger er
45 Se Howard (2004). Synspunktet har ligget og ulmet i litteraturen længe, fordi ingen forskere
har kunnet finde den mindste omtale hos Bohr af et bølgepakkekollapse. Men Howard
peger som den første eksplicit på de betydelige forskelle, der findes mellem Bohrs komplementaritetssynspunkt
og Heisenbergs standardfortolkning.
46 Howard (2004), s. 677.
90 Kvantefilosofi

på vigtige områder så betydelige, at det er urimeligt at sige, at de er vokset i
samme have. På den anden side identificeres københavnerfortolkningen blandt
filosoffer og fysikere især med Heisenbergs udlægning. Jeg skal derfor vælge at
skære kagen, så Heisenbergs udlægning får betegnelsen standardfortolkningen,
mens Bohrs benævnes komplementaritetssynspunktet.
Standardfortolkningen, eller den ortodokse fortolkning, betragter ikke alene
bølgefunktionen som en beskrivelse af et kvantesystems fysiske tilstand, men
også som den mest komplette beskrivelse, der overhovedet kan gives. Den pågældende
kvantetilstand, som eksempelvis systemets impuls eller position, består
almindeligvis i en faktuel superposition, dvs. overlejrede bølger samlet i en
bølgepakke, der udvikler sig helt deterministisk i tiden i overensstemmelse med
Schrödingers bevægelsesligning mellem to på hinanden følgende observationer.
Bølgefunktionen antages så at ændre sig diskontinuerligt til en egentilstand på
det tidspunkt, hvor der rent faktisk foretages en måling på systemet. Overgangen
fra superposition til egentilstand er derimod ikke repræsenteret af Schrödingers
ligning. Det er denne overgang, Heisenberg omtaler som bølgepakkekollaps.
For at få en fornemmelse af bølgepakkekollaps kan man sammenligne det
med et klassisk eksempel som terningkast. Når man har raslet, og bægeret er
vendt, er alle muligheder lige sandsynlige. Idet man så løfter bægeret, så “kollapser”
sandsynlighedsfeltet. Forskellen til kvantekollapset er selvfølgelig, at
ser man en 6’er, mener man klassisk, at resultatet var der “hele tiden”.
Ud fra denne baggrund er det ikke ualmindeligt at sammenfatte standardfortolkningen
i disse fire-fem punkter:
• Bølgefunktionen er den mest komplette beskrivelse af et kvantesystem,
som er mulig.
• Bølgefunktionen repræsenterer en partikels kausale bevægelse i konfigurationsrummet.
• Borns sandsynlighedsfortolkning af bølgefunktion er korrekt.
• Kvantemekaniske kollaps forekommer, dvs. kollapspostulatet er korrekt.
• Kvantemekaniske kollaps er ikke tilgængelige for en fysisk analyse.
Omtalen af kollapset som uanalyserbart betyder i denne forbindelse, at processen
nok er fysisk, men også statistisk eller probabilistisk i sin egenart, og
derfor ikke kan redegøres for i dens forskellige udviklingstrin. Selvom disse
fem punkter er helt centrale for standardfortolkningen, udelukker det ikke,
at der blandt tilhængerne var divergerende opfattelser af, hvad der skal til for
at udløse kollapset. Det spørgsmål vender vi tilbage til.
Skinnet har det med at bedrage, når man mindst venter det. Heisenberg
KøBenhavnerfortolKningerne
91

lev tvunget til at tale om bølgepakkekollaps, fordi hans forståelse af Bohrs
kernebegreb om komplementaritet adskilte sig grundlæggende fra den måde,
Bohr selv opfattede ideen på. 47 Hvor Bohr mente, at komplementaritet involverer
et valg mellem en rumlig-tidslig beskrivelse af elektronen i atomet
og en definition af impulsen og energien i den stationære tilstand, fortolkede
Heisenberg den ‘kausale’ beskrivelse ud fra bølgefunktionen i konfigurationsrummet,
som angiver samtlige mulige positioner et fysisk system kan indtage.
Disse forskelle har fået mindst én forfatter til at erklære komplementaritetssynspunktet
og københavnerfortolkningen for uforenelige. 48
Heisenberg fortolkede altså bølgeligningen som en matematisk repræsentation,
der giver os en abstrakt årsagsbeskrivelse i kvanteteorien. Det var han ikke
ene om. Den samme definition på kausalitet i kvantemekanikken findes hos
Born og Dirac. En partikel bevæger sig ikke i konfigurationsrummet. Derimod
er det den matematiske repræsentation af en partikels (et systems) tilstand,
der afbildes i konfigurationsrummet, så at tilstandsudviklingen beskrives som
en ændring af Y i konfigurationsrummet. Hvis vi kalder tidsudviklingen af
et system, som den beskrives af den tidsafhængige Schrödingerligning, for en
kausal udvikling, kan man sige, at systemets kausale udvikling repræsenteres
gennem den kontinuerte ændring af Y i konfigurationsrummet. Det er således
vigtigt at holde den matematiske repræsentation og det fysiske, der repræsenteres,
ude fra hinanden.
For Heisenberg består komplementariteten mellem to beskrivelsesmåder
i kvantemekanikken: mellem den eksperimentelle beskrivelse udtrykt ved de
klassiske begreber og den formale beskrivelse udtrykt ved Schrödingers ligning.
Hør blot, hvordan han taler om det i Physics and Philosophy fra 1958:
Bohr bruger ‘komplementaritets’-begrebet forskellige steder i fortolkningen af kvantemekanikken
… Rum-tidsbeskrivelsen af de atomare begivenheder er komplementær til deres
deterministiske beskrivelse. Sandsynlighedsfunktionen [dvs. ψ-funktionen] adlyder en
bevægelsesligning [Schrödingerligningen], som koordinaterne gjorde det i den newtonske
mekanik, dens forandring over tid er fuldstændig determineret af den kvantemekaniske ligning,
men den tillader ikke en beskrivelse i rum og tid. Iagttagelsen derimod fremtvinger en
beskrivelse i tid og rum, men bryder sandsynlighedsfunktionens determinerede kontinuitet
ved at ændre vor viden om systemet. 49
47 Se Camilleri (2007) og Camilleri (2009).
48 Se Gomatam (2007).
49 Heisenberg (1958), s. 50.
92 Kvantefilosofi

For Heisenberg (som for Bohr) gjaldt det, at al erfaring, som vi opnår ved at
iagttage systemet, kun kan beskrives i de sædvanlige rumlige og tidslige begreber
ved at bruge begreberne fra den klassiske fysik såsom position, tid, impuls
og energi. Deres anvendelse er kun begrænset af ubestemthedsrelationerne.
Derimod kan det uiagttagede og det uforstyrrede system kun beskrives af
bølgefunktionen i konfigurationsrummet. Overgangen fra kausalbeskrivelsen,
repræsenteret af udviklingen af bølgefunktionen, og en klassisk rum-tidsbeskrivelse,
er karakteriseret som en diskontinuerlig forandring, der fremkommer
ved iagttagelsen. Denne diskontinuerlige forandring svarer til “reduktionen
af bølgepakker”. 50
Det er en ganske forvandlet Heisenberg, vi møder her. Dagene, hvor han
på positivistisk manér skrev om sine upræcishedsrelationer og gammamikroskopet,
havde han for længst lagt bag sig. Udtrykkeligt afviser han, at københavnerfortolkningen
på nogen måde skulle være positivistisk. For som han
rigtigt konstaterer: “Hvor positivismen bygger på iagttagerens sanseperception
som virkelighedens byggesten, betragter københavnerfortolkningen ting og
processer, som kan beskrives ved hjælp af klassiske termer, dvs. det aktuelle,
som grundlaget for enhver fysisk tolkning.” 51 Denne karakteristik opsummerer
meget godt, hvad der synes at være et fællestræk ved alle københavnerfortolkninger.
Det er den klassiske fysiks sprog, der begrænser os i, hvad vi kan sige
meningsfuldt om virkeligheden. Det er brugen af dette sprog, som definerer,
hvad vi kan forstå ved den objektive virkelighed. Der giver således ikke mening
at tale om, at fotonen eller elektronen må være et sted mellem to iagttagelser i et
forsøg, fordi betingelserne for at tale om deres sted og impuls ikke kan indfries
samtidigt. Ingen af disse partikler følger ifølge københavnerfortolkningerne
en bestemt bane i Bohrs dobbeltspalteforsøg eller Wheelers forhalingsforsøg.
Men hvor Bohr var tilfreds med at tale entydigt om det aktuelle, dvs. de observerede
partikler, ønskede Heisenberg at gå et skridt videre. 52 Ikke fordi han
ønskede at fravige kravet om, at al erfaring kun kan beskrives i den klassiske
fysiks termer. Hans matematiske tilgang til atomernes verden var alligevel stærkere
end Bohrs. Han søgte en måde at tale om det på, som Bohr mente, man
ikke kunne tale om, men således, at det ikke forpligtede ham på en objektiv virkelighed
knyttet til rum og tid. Måden var at tildele systemets tilstand beskrevet
ved Schrödingers ψ-funktion (bølgefunktionen), eller tilstandsvektoren Ψ i
50 Heisenberg (1958), s. 27.
51 Sammesteds, s. 127.
52 Se Camilleri (2009), s. 165-171.
KøBenhavnerfortolKningerne
93

Hilbertrummet, en abstrakt form for virkelighed i konfigurationsrummet. Og
her søgte han tilbage til Aristoteles’ begreb om potentia for at kunne beskrive
‘tilstanden’ mellem to iagttagelser. Udæskende skriver han:
Dette begreb om ‘tilstand’ vil så forme en første definition med henblik på kvanteteoriens
ontologi. Man ser med det samme, at denne brug af ordet ‘tilstand’, især ‘sameksisterende
tilstand’ er så forskellig fra den sædvanlige materialistiske ontologi, at man kan tvivle på,
om man bruger en egnet terminologi. Hvis man på den anden side betragter ordet ‘tilstand’
som et, der beskriver en eller anden potentialitet frem for en virkelighed – man kan ligefrem
erstatte ordet ‘tilstand’ med ‘potentialitet’ – så er begrebet sameksisterende potentialiteter
ganske overbevisende, eftersom en potentialitet kan involvere en overlapning med andre
potentialiteter. 53
Det mulige står i kontrast til det aktuelle. Potens i kontrast til virkelighed.
Konfigurationsrummet til det aktuelt fysiske rum. Sandsynligheder er ikke
blot noget, der eksisterer i fysikernes bevidsthed, de eksisterer som objektive
tendenser i naturen selv.
Overgangen fra det potentielle til det aktuelle skabes ved målingens reduktion
af bølgepakken. Verden kan opdeles i en kvanteverden, der er helt
utilgængelig for den menneskelige erfaring, og i den konkrete klassiske verden,
som mennesker kan sanse. Måleinstrumentet er det ‘vindue’, hvorigennem vi
prøver at se ind i atomernes verden. Alt uden for vinduet beherskes af kvantemekanikkens
love, mens alt indenfor er underlagt de klassiske love. Ligesom
Bohr delte også Heisenberg Kants tro på, at vi ikke kan beskrive naturen
selv uden at måtte bruge de klassiske begreber. Disse begreber, siger han,
fungerer som aprioriske betingelser for erfaringen snarere end som resultatet
af erfaringen. 54 Så man kan sige, at hvis måleinstrumenterne er vore vinduer
til kvanteverdenen, så kan de kun beskrives klassisk, fordi det er den eneste
måde, iagttageren kan erfare den verden på.
Hvor grænsen præcist skal trækkes mellem de to riger, er åben for en vis
frihed. For Bohr er den bestemt af problemets karakter og måleapparaturets
konstruktion. Som Don Howard har vist, falder adskillelsen hos Bohr mellem
objekt og instrument ikke sammen med distinktion mellem det klassiske og
det kvantemekaniske. 55 Nogle gange omfatter den klassiske beskrivelse træk
53 Heisenberg (1958), s. 159.
54 Sammesteds, s. 127.
55 Howard (1994), s. 203.
94 Kvantefilosofi

ved instrumentet så vel som objektet, mens andre gange indgår en del af instrumentet
sammen med objektet i den kvantemekaniske beskrivelse. Adskillelsen
mellem objekt og forsøgsapparat kan derfor kun opretholdes mellem
de egenskaber ved instrumentet, der er korreleret under vekselvirkning med
objektet, med de egenskaber ved det iagttagne objekt, som vi søger at måle.
Skellet mellem den klassiske verden og atomernes verden markerer en objektiv
grænse, der er defineret i forhold til det eksperiment, som er under udførelse.
For Heisenberg synes grænsen mellem instrument og objekt og den mellem
mikroverdenen og makroverdenen derimod at falde sammen, selvom den kan
flyttes vilkårligt langt i retning af apparaturet. Kristian Camilleri har for nylig
påvist, at dette er en væsentlig forskel mellem Bohrs og Heisenbergs måde at
anskue skellet på, en uenighed som de to herrer diskuterede i en brevveksling
i 1935, men som knap nok tidligere er blevet bemærket. 56 Snarere er det sådan,
at det er Heisenbergs synspunkt, der atter tegner københavnerfortolkningen
i mange fysikeres og filosoffers bevidsthed.
Afgørende for Heisenberg var imidlertid, at netop fordi menneskers fysiske
erfaring kun kan beskrives klassisk, må kollapset af den superpositionerede
kvantetilstand (som jo ikke er en klassisk tilstand) være en diskontinuerlig
proces. Hos Heisenberg forandrer måleinstrumentet den myriade af mulige
begivenheder, som bølgefunktionen eller tilstandsvektoren repræsenterer, til
en enkelt aktualiseret begivenhed. Derved sker der en abrupt reducering af
den totale mængde af information, som ligger hengemt i kvantetilstanden,
og apparaturet boner ud med et enkelt resultat, som man kan skaffe sig viden
om. Ud over dette kan kollapset ikke beskrives yderligere.
Dog kan der siges en ting mere – med en udtalelse, som indirekte lægger
luft til hans positivistiske lømmelår: Det, der sker med et kvantesystem, når
det vekselvirker med måleinstrumentet, angår “det fysiske, ikke den psykiske
iagttagelse, og vi kan sige, at overgangen fra det ‘mulige’ til det ‘aktuelle’ sker
i det øjeblik, da objektet interagerer med måleinstrumentet, … det er ikke
forbundet med registreringen af resultatet i iagttagerens bevidsthed”. 57 Alt tyder
imidlertid på, at overgangen fra det mulige til det aktuelle hos Heisenberg ikke
skal forstås som et kollaps af en fysisk virkelig udstrakt bølgepakke i rummet,
men en abstrakt beskrivelse af objektive tendenser.
At Heisenberg med tankerne om potensia gav sig ud på metafysikkens
halsbrækkende glidebane, er der sikkert mange, der må have følt, en manøvre
56 Camilleri (2009), s. 127-128.
57 Sammesteds, s. 54.
KøBenhavnerfortolKningerne
95

som hurtigt affødte en masse misforståelser. Således forstod mange fysikere
Heisenbergs tale om kollaps mere bogstaveligt end han selv. Hvor han opfattede
bølgepakkekollapset som en abstrakt proces i konfigurationsrummet,
misforstod de ham og mente, at der var tale om en regulær fysisk proces, der
fandt sted i rum og tid. For folk med stærk forankring i den eksperimentelle
erfaringsverden var det hård kost for en sensibel mave.
schrödingers Kat
Det var ikke kun Bohr og Einstein, der diskuterede kvantemekanikkens fuldstændighed.
En anden ledende kombattant, Schrödinger, var også utilfreds med
tingenes tilstand. Især var han dødtræt af den indeterminisme, ubestemthed
og diskontinuitet, som Bohr med støtte i kvantemekanikken fandt herskede
blandt atomerne. Han fremkom derfor med et tankeeksperiment, der skulle
vise det absurde i den ortodokse opfattelse. Eksemplet med den indespærrede
kat. Efter en brevveksling med Einstein blev det offentliggjort nogle måneder
efter EPR-artiklen. 58
Schrödinger forestillede sig en kat lukket inde i en stålboks. [Fig. 9a].
Herinde findes der også en geigertæller, en ganske lille smule radioaktivt materiale,
ikke mere end at sandsynligheden for, at et atom henfalder inden for
en time, er omkring ½, samt en flaske med cyanid og en hammer, der kan
knuse flasken. I det øjeblik geigertælleren registrerer atomets henfald, vil hammeren
blive bragt til udløsning, knuse flasken, og giften dræber katten. Så hvis
systemet overlades til sig selv i en time, kan vi sige, at såfremt katten ikke er
død i mellemtiden, vil ingen atomer være henfaldet.
Ingen ved deres fulde fem vil betvivle, at katten er død eller levende, idet
man åbner kassen efter en time. Sandsynligheden er lige stor for, at man vil se
en død som en kat i live. Kvantemekanikken, der jo kan bruges på alt mellem
himmel og jord, beskriver situationen sådan: Efter at katten er blevet indsat
i kassen og lågen lukket, befinder systemet sig i en overlejret tilstand af en
levende og en død kat. Systemets tilstand består nu i en superposition af disse
to deltilstande, og den kan kun reduceres til en af dem ved en ny observation.
Den afgørende udfordring for enhver fortolkning er så at fortælle, hvornår
kvantetilstanden ophører med at være en lineær kombination af tilstanden død
og levende. [Fig. 9b]. Sker det allerede, når fars hammer falder, eller først når
man åbner kassen og ser efter, eller når der sker noget helt tredje?
58 Schrödinger (1935).
96 Kvantefilosofi

Fig. 9a
Fig. 9b
Ψ =
Fig. 9a og 9b. Schrödingers kat er et tankeeksperiment, der stiller skarpt på måle pro blemet.
En kat befinder sig i en lukket kasse, hvor der er en radioaktiv kilde, som ved et henfald udløser
en gift, som dræber katten. Sandsynligheden for, at katten er i live efter en time, kan for
nemheds skyld sættes til en halv. Antager vi nu, at kvantemekanikken kan anvendes på denne
situation, synes kattens tilstand at kunne beskrives som en superposition af en levende og død
kat. Spørgsmålet er så, hvornår bølgepakken ‘kollapser’ til en levende eller en død kat.
Schrödingers kat illustrerer på bedste måde forskellen mellem de forskellige
københavnerudlægninger. Tankeeksemplet er i det hele taget instruktivt på
den måde, at det kan fungere som prøvesten for alle fortolkninger af kvantemekanikken.
Derved kan man sammenligne de enkelte fortolkninger og finde
frem til, hvilken der bedst passer med vore filosofiske intuitioner.
+
2
KøBenhavnerfortolKningerne
97

Før vi kaster os ud i at undersøge de indbyrdes meningsforskelle blandt
de enkelte københavnerfortolkninger, bør vi lige dvæle ved de mere unuancerede
anklager, der rejses fra en ny generation af prominente fysikere, der
som enhver anden generation gerne selv vil fremme egne kæpheste. Steven
Weinberg udtaler for eksempel: “Bohrs version af kvantemekanikken var fyldt
med fejl (deeply flawed).” 59 Heller ikke Murray Gell-Mann har høje tanker
om københavnerånden: “Niels Bohr hjernevaskede en generation af fysikere
til at tro, at problemet blev løst for halvtreds år siden.” 60 Men nu er skællene
faldet fra fysikernes øjne. Ånden er endelig sluppet ud af flasken.
Sådan som københavnerfortolkningen populært fremstilles, lyder det noget
i retning af sådan her: Der sker en reduktion af de superpositionerede tilstande
igennem en bevidst iagttagelse, når en iagttager udfører en måling. Observationen
kollapser bølgefunktionen, hvis deterministiske udvikling afbrydes,
og observationen skaber dermed diskrete, sandsynlighedsbestemte men klassiske
resultater. Og så kommer spørgsmålene regnende: Hvad er en måling i
kvantemekanikken? Et andet: Hvordan kommer bevidstheden ind i billedet?
Et tredje: Hvilken mekanisme får iagttagelsen til at kollapse bølgefunktionen?
Et fjerde: Hvor kommer sandsynlighederne fra?
Det foreliggende tankeeksperiment synes klart at demonstrere, at der er
forskel på at måle og at iagttage. Hver af os vil nok mene, at målingen af den
radioaktive partikel sker i samme øjeblik, som hammeren knuser flasken med
cyanid, og katten falder død om. Katten fungerer som et morbidt engangsinstrument,
og dens øjeblikkelige død er et resultat af bølgefunktionens kollaps.
Selve iagttagelsen sker først senere, nemlig på det tidspunkt da boksen åbnes.
Vi kunne jo have installeret et ur og et kamera i kassen og filmet hele seancen.
Og når kassen så blev åbnet, kunne vi med rette sige, at katten døde for 13
minutter siden. Derfor lyder kritikken samstemmende, at standardfortolkningens
sammenkædning af objektiv måling og subjektiv iagttagelse får ganske
absurde konsekvenser. For ifølge Bohr og hans kumpaner befinder katten sig i
en tilstand af halvt levende og halvt død helt frem til observationstidspunktet,
altså til tidspunktet for boksens åbning. En åbenbar uheldig og forfejlet sammenblanding
har ført til beskyldninger om subjektivisme og positivisme, og
alt hvad der ellers står på tapetet af nedsættende udtalelser. Anklagerne kan
dog forekomme grove, forsimplede og stærkt overdrevne. Især når talen falder
på Bohr.
59 Weinberg (2005), s. 31.
60 Gell-Mann (1979), s. 29.
98 Kvantefilosofi

Wigners ven
Hvor kommer bevidstheden fra? Hvorfor tror mange fysikere stadig på, at
bevidstheden ifølge københavnerfortolkningen har direkte indflydelse på målingens
resultat? I Bohrs erindring tog han allerede omkring 1929 direkte afstand
fra Heisenbergs på det tidspunkt subjektivistiske forslag om iagttagerens valg. I
stedet understregede han, at det “ikke er muligt for iagttageren at indvirke på de
begivenheder, som kan fremkomme under de af ham arrangerede betingelser.” 61
Senere, som vi har set, lagde Heisenberg sig mere efter Bohr. Så Schrödingers
kat indespærret i en kasse ville for dem begge være enten definitivt død eller
definitivt levende, længe før iagttageren åbner kassen. Men deres udtalelser
blev ikke i tilstrækkelig grad bemærket.
En anden ven af københavnerfortolkningen, den ungarskfødte nobelpristager
Eugene Wigner (1902-1995), gav senere Schrödingers tankeeksperiment
en ondskabsfuld drejning: Wigner gør en ven følgeskab ind i laboratoriet,
hvor sidstnævnte skal udføre eksperimentet med Schrödingers kat. 62 Under
forsøget forlader Wigner rummet (måske bliver han kaldt til telefonen), og det
er først, da han vender tilbage, at han af vennen hører, om katten er død eller
levende. Kvantemekanisk står Wigner over for et system, der skal beskrives
som en lineær kombination af de mulige tilstande. Disse består af en superposition
af en død kat og en bedrøvet ven og en levende kat og en glad ven. Den
afgørende udfordring er ganske enkelt at fortælle, om det nu er Wigner, der
får superpositionen til at kollapse, da han får resultatet at vide, eller om det
allerede er sket tidligere.
Svaret er ikke ligetil. Eksemplet kan nemlig gøres endnu mere ondsindet.
Wigner og Wigners ven er i følge med en ven til Wigners ven, og det er ham,
der skal udføre eksperimentet. Antag desuden, at Wigner og hans ven forlader
laboratoriet samtidigt, og at først vennen og siden Wigner selv derefter kommer
tilbage. Wigner står så med et system, hvis tilstand er en superposition
af en død kat, en bedrøvet ven, og en bedrøvet vens bedrøvede ven og en levende
kat, en glad ven, og en glad vens glade ven. Og sådan kan man forestille sig en
fordobling i det uendelige.
Wigner mente at kunne afvise en sådan ondsindet regres. Vanskelighederne
melder sig nemlig kun, hvis man forestiller sig, at den første iagttagelse kan
erstattes af en materiel anordning, der erstatter Wigners bevidste ven. Dermed
61 Bohr (1949/1957), s. 66.
62 Wigner (1967).
KøBenhavnerfortolKningerne
99

udvider man det oprindelige system til et større ubestemt system, som så skal
beskrives kvantemekanisk. Men det undgår man helt og holdent, påpegede
Wigner, hvis man antager, at bevidstheden er nødvendig for enhver kvantemekanisk
måling, og man i øvrigt antager, at en bevidst iagttager altid er i en
bestemt tilstand. Vennen ved jo allerede, inden Wigner kommer tilbage, om
katten er død eller levende. Bevidsthed er åbenbart ikke en kvantemekanisk
tilstand. Den kunne derfor heller ikke være materiel. For Wigner var bevidstheden
netop ikke materiel – han opfattede eksemplet som et argument for
dualisme.
Er det absolut utænkeligt, at bevidstheden kunne befinde sig i en superpositioneret
tilstand mellem at vide, at katten er død, og at vide, at katten er
levende? Hertil svarer Roger Penrose:
Iagttagerens iagttagelsestilstand anses for at være sammenfiltret med kattens tilstand. Iagttagelsestilstande
‘jeg ser en levende kat’ ledsages af den ‘levende kats’ tilstand, og iagttagelsestilstanden
‘Jeg ser en død kat’ ledsages af den ‘døde kats’ tilstand … Det antages derefter,
at et observerende væsen altid finder, at hans/hendes iagttagelsestilstand er i én af disse to
tilstande, og i overensstemmelse hermed er katten, i den iagttagede verden, enten i live eller
død … Jeg vil gøre det klart, at sådan som tingene er, indebærer det ikke nogen løsning
på katteparadokset. For der er intet i den kvantemekaniske formalisme, der kræver, at en
bevidsthedstilstand ikke kan involvere en samtidig iagttagelse af en levende og en død kat. 63
Til det kan man så sige: Nej, men der er noget i virkeligheden, der kræver
dette. Da vi aldrig er faldet over en sådan superpositioneret bevidsthedstilstand,
er det vel grund nok for os til at tro på, at kvantemekanikken ikke kan
anvendes til at beskrive bevidstheden, uanset om vi antager, at sindet har en
materiel oprindelse. Selvfølgelig siger den matematiske formalisme intet, der
udelukker, at bevidsthedstilstande kan eksistere i indholdssuperposition. Men
det er alene af den grund, at der intet er i selve den matematiske formalisme,
der taler om iagttagelse eller bevidsthedstilstande. Den slags ræsonnementer
er et eksempel på en absurd matematisk realisme – som om formalismen
dels tolkede sig selv og dels dikterede, hvad der kan eksistere i virkeligheden.
Valget synes derfor at stå mellem at finde årsagen til kollapset i katten eller i
iagttagerens bevidsthed – eller måske i noget helt femte.
Men hvem mon var Wigners ven?
63 Penrose (2004), sec. 29.8.
100 Kvantefilosofi

indByrdes meningsforsKelle
Han kunne være den også ungarskfødte Johann von Neumann. Dengang i 1935
var københavnerfortolkningen endnu ikke blevet til Heisenbergs brand, men
allerede på det tidspunkt var von Neumann, Heisenberg og andre sympatisører
begyndt at gå deres egne veje. Johann von Neumann (1903-1957) var en betydningsfuld
skikkelse i kvantemekanikkens historie. Han aksiomatiserede som
den første kvantemekanikken i sin fremstilling i The Mathematical Foundations
of Quantum Mechanics fra 1932. Heri gjorde han sig også tanker om forholdet
mellem kvanteformalismens determinisme og målingens indeterminisme, og
han forsøgte at løse måleproblemet ved at anvende kvantereglerne på alt i det
materielle univers. Derved indså han katastrofen med den uendelige regres, og
han pegede på en løsning, der næppe lader sig adskille fra Wigners.
Von Neumanns problem var, at hvis han udfører en måling på en partikel,
eksempelvis for at finde ud af en elektrons sted med to mulige udfald A eller B,
så vil han ved eksperimentets afslutning vide, om apparaturet peger på A eller B.
For von Neumann udvikler systemet sig deterministisk i overensstemmelse med
kvantemekanikkens bevægelseslove, som han kalder for type-2-processer, indtil
måling skaber et indeterministisk udfald, som er en ny slags type-1-processer.
Wigner derimod, som står uden for døren, vil på det tidspunkt skulle beskrive
hele systemet bestående af elektronen, måleapparaturet og von Neumann som
en superposition mellem to tilstande: 1) Elektronen er i A, måleinstrumenterne
viser, at den er i A, og von Neumanns overbevisning om, at elektronen er i
A, og 2) elektronen er i B, måleinstrumenterne viser, at den er i B, og von
Neumanns overbevisning om, at elektronen er i B. Det er først, da Wigner
gør sin entre, at dette større systems superpositionerede tilstand kollapser, men
udenfor står endnu en ven af von Neumann og Wigner, og denne må finde
plads til Wigners viden om A eller B i sin beskrivelse af det endnu større system.
Og så har vi hele miseren med den uendelige regres.
Von Neumann, Wigner og deres fælles ven kan ikke alle have ret i deres
beskrivelse. Der må findes en enkelt fælles virkelighed, som alle kan tilslutte
sig. Von Neumann mente, at løsningen var at finde i de to slags processer. 64
Der findes type-2-processerne, som kvantemekanikken beskriver, og så er der
type-1-processerne, som består i målingen, men som kvantemekanikken ikke
kan beskrive. Skiftet i den fysiske udvikling fra en type-2- til en type-1-proces
fremkommer ved bevidsthedens tilstedeværelse, dvs. det, der gør en måling til
64 von Neumann (1932/55), s. 420
KøBenhavnerfortolKningerne
101

en måling, er den mentale aktivitet, som iagttagelsen består i. Bevidstheden
kan altså holdes ansvarlig for, at bølgefunktionen kollapser. Det beror på, siger
von Neumann, at den “subjektive perception er en ny entitet i forhold til de
fysiske omgivelser og ikke kan reduceres til sidstnævnte”, og at den subjektive
perception er første trin i et indre mentalt liv, som i sit væsen ikke kan observeres.
Således bliver dualiteten mellem det uobserverede og det observerede system,
mellem fraværet og tilstedeværelsen af en bevidsthed, det, der viser os,
at det er von Neumanns bevidsthed, der som det første og eneste bestemmer
elektronens position. Dem uden for laboratoriet, Wigner og deres fælles venner,
er blot uvidende om det bestemte resultat, som von Neumann har fundet. Og
af samme grund giver det ikke mening for dem at beskrive laboratoriesystemet
som en superposition mellem system, måleinstrumenter og iagttageren von
Neumann. Alene fordi von Neumann har bevidsthed.
Von Neumanns synspunkt virker mildest talt ikke overbevisende: Hvordan
i alverden kan vi forstå alt det, der sker bag vor ryg, alt det der sker dybt inde
i stjernerne, og alt det der sker i fjerne galakser, hvis det var os, vores iagttagelse,
vores bevidsthed, der forårsagede bølgefunktionens kollaps? Overalt
omkring os foregår der kvantemekaniske processer, hvor systemer vekselvirker
og, om man vil, reducerer hinandens bølgepakker, uden at nogen som helst
bemærker det. Elektronerne i atomet henfalder fra et energiniveau til et andet
og udsender lys, grundstoffer omdannes konstant, og partikelstråler ramler
ustandseligt ind i andre partikler og splitter dem ad. Forskellen mellem disse
indbyrdes vekselvirkninger imellem partiklerne og en partikels vekselvirkning
med et måleinstrument er ganske enkelt den, at instrumentet er skabt med
henblik på at forstærke den information, som vekselvirkningen lader tilbage,
så den bliver synlig for os. Det er forsvindende få gange, at bevidstheden ville
kunne yde et aktivt bidrag til at nedbringe antallet af de mulige måleresultater
til bare ét enkelt.
Set igennem mine briller er der heller ingen grund til at tro, at bevidstheden
er så forskrækkelig forskellig fra den øvrige verden. Kompleks er den,
meget mere kompleks end noget andet, vi kender, men stadig en del af samme
natur, som vi forsøger at beskrive ved hjælp af kvantemekanikken. Allerede
Descartes havde store problemer med at forklare, hvordan sjælen og legemet
kunne indvirke på hinanden, da han antog, at de var af helt forskellig natur.
Siden er det ikke gået meget bedre. Så von Neumanns forslag gjorde blot den
fælles sag en bjørnetjeneste.
102 Kvantefilosofi

KøBenhavnerånden tilBage i flasKen
Det er igennem kollapspostulatet, at bølgefunktionens deterministiske udvikling
i standardfortolkningen forbindes med det individuelle system. Men
en sådan udlægning står i skærende kontrast til Bohrs, der gik ud på, at kausalitet
i fysikken kun kan forstås som energibevarelse og impulsbevarelse, og
at komplementariteten består i adskillelsen af en rum-tidslig beskrivelse og
en årsagsbeskrivelse, forstået som en utvetydig karakterisering af systemets
impuls og energi.
Forskellen mellem standardfortolkningen og komplementaritetssynspunktet
beror i høj grad på forskellige tilgange til begrebet ‘tilstand’ i kvantemekanikken.
Bohr mente, at et systems tilstand altid skal karakteriseres ved hjælp af de
klassiske begreber. Derfor gav det heller ikke mening for ham at tilskrive en
fri elektron mellem to iagttagelser nogen bestemt fysisk tilstand. Heisenberg
havde en bredere opfattelse af, hvad en tilstand er, idet tilstanden angivet ved
ψ-funktionen repræsenterer de mulige sandsynligheder svarende til systemets
potentia.
Bølgefunktionen repræsenterer således ikke hos Bohr, som hos Heisenberg,
en enkelt partikels tilstand, men det samlede eksperimentelle system bestående
af det observerede system og dele af det observerende apparatur. Ifølge Bohr
gælder for målingen af energi og impuls:
Hovedsagen er her at skelne mellem undersøgelsesobjekterne og de måleinstrumenter som
tjener til ved klassiske begreber at definere betingelserne hvorunder fænomenerne optræder.
I denne forbindelse kan det bemærkes, at det for de foregående betragtninger ikke er
relevant, at eksperimenter der indebærer en nøjagtig kontrol med overførslen af bevægelsesmængden
og energi fra atomare partikler til tunge legemer som skærme og lukkere vil være
meget vanskelige at foretage, om de overhovedet kunne bringes til udførelse. Det er blot
afgørende, at disse legemer – i modsætning til de egentlige måleinstrumenter – i så tilfælde
sammen med partiklerne udgør det system, på hvilket den kvantemekaniske formalisme skal
anvendes. Med hensyn til fastlæggelsen af betingelserne for enhver veldefineret anvendelse
af formalismen er det endvidere væsentligt, at hele det eksperimentelle arrangement tages i
betragtning. Indførelse af nye apparatdele, f.eks. et spejl, på partiklens vej kan medføre nye
interferensvirkninger, der væsentligt indvirker på forudsigelserne. 65
65 Bohr (1957), s. 64-65.
KøBenhavnerfortolKningerne
103

Denne passage er efter min mening meget central i hele Bohrs forfatterskab.
Det første, han fortæller os, er, at fænomen og måleinstrument kan skelnes fra
hinanden, samtidig med at det aktuelle måleinstrument fastlægger de logiske
betingelser for anvendelsen af de klassiske begreber som impuls og energi. Her
har vi at gøre med Bohrs påstand om, at det kun giver mening at tilskrive
sådanne egenskaber som energi og impuls i forbindelse med bestemte eksperimentelle
opstillinger, fordi (hvad han ikke siger her, men andre steder) vi ikke
kan skelne en partikels adfærd fra dens ukontrollerbare vekselvirkning med
måleinstrumentet. For det andet betoner han, at dette forhold ikke har noget
at gøre med at kunne kontrollere impulsen eller energien præcist nok, hvis
vi ellers har besluttet os for at måle en af disse størrelser. For det tredje siger
han, at det system, som bølgefunktionen repræsenterer, ikke blot er partiklen,
men partiklen samt dele af forsøgsopstillingen, som ikke bruges til at måle
med. 66 Bohr skelner altså mellem de dele af forsøgsopstillingen, som sammen
med partiklen beskrives af Schrödingerligningen, og de dele, der udgør
det egentlige måleinstrument. Med andre ord repræsenterer bølgefunktionen
ikke partiklens tilstand som sådan, men altid det sammenfiltrede system, der
består af partikel og de førstnævnte dele af måleinstrumentet. Endelig har vi
de dele af forsøgsopstillingen, der virker som måleinstrument ved at lave en
irreversibel forstærkning af den målte egenskab, og som derfor ikke beskrives
af Schrödingerligningen.
Budskabet indeholder to afgørende sider af Bohrs tolkning: 1) Bølgefunktion
repræsenterer kvantemekanisk ikke en fri partikels tilstand, men altid den
observerede partikels sammenfiltrede tilstand med det observerende system.
2) Målingen reducerer ikke en objektiv kvantetilstand til en klassisk tilstand.
Når vi ikke kan skelne en partikels adfærd fra dens vekselvirkning, så giver det
heller ikke mening at tilskrive den en individuel objektiv tilstand. Vi hører da
heller aldrig Bohr tale om, at målingen kollapser eller reducerer bølgepakken.
realismen
Fysikere og filosoffer er realister som folk flest. Til deres dødsdag vil de fastholde,
at den verden, de kender, vedbliver med at være der, også efter at de
selv ikke længere er til, ligesom den var der, før de selv kom til verden. Men ud
over at bekende sig til en sådan commonsense-realisme mener mange fysikere
og filosoffer, at de bedste videnskabelige teorier fortæller os noget om den
66 Se også Howard (1994).
104 Kvantefilosofi

verden, som vi ikke kan se, og som er meget forskellig fra den, vi kan mærke
og føle på. Videnskabelige teorier har som formål at repræsentere verden, som
den er, og de bedste af dem giver os en sandfærdig repræsentation af de ting,
de omhandler.
Før vi ser på, hvad det er, realisterne er så utilfredse med, når det gælder
kvantemekanikkens gængse tolkning, skal vi prøve at give en præcisere filosofisk
karakteristik af, hvad vi skal forstå ved videnskabelig realisme.
Man kan for det første være realist med hensyn til teoretiske entiteter og de
naturlove, som disse entiteter er underlagt. Dette kan vi kalde realistens svar på
det ontologiske spørgsmål. Til det spørgsmål siger realisten, at de fysiske ting,
virkeligheden kan siges at bestå af, eksisterer uafhængigt af den menneskelige
bevidsthed og dens kognitive formåen. De fysiske ting har også helt bestemte
egenskaber, uanset om vi er i stand til at erkende disse egenskaber eller ej. Af
samme grund antages naturlovene at komme til udtryk som reelt eksisterende
mekanismer og strukturer i naturen – mekanismer og strukturer, som får de
fysiske ting til at opføre sig på en ganske bestemt og regelmæssig måde. Virkeligheden
er med andre ord sådan, som den nu engang er – uberoende af os
selv og vore erkendelsesmidler.
Endvidere kan man være realist med hensyn til videnskabelige sætningers
mening. Det er realistens svar på det semantiske spørgsmål. Meningen kan
godt angå verifikationstranscendente træk ved den sproglige aktørs forståelse
af en sætning, dvs. træk som ligger uden for vor erkendelses grænser at
kunne fastslå. Det indebærer, at en ytring af en beskrivende sætning vil have
en sandhedsværdi, uanset om aktøren er afskåret fra at afgøre, om ytringen
faktisk er sand eller falsk. Realisten vil eksempelvis sige, at sætninger som “Der
findes andre intelligente væsner i universet” og “Alle mennesker er dødelige” er
sande eller falske, selvom vi ikke er i en position, hvorudfra vi kan afgøre det.
Vi mennesker kender ikke fremtiden, om der engang skulle findes et enkelt
evigtlevende individ, og vi mennesker kommer aldrig rundt til hver eneste lille
afkrog af universet. Denne form for realisme knyttes sædvanligvis sammen med
betragtninger om, at sandhedsværdien er noget, der fremkommer i kraft af
en korrespondens mellem ytringen og den af ytringen omtalte kendsgerning,
og at kendsgerningen eksisterer, selvom ytringen aldrig var blevet formuleret.
Endvidere forbindes semantisk realisme ofte med hævdelsen af begrebet bivalens:
Enhver kendsgerning forsyner altid en eller anden ytring med en af
sandhedsværdierne ‘sand’ eller ‘falsk’, således at alle beskrivende udsagn er
enten sande eller falske.
Endelig kan man være realist med hensyn til, om man mener, at der findes
et effektivt middel eller en sikker procedure til at godtgøre, om videnskabelige
KøBenhavnerfortolKningerne
105

påstande udtrykker reel viden om den verden, de antages at referere til. Dette
kan vi kalde realistens svar på det epistemologiske spørgsmål. En erkendelsesteoretisk
realist hævder med andre ord, at der gives bestemte metoder, der vil
kunne lede en videnskabsmand frem til sande påstande, eller i det mindste
frem til antagelser, hvis sandhed har en meget høj grad af sandsynlighed. En
erkendelsesteoretisk realist hævder ikke, at der findes en universel metode, der
fører til sande eller sandhedslignende påstande om hvad som helst. Han hævder
blot, at vi undertiden kan have begrundede sande påstande om virkeligheden.
En nærmere diskussion af denne tredeling i verden, sprog og erkendelse
viser efter min opfattelse, at en person ikke behøver at være tilhænger af alle tre
realistiske komponenter på én gang. Man kan udmærket være realist angående
verden uden at støtte sig til, eller udvide sit synspunkt med, de realistiske svar
på de to andre spørgsmål. Om man så vil kalde den pågældende person for
realist, er i nogen grad en sag om smag og behag. En ting synes dog sikkert:
for at være realist må man i det mindste være loyal mod den ontologiske form.
Mener man ikke, at verden eksisterer som noget uden for mennesket, der er
uberoende af menneskets eksistens eller uberoende af dets synspunkter og
meninger, så står man i direkte modsætning til det mest grundliggende ved
den realistiske position. En sådan benægter kan ikke med nogen rimelighed
kaldes for realist. Så er man antirealist.
Hvordan finder man så ud af, hvad det er, en fysisk teori fortæller os om
verden? At stille det spørgsmål er det samme som at spørge: Hvad repræsenterer
den? For at kunne svare på det bør man skelne mellem teoriens matematiske
udformning og den fysiske tolkning, man giver formalismen ved at tillægge de
matematiske symboler en bestemt betydning. Matematiske formler kan kun
repræsentere bestemte træk ved verden, hvis de matematiske symboler har fået
tilskrevet en fysisk betydning. Det er en nødvendig forudsætning. Desuden
må man kunne udpege, hvilke dele af teorier der modsvares af empiriske observationer,
hvilke dele der fortæller os, hvad vi kan forvente at iagttage. Og
endelig – ud over den rent fysiske tolkning – må man søge at give teorien en
metafysisk tydning. Man må prøve at give mening til de sider af teorien, der
ikke direkte kan knyttes til observationerne, men som optræder som teoriens
teoretiske grundlag. Hvad repræsenterer disse dele? Hvad refererer de til? Hvad
står de for?
I kvantemekanikken knytter disse spørgsmål sig til betydningen af
ψ-funktionen eller tilstandsvektoren Ψ, der repræsenterer kvantetilstanden i
Hilbertrummet. En realist kan søge at udvikle en realistisk forståelse af teorien,
dvs. fremkomme med en fortolkning af de fundamentale love og teoretiske
principper, hvori bølgefunktionen eller tilstandsvektoren indgår, og som på
106 Kvantefilosofi

en eller anden måde giver svar på de ovenstående spørgsmål. Eller han kan –
hvis han ellers mener, at alle realistiske tilløb til en dybereliggende forståelse af
teorien virker uplausible eller direkte paradoksale – helt ønske at opgive teorien
til fordel for en alternativ teori, som åbner for en bedre realistisk forståelse af
atomerne end den, kvantemekanikken søger at beskrive.
Men det er ikke tilstrækkeligt at sige, at realistens mål med at fremsætte en
teori er at repræsentere verden. Formålet med en fortolkning er at repræsentere
verden på en måde, så teorien gør verden forståelig. Kravet til enhver teoretisk
repræsentation er, at den får os til at begribe forhold, som ellers ikke ville være
forståelige. Netop spørgsmålet om forståelighed er helt centralt for, hvad realisten
er villig til at acceptere som en gyldig fortolkning. Før kvantemekanikken
hang fysisk forståelse intimt sammen med den klassiske mekaniks anskuelse
af tings bevægelse i rum og tid. Den klassiske mekanik var ganske uovertruffen
i sin billedlige fremstilling af tings bevægelse, så bevægelsen på en gang
blev forståelig og anskuelig. Forståelighed og anskuelighed blev for fysikerne
et og det samme igennem den kausale beskrivelse af bevægelse i rum og tid.
Så anskuelighed blev et nødvendigt kriterium for forståelighed. Det, der ikke
kunne anskues, kunne ikke forstås. Denne epistemologiske sammenhæng fik
bl.a. James Maxwell til at forestille sig en mekanisk model for, hvordan æteren
kunne bevirke, at lysbølgerne kunne udbrede sig i rum og tid – den æter, som
Michelson og Morley senere ikke kunne finde, og som Einstein ikke behøvede
at henvise til for at kunne forklare deres resultater.
Nu er vi bedre udrustet til at forstå, hvorfor videnskabelige realister udtrykker
utilfredshed med københavnerfortolkningerne. Standardfortolkningen anser
ikke alene bølgefunktionen ψ for at repræsentere en sandsynlighedstilstand
hos det enkelte kvantesystem, men også for at give den mest fuldkomne og
eneste mulige repræsentation. Det rejser en række problemer, mener realisten.
For det første repræsenterer bølgefunktionen ikke partiklens bane i det
virkelige rum og den virkelige tid. Snarere beskriver den partiklens tilstand i
et N-dimensionalt konfigurationsrum, hvor N er bestemt af partiklens mulige
frihedsgrader. Så er forståelighed ensbetydende med anskuelighed, må man
sige, at realisten har al grund til at være utilfreds med standardfortolkningen.
En sådan grund har for eksempel James Cushing (1937-2002) fremført i sit
forsvar for Bohms teori. 67 Sagen er blot, at Bohr og Heisenberg jo netop på
hver sin måde argumenterede for, at kvantemekanikken betød opgivelsen af
den klassiske forbindelse mellem forståelighed og anskuelighed.
67 Cushing (1994), s. 20-22.
KøBenhavnerfortolKningerne
107

Hvis man for det andet antager, at partiklen befinder sig i en superpositioneret
tilstand, som beskrives af Schrödingers ligning mellem to eksperimentelle
observationer, får man ifølge realisten problemer med målingen. Realisterne
mener jo, at fysiske teorier repræsenterer verden, som den er, og de mener
derfor, at fysiske teorier, herunder kvantemekanikken, skal tolkes, så vi kan
forstå alle sider af teoriens forhold til verden. For realisten er det et problem,
at Heisenbergs standardopfattelse overhovedet ikke indeholder en forklaring
på, hvordan måleapparaturet kollapser den superpositionerede tilstand til en
egentilstand. Måleproblemet er i realistens øjne et virkeligt problem, fordi
bølgefunktionens kollaps er en fysisk proces, som standardfortolkningen ikke
forholder sig til. Hvis kvantemekanikken er en fuldstændig beskrivelse, må
den naturligvis også på en eller anden måde kunne beskrive et sådant kollaps.
Her er det ikke tilstrækkeligt blot at henvise til, at der er tale om en indeterministisk
om end dynamisk proces. For selv en proces af den slags bør kunne
beskrives med fysiske begreber. Der findes, påpeger den utilfredse realist, en
fysisk, dynamisk proces, nemlig det fysiske kollaps, som standardopfattelsen
ikke kan give en tilfredsstillende redegørelse for.
Bohr derimod havde en anden opfattelse. Han rammes ikke af denne kritik.
Vi husker nok, at Bohr formulerede hypotesen om partiklens og instrumentets
uadskillelighed. I overensstemmelse med denne antagelse er det ikke muligt at
anvende den kvantemekaniske formalisme på et isoleret system. Bølgefunktionen
eller tilstandsvektoren repræsenterer det sammenfiltrede system, men
helt afgørende er, at der ikke er tale om en normal repræsentation. Den er
symbolsk. Hvad kan Bohr mene med det?
Sædvanligvis forstås et symbolsk sprog i modsætning til et bogstaveligt
sprog. For Bohr var det bogstavelige sprog knyttet til talen om det, der kan
anskues i rum og tid. Kvantesystemet kan ikke anskues billedligt, fordi dets
bane ikke kan forfølges i rum og tid, som netop det klassiske system kan, og
vi kan derfor ikke anvende den klassiske fysiks bogstavelige sprog på kvantesystemet.
Et sted, hvor det siges tydeligt, er eksempelvis i følgende passage fra
1948:
Hele formalismen skal betragtes som et redskab til at udlede forudsigelser, der har en helt
bestemt eller statistisk karakter, og som angår informationer, der er opnåelige under eksperimentelle
betingelser, som kan beskrives i klassiske begreber og specificeres ved hjælp af
parametre, der indgår i algebraiske ligninger eller differentialligninger, hvortil henholdsvis
matricer eller bølgefunktioner er løsninger. Disse symboler, som det allerede antydes ved
brugen af imaginære tal, er ikke selv modtagelige for billedlig fortolkning; og selv afledte
virkelige funktioner som tætheder og strømme (currents) kan kun betragtes som udtryk
108 Kvantefilosofi

for sandsynlighederne vedrørende forekomsten af individuelle hændelser, der kan iagttages
under veldefinerede eksperimentelle betingelser. 68
Bohr mener altså, at tilstandsvektoren Ψ eller ψ-funktionen er en symbolsk
størrelse i den betydning, at den ikke giver os en billedlig repræsentation
af den fysiske virkelighed. Mange steder omtaler Bohr kvantemekanikkens
matematiske formalisme som den matematisk symbolisme, og han taler om
symbolske operatorer. Bohr følte ingen trang til at lade ψ-funktionen repræsentere
en ny kvantevirkelighed; i stedet insisterede han på, at den matematiske
formalisme skulle forstås i en ren abstrakt betydning. I ovenstående citat siges
det også, at den matematiske formalisme skal forstås som et redskab til at
udlede forudsigelser. Det passer godt med, at Bohr et andet sted nævner, “at
der ved naturbeskrivelsen ikke er tale om at afdække fænomenernes egentlige
væsen, men kun om i størst muligt omfang at efterspore sammenhæng i vore
erfaringers mangfoldighed”. 69
Det omtalte citat indeholder også en hentydning til, at kvantemekanikkens
symbolske natur hænger sammen med brugen af det imaginære tal √−1, som
jo går igen i både Heisenbergs matricer og Schrödingers bølgeligning. Hvad
han mente med det, belyses i en anden passage fra 1949-artiklen, hvori han
skildrede sine diskussioner med Einstein. Faktisk pegede han på en analogi
her til relativitetsteorien:
I Warszawa-foredraget omtalte jeg benyttelsen af ikke direkte anskuelige symbolismer i relativitetsteorien
og kvanteteorien på følgende måde: Selve formalismerne, der i begge teorier
inden for deres anvendelsesområde er egnede til at sammenfatte alle tænkelige erfaringer,
udviser dybtgående ligheder. Den forbavsende simpelhed af disse generalisationer af de klassisk
fysiske teorier, som opnås ved brugen af flerdimensional geometri og ikke-kommutativ
algebra, beror i begge tilfælde på indførelsen af det konventionelle symbol √−1. Den abstrakte
karakter af de omhandlende formalismer er jo ved nærmere betragtning lige så typisk for
relativitetsteorien som for kvantemekanikken, og det er i denne henseende udelukkende
et spørgsmål om tradition, hvis den førstnævnte teori betragtes som en afrunding af den
klassiske fysik snarere end et indledende fundamentalt skridt i den dybtgående revision af
vore begrebsmæssige hjælpemidler til sammenfatning af iagttagelser, som fysikkens nyere
udvikling har påtvunget os. 70
68 Bohr (1948/1998), s. 144.
69 Bohr (1958), s. 21.
70 Bohr (1957), s. 80 (min oversættelse).
KøBenhavnerfortolKningerne
109

Kvantemekanik og relativitetsteori er fysisk set i samme båd, fordi begge teorier
er fremkommet ved at generalisere den klassiske fysik ved blandt andet at få
indføjet imaginære tal i formalismerne. Derved kan teorierne ikke længere siges
at give os en visuel repræsentation af henholdsvis rum og tid og atomernes
verden. Begge teorier er blot instrumenter til at sammenfatte vores eksperimentelle
erfaringer og fremkomme med nye forudsigelser på en utvetydig måde.
Bohr var altså ikke realist med hensyn til videnskabelige teorier, såfremt disse
indeholdt imaginære størrelser, som kvantemekanikken og relativitetsteorien
gør. Derfor var Bohr heller ikke realist med hensyn til kvantetilstande. 71 Tilstandsvektoren
eller bølgefunktionen gengiver ikke en objektiv virkelighed, og
det beror på, at de grundlæggende ligninger indeholder imaginære størrelser.
Følgelig troede Bohr ikke på, at målingen af et kvantesystem skabte et kollaps
af bølgefunktionen. Derimod skulle bølgefunktionen forstås som et matematisk
redskab til at opstille en korrekt sandsynlighedsfordeling for resultaterne af
bestemte målinger. Bølgefunktionen fastlægger de statistiske love, som gælder
for de iagttagelser, der kan gøres under bestemte eksperimentelle betingelser.
Men Bohr var realist i en anden betydning. Med et moderne udtryk kan
vi kalde ham for entitetsrealist. Han afviste nemlig ikke, at atomer eksisterer.
Enhver tvivl om deres eksistens har eksperimenterne bortjaget. 72 Påstanden
om, at elementarpartiklerne findes, er ikke en antagelse, som Bohrs komplementaritetssynspunkt
rejser tvivl om. Bohr henviser netop til, at de mangfoldige
fysiske og kemiske eksperimenter har godtgjort, at atomerne er virkelige.
Atomerne har også egenskaber. Men det er ikke alle, der er dem iboende.
Nogle er relationelle. En ontologisk realist vil således være utilfreds med Bohrs
synspunkt om, at det er umuligt at tilskrive objektive tilstande til et atomart
objekt, uden at det sker i nær tilknytning til bestemte iagttagelige situationer.
Med andre ord er Bohr tilstandsrealist (med hensyn til Y), når (og kun når) det
sker i tilknytning til eksperimentelle situationer. Uden for rammerne af visse
eksperimentelle situationer giver det, ifølge Bohr, ikke mening rent semantisk
at tilordne atomare objekter dynamiske og kinematiske egenskaber, som vi
ellers kender det fra den klassiske fysik. Og da mange af disse observationelle
situationer udelukker hinanden, så levner de ikke mulighed for samtidigt at
tilskrive præcise værdier til et objekt, der ikke befinder sig i den for enhver
observabel nødvendige egentilstand.
Kvantemekanikken kan derfor heller ikke imødekomme den semantiske
71 Se Hebor (2005), s. 55 og s. 66, for det modsatte synspunkt.
72 Bohr (1929/1958), s. 85.
110 Kvantefilosofi

ealists sædvanlige krav om, at beskrivende ytringer altid har en bestemt sandhedsværdi,
uagtet vi ikke kan eftervise den. Anvendelsen af de klassiske begreber
kan, som vi har set det, kun ske korrekt i relation til bestemte forsøgsopstillinger.
Fremsættelsen af en klassisk sætning, som udtrykker kvanteobjektets
tilstand med en skarp og veldefineret værdi for en given egenskab, er hverken
sand eller falsk, så længe objektet ikke befinder sig i den for et kvantesystem
rette egentilstand. Og det gør den kun, når systemet er genstand for en bestemt
måling. De eneste sætninger, vi har midler til at afgøre, om de er sande eller
falske, er altså eksperimentelle udsagn som “Observabel A hos objektet O har
i sin egentilstand værdien a”, og vor forståelse af sætninger, der henviser til
bølgefunktionen inden for kvantemekanikken, skal ses i det lys. Bohr giver
på den måde en realistisk tolkning af atomare objekter, og en ikke-realistisk
tolkning af tilstandsvektoren.
KøBenhavnerfortolKningerne
111

alternative fortolKninger
Fortolkninger som dem, vi møder i kvantemekanikken, forsøger at gøre kvantemekanikkens
matematiske formalisme forståelig på fysikkens præmisser,
ikke nødvendigvis fattelige ud fra hverdagslivets. I kvantemekanikken er det
afgørende fortolkningsspørgsmål, hvilken betydning bølgefunktionen har.
Forenklet sagt: Repræsenterer bølgefunktionen et materielt felt eller blot en
sandsynlighedstæthed? 73 Schrödinger mente det første, københavnerfortolkningen
står for det sidste. Hvor Born, Bohr og andre fandt, at bølgefunktionen
tilskriver en sandsynlighedsværdi større end nul til alle mulige værdier for
en given fysisk størrelse, følger moderne videnskabelige realister Schrödinger
i, at bølgefunktionen korresponderer med objektets objektive tilstand, hvis
dynamiske udvikling kan forstås.
Derfor oplever mange filosoffer og fysikere et stærkt ubehag ved det, de ser
som standardfortolkningens manglende stillingtagen til måleprocessen. Især
videnskabelige realister blandt filosoffer og fysikere føler sig snydt. Hvordan
kommer det sig, tænker de, at vi ser en partikel have en bestemt position, når
dens bølgefunktion er spredt ud over hele rummet? Men det er jo kun et virkeligt
problem for dem. Københavnerfortolkningen vil derimod insistere på,
at spørgsmålet er udtryk for en begrebslig sammenblanding af noget abstrakt
og noget konkret. Går man ind for Borns fortolkning, at bølgefunktionen
repræsenterer en abstrakt sandsynlighedstæthed, kan man ikke samtidig hævde,
at bølgefunktionen repræsenterer et konkret felt, der udfolder sig i hele det
fysiske rum. I kvantemekanikken som i kærlighedslivet er det svært både at
blæse og have mel i munden.
Fysikeren Gell-Mann er blandt de utilfredse realister, og med udtalelsen
73 Dette er næppe et udtømmende alternativ. Det er kun et udtømmende alternativ, hvis man
forudsætter en klassisk fysisk ontologi: enten en rum-tidslig tolkning af y som et klassisk
felt eller en antirealistisk tolkning som en sandsynlighedstæthed – hvor det sidste også
bygger på en klassisk ontologi i den forstand, at hvis y ikke kan forstås klassisk, så må y
forstås antirealistisk, dvs. reduceres til en sandsynlighedstæthed. En bogstavelig, ikke-klassisk
tolkning vil være at sige, at y repræsenterer en (ikke-klassisk) kvantetilstand.
alternative fortolKninger
113

“kvantemekanikken, denne mystiske, forvirrende disciplin, som ingen af os
virkelig forstår, men som vi ved, hvordan vi skal bruge” 74 taler han ganske
givet på manges vegne. Bag skuffelsen ligger en nagende følelse af, at der er
noget lorent ved Schrödingers bevægelseslignings deterministiske beskrivelse
af en partikels udvikling i kombination med det efterfølgende, indeterministiske
kollaps af bølgepakken, som målingen fremkalder. Målingen reducerer
mængden af mulige værdier til én aktuel værdi, uden at nogen kan sige noget
præcist om hvordan. Det er måleproblemet i en nøddeskal.
Folk uden for københavnerkredsen har især hæftet sig ved von Neumanns
henvisning til bevidsthedens aktive indblanding, og den udlægning er så blevet
stående tilbage som det, der karakteriserede københavnerfortolkningen.
Prøv blot at besøge Wikipedia og lav opslag på kvantemekaniske emner. Dér
vrimler det overalt med karakteristikker af københavnerfortolkningen, og det
fremføres igen og igen, som kontrast til andre fortolkninger, at denne fortolkning
forbinder bølgefunktionens kollaps med bevidsthedens aktive medvirken.
Det skønt von Neumann synes at have været den eneste, der virkelig hævdede
synspunktet, det skønt både Bohr og den modne Heisenberg udtrykkeligt
vendte sig imod det, og det skønt bølgefunktionen ifølge Bohr ikke repræsenterer
partiklens objektive tilstand og derfor ikke meningsfuldt kunne give
anledning til at tale om et fysisk kollaps frembragt af bevidstheden. Myter er
ofte mere sejlivede end sandheden.
Holdningen blandt modstanderne af københavnerfortolkningen synes at
være, at selvom vekselvirkningen er ukontrollerbar, behøver den jo ikke at være
uanalyserbar. Hovedparten af realisterne og teoretikerne mener, at da målingen
er en objektiv fysisk proces, må det være muligt at beskrive den i objektive
termer. Hvordan det så skal ske, er der bestemt ikke enighed om.
grW
En ting er københavnerfortolkningens tilhængere så vel som kritikere enige
om. Kvantemekanikken fremstår i sin oprindelige form som en probabilistisk
teori, der beskriver den individuelle partikels udvikling ud fra en sandsynlighed
for at blive observeret et bestemt sted i rum og tid. Teorien giver ikke
mulighed for at beskrive den individuelle partikels tilstand undtagen som en
mulig iagttagelse ved hjælp af et passende forsøgsapparatur. Det er hverken
muligt at beskrive præcist, hvad der sker mellem målingerne, eller hvad der
74 Citeret i Hiley & David Peat (1987), s. 5.
114 Kvantefilosofi

sker under selve måleprocessen. Nogle fortolkninger fokuserer i højere grad
på at forstå det første problem, mens andre i højere grad prøver at forstå
det sidste.
I 1986 fremsatte GianCarlo Ghirardi, A. Rimini og T. Weber et spændende
forslag, også kaldet GRW-teorien, der tager udgangspunkt i von Neumanns
kollapspostulat. Teorien forsøger at besvare, hvorfor makroskopiske objekter
som instrumenter, katte og mennesker aldrig observeres i en superpositioneret
tilstand, mens mikroskopiske ting som fotoner og elektroner gør. Forslaget
accepterer, at bølgefunktionen giver en fuldstændig repræsentation af kvantesystemet,
men benægter, at den altid adlyder Schrödingers lineære differentialligning.
Så i modsætning til standardfortolkningen går denne fortolkning
ud fra, at atomare partikler helt konkret befinder sig i en superposition af to
eller flere tilstande, og at en sådan superposition kan undergå spontane bølgefunktionskollaps.
Men da man aldrig eksperimentelt har iagttaget et sådant
spontant kollaps hos en enkelt partikel, må denne proces være uhyre sjælden.
Det antages at ske én gang per 10 8 år. Måleprocessen forklares så med, at den
enkelte partikel, der er genstand for målingen, befinder sig i en sammenfiltret
tilstand med apparaturets mange partikler, langt flere end 10 8 , og at mindst
en af disse partikler kollapser til en bestemt stabil tilstand. Det udløser en kollapskaskade
blandt de øvrige involverede partikler. Og måleapparatet indstiller
sig på en bestemt værdi.
Teorien giver os en præcis og konsistent beskrivelse af måleprocessen som
en fysisk interaktion. Men den forbindes også normalt med to problemer, som
for mange er nok til at afvise teorien i dens nuværende form.
Først er der haleproblemet: Kollapset af de bølgefunktioner, der repræsenterer
partiklernes position, efterlader altid en smal fokuseret sandsynlighedsfordeling,
hvis grafiske fremstilling er en klokkeformet kurve (en såkaldt
Gausskurve eller normalfordelingskurve). Partiklerne har altså ikke nogen
præcis position. Halerne på en sådan klokkeformet kurve strækker sig til det
uendelige. Partiklerne har derfor hverken en bestemt position i et punkt eller
en lille men udstrakt position. Hvad hovedparten af partiklen har, er en lille
udstrakt position. Resten flyder ud over alle grænser. Det samme gælder for
makroskopiske objekter, som er sammensat af atomare partikler. Hovedparten
af dig befinder sig på det sted, hvor du nu engang er, mens en forsvindende
lille del af dig er hvert sted i universet, uanset hvor langt væk det er.
Dernæst er der energiproblemet: GRW forudser, at energien ikke bevares
under det spontane kollaps. Bruddet på energibevarelsen er dog så lille, at
det aldrig kan iagttages. Men princippet om energiens bevarelse er for mange
fysikere det mest sakrosankte princip i fysikken. Og netop fraværet af energi-
alternative fortolKninger
115

evarelse synes at give uoverstigelige problemer med at finde en relativistisk
generalisering.
Realisten står derfor tilbage med to-tre muligheder for at udfordre københavnerfortolkningen
med dens antirealistiske bismag. På den ene side kan
man søge at fastholde samtlige eller flertallet af de klassiske principper som
grundlag for enhver objektiv beskrivelse af den atomare verden. Det kan ske
ved, at man prøver at få den deterministiske udvikling af ψ-funktionen, som
Heisenberg antog for at være en strukturel repræsentation af kausale processer
i konfigurationsrummet, til at repræsentere partiklens udvikling i det konkrete
fysiske rum. På den anden side kan man villigt godtage de klassiske princippers
begrænsede status og prøve at formulere en ny ontologi, der tager højde for, at
principperne ikke gælder entydigt for den kvantemekaniske verden, men som
gør kvantekollapset til en objektiv proces. Endelig kan man søge at få begge
ender til at mødes og løse begge problemer på en gang.
Følger man det første spor, synes vejen kun at være farbar, hvis man er
parat til at tilskrive et kvantemekanisk system bestemte fysiske størrelser, som
er umulige at iagttage, men som er med til at bestemme systemets opførsel.
Oven på Bell ved vi også, at disse størrelser ikke kan være lokale. Hvis man
tager højde for dem, disse skjulte variable, kan man holde fast i de klassiske
principper. Følger man derimod det andet spor, kræves det, at man ikke fortolker
måleprocessen stokastisk, som vi har set det med GRW, men fortolker
den på en radikal anden måde.
Bohms Kvantepotentiale
De fleste forsøg på at forstå den atomare verden ud fra klassiske principper
har hvilet på fortolkninger, der antog, at der eksisterede skjulte variable, der
samtidig var underkastet princippet om lokalitet. Alle disse forsøg må i dag
regnes for mislykkede. En fremtrædende fortolkning, som særligt i de seneste
år har opnået stor bevågenhed, adskiller sig herfra ved at introducere skjulte
variable, der ikke opfylder kravet om lokalitet. I virkeligheden er der vel snarere
tale om en teori i stedet for en fortolkning – en teori, der kan betragtes
som et alternativ til kvantemekanikken, skønt begge teorier tilsyneladende
fremkommer med de samme empiriske resultater og forudsigelser. Jeg tænker
her på Bohms kvantepotentialer.
Oprindeligt var David Bohm (1917-1992) en af københavnerfortolkningens
tilhængere. Senere lagde han sig efter de Broglie, da han i 1952 introducerede
en revideret udgave af dennes ide om bølger, der lodser partiklerne gennem
116 Kvantefilosofi

ummet. 75 Disse bølger kaldes også på engelsk pilot waves, eller på dansk pilot-
eller lodsbølger. Ønsket var naturligvis at vise, at de klassiske principper om
determinisme og kontinuitet også kan siges at gælde i den atomare verden.
Bohms udgangspunkt var Schrödingers ikke-relativistiske bølgeligning. Men
i stedet for den traditionelle form skriver han bølgefunktionen ψ(x,t) ved hjælp
af to reelle funktioner R(x,t) og S(x,t) på formen ψ = R exp (iS/h). Funktionen
S(x,t) bruges til at definere en “styringsbetingelse”, idet impulsen p = mv =
ÑS. Den dynamiske bevægelsesligning kan derefter i analogi med Newtons
anden lov skrives som dp/dt = −Ñ(V + U). Her er V den sædvanlige klassiske
potentielle energi, mens U er et til lejligheden indført kvantepotentiale, som
er defineret ved hjælp af bølgefunktionen. Med andre ord er U º −(h²/2m)
(ѲR/R). Det nye ved Bohms kvanteteori er, at det er kvantepotentialet U, der
bestemmer partiklens opførsel og dermed også de besynderlige effekter, man
observerer hos atomare partikler. Den afgørende forskel mellem det klassiske
potentiale V og kvantepotentialet U er, at mens V falder med afstanden, så er
U ikke afhængig af størrelsen på R = ½ψ½, men er derimod afhængig af formen.
Ligeledes kan V være nul, uden at U behøver at være nul. I et sådant tilfælde
vil partiklen fortsat have en accelereret bevægelse.
Det bør måske pointeres, at U som en funktion af R og dermed y selv er
en funktion af positionsvariablerne for samtlige partikler i et flerpartikelsystem.
Så i et flerpartikelsystem vil en ændring af positionen for én af partiklerne
øjeblikkeligt og uden tøven påvirke alle de øvrige partikler (nonlokalitet for
partiklerne i form af en øjeblikkelig fjernvirkning).
Det specielle ved Bohms kvanteteori er så, at hvis en partikel har en begyndelsesimpuls
p o, så har den også en, om end skjult, begyndelsesposition
x o . For disse to tilstandsvariable er nemlig forbundet ved p o = ÑS(x o ,t o ). Dette
indebærer, at når begyndelsespositionen først en gang er fastlagt, vil partiklen
bevæge sig ad en ganske bestemt bane x(t). Bohm får på denne måde genoprettet
kontinuitetsprincippet og determinismeprincippet for den individuelle
partikels bevægelse, eftersom enhver af de fremtidige tilstande er bestemt af
dens begyndelsesposition og i tilfælde af en måling af apparaturets tilstand,
repræsenteret ved bølgefunktionen ψ. Det er blot sådan, at det ikke-lokale
kvantepotentiale U får partiklens impuls og position til konstant at ændre sig
igennem den konstante påvirkning fra andre partikler og måleapparaturet.
Atomare objekter skal betragtes som klassiske partikler omgivet af et ikkelokalt
kvantepotentiale, der kan selvinterferere, og dermed fremkaldes de bøl-
75 Se Bohm (1952 a,b).
alternative fortolKninger
117

gefænomener, som for eksempel optræder i forbindelse med dobbeltspalteeksperimentet.
For at Bohms teori skal give de samme statistiske forudsigelser som den
ortodokse kvantemekanik, skal tre betingelser være opfyldte: (i) Bølgefunktionen
ψ må tilfredsstille Schrödingerligningen; (ii) en partikels impuls er
begrænset til p = ÑS(x); og (iii) partiklens præcise position er angivet som
et statistisk ensemble med en sandsynlighedstæthed P(x) = ½ψ(x)½², fordi vi
ikke kan kontrollere eller forudsige partiklens præcise position på grund af
vor uvidenhed om begyndelsesbetingelserne. Derved får bølgefunktionen to
forskellige betydninger i Bohms teori. Først og fremmest repræsenterer den
i overensstemmelse med (i) og (ii) omgivelsernes indflydelse på partiklen i
form af en styrebølge; dernæst bestemmer den i overensstemmelse med (iii)
sandsynlighedstætheden. Det er det sidste forhold, der gør, at Bohms teori og
standardteorien er empirisk ækvivalente. Men for Bohm er den målte værdi af
en observabel ikke nødvendigvis den værdi, som partiklen har, inden målingen
finder sted. De observerede værdier, som i realiteten alle fremkommer som et
resultat af positionsmålinger, er i lige så høj grad kontekstuelle, som de er set
fra komplementaritetssynspunktet.
Desuden forklarer Bohms teori, hvordan to sammenfiltrede partikler kan
være adskilt i rum og tid og alligevel være forbundet gennem det fælles kvantepotentiale.
De er sammen, men stadig adskilte. Vælger man at måle på A,
øver valget gennem det ikke-lokale kvantepotentiale en øjeblikkelig indflydelse
på B og dermed på eventuelle måleresultater for B. Her er det værd at huske
på, at kvantepotentialet ikke er et klassisk potentiale. Det er afhængigt af hele
systemets kvantetilstand, og det udstråler ikke som andre felter fra hver sin
punktformede partikel. Vi kan derfor heller ikke bruge kvantepotentialet til
at signalere meddelelser med overlyshastigheder. Det virker øjeblikkeligt over
afstand, men fungerer ikke som et behændigt sendebud.
Det lykkedes åbenbart for Bohm at formulere en teori for kvantefænomenerne,
der i det mindste genopretter determinismen som et gyldigt fysisk
princip for mikroverdenen. Allerede fra første færd så Bohm selv kvantepotentialet
som en konkret videreudvikling af Bohrs begreb om kvantefænomenernes
helhed og noget, som derfor støttede frem for imødegik Bohrs forsvar
for partiklernes tætte sammenfiltring. Med kvantepotentialet bliver det muligt
at tegne et klassisk billede af de atomare processer. Partiklerne besidder altid
ganske bestemte dynamiske og kinematiske egenskaber, som ikke blot er relative
eller kontekstbestemte i forhold til en given forsøgsopstilling.
Hvis vi skelner mellem relative egenskaber, besiddelsesegenskaber og iboende
egenskaber, kan vi sige, at Bohm skelner mellem den iagttagelige position, som
118 Kvantefilosofi

er kontekstafhængig, og den virkelige position, som partiklen er i besiddelse
af, men som ikke er den iboende. En besiddelsesegenskab er altså en objektiv
egenskab, som partiklen har, uanset om vi er ude af stand til at fastslå, at den
har denne egenskab, men som beror på partiklens omgivelser. Kun nogle gange
vil den virkelige position være sammenfaldende med den iagttagelige position.
Oftest vil den være skjult og empirisk utilgængelig. Det betyder, at det uden
undtagelse er meningsfuldt at tilskrive en partikel en bestemt position. Med
andre ord har enhver ytring, der tilskriver en skarp position til en partikel,
altid en bestemt sandhedsværdi, til trods for at vi i princippet kan være afskåret
fra at afgøre, hvilken værdi det drejer sig om. Således får Bohm genoprettet
realismen med hensyn til systemets kinematiske egenskaber i en ontologisk så
vel som i en semantisk forstand.
Omkostningerne er tilsvarende ganske betydelige. Jeg tænker især på introduktionen
af et kvantepotentiale, der i lighed med Newtons tyngdekraft består
af et ikke-lokalt kraftfelt. Det forhold er ikke så problematisk. For eftersom
de skjulte variable ikke kan kontrolleres, kan kvantepotentialet ikke bruges til
at sende øjeblikkelige meddelelser med. Kvantepotentialerne åbner op for en
øjeblikkelig kvantemekanisk påvirkning over store afstande, og netop resultaterne
fra forsøgene med Bells uligheder kunne for så vidt godt tolkes som
støtte til Bohm teori.
Der er dog afgørende forskelle mellem Bohms kvantepotentiale og Newtons
tyngdekraft: Kvantepotentialet har ingen kilde, overfører ikke energi (derfor
taler Bohm/Hiley om et felt af “aktiv information” – hvad de så mener med
det?), er kun defineret i konfigurationsrummet og bryder med Newtons 3. lov.
Bohms teori er tænkt realistisk, tænkt sådan at kvantepotentialet “forklarer”
partiklernes opførsel. Skal dette fastholdes, må kvantepotentialet også tolkes
realistisk. Men kvantepotentialet fremtræder som et klassisk felt, blot i 3Ndimensionalt
fysisk rum. Hvis det realistisk skal forbinde partikelpositionerne
i det fysiske rum, så må dette rum tilsyneladende selv være 3N-dimensionalt.
Noget sådant accepteres faktisk af folk som John Bell og David Albert – men
det gør hverken teorien forståelig eller anskuelig. Dilemmaet er: Hvis teorien
er forståelig, så er den ikke realistisk, og hvis den er realistisk, så er den ikke
anskuelig.
Bruddet på Newtons 3. lov er også signifikant. Ikke blot fordi alle andre
fysiske kræfter i modsætning til kvantepotentialet opfylder reaktionsprincippet,
men også fordi det forhold, at Bohms partikler ikke kan tabe energi til feltet,
redder Bohm fra ultravioletkatastrofen – altså fra at feltet kan optage uendeligt
mere energi end partiklerne, så al energien lynhurtigt vil være diffunderet ud
i det omgivende felt.
alternative fortolKninger
119

Men der findes også flere fysiske og filosofiske indvendinger, der ikke uden
videre lader sig affeje som sofistiske petitesser. Det er velkendt, at teorien
ikke findes i en relativistisk udgave modsat kvantemekanikken. Af den grund
kan teorien heller ikke håndtere partiklernes spin tilfredsstillende. Det kan
naturligvis skyldes, at der ikke har været arbejdet så meget og så længe med
Bohms teori. Mange kan takke de mest eminente fysikere for, at de viede deres
liv til kvantemekanikkens udvikling. Havde det ikke været for deres indsats,
var teorien aldrig blevet den succes, som den er blevet. Men Bohm arbejdede
aldrig videre med sin teori, efter at han havde fremsat den i 1952, før kvantemekanikkens
grundlagsproblemer fik fornyet aktualitet med Bells uligheder
og forsøgene på at teste dem. Og da man jo havde kvantemekanikken, var der
ikke andre, der ønskede at ofre deres karrierer på dette projekt.
Filosofisk er det ikke mindst ud fra et antirealistisk synspunkt dybt problematisk,
at vi ikke har nogen empirisk mulighed for at fastlægge, om udtrykket
U faktisk refererer til en fysisk virkelighed. Det samme gælder for alle udtrykkene
for de skjulte størrelser. Her er der ikke blot tale om en enkelt, men
om en mangfoldighed af umanifesterbare egenskaber, som hver af systemets
komponenter har. Vi er principielt afskåret fra at vise, at der er noget, der
svarer til udtrykket for en bestemt position, når vi måler en bestemt impuls.
Spørgsmålet er ganske enkelt, om det overhovedet er meningsfuldt at referere
til positioner uforstyrret af positionsmålingerne, når vi ikke har mulighed
for at afgøre, om tilskrivningen af sådanne størrelser til en partikel er sand
eller falsk. Bohms semantiske realisme er opnået på bekostning af epistemisk
realisme. En bohmianer er berøvet ethvert empirisk middel til at fortælle os,
om Bohms kvanteteori udtrykker objektiv og sand erkendelse vedrørende
kvantepotentialet og de skjulte egenskaber. Disse størrelser transcenderer Kants
verden-som-den-erfares-af-os og tilhører verden-som-den-er-i-sig-selv.
Det må være rimeligt at forlange af enhver ny teori, at den er uafhængigt
testbar, at den leverer forudsigelser, som adskiller den fra andre teorier. For
kun derved kan man afgøre, om de tilføjede teoretiske betragtninger dækker
over virkelige træk ved naturen og ikke blot udtrykker overskydende begreber,
som ikke repræsenterer en fysisk virkelighed. Men indtil dato har Bohms teori
ikke kunnet producere én testbar forudsigelse, der adskilte den fra kvantemekanikken.
Så er man parat til at acceptere Bohms teori, kan det kun skyldes
metafysiske og ikke metodologiske overvejelser.
Fra forskellig side er det blevet hævdet, at Bohms kvanteteori, i modsætning
til den ortodokse kvantemekanik, ikke blot giver en forklaring, der
underordner beskrivelsen af fænomenerne en generel statistisk lov, men at den
bidrager med en egentlig kausal og deterministisk forståelse af fænomenerne.
120 Kvantefilosofi

Den kausale forklaring anses blandt dem, der har fremført denne indvending,
som en nødvendig forudsætning for en dybere indsigt i den atomare verden.
Men hvis vi ikke kan vise ud fra fornuften alene, at determinismen er et eviggyldigt
og ufravigeligt princip, er det vel så som så med den opnåede forståelse,
når vi ikke overbevisende kan vise ud fra erfaringen, at princippet er gyldigt
for kvantefænomenerne. Den påståede forståelse er opnået på baggrund af en
uhyre rigdom af indre egenskaber og strukturer, som postuleres i en mængde,
der er nødvendig for at kunne forklare fremkomsten af de eksperimentelle
resultater på en klassisk facon. Det svarer lidt til at ville forstå nulresultatet
for Michelson-Morley-eksperimentet ud fra skjulte kausale mekanismer ved
lyset og stoffet i stedet for at ville forklare det med det nøgne, men tilsyneladende
uforklarlige princip, at lyset har samme hastighed i forhold til alle
inertialsystemer. 76 Den generelle svaghed ved Bohms teori er, at den opnåede
forståelse, der her tales om, er fremkommet på baggrund af tabet af enhver
erkendelsesmæssig adgang til det, der skulle give forståelsen. Alene det er nok
til at se med skepsis på teorien, som den præsenterer sig indtil nu.
Den samme fejl genfindes, som vi skal se, blandt andre alternativer til standardfortolkningen.
Ontologisk realisme betales med epistemisk antirealisme.
Alternative forklaringer starter altid med den ambition at gøre kvantemekanikken
realistisk og forståelig, hvorefter det viser sig, at alternativet ikke er så
klart og forståeligt, og så degenererer alternativet typisk i en mængde forskellige
versioner.
usKarpe værdier
Bohms kvanteteori er et forsøg på at give en realistisk forklaring på de atomare
fænomeners enestående enhed og helhed ved at tilføre den ortodokse teori mere
struktur. Andre forsøg består i at tage kvantemekanikkens formuleringer for
pålydende og dernæst give en realistisk fortolkning af den superpositionerede
kvantetilstand. Her har flere fortolkninger været bragt i forslag. En måde er at
betragte atomare objekter som vage genstande, hvis egenskaber kun har præcise
egenskaber under målingen; en anden ser den kvantemekaniske bølgefunktion
som repræsenterende forskellige tidslige forløb i mulige, men virkelige verdener.
Den sidste fortolkning kaldes også for mange-verdensfortolkningen, mens den
første passende kunne kaldes for den uskarpe fortolkning.
76 Michelson-Morley-forsøget og dets betydning for relativitetsteorien kan man læse om i Faye
(2008).
alternative fortolKninger
121

Hvornår er en mand skaldet? Når han er blevet lidt tynd i toppen, eller når
han ikke længere har ét hår på hovedet? Hvor mange sandskorn går der på en
bunke? Ved at fem sandskorn ligger op ad hinanden, eller ved at flere tusinde
ligger oven på hinanden, eller ved et ganske bestemt andet antal et sted imellem?
Hvor går grænsen? Ingen kender svaret. For den slags begreber, vi her
taler om, er vage. Men vi kender godt ekstremerne: at tabe fem hår gør ingen
næsten skaldet, men at miste samtlige har for længst gjort én pilskaldet. Med
hundrede hår tilbage på hovedet kan man godt passe til politiets efterlysning
af en skaldet person. Uanset hvordan bruger vi begrebet med rimelig sikkerhed
i signalementet af hinanden. Vi kan korrekt tilskrive bestemte ting ubestemte
egenskaber. Nogle mener, at det nogenlunde er sådan, at kvantemekanikken
skal forstås. Men som vi skal se, er der alligevel forskel.
Ifølge den uskarpe fortolkning består mikroverdenen af indeterministiske
processer og objekter med vage eller udflydende egenskaber. 77 Fortolkningen
hviler på den iagttagelse, at den kanoniske formalisme indeholder n par af
ikke-kommuterende variable repræsenterende n par uforenelige egenskaber for
et givent system. Derimod kræver en fuldstændig kvantemekanisk beskrivelse
af systemet blot, at en mængde på n kommuterende variable kan tilskrives en
skarp værdi. Dette sker ved, at systemet udsættes for en måling, som fikserer
en bestemt værdi for hver af de pågældende n observable svarende til en skarp
attribut. Systemets egenskaber har således evnen til at manifestere præcise værdier,
når de udsættes for en måling. De øvrige n variable, som ikke samtidig
kan måles, har uskarpe værdier, fordi egenskaberne, de står for, befinder sig i
en udflydende tilstand, der ikke har præcise og aktualiserede træk. Et kvantemekanisk
objekt skal altså karakteriseres som et fysisk system, hvor nogle af
dets egenskaber består i en objektiv tilbøjelighed til at manifestere bestemte
værdier, når de bliver udsat for en måling. Indtil der bliver interageret med
disse egenskaber, forekommer de blot som potentielle størrelser, der kan opfattes
som reelt eksisterende tendenser.
Den uskarpe tolkning støtter sig til en realistisk semantik, selvom den
præcise udformning af denne semantik afviger lidt fra den gængse formulering.
Det har siden den engelske filosof Michael Dummetts sprogfilosofiske
arbejder været velkendt i filosofien, at semantisk realisme kan karakteriseres
som en meningsteori, ifølge hvilken sproglig mening kan forklares på basis af
verifikationstranscendente sandhedsbetingelser, dvs. sandhedsbetingelser, som
det er umuligt at verificere ved hjælp af empiriske undersøgelser. Men desuden
77 Se eksempelvis Pedersen (1984), Rohrlich (1986) og Krips (1987).
122 Kvantefilosofi

mener Dummett, at hævdelse af bivalensprincippet – dette at et udsagn enten
er bestemt sandt eller bestemt falsk – er et definerende træk ved semantisk
realisme. Imidlertid er der fra flere sider, herunder bl.a. af den danske filosof
Andur Pedersen, blevet argumenteret imod denne antagelse. 78 En sådan afvisning
giver realisten mulighed for at sige, at der findes beskrivende udsagn i
kvantemekanikken, som ikke har bestemte sandhedsværdier, men som hverken
er sande eller falske, fordi det omtalte objekt har vage egenskaber, der udelukker
de pågældende sætninger fra at have nogen sandhedsværdi. Her bør det
bemærkes, at der er forskel på at sige, at udsagn, der omtaler vage egenskaber,
har bestemte sandhedsværdier, og på at sige, at udsagn, der omtaler skarpe
egenskaber, ikke (altid) har en bestemt sandhedsværdi på grund af eksistensen
af vage egenskaber. Sidstnævnte udsagns betydning kan stadig karakteriseres
i form af verifikationstranscendente sandhedsbetingelser, men sandhedsfunktionen,
der sørger for tilskrivning af en specifik sandhedsværdi til sådanne
udsagn, består kun i en partiel funktion.
Så langt, så godt. Den uskarpe fortolkning indeholder alligevel alvorlige
problemer. For det første får den i lighed med Bohms teori skabt en realistisk
ontologi og semantik på bekostning af en realistisk epistemologi. Det virker
i høj grad uplausibelt, at kvantemekaniske egenskaber er bestemte eller ubestemte,
afhængig af om vi har (er i færd med) eller ikke har iagttaget dem. Vi
kan altid kun iagttage skarpe værdier (inden for en bestemt måleusikkerhed);
vi vil aldrig være i stand til at observere uskarpe værdier, som vi ikke måler.
Hvordan kan vi så godtgøre, at vi har viden om vage eller ubestemte egenskaber,
når vi principielt er udelukket fra at kunne iagttage disse egenskaber? Og hvis
vi ikke har en sådan viden, hvordan kan vi så vise, at sætninger, der tillægger
vage egenskaber til et kvantemekanisk system, er sande eller falske?
Dette spørgsmål hænger sammen med det andet problem, som knytter
sig til den uskarpe fortolkning. For giver det overhovedet mening i realistisk
forstand at tillægge kvantitative egenskaber til en ting, såfremt man kun
samtidigt kan associere egenskaben med en værdi, hvis denne værdi lader sig
iagttage. Det er således ejendommeligt for en realist at hævde, at tilfredsstillelsesbetingelserne
for at tillægge partiklen visse kvantitative størrelser i den grad
beror på, om de pågældende betingelser er tilgængelige eller utilgængelige for
sanserne. Hvis de ikke kan iagttages, kan man kun tilskrive vage værdier, men
kun hvis de er tilgængelige, kan man tilskrive skarpe værdier. For en realist er
kravet jo netop, at de semantiske betingelser for at tillægge en genstand en
78 Pedersen (1984).
alternative fortolKninger
123

kvantitativ værdi ikke kan bygge på en epistemisk skelnen mellem, hvad der
kan observeres, og hvad der ikke kan observeres. Deraf følger, at egenskaben må
have samme (vage eller skarpe) værdi, uanset om tildelingen af en sådan værdi
nogle gange kan iagttages og andre gange ikke. Det hører ganske enkelt med
til tildelingen af en egenskab til et objekt, at betingelserne herfor er de samme
før som efter, at man har fundet, om objektet tilfredsstiller tilskrivningen. Er
det rigtigt, har realisten ingen mulighed for at sige, at et prædikativt udsagn
som ‘Observablen A hos objektet O har værdien a’ tilfredsstiller de samme
sandhedsbetingelser under forskellige uforenelige eksperimentelle situationer,
selvom sandhedsfunktionen tildeler det henholdsvis en bestemt og en ubestemt
sandhedsværdi.
I stedet kunne man være fristet til at sige, at det er tilfredsstillelsen af udsagnets
sandhedsbetingelser, der ændrer sig, alt eftersom vi er i stand til at hævde
sætningen eller ikke er i stand til at hævde den. Men gør man det, har man
forladt projektet med at opstille en realistisk semantik for kvantemekanikken.
mange verdener
En anden realistisk mulighed møder vi hos Hugh Everett III (1930-1982), der i
1957 fremsatte sin relative tilstandsfortolkning. 79 Det var først senere, omkring
1970, at denne fortolkning fik navnet mange-verdensfortolkningen, da Bryce
S. DeWitt (1923-2004) omdøbte den og gjorde den populær ved at give den en
mere klar ontologisk tolkning. 80 Everetts grundlæggende ide var, at bølgefunktionen
repræsenterer en objektiv virkelighed i helt bogstavelig forstand, mens
det, man har kaldt bølgepakkens kollaps, ikke er nogen virkelig diskontinuerlig
proces. Han byggede sin fortolkning op omkring to postulater: 1) Bølgefunktionen
adlyder Schrödingers lineære bølgeligning, og den giver en fuldstændig
beskrivelse af ethvert isoleret system; og 2) ethvert system, som udsættes for
en ydre iagttagelse, kan betragtes som del af et større isoleret system, som også
indeholder iagttageren. På den måde ses kvanteobjektet, måleapparaturet og
iagttager som hver sin del af et samlet system, og måleapparaturet skal ikke
beskrives i klassiske termer, og iagttagerens bevidsthed har ingen som helst
indflydelse på bølgefunktionens kollaps. I stedet for at undergå et kollaps deler
bølgefunktionen sig under målingen, så alle mulige udfald realiseres i lige så
mange verdener, som der er mulige udfald. [Fig. 10].
79 Everett (1957).
80 DeWitt (1970).
124 Kvantefilosofi

“Må jeg invitere dig
på en drink?”
“Nej tak, jeg
er for træt”
“Ja tak!”
Fig. 10. Mange-verdensfortolkningen antager, at samtlige et systems mulige tilstande hele tiden
realiseres i hver sin nye verden, ved at den aktuelle verden deler sig i to eller flere tilstande. Det
er således ikke blot systemet selv, der opdeles, men også den iagttagers bevidsthed, der måtte
observere et bestemt udfald.
Allerede på det punkt er der en afgørende forskel mellem københavnerfortolkningerne
og mange-verdensfortolkningerne. Bohr, Heisenberg og de andre
betragtede kvantemekanikken som en teori, der angik atomerne og delene,
men ikke en teori for det klassisk beskrevne måleapparatur. Hverken instrumenterne
eller iagttagerne er en del af kvanteverden. Derimod anså Everett
kvantemekanikken for at være en universel teori, der kunne bruges til at beskrive
alle processer – lige fra dem, der involverede atomkernerne, til dem, der
bestemmer stjernernes og galaksernes adfærd, ja det ultimative kvantesystem
er naturligvis hele universet. At betragte kvantemekanikken som en universel
teori betyder netop, at den også kan anvendes på måleapparat og iagttager, som
derved bliver en del af kvanteverdenen. Altså indeholder kvantemekanikken
alternative fortolKninger
125

sin egen teori for måleapparatet, der siger, at instrumentet, ligesom objektet,
er et ægte kvantesystem og derfor kan beskrives af Schrödingers tidsafhængige
bølgeligning. Det sammensatte system, bestående af objekt og instrument,
befinder sig til ethvert tidspunkt i en veldefineret tilstand og er i besiddelse af
objektive egenskaber. Det får naturligvis konsekvenser. For hvordan forklarer
vi overgangen fra den deterministiske beskrivelse af det sammensatte system
til den målte objektværdi, som måleapparatet viser, når instrumentet igen
måler på objektet?
Hvad vi kan sige er, at efter den første forberedelse, eller formåling, befinder
objekt og instrument sig i en sammenfiltret tilstand, og denne sammenfiltring
ophører igen med adskillelsen af objekt og instrument ved den
endelige måling, og derved er objektets egenskaber ikke længere helt bestemt
af den unitære Schrödingerudvikling. Der optræder ganske enkelt et element
af indeterminisme i den sidste del af processen. Den, der er tilhænger af kvantemekanikkens
universalitet, kan ikke henvise til et kollaps eller en iagttagers
bevidsthed som forklaring, fordi måleapparatet inden adskillelsen jo er en del af
det sammenfiltrede system, der er karakteriseret ved en fælles superpositioneret
bølgefunktion for objekt og instrument. Apparatet kan ikke selv kollapse det
sammensatte systems bølgepakke, som det selv er med til at opretholde. Det
er kun mennesker, der kan tage livet af sig selv. Man må ganske enkelt finde
på noget andet.
Nu kan vi se, hvorfor det var vigtigt, at vi tidligere omtalte vektorer i
Hilbertrummet. Vi husker nok, at vektorer, som er ortogonale på hinanden,
repræsenterer systemets mulige tilstande i Hilbertrummet. Bølgefunktionen
eller rettere tilstandsvektoren udtrykker samtlige af disse mulige tilstande.
Hilbertrummet er matematisk set et kompleks, mange-dimensionalt rum.
Normalt vil de fleste sige, at det er temmelig abstrakt og ikke spor konkret.
Men mange-verdensfortolkningen forudsætter uden diskussion, at Hilbertrummet
repræsenterer en virkelig fysisk entitet. For hvis samtlige mulige tilstande
realiseres i hver deres verden, svarer det til at sige, at Hilbertrummet giver os et
bogstaveligt billede af disse mange verdener. Rummet, som vi ser det, er således
nok en tredimensional verden, men det er i virkeligheden blot en ubetydelig
del af en langt større fysisk verden af uendelig mange ikke-rumlige dimensioner.
Denne superduper Hilbert-verden indeholder altså ufattelig mange tredimensionelle
verdener, hvis antal hele tiden forøges gennem en opsplitning i nye
parallelle verdener.
Fortolkningen siger intet om den mekanisme, der får den aktuelle verden
til at dele sig i de mange verdener. Hvorfor deler bølgefunktionen sig ved
systemets vekselvirkning med måleinstrumentet eller med dets vekselvirkning
126 Kvantefilosofi

med andre systemer? Hvorfor kan det ikke ske spontant? Hvis superpositionen
af henfald dødkat og ikke -henfald levende -kat fører til opsplitning,
hvorfor så ikke superpositionen henfald og ikke - henfald , dvs. uden vekselvirkningen
med katten? Everett var ret tavs på det punkt. Det virker også
besynderligt, at netop når målingen skaber en sammenfiltret tilstand mellem
system og apparat, og dermed forbinder dem i et samlet system, deler bølgefunktionen
for det samlede system sig op i forskellige verdener. Fortolkningen
betyder også, at da ethvert kvantemekanisk system hele tiden vekselvirker med
andre systemer, må der ske konstante og nærmest uendelige forgreninger af
den aktuelle verden ud i andre verdener. Det er, når sandheden skal frem, en
meget bizar fortolkning, ja mange af os lidt mere snusfornuftige vil nok mene,
at der er tale om patologisk nonsens.
På opfordring af John Wheeler drog den unge Everett engang i foråret
1959 til København for at fremlægge sine ideer for Bohr, men besøget endte i
total fiasko. Bohr havde absolut ingen forståelse for, at bølgefunktionen skulle
bruges på alt og alle. 81 Dette var rent kætteri i Bohrs øjne, og Bohrs væbner,
Rosenfeld, kom bagefter med en række mindre flatterende bemærkninger
om Everett. At han var ubeskrivelig dum og ikke forstod den simpleste ting
i kvantemekanikken. Det var en særdeles urimelig anklage. I særdeleshed når
man tænker på, at Everett allerede i en fodnote i sin originale artikel takker
Bohr og Rosenfeld for at have bidraget med givtige (giftige?) kommentarer til
en tidligere udgave fra 1956. Bohr og Rosenfeld vidste, hvad de gik ind til, og
Everett burde nok også have været så forudseende. For resultatet af besøget
blev vel det, man kunne forvente, når to så diametralt modsatte opfattelser
stødte sammen.
Ret skal imidlertid være ret. Måske virker Everetts forslag metafysisk
aparte, men det må være argumenterne, der tæller i denne sag. Formelt set
er forslaget elegant. Det, som han og andre fysikere til stadighed så som
det store problem, var naturligvis, hvordan overgangen fra en kontinuerlig
beskrivelse af systemets tidsudvikling til en diskontinuerlig beskrivelse af
måleprocessen kunne gives en fysisk tilfredsstillende løsning. At der var et
problem, var han ikke i tvivl om, og hvad var så mere ‘logisk’ end at be-
81 Everett tager således ikke højde for meningsbetingelserne via klassisk beskrevne måleopstillinger.
Der er en manuskriptnote fra Bohr i forbindelse med dette besøg: “Everetts
synspunkt om en virtuel verdenstilstand beskrevet ved en bølgefunktion tager ikke hensyn
til betingelserne for definition af erfaringerne, og derfor ikke til kvantemekanikkens entydige
anvendelse” (Philosophical Lesson, MMS. No23, 4.1.1958). Denne opdagelse skyldes
oprindeligt David Favrholdt.
alternative fortolKninger
127

vare den kvantemekaniske tilstand som en superpositioneret tilstand og så
lade verden dele sig, hver gang man måler på denne tilstand. Men dermed
inviterede han os andre til at deltage i et filosofisk mareridt. Omfanget kan
illustreres med et simpelt hverdagseksempel.
Forstil dig, at du drømmer, at du en af juledagene sidder stille og fredeligt
og spiller ludo i familiens skød, med en helt almindelig gammeldags terning,
altså ikke en af dem med globus og stjerne på. Kan være, at du er en passioneret
ludospiller – eller du ligefrem går til yderlighederne og kan kaldes
for ludoman. Dette er i øvrigt sagen uvedkommende. Det, der interesserer os
ved drømmen, er, at sandsynligheden for, at du, når det bliver din tur, slår en
etter, toer, treer, firer, femmer eller sekser, vil være den samme, altså 1/6. Det
bliver så din tur. Du rasler med terningen, og den ruller med en spids klapren
hen over bordet. Du får en sølle etter. Men sørg ikke for tidligt. I det øjeblik
terningen lander på ét i den aktuelle verden, drømmer du, at der opstår fem
andre verdener, hvori du oplever, at terningen viser henholdsvis to, tre, fire,
fem og seks. Disse fem andre verdener er virkelige verdener, lige så virkelige
som den aktuelle verden, hvor du fik en etter. Hver af disse fem andre verdener
er mindst lige så konkrete for dig som den aktuelle verden, og for den af dig,
der slår henholdsvis en toer, en treer, en firer, en femmer eller en sekser, er det
én af de øvrige verdener, der er den aktuelt virkelige. Hvilket mareridt såfremt
du alene skulle holde styr på alle disse forgreninger.
Jeg kan godt forstå, hvis opvågningen gør dig lidt forvirret. For drømmen
giver kun mening, hvis det ikke alene er terningen, der forgrener sig i seks
verdener, men det også sker for dig og resten af familien, der spændt følger
med i dit kast. Et spil bliver til mange kast, og mange kast bliver til mange
gange seks verdener. Du og din familie bliver til mange dig og mange dem.
Antag nu, at jeg, efter at du er vågnet, prøver at overbevise dig om, at det, du
drømte, er det, der sker, hver gang du spiller ludo. Du vil så med rette kunne
påstå, at jeg ikke forstod at skelne drøm fra virkelighed. Det afholder dog ikke
banden af mange-verdensfortolkere fra at mene, at det faktisk er det, der sker,
når en fysiker måler på et kvantesystem.
Mange-verdensfortolkningen forsøger på den måde at give en bastant realistisk
løsning på måleproblemet. Den kvantemekaniske bølgeligning tænkes
anvendt på alle ting i verden. Når man derfor bruger bevægelsesligningen på en
hændelse, der består i målingen af en observabel, opstår der en åbenlys konflikt
mellem bevægelsesligningens brug af tilstandsvektoren og målingen, der jo ikke
registrerer en superposition af mulige tilstande, men blot af en enkelt tilstand.
Løsningen på problemet skal, ifølge Everett, findes i en konstant tilvækst af nye
fysiske verdener i tilskud til den aktuelle verden. Disse nye verdener antages
128 Kvantefilosofi

almindeligvis at være isolerede fra hinanden. Tanken er, at tilstandsvektoren
angiver en superposition af samtlige mulige tilstande, svarende til antallet af
ortogonale vektorer i Hilbertrummet, som hver især repræsenterer udfaldet
af en bestemt måling i en eller anden verden. Når man for eksempel måler en
partikels spinkomponent til værdien ‘op’ i den aktuelle verden, så vil målingen
samtidig forårsage en opsplitning af udviklingen, så den samme komponent
blive registreret som værdien ‘ned’ i en anden verden, der er forskellig fra den
aktuelle verden. Enhver ny måling, enhver ny vekselvirkning, skaber nye fysiske
verdener. Det er ikke alene de objekter, der måles på, der opdeles mellem
mange verdener. Selv måleapparaturet og iagttagerne gennemgår samme kur.
Den superpositionerede bølgepakke deler sig under målingen på en sådan
måde, at den berørte observabels sandsynlige værdier bestemmer, hvilke og
hvor mange verdener partikel, instrument og iagttager dukker op i. Faktisk er
det sådan, at du og jeg, der jo hele tiden vekselvirker med fx kosmisk stråling,
splittes mange gange i sekundet.
Der optræder en generel uklarhed i talen om opsplitningen af den aktuelle
verden. For i et tilfælde med målingen af en bestemt spinkomponent er
sandsynligheden 0,5 for hvert af de to mulige udfald. Af samme grund deles
den aktuelle verden i to verdener. Det svarer til, at Schrödingers kat er død i
én verden, eksempelvis den aktuelle verden, og i live i en anden verden. Men
i de tilfælde, hvor sandsynlighedstætheden fordeler sig ujævnt over mange forskellige
værdier, eksempelvis værdierne for partiklens impuls, må den aktuelle
verden i forbindelse med en impulsmåling blive opdelt i et antal verdener, som
korresponderer med den ulige vægtning af de enkelte værdier.
Altså hvis sandsynligheden for at måle impuls 1 er 0,2, impuls 2 er 0,5,
impuls 3 er 0,1 og impuls 4 er 0,2, må der være mindste fire forskellige mulige
verdener. Men tager vi hensyn til den skæve sandsynlighedsfordeling, må det
være sådan, at der skabes fem verdener med impuls 2, to verdener med impuls
1 og to verdener med impuls 4, samt én verden med impuls 3. Det giver
anledning til et problem. For hvordan adskiller de fem verdener med impuls
2 sig præcist fra hinanden?
Et lignende ubesvaret spørgsmål kan rejses i tilknytning til fastlæggelsen af
identiteten på tværs af samtlige x-antal verdener. Hvordan ved vi, at det er den
samme partikel, som man måler på i hver af disse verdener? Og hvem er man?
Det kræves jo ikke blot, at der skabes x-antal partikler ved en sådan måling,
men også at der skabes samme x-antal måleapparater og x-antal ‘manner’, som
alle er identiske med hinanden. Men er verdenerne helt ens på nær udfaldet af
en måling, giver det ikke meget mening at tale om denne forskel som forskellen
mellem konkrete verdener. Vi kunne nok tillade, at fysikeren, der foretager
alternative fortolKninger
129

målingen, hader at spille ludo i den aktuelle verden, mens han er ludoman
i en anden konkret verden. Men det åbner bare op for et nyt problem: For
hvor mange af sine aktuelle egenskaber kan fysikeren være foruden, før det
ikke længere er ham i en anden verden? Hvilke egenskaber kan han undvære
for ikke længere at være sig selv?
Det er ikke let at give en god definition på, hvad der gør os til dem, vi er,
hverken her og nu eller over længere tid – en definition, som vi så kan bruge
til at finde ud af, om vi så er den, vi giver os ud for at være. Langt værre bliver
det, når vi taler om personlig identitet over mulige verdener. Det skal derfor
heller ikke lægges forslaget til last, at det ikke har et svar på det spørgsmål.
Men man må i det mindste kræve af mange-verdensfortolkningen, at den har
midler til at fortælle os, hvordan vi kan identificere en og samme partikel i
hver af de mange verdener. Vi kan ikke henvise til, at samme partikel befinder
sig samme sted i rum og tid. For det første er der jo alt det med Heisenbergs
ubestemtheder, og for det andet er der tale om forskellige verdener, som ikke
kan have samme rum og tid. Men findes der et andet princip? Ikke mig
bekendt. Man kunne naturligvis gå så langt som at hævde, at hvert objekt
ejer en bestemt form for egenhed, en slags essens, der netop gør det til dette
objekt. Med et fint ord kaldes dette også hæcceitas. Men da vi ikke har anden
adgang til en sådan egenhed end påstanden om, at den findes, vil det blot være
at tilføje endnu et mystisk forslag til et i forvejen besynderligt forslag. Hvor
megen indsigt kommer der ud af det?
Mange-verdensfortolkningen synes også at medføre uacceptable konsekvenser
for den personlige frihed. Som vi har set, er den, der udfører et kvantemekanisk
eksperiment, fri i den aktuelle verden til at vælge, hvilken egenskab
systemet har. Har systemet en bestemt position eller en bestemt impuls? Det
afgøres ved valg af eksperiment. Tag eksempelvis spinmålingen af to korrelerede
partikler i et Bell-forsøg. Før målingen er det komplet umuligt at tilskrive
nogen spinretning til hver af disse to partikler. Derpå kan Anna og Bo umiddelbart
vælge, i hvilken retning den ene partikel skal opnå en bestemt værdi
ved at orientere apparatet i overensstemmelse med den ønskede retning. De
vælger så at sige virkeligheden. Men dermed definerer de også virkeligheden
for spinretningen for den anden partikel. Hvad Anna og Bo derimod ikke har
indflydelse på er, om spinnet under målingen på den første partikel vil vise sig
at være parallelt eller antiparallelt. Altså vælger de egenskaben, mens naturen
vælger værdien. Så hvis det er dem i den aktuelle verden, der frit kan vælge,
hvilken egenskab systemet skal have, så synes Annas og Bos modstykker i de
alternative verdener blot at måtte følge trop og være tvunget til at måle den
egenskab, som de ikke selv har valgt, men som deres modstykke i den aktuelle
130 Kvantefilosofi

verden har truffet beslutning om. Vore mange bevidstheder i de øvrige verdener
reduceres til rene zombie-bevidstheder.
I alt for lang tid har fysikerne kørt på filosofisk frihjul, når de diskuterede
parallelle verdener, mange verdener eller multiverdener. Ingen har følt sig
forpligtet til at give en metafysisk redegørelse for, om det er meningsfuldt
at tale om sådanne verdener, og hvad der kræves for, at det eventuelt er
meningsfuldt. Det kan godt være, at det matematisk virker plausibelt at
tale om dem, men er det også metafysisk plausibelt? Før de, der støtter
mange-verdensfortolkningen, har vist os, at det er metafysisk meningsfuldt
at tale om samme partikel eller samme bevidsthed i forskellige verdener, er
der ikke mange tegn på, at de rent faktisk ved, hvad de taler om. Filosofisk
raison d’etre vil nok være på sin plads.
Bortset fra de omtalte filosofiske genvordigheder synes fortolkningen også at
bryde med simple fysiske forestillinger. For deles et fysisk objekt i den virkelige
verden i to halvdele, kræves der for det første energiforbrug, og dernæst kræves
der, at de to halvdele hver har halvt så stor masse, og dermed indeholder halvt
så stor energi, som moderpartiklen. En gammapartikel på 1,02 MeV kan dele
sig i en elektron og en positron på hver 0,511 MeV. Men i forbindelse med den
kvantemekaniske måling har man ikke observeret en tilsvarende reduktion. Så
en opdeling af den aktuelle verden i to verdener med henholdsvis en død kat
og en levende kat kan ikke være en konkret fysisk proces.
Måden at slippe uden om denne indvending på er ved at påstå, at energibevarelsen
overhovedet ikke er brudt, fordi energien i enhver af de opdelte
verdener skal vægtes efter deres sandsynlighed i overensstemmelse med standardudtrykket
for energibevarelse i kvantemekanikken. Men det løser ikke
problemet. I virkeligheden snyder tilhængeren på vægten. For selvom sandsynligheden
for en levende kat er ½, og sandsynligheden for en død kat er ½,
så kræver en fysisk opdeling af den aktuelle verden i en levende kat-verden og
en død kat-verden, at kattens masse fordobles, og dermed en energifordobling,
så vægten er den samme i hver af de opdelte verdener. Vi kan blot forestille
os, at katten sidder på en vægt, som korrekt viser 4 kilogram. Vægten er en
del af systemet, og det samlede system kan beskrives kvantemekanisk. Men da
kvantemekanikken ikke beskriver massen som en superposition af forskellige
sandsynligheder, men altid vil tilskrive sandsynligheden 1 til en bestemt værdi,
må den have samme værdi i enhver af de opdelte verdener. Hvis man ikke er
parat til at godtage det, så giver det overhovedet ikke mening at tale om, at
mange-verdenerne er lige så virkelige som den aktuelle verden.
Mange-verdensfortolkningen hviler på en realistisk forståelse af sproglige
udtryks semantiske mening. Schrödingers bevægelsesligning giver en sand
alternative fortolKninger
131

eskrivelse af et system både før og efter en måling. Inden målingen befinder
systemet sig bogstaveligt talt i en superposition af mulige tilstande. Den
faktisk forekommende superposition er den, der gør udtrykket for bevægelsesligningen
sand. Efter målingen har den målte egenskab hver sin værdi i de
forskellige verdener, ligesom instrumentet registrerer hver sin værdi i hver sin
verden. Men dermed synes sandhedsbetingelserne, som gælder for brugen af
bevægelsesligningen, også at være opfyldte. For et probabilistisk udsagn er jo
netop sandt, når udfaldet i samtlige verdener tages med i betragtning. Sandsynlighedsfunktionen
antages at summere over dem alle. For meningsrealisten
betyder det ikke noget, at vi principielt er udelukket fra at kunne afgøre, om
de øvrige udfald også er realiserede i hver deres verden.
Skønt mange moderne fysikere har udtrykt deres støtte til mange-verdensfortolkningen,
fordi de finder, at den giver et godt bud på måleproblemet, er
det ikke antallet af stemmer i fysiksamfundet, der afgør, om en fortolkning
er korrekt. Filosofisk set må fortolkningen omgærdes med dyb skepsis. Ikke
alene kan den næppe tilfredsstillende besvare alle de paradoksale spørgsmål,
som der kan rejses omkring identitet og aktualitet af de forskellige verdener.
Den opnår ligeledes, ligesom de to tidligere realistiske fortolkninger, kun at
etablere en realistisk ontologi og semantik ved at give køb på enhver form for
realistisk epistemologi. Man kan ikke påstå, at vi har objektiv viden om disse
forskellige faktiske verdener – eller for den sags skyld objektivt eksisterende
superpositionelle tilstande. Og mener vi alligevel, at vi har en sådan indsigt
blandt andet gennem interferensforsøg, er spørgsmålet, hvilke kognitive midler
vi så har til vor rådighed, der kan retfærdiggøre sandheden af troen på mange
verdener? Da sådanne verdener jo i sagens natur ikke er empirisk tilgængelige,
og da deres eksistens næppe lader sig påvise a priori, er vi helt afskåret fra at
godtgøre en påstand om, at vi har objektiv viden om andre faktuelle verdener
end blot den aktuelle verden.
Etablering af en realistisk ontologi og semantik for kvantemekanikken
åbner op for de mangfoldigste spekulationer. Uden nogen epistemisk mulighed
for at påvise indholdet af disse indbyrdes uforenelige fortolkninger er vi
afskåret fra at udpege, hvilken af dem der eventuelt giver os et korrekt billede
af den atomare verden. I det hele taget forekommer det at være et generelt
problem for en sådan fortolkning, at man kan skabe en realistisk ontologi og
en realistisk semantik, men at man i så fald må give afkald på en rimelig form
for epistemisk realisme. Derfor mødes vi med en mangfoldighed af versioner
af den grundlæggende relative-tilstandsmodel (mange verdener med og uden
interferens, mange bevidstheder, ‘relativistiske’ tolkninger, nogle ‘historier’ osv.)
Selvfølgelig fordi ingen af dem er metafysisk tilfredsstillende, fysisk forståelige,
132 Kvantefilosofi

og alle radikalt underbestemte af eksperimentel evidens. Det problem gælder
også delvist for dekohærensfortolkningen.
deKohærens
Inden for de sidste femogtyve år er der dukket et par yderligere tolkninger op,
som på forskellig måde er beslægtet med nogle af de hidtil omtalte, hvor især
den ene har vundet større udbredelse. Den kaldes dekohærensfortolkningen.
Blandt dens fædre er adskillige fremtrædende fysikere som Robert H. Griffiths,
Ronald Omnes, Murray Gell-Mann, James Hartle og Wojciech H. Zurek.
Bestræbelserne hviler på et realistisk ønske om at forstå kvantemekanikken
som en teori, der beskriver verdens inderste væsen og natur, og ikke blot de
målbare resultater. I virkeligheden kan dekohærensfortolkningen opfattes som
et forsøg på at kombinere to andre tolkninger: mange-verdensfortolkningen og
uskarphedsfortolkningen. Påstanden er, at den kvantemekaniske formalisme
repræsenterer virkeligheden på dens mest grundliggende niveau. Teorien antages
at beskrive alt mellem himmel og jord lige med undtagelse af gravitationsinteraktionen.
Hvad enten det drejer sig om individuelle systemer, en samling
af systemer, målte systemer, målte systemer mellem målingerne, ikke-målte
systemer, måleapparaturer, forskerne der foretager målingerne og deres hjerner,
eller det samlede univers, så er det alt sammen genstand for kvantemekanikken.
Ontologisk set betragtes ting og deres egenskaber ikke længere grundlæggende.
Med udgangspunkt i den abstrakte vektorrepræsentation i Hilbertrummet (og
ikke de eksperimentelle resultater) mener tilhængerne, at et fysisk system i dets
indeterministiske mangfoldighed, repræsenteret af tilstandsvektoren med dens
sandsynlighedsfordelinger og superpositionerede tilstande, er den mest fundamentale
enhed i verden. På en ontologisk baggrund af indeterministiske systemer
skal man så forsøge at forklare fremkomsten af en kvasi-klassisk ontologi
med interagerende objekter, der tilnærmelsesvis adlyder deterministiske love.
For at nå frem til sådan en forklaring indfører dekohærensfortolkningen
typisk tre elementer i analysen af et kvantemekanisk system. Man taler for
det første om konsistente historier hos et lukket system, en ide som henter sin
inspiration i Feynmans propagatorformalisme og Everetts mange-verdensfortolkning.
En propagator er en matematisk størrelse, der angiver en sandsynlighedsamplitude
for, at en partikel bevæger sig fra et sted til et andet i et
bestemt tidsrum eller bevæger sig med en bestemt impuls eller bestemt energi.
Reelt set er der ikke nogen fysisk forskel mellem propagatorfremstillingen og
Schrödingers ligning, matematisk set er der tale om, at propagatoren er en
Greens funktion til Schrödingerligningen. Når et system bevæger sig fra sin
alternative fortolKninger
133

egyndelsestilstand til sin sluttilstand, sker det igennem alternative stier med
forskellig sandsynlighed. Til et givent tidspunkt korresponderer de alternative
veje med en mængde af projektionsoperatorer, således at disse projektioner er
ortogonale på hinanden i Hilbertrummet og udgør en udtømmende mængde.
Et systems individuelle historie bliver dermed repræsenteret af en kæde af
projektionsoperatorer.
For det andet taler man gerne om ‘coarse graining’ eller grovkornede historier.
Dette udtryk dækker over, at visse af de alternative historier kommer i
fokus, mens andre bliver uskarpe og udviskede. En finkornet historie består
af sammenfiltrede systemer med interferenseffekter, og fremkommer, når man
betragter systemet plus omgivelsernes bølgefunktioner bredt ud over alle mulige
tidspunkter. De grovkornede historier derimod udvisker en stor del af interferenserne,
og de fremkommer, hvis man blot betragter systemet til et lokalt
tidspunkt.
Endelig er der begrebet om dekohærens. Det er dette træk, der skal forklare
fremkomsten af det kvasi-klassiske domæne. Biologiske makroskopiske
molekyler kan på den ene side fremvise kvanteinterferens i dobbeltspalteeksperimentet,
mens de på den anden side kan observeres i et tunnelelektronmikroskop
på klassisk veldefinerede positioner. Denne flytbare grænse
forklares så med henvisning til en dekohærensmekanisme. Kohærens betyder i
denne sammenhæng systemets sammenhængende kvantesuperposition af dets
enkelte tilstande. Eksempelvis kan elementarpartikler som fotoner, elektroner
og neutroner være i en superposition mellem flere eller mange steder på en
gang, ligesom de kan være i en superposition mellem mange impulser på en
gang. Nogle af partiklernes egenskaber kan være udefinerede eller ubestemte
eller kan være sammenfiltrede med andre partiklers egenskaber over store afstande.
Det er også klart, at ting som huse, biler og mennesker altid befinder
sig et bestemt sted og altid har en bestemt impuls. Dekohærens indtræder
derfor, idet et system vekselvirker med sine omgivelser på en termodynamisk
irreversibel måde, så systemet plus instrumentets forskellige superpositionerede
tilstande ikke længere kan interferere med hinanden. De interfererende
elementer vil med hensyn til relativt dekohærente systemer i overensstemmelse
med tæthedsmatrixen eller densitetsmatricen, der beskriver kvantesystemets
statistiske tilstand, hurtigt aftage til ubetydelige værdier. Der sker derved et
tab af information til omgivelserne. Herunder er der ikke tale om, at bølgefunktionen
kollapser, men at det ser ud, som om den kollapser. Det skulle så
forklare, hvorfor den klassiske fysiks love optræder som en tilnærmet grænse
for den kvantemekaniske beskrivelse.
134 Kvantefilosofi

Big
Bang
Sandsynlighed for liv
Homo
Sapiens
Dig/mig
ekstremt lille
Flere og flere eksperimenter synes i de senere år at bekræfte eksistensen af
dekohærens. Det skal samtidigt understreges, at selvom dekohærensteorien
ofte kombineres med konsistente historier, så er der ikke nogen nødvendig
sammenhæng, forstået som at man kan gøre brug af dekohærensteorien uden
at kombinere den med historierne. Dekohærens-mekanismen står ikke i modsætning
til Bohrs udgave af københavnerfortolkningen, som netop benægter, at
der finder en skarp grænse mellem kvanteverdenen og det klassiske domæne.
Derimod er det valget af forsøgsopstilling, som bestemmer, om et objekt og
dele af forsøgsapparaturet skal behandles kvantemekanisk eller klassisk.
Fysikere som Gell-Mann og Hartle hører til dem, der ser dekohærens som
en egenskab ved en mængde alternative konsistente historier for et lukket system.
[Fig. 11]. De tænker sig, at den konstante interaktion mellem systemet og
dets omgivelser i løbet af et ganske kort tidsrum udvisker de kvantemekaniske
interferenser, et forhold som derved tillader opkomsten af noget, der ligner
det klassiske domæne. Samtidig skaber dekohærens en tilstand af mixture, hvis
forskellige sandsynligheder hver især realiseres i en konsistent historie.
Man kan ikke sige, at dekohærensfortolkningen forklarer måleproblemet.
alternative fortolKninger
Dig/mig
Fig. 11. De mange sandsynligheder forgrener sig på en måde, så de hele tiden danner isolerede,
men konsistente historier, efterhånden som universet udvikler sig. Ethvert lille udviklingstrin,
enhver ny forandring, har givet anledning til en ny forgrening og dermed til to nye fortsættelser
på historien. Den tykke linje viser den aktuelle historie fra Big Bang, Solsystemets dannelse, over
livets skabelse, menneskets fremkomst og frem til dig eller mig. De tynde linjer viser udviklingen
af alternative faktiske historier, der er lige så virkelige som den aktuelle historie, men som ikke
fører frem til dig eller til mig.
135

Den er i stand til at redegøre for, hvad der sker, når systemet bevæger sig fra at
befinde sig i en sammenfiltret tilstand, dvs. i en tilstand af en superposition af
rene tilstande, til at befinde sig i en inkohærent mixture af disse tilstande. Man
kan antyde dette ved at sige, at omgivelserne fremkalder et valg af tilstanden
hos systemet ved at gøre hovedparten af tilstande i Hilbertrummet ustabile,
så disse ikke længere kan indgå som elementer i en sammenfiltret og superpositioneret
tilstand. Men den siger ikke noget præcist om, hvordan systemet
kommer fra tilstanden af mixture til at manifestere en helt specifik værdi.
Hvordan forklarer vi problemet med Schrödingers kat ud fra dekohærens?
Først har vi jo det radioaktive materiale. Det befinder sig i en superposition,
lad os sige to rene tilstande henfald og ikke - henfald . Kvantemekanisk
kan vi beskrive det radioaktive stof i en superpositioneret tilstand bestående
af disse to tilstande. Men så synes det første problem at melde sig. For efter
alt hvad vi ved, så henfalder systemet, dvs. udsender sin radioaktive partikel
uden at have vekselvirket med omgivelserne. Altså har vi ikke det, der skal til
for at have dekohærens. Dernæst kan vi se på katten. Den kan befinde sig i
tilstandene død og levende . Også disse to tilstande kan superpositionere.
Her giver det bestemt mening at påstå, at det er kattens omgivelser, som skaber
dekohærensen. Katten indånder cyankalium, der stammer fra en flaske, knust
af en hammer, hvis bevægelse er udløst af en geigertæller, som registrerede en
radioaktiv partikel, der var udsendt fra det exciterede atom.
Men hvornår giver det mening at sige, at katten befinder sig i en superposition
af tilstandene død og levende ? Når katten er død, giver det naturligvis
ingen mening, også selvom kassen stadig er lukket. Det er næsten alle enige
om – med von Neumann som en af de få undtagelser. Alle vil også medgive,
at det heller ikke giver mening at tilskrive katten en sådan overlejret tilstand,
før den bliver sat ind i sin kasse. Men hvorfor er det pludseligt meningsfuldt at
tilskrive katten den superpositionerede tilstand død og levende , når kassen
blive lukket? Blot fordi sandsynlighederne nu er fifty-fifty? Katten er således
i live, indtil den dør. Og hvis næsten alle er enige om, at den døde kat i den
lukkede kasse døde, da den indåndede cyankalium (og ikke da kassen åbnedes),
og derfor ophørte med at befinde sig i en superpositioneret tilstand, hvorfor er
man så ikke enige om, at det omvendte tilfælde også gælder: Så længe katten er
i live i den lukkede kasse, befinder den sig heller ikke i nogen superpositioneret
tilstand mellem død og levende . Den eneste måde, hvorpå dekohærensfortolkningen
kan undgå at få problemer i den forbindelse, er ved at fastholde, at
det kun er lukkede systemer, som kan karakteriseres ved den kvantemekaniske
bølgefunktion. Altså fra og med kassen lukkes, og til og med kassen åbnes.
Det synes så at stride imod, at vi bagefter kan finde ud af, at katten var i live i
136 Kvantefilosofi

47 minutter og død i 13 minutter, inden kassen blev åbnet. Det synes også at
stride imod den kendsgerning, at havde vi vidst, at der ikke var cyankalium i
flaske, men blot vand, så ville vi ikke have sagt om katten, at den befandt sig
i en superposition mellem død og levende , når kassen blev lukket.
Det må rejse tvivl om, hvorvidt det virkeligt er sandt, at katte i lukkede
beholdere befinder sig i konkrete superpositionerede tilstande af død og
levende . For på det tidspunkt kassen lukkes, gør det ingen fysisk forskel for
katten, om der er vand eller cyankalium i flasken. Det er derfor et spørgsmål
om epistemologi snarere end ontologi, om katten kan karakteriseres ved en
sådan tilstand. Det er netop, når vi allerede ved, at flasken indeholder cyankalium,
og når vi i øvrigt ikke ved, om katten er død eller i live, at det giver
mening at tale om, at katten kvantemekanisk kan beskrives som i en tilstand
af død og levende .
Hvad vil dekohærensteoretikeren sige til den indvending? At vi beskriver
situationen forkert, hvis der er tale om vand, mens vi laver tilstandsbeskrivelsen
på basis af cyankalium – eller omvendt. Videre bliver beskrivelsen af
situationen vel ikke epistemisk, blot fordi den er relativ til vor viden? Den
bliver først epistemisk, hvis den er relativ til mangel på viden – hvis den er
ufuldstændig eller indeholder falske antagelser. Når det anføres, at det er ligegyldigt,
før flasken slås i stykker, om der er tale om vand eller cyankalium, så
er det ganske korrekt, men kun under forudsætning af at flasken er i skarpe,
ikke-superpositionerede tilstande hele tiden. Men ifølge teorien er det ikke blot
den radioaktive kilde og katten, men hele “mekanismen”, herunder giftflasken,
der befinder sig i en superposition. Ud fra dette scenario giver det ikke mening
at tale om før og efter flasken smadres. I tilfældet med giftflasken er hele
systemet i en superposition af (henfald, flaske smadres, kat død + ikke-henfald,
flaske intakt, kat levende), og en sådan superposition findes ikke, hvis der er
vand i flasken. Tilsvarende, når der tales om, at katten er i en superposition,
før katten er død, altså når den er levende. Dette forudsætter nemlig, hvad
man skal bevise, nemlig at katten er i skarpe tilstande (levende eller død), også
før vi kigger.
Dekohærenspåstanden er altså, at almindelige makroskopiske legemer, herunder
katte og personer, tilsyneladende aldrig vil kunne være i skarpe, ikkesuperpositionerede
tilstande. Men jeg må tilstå, at det forekommer mig uklart,
hvad det egentlig vil sige, at en kat – du eller jeg – skulle være i en superposition
mellem liv og død (til forskel fra at ‘svæve mellem’ eller grænsetilfælde af diverse
former for koma osv.). Min simple pointe er, at hvis det ikke giver mening at
tale om, at katten (måleinstrumentet) befinder sig i en superposition af død
og levende , efter at katten er død, så giver det på samme måde ikke mening
alternative fortolKninger
137

at tale om, at katten er i en superposition af de samme to tilstande, før katten
er død, altså når man almindeligvis ville sige, at den er levende – punktum.
Sandsynligheden for, at katten overlever indespærringen, er jo næsten 1, hvis
der blot er vand i flasken. Det er måske her, at katten ligger begravet?
Alternativet er i mine øjne at sige, at alt levende er i en konstant, men
evigt forandrende superposition af at være levende som død, fra det øjeblik det
undfanges, til det øjeblik det dør, men så også at sige, at når det er dødt – og
indtil det er destrueret – så er det stadig i en konstant, men evigt forandrende
superposition af død og levende , således at vægten af sandsynlighederne
for at være død og være i live hele tiden ændrer sig i relation til de skiftende
omgivelser. Vi kan jo forestille os katten blive genoplivet, hvis det går hurtigt
nok med at lukke kassen op igen. En kat har jo som bekendt ni liv!
Problemet er bare, at begreber som ‘levende’ og ‘død’ ikke er kvantemekaniske
begreber, og aldrig vil kunne gives en kvantemekanisk definition. For
‘levende’ og ‘død’ er defineret ud fra klart makroskopiske kendetegn, hvis
betydning kan skifte i forhold til vores epistemiske interesser. Det er snyd blot
at repræsentere en kat (eller en detektor) gennem én ket af typen levende
og én af typen død (eller detektoren op og ned ) og så tro, at superpositionsprincippet
skal anvendes på disse makrotilstande. Den reelle kvantemekaniske
beskrivelse af en kat (eller en detektor) består en 3N-dimensional
tilstandsvektor, hvor N er i størrelsesordenen 10 25 . Hvis man i diskussionen
lader, som om katten (eller detektoren) blot har to tilstande, så reducerer man
på forhånd sådanne systemer til, hvad der svarer til spin-½ partikler. Men for
det første kan vor forståelse af begreberne ‘død’ og ‘levende’ ikke indfanges i
fysiske begreber, der passer med det superpositionerede spin hos elektroner.
For det andet korresponderer begreberne ‘død’ eller ‘levende’ hverken til ganske
bestemte slags kvantetilstande eller til et ganske bestemt antal kvantetilstande,
der så kan beskrives som en ægte delmængde af de 10 25 kvantetilstande. Hos
én kat indtræffer døden måske ved ændring i 10 3 kvantetilstande, hos en anden
først ved 10 8 . Vi kan derfor ikke meningsfuldt reducere talen om levende og
død til blot og bar tale om en superposition af to sæt rene kvantetilstande.
Men jeg tvivler på, at dekohærensteoretikeren lægger sig fladt ned for den
slags filosofiske argumenter. Han forsøger jo netop at eliminere alle epistemiske
spor af makro-superpositioner. Dekohærensteoretikeren vil bestemt sige,
at ‘kollapset’ sker, før eller uanset om vi åbner kassen. Men noget andet er,
hvad han så egentlig kan mene med ‘kollaps’. Er det noget rent epistemisk
eller noget rent ontologisk? Hvis det sidste er tilfældet, så begrundes det ikke
alene gennem dekohærensmekanismen, som vi omtalte før – og hvis det blot
er noget epistemisk, så har vi i det mindste krav på en nærmere redegørelse.
138 Kvantefilosofi

Dekohærensfortolkningen ligner altså på visse punkter københavnerfortolkningen.
Således går begge udlægninger ud fra, at system og omgivelser
(instrument) indgår i en sammenfiltret tilstand, som er uanalyserbar, og at
systemets opførsel ikke kan beskrives uafhængigt af omgivelserne (måleinstrumentet).
Det afgørende ontologiske problem i forbindelse med dekohærensteorien
i kombination med konsistente historier er selvfølgelig, hvordan vi nærmere
skal opfatte talen om alternative historier, eller som man også kunne udtrykke
det: talen om tidens og rummets forgreninger. Hver af disse mulige historier
korrelerer jo med en bestemt sandsynlighed. Men tidens forgrening i mange
historier er igen et eksempel på Hilbertrumsrealisme, hvis man mener, at de
hver især er bogstavelig talt virkelige.
Inden for en deterministisk begrebsramme antager man almindeligvis, at
enhver sandsynlighed, der angiver fremtidige alternative udfald, blot er et mål
for vor uvidenhed om, hvilken mulig forgrening der faktisk vil forekomme.
Fremtiden er ontisk lukket, men epistemisk åben. Men med hensyn til kvantemekaniske
sandsynligheder er der en tendens til at se sagen anderledes, netop
fordi disse angår indeterministiske systemer. Sandsynlighederne i kvantemekanikken
udtrykker ikke blot vores manglende kendskab til fremtiden. Her anses
sandsynlighederne at have en direkte ontologisk betydning. Fremtiden er ontisk
åben, systemet har endnu ikke valgt sin historie. En måde at præcisere denne
betydning på vil være at henvise til, at kvantefænomenernes holistiske karakter
bedst forklares, hvis vi antager, at de mange forskellige fremtider har en eller
anden form for virkelighed. Det skal forstås på den måde, at set i relation til
en given historie vil bivalensprincippet gælde for et udsagn indeholdende en
bestemt projektionsoperator, men set i relation til de øvrige alternative historier,
der jo beskrives af andre projektionsoperatorer, vil bivalensprincippet ikke
gælde for det pågældende udsagn. Med andre ord er bivalensprincippet ikke
alment gyldigt, men dets gyldighed er helt og holdent bestemt af den præcise
kontekst, i hvilken det appliceres til et bestemt udsagn. En sådan semantisk
og ontologisk forståelse af den kvantemekaniske formalisme viser atter, at det
er muligt at fremkomme med et realistisk svar på antirealismens udfordringer.
Men igen oplever vi at blive berøvet muligheden for at udvikle en realistisk
erkendelsesteori.
Forklaringen på, at bivalensprincippet altid er begrænset til at gælde inden
for en bestemt linje gennem de mange grene, er, at en iagttager kun kan se en
serie af enkelte udfald. Resten er forsvundet ud af syne ved dekohærens. Det
er uden betydning for den enkelte iagttager, at alle mulige andre udfald er
realiseret i hver deres grene. I andre grenlinjer er det andre iagttagere, der ser
alternative fortolKninger
139

deres serier af alternative udfald, som også er realiseret ved dekohærens. Men
at tale om forskellige iagttagere af de forskellige konsistente historier er lige så
mystisk som omtalen af iagttagerne i hver af de mange verdener. Drejer det
sig om forskellige iagttagere, giver det så mening at tale om dem som virkelige
iagttagere? Står jeg med et Stern-Gerlach-instrument og skal måle spinnet på
en elektron, kan jeg forvente at iagttage enten op eller ned. I én historie ender
jeg med at iagttage op – hvem ender med at iagttage ned? I den anden konsistente
historie er det vel også mig. Forskellen mellem mig og mig er blot den
lille forskel, der er mellem at erfare op og erfare ned. Tro det, hvem der kan.
modalfortolKningen
Lad os til sidst vende os mod den modale fortolkning. Denne udlægning tager
sit udgangspunkt i den moderne modelteoretiske opfattelse af videnskabelige
teorier, som sædvanligvis kaldes for det semantiske synspunkt. Opfattelsen
går ud på, at en model er en fortolkning af en teori, som gør teorien sand, og
at en videnskabelig teori består i en klasse af modellen. Udgangspunktet er,
at fysiske teorier er matematisk formulerede, og den matematiske formalisme
forsynes med en semantik ved at blive fortolket, dvs. tilskrevet en mening.
Måden det gøres på, er her den formelle semantiks procedurer med at postulere
et domæne af objekter, hvor man til klasser af individer tilordner individuelle
variable, samtidig med at man lader n-plads prædikater løbe over n-ordens
relationer, samt tilordner propositioner bestemte sandhedsværdier. Brugt på
kvantemekanikkens formalisme får man så hold på de ontologiske spørgsmål
ved at undersøge, hvordan verden tager sig ud ifølge de modeller, der fremkommer
ud fra de betingelser, som Hilbertrummet fastlægger for repræsentationen
af atomare objekter. Her er der mulighed for flere varierende betragtninger.
Nogle bruger disse modeller som argument for en stærk metafysisk realisme,
mens andre sætter begrænsninger på dem mere i pagt med de oprindelige
antirealistiske forestillinger. For eksempel har Bas van Fraassen givet en
formulering, hvor den kvantemekaniske formalisme sammen med en familie
af forenelige modeller tegner et billede af, hvordan verden kunne være. 82
Imidlertid er det kun visse træk ved disse modeller, der aktualiseres igennem
en måling. De øvrige træk er empirisk overflødige, skønt de ikke-realiserede
træk betragtes som fysisk meningsfulde. Ifølge van Fraassen består acceptable
modeller af delmængder, der er empirisk adækvate, og kun disse delmængder
82 Se van Fraassen (1991).
140 Kvantefilosofi

kan gives en realistisk tolkning, fordi de redder fænomenerne. Den modale
fortolkning anser således i hans udgave blot de faktisk målte resultater for
aktuelle, samtidig med at de muligheder, som aldrig bliver registrerede, stadig
tillægges en fysisk betydning.
Jeg skal ikke på dette sted udtale mig om holdbarheden af van Fraassens
argumentation, endsige den modelteoretiske opfattelse der ligger til grund
herfor. 83 For van Fraassens version er blot én af mange versioner af den modale
tolkning. Hans er den minimalistiske, men mange andre opfatter nærmest
opgaven som at indføre så mange realistiske (dvs. værdibestemte) størrelser
som muligt uden at komme i konflikt med Kochen-Specker-teoremet. Generelt
afvises det, at der er entydige egenværdi-egenvektor-korrelationer. I
stedet hævdes, at en observabel udmærket kan tænkes at have en værdi, selv
når systemets egentilstand ikke forlener den med en sådan. I den forstand er
de modale tolkninger også eksempler på skjulte-variable-tolkninger.
Igen kan man pege på mangfoldigheden af forskellige og uforenelige versioner
af modaltolkninger som eksempel på, at den postulerede ontologiske
realisme købes på bekostning af en eklatant epistemisk antirealisme. Hvad
nytter det at have 117 bud på ontologisk kvanterealisme, hvis der blot er tale
om lige så mange trosretninger?
Eksempelvis kan man rejse tvivl om, hvorvidt det overhovedet er muligt
inden for de modale tolkninger at give en tilfredsstillende teori for reference,
så vi kan tale om, at udsagn, der tilskriver en bestemt værdi til en observabel
i mangel af systemets egentilstand, alligevel har en bestemt sandhedsværdi.
En realistisk antagelse af, at vi kan, lider efter min mening stærkt under de
samme svagheder, som de øvrige realistiske fortolkninger, vi har undersøgt.
Hvordan kan vi være sikre på, at det, vi kan tale om på en meningsfuld måde,
også refererer til noget i verden? Hvis vi er udelukket fra at kunne opstille
erfaringstilgængelige kriterier for etableringen af reference, så kan vi aldrig
vide, om det, vi omtaler med et givent udtryk, også er virkeligt. Uden denne
viden er der ikke længere tale om empirisk videnskab, men om metafysiske
spekulationer i fysiske gevandter.
83 En kritisk diskussion af den modelteoretiske fremstilling af videnskabelige teori findes i
Faye (2000), s. 148 ff.
alternative fortolKninger
141

en filosofs BeKendelser
Nede i CERN håber fysikerne på at finde den. Andre steder i verden har de
også ledt efter den. Ingen har endnu påvist dens eksistens. Higgs-partiklen.
Man kommer uvilkårligt til at tænke på sir Percys berømte mundheld, der
i omskrevet form kunne lyde: De søger den her, de søger den der, disse fysikere
søger den især. Findes den i himlen, eller findes den på jord? Denne fordømte
Higgs-meteor. En meteor er den selvfølgelig ikke, men forhåbentligt vil dens
spor lyse op på teknikernes computerskærme som gløden af et stjerneskud.
Der knyttes nemlig så store forventninger til den.
Den kan som eneste partikel forklare, hvordan stoffet oprindeligt fik masse,
mens fotonerne forblev uden. Men først og fremmest skyldes fysikernes iver
ønsket om at få plomberet hullet i standardmodellen. Higgs-bosonen er den
eneste af de partikler, som standardmodellen forudser, der endnu ikke er blevet
observeret. Man har godt nok fundet de øvrige, men uden Higgsen kan modellen
ikke siges at være fuldt bekræftet. Derfor er det fysikerne så magtpåliggende
at finde den.
Men det koster. Det drejer sig ikke om penge til almindelig køkkenbordsfysik.
Beløbet er milliarder af gange større, end da Geoffrey I. Taylor (1886-1975)
første gang i 1909 lavede et dobbeltspalteforsøg med individuelt adskilte fotoner.
Det koster, fordi måden at iagttage Higgsen på er ved at smadre ekstremt
hurtigt flyvende protoner mod hinanden, så sammenstødet efterlader nok
energi til, at Higgsen som Fugl Føniks kan rejse sig af asken. Det kræver udstyr
af gigantiske dimensioner.
Standardmodellen kan ses som en generalisering af kvanteelektrodynamikken,
der er et eksempel på en kvantefeltteori, som igen udsprang af kvantemekanikken
og atomteorien. Der er tale om en begivenhedsrække, der har
sin oprindelse i Einsteins forklaring på den fotoelektriske effekt og i Bohrs
atommodel, og som siden har ført fysikken langt ind i stoffets opbygning og
universets oprindelse. Alle teorierne har det til fælles, at Plancks virkningskvant
og den konstante lyshastighed accepteres som de grundlæggende vilkår for
naturbeskrivelsen.
Bohrs atommodel var blandt andet plaget af det problem, at den fastholdt
en filosofs BeKendelser
143

to uforenelige billeder. Det ene, at stoffet er opbygget af partikler, det andet,
at strålingen bliver formidlet via forstyrrelser i et klassisk elektromagnetisk felt.
Hvad der ikke lykkedes for Bohr, lykkedes senere for Heisenberg. Kvanteteorien
forbinder det, der sker inde i atomerne, med den stråling, der sendes ud herfra,
og som en del af teorien udvikledes kvantefeltteorien. Man tog udgangspunkt
i det klassiske felt og fandt i 1920’erne midlerne til at behandle det elektromagnetiske
felt kvantemekanisk. Det lykkedes således for Dirac at forklare,
hvordan elektronen kan udsende en foton i overgangen mellem en højere og
en lavere energitilstand. Processen sker ved, at antallet af partikler skifter fra et
atom og ingen fotoner i begyndelsestilstanden til et atom med lavere energi og
en foton i sluttilstanden. Ideen bag teorien er den enkle, at kræfterne mellem
partikler formidles af andre partikler, således at den elektromagnetiske kraft
mellem to elektroner er forårsaget af fotonen.
Med standardmodellen, som først blev udviklet op igennem 1960’erne, fik
fysikken en teori, der omfatter tre ud af de fire kendte grundkræfter. Den kan
af samme grund ikke være den endelige teori om stoffets vekselvirkning, fordi
den hverken omfatter tyngdekraften, det mørke stof eller den mørke energi.
Men den er i stand til at redegøre for den elektromagnetiske stråling fra elektronerne
og for de svage og stærke vekselvirkninger, der forekommer inde i
atomets kerne. De svage og stærke vekselvirkninger formidles af henholdsvis intermediære
vektorbosoner og gluoner. Standardmodellen antager, at atomernes
verden er opbygget af en hel familie af elementarpartikler: leptonerne fotonen
og elektronen, plus et par andre typer, et tilsvarende antal neutrinoer, otte typer
gluoner og tre slags vektorbosoner hører alle til de egentlige elementarpartikler,
mens protoner og neutroner, partiklerne i atomkernen, er opbygget af kvarker,
der så henregnes til elementarpartiklerne. Af kvarker er der i alt seks. Læg oven
i dem Higgs-bosonen. Så har vi alle elementarpartiklerne, som alt synligt stof
i universet består af. Disse er de virkelig a-tomer; de er lige så u-delelige, som
atomerne var for de græske tænkere.
Hvor vil jeg nu hen med det, ud over blot at opridse en fascinerende historie?
Jo, jeg har ønsket at vise, at fysikken ikke bevæger sig væk fra kvantemekanikken,
men at dens tilgang snarere er blevet mere og mere kvantemekanisk, jo
længere den trænger ned i atomerne og ud i universet. Forståelsen af universets
oprindelse beror i dag i høj grad på vor forståelse af elementarpartiklernes
dannelse, som denne kan læses ud af standardmodellen, selvom vi også ved,
at der stadig står mange problemer tilbage. Vi mangler en teori, der kan forbinde
standardmodellen og den generelle relativitetsteori, hvor et kvantiseret
tyngdefelt associeres med udveksling af gravitoner. Vi mangler en teori, som
giver os mulighed for at tale om det mørke stof og den mørke energi. Uanset
144 Kvantefilosofi

om den eftersøgte teori skulle vise sig at være, som nogle fysikere mener, en
superstrengsteori eller en helt anden type teori, vil den i sin grundlæggende
form være en kvanteteori, og stoffets og energiens dynamiske opførsel vil blive
beskrevet af en generalisering af den kvantemekaniske bølgefunktion. Der er
derfor ikke udsigt til, at virkningskvantet, denne ubelejlige empiriske opdagelse,
sådan bare forsvinder i den blå luft. Følgelig står vi i dag med præcis samme
problemer med at forstå kvanteverdenen som dem, Bohr, Einstein og alle de
andre fysikere stod med for snart 100 år siden.
et pragmatisK perspeKtiv
Få mennesker vil nøjes med mindre, hvis de kan få mere af noget godt. Det
gælder i andre af livets forhold, som det gælder i videnskaben. Beskedenhed
er ikke det, der kendetegner de fleste fortolkninger af kvantemekanikken. Bevares,
lidt har det at gøre med filosofisk temperament. Er man realist for fuld
udblæsning, vil man naturligvis søge efter virkeligheden bag formlerne, også
selvom denne hverken kan måles eller vejes. Er man derimod pragmatist, som
jeg selv, vil man se til, at virkeligheden ikke bliver større, end at vi kan få et
personligt forhold til den. Kvantemekanikken er først og fremmest en teori,
der skal bruges til at beskrive fænomenerne, så vi ikke står fremmedgjorte
over for dem.
Nogle filosoffer ser sådan på det, at kvantemekanikken giver os en fysisk
repræsentation af atomet og dets mindre dele, andre vil sige det samme, men
udvide repræsentationen til at omfatte hele verden, fra den mindste kvark til
hele universet. Selv mener jeg, at kvantemekanikken i form af Schrödingers
tidsafhængige ligning ikke i sig selv kan forstås som en fysisk repræsentation,
men som en del af et præcist defineret sprog, der hjælper os til at formulere
modeller til at repræsentere og forklare verden. En teori og en model er i denne
optik ikke to alen ud af et stykke.
Sædvanligvis siges fysiske teorier at beskrive naturens love. Det er den videnskabsteoretiske
standardopfattelse. Men når det kommer til stykket, ligner
lovene ikke hinanden. Nogle er mere fundamentale end andre. Til de fundamentale
love hører eksempelvis Newtons bevægelseslove, Maxwells elektromagnetiske
love, Schrödingers bevægelseslov, og bevarelseslovene for energi, impuls
og ladning. De adskilles så fra de love, som er afledt fra dem. Blandt de afledte
love tælles kausale love eller fænomenologiske love. Imidlertid er gruppen af de
fundamentale love i sig selv ret uensartede. En slags angiver relationer mellem
fysiske egenskaber, en anden består af bevarelsesprincipperne, og den resterende
slags indeholder love og principper, som ikke tilhører de to andre slags. Til
en filosofs BeKendelser
145

den første og største slags hører netop Newtons bevægelsesligninger, Maxwells
elektromagnetiske ligninger og Schrödingers bølgeligning, til den anden hører
principperne om energiens, impulsens og ladningens bevarelse, mens den tredje
indbefatter princippet om lyshastighedens konstans, ækvivalensprincippet,
eksistensen af Plancks virkningskonstant og Paulis udelukkelsesprincip.
Hensigten med at omtale denne opdeling er at vise, at loves status som
fundamentale hviler på forskellige grunde. I mit lys kommer denne status hos
den første slags love fra deres funktion som definitioner. Den anden slags fungerer
som objektive betingelser for enhver fysisk beskrivelse, mens den sidste
kategori blandt andet fremkommer som en kodificering af ganske bestemte
empiriske opdagelser.
En fysisk teori består altså i første række af nogle definitioner og principper
for, hvordan man skal tale om et bestemt område af virkeligheden, og giver
således, efter min mening, ikke nogen sand repræsentation af denne virkelighed.
Kvantemekanikken er en sådan teori. En fysisk teori er et formelt sprog,
som må fuldendes og udvides med en fysisk udlægning, der anviser, hvilken
semantisk betydning de matematiske symboler har. Samtidig indgår en fysisk
teori som en del af et større paradigme, der også indeholder gængse metoder,
pragmatiske forskrifter, standardmodeller og metafysiske forudsætninger.
En fysisk model er derimod en idealiseret repræsentation af et stykke konkret
virkelighed, den gengiver de konkrete ting, som teorien kan bruges på.
Lidt på samme måde som et landkort er en geografisk model, der forsyner os
med en idealiseret repræsentation af en konkret by eller et konkret land, som vi
så kan bruge til at tale om byen eller landet. Et Danmarkskort viser os måske
skove, søer, veje og byer som farveikoner grøn, blå, orange og rød, men måske
ikke højdeforskelle, huse og gårde, den topografiske afstand osv. Men i modsætning
til kortet vil en fysisk model som oftest være formuleret matematisk.
I begge tilfælde har man dog udvalgt de repræsentative elementer, så man ud
fra modellen kan bruge en bestemt videnskabelig teori eller dagligsproget til
at sige noget sandt eller falskt om verden. Men i kampens hede glemmer man
ofte forskellen mellem teori og model. Kort sagt kan man sige, at teorien giver
de sproglige normer for, hvordan fysiske egenskaber kan undersøges objektivt,
mens modellerne afbilder de virkelige objekter, hvis struktur og opførsel vi
ønsker at tale om.
Almindeligvis forstår den øvede fysiker brugen af de matematiske symboler i
forhold til en specifik teori uden at involvere sig i en fortolkning, fordi de sproglige
konventioner hører med til den fysiske praksis inden for det paradigme,
hvorunder han arbejder. Men ved etablering af en ny formalisme må fysikeren
begynde forfra og genfortolke sine matematiske ligninger. Dette sker dels ved
146 Kvantefilosofi

at adoptere velkendte fysiske begreber og forbinde dem med de matematiske
symboler, baseret på veletablerede repræsentationelle konventioner, og dels ved
at etablere nye betydningsrelationer mellem de teoretiske resultater og de eksperimentelle
kendsgerninger. Eksempler fra kvantemekanikken på etableringen
af sådanne nye betydninger er Diracs matricer, der står for det kvantemekaniske
spin, og Borns tolkning af bølgefunktionen ψ som en sandsynlighedsamplitude.
Fra sit arbejde ved fysikeren, at det hører med til hans arbejdsbeskrivelse om
nødvendigt at fortolke nye teoretiske udtryk, nye teoretiske forudsigelser, nye
eksperimentelle data og nye empiriske fænomener – eller at skulle genfortolke
gamle. Men på et mere globalt plan afslører dette arbejde ikke noget om teoriernes
metafysiske status, om teoriernes forhold til verden. Vi kan med teorierne
forudsige, hvordan fænomenerne vil opføre sig. Men hvad fortæller de os derudover
om verden? Fordi kvantemekanikkens formalisme viser sig så fremmedartet
i forhold til klassisk fysik, har det givet grobund for mangfoldige filosofiske
udlægninger. Og fordi en filosofisk fortolkning altid må tage udgangspunkt i
en gængs fysisk forståelse, kan ingen kendsgerning bruges til at udvælge en bestemt
udlægning. Alternative fortolkninger er empirisk underbestemte. Alternative
fortolkninger har derfor alle på papiret en vis indfødsret.
Den kendsgerning kan sparke til en slumrende mistanke: Fortolkningernes
mangfoldighed og det forhold, at vi hverken empirisk eller filosofisk kan afgøre,
hvilken af de mange der giver os den korrekte repræsentation, burde få os til
at genoverveje, om det virkelig er tilfældet, at de videnskabelige teorier giver
os et billede af virkeligheden, eller om de alene hjælper os til at tale om den.
Hvis muligheden for at udpege den korrekte udlægning er lig nul, er grunden
måske, at realisten rejser et spørgsmål på et forkert grundlag.
Naturlige sprog består af et ordforråd, som vi kunne kalde for et leksikon, og
et sæt syntaktiske og semantiske regler for, hvordan forskellige slags ord kan/skal
sættes sammen til meningsfulde sætninger, hvordan ord kan udskiftes med andre
ord og stadig danne forståelige sætninger, og hvordan en sætning kan transformeres
til en anden og stadig bibeholde samme indhold. Hverken ordforrådet
eller reglerne siger imidlertid noget bestemt om vor livsverden. Det sker først,
når sætningerne ytres i konkrete situationer, når man bruger de enkelte sætninger
til at antage, beskrive, påstå eller udsige et eller andet om verden. Først i det
øjeblik giver det mening at sige, at antagelsen, beskrivelsen, påstanden, ytringen
eller udsagnet har en bestemt sandhedsværdi, dvs. at hævde, at den fremsatte
sætning er sand eller falsk i forhold til det, den tænkes at sige noget om.
Det samme kan siges om matematikken. Også de matematiske teorier kan
opfattes som et ordforråd, eksempelvis talteorien, og et sæt regler for sammensætning,
udskiftning og transformation af de matematiske symboler, om
en filosofs BeKendelser
147

end reglerne, der fastlægger måden at bruge symbolerne på, er meget mere
præcise og veldefinerede til at beskrive kvantitative størrelser end tilsvarende
regler for brugen af det naturlige sprog. Men på samme måde som de matematiske
teorier kan bruges til at sige noget sandt om kvantitative egenskaber
og relationer mellem konkrete mængder, som hvis man påstår, at 5 æbler er
mere end 4 æbler, kan det naturlige sprog bruges til at sige noget sandt om
kvalitative egenskaber og relationer mellem konkrete ting. Der er ikke tale
om, at det naturlige sprog som sådan er mindre præcist end det matematiske
sprog. Om et sprog er præcist eller upræcist, afhænger af formålet med brugen
af det. Forskellen er bl.a., at det naturlige sprog først og fremmest er opstået
for vi kan tale om tings kvaliteter, dvs. til at beskrive ting, som vi sanser dem,
og til at beskrive, hvad vi kan gøre med dem, mens det matematiske sprog er
udviklet til at tale om tings kvantiteter.
At matematikken bør betragtes som et sprog og ikke blot en teori, der passivt
genspejler en given uforanderlig abstrakt virkeligheds beskaffenhed, bliver
måske en mere overbevisende påstand, når man indser, at en realistisk tilgang til
matematiske teorier kræver, at vi antager, at der eksisterer matematiske objekter.
Deres eksistens er nødvendig for at gøre matematiske sætninger sande. Men der
er store vanskeligheder forbundet med at sige, hvilke slags objekter de er, hvis
de er abstrakte objekter. Der findes nemlig forskellige måder at identificere tal
på ved hjælp af mængdebegrebet, hvis vi også antager, at mængder er abstrakte
objekter. Der findes således ingen naturlig måde at afgøre på, hvilken af disse
forskellige måder at identificere tal på, der korresponderer med de naturlige
tal.
En måde at løse problemet på kunne være at sige, at matematiske sandheder
ikke fremkommer ved en forbindelse til en helt specifik klasse af abstrakte
objekter, men til enhver klasse af objekter (altså også konkrete objekter), der er
i besiddelse af en bestemt strukturel organisering. Det betyder, at matematisk
sandhed ikke er bestemt af, om der aktuelt eksisterer abstrakte objekter, men
bestemt af muligheder for, at der eksisterer uendeligt mange konkrete objekter
af en eller anden slags (uendeligt mange for at modsvare talrækkens uendelighed).
Pragmatisten, eller den filosofiske pragmatiker, vil imidlertid helt afvise
en sådan løsning, fordi den ligger helt uden for den empiriske erkendelses
grænser. Vi vil aldrig kunne erkende talrækkens uendelighed som andet end
en af tanken konstrueret serie.
Pragmatisten insisterer derfor på, at fysisk teori har samme funktion som
naturlige sprog og matematiske teorier. De hjælper os til at begrebsliggøre og
italesætte den konkrete, empiriske virkelighed. Vi kunne sikkert godt blot
formulere fysiske teorier uden deres matematiske begrebsdannelser, men i
148 Kvantefilosofi

så fald vil det besværliggøre og hæmme vore muligheder for at sige ting eller
forudsige ting. Sætningerne vil blive unødigt komplicerede og uoverskuelige.
Netop en sådan pragmatisk tilgang finder man også hos Bohr: Hør blot, hvad
han sagde til de forsamlede på den 2. internationale germanistkongres i 1960:
En speciel rolle spilles af matematikken, som har bidraget så afgørende til den logiske
tænknings udvikling, og som ved dets veldefinerede abstraktioner tilbyder uvurderlig hjælp
til at udtrykke harmoniske sammenhænge. Snarere end at være en adskilt vidensgren kan
ren matematik betragtes som en forfinelse af det almene sprog, der supplerer dette med
egnede redskaber til at repræsentere relationer, hvortil ordinære sproglige udtryk er upræcise
og besværlige. 84
Bohr kom ofte til at lyde som den filosofiske pragmatiker, når han betonede,
at enhver formalismes ultimative succes afhang af dens evne til utvetydigt at
beskrive de empiriske omstændigheder, hvorunder den anvendes, ligesom når
han gentagne gange fastslog, at en sådan utvetydig beskrivelse krævede brugen
af det fælles hverdagssprog suppleret med den klassiske fysiks ordforråd.
Det kan med andre ord diskuteres, om videnskabelige teorier overhovedet
behøver at være sande for at kunne give os en passende beskrivelse af den empiriske
virkelighed. Når alt kommer til stykket, bruger vi jo stadig Newtons
tyngdelov til at beskrive en kanonkugles bane, selvom realisterne ikke længere
betragter teorien som ganske sand. Men netop fordi videnskabelig realisme
går ud på, at de fysiske teorier siger noget sandt om virkeligheden, og netop
fordi visse moderne former for realisme påstår, at strukturen af fysikkens love
afbilder virkelighedens struktur, så holder realisterne fast i, at vi ved at afdække
strukturen af teoriens matematiske formuleringer kan opnå viden om virkelighedens
strukturelle beskaffenhed. Pudsigt nok er de så i vildrede med, hvordan
denne struktur så nærmere skal karakteriseres. Realisternes forslag beløber sig,
som vi har set, til bølgekollaps, mange verdener, uskarpe egenskaber, dekohærente
historier osv. I alle disse tilfælde tillægges det abstrakte vektorrum en
faktuel betydning, der afslører noget om verdens sande struktur. Det er ikke
kun udsagn om iagttagede egentilstande, der forbindes med en egenvektor af
en bestemt egenskabsoperator, der har en ganske bestemt empirisk sandhedsværdi.
Det er også udsagn om de øvrige egentilstande, associeret med den
samme egenskabsoperator, der kan tilskrives en sandhedsværdi, om end denne
sandhedsværdi blot ikke kan empirisk konstateres. Disse tolkninger har bare
84 Bohr (1960/1998), s. 190 (min oversættelse).
en filosofs BeKendelser
149

ikke så meget med den konkrete eksperimentelle virkelighed at gøre, og de
synes fjernt fra alt det, vi kan gøre os håb om at observere.
Pragmatikeren undgår at tale om teoriers sandhed. I stedet fokuseres på
teoriers funktion, hvad vi bruger dem til, og netop brugen fremhæves som
det, der fortæller os, hvordan teorier skal forstås. Videnskabelige teorier bruges
ifølge pragmatikeren altid i konkrete sammenhænge til at beskrive, forklare
eller forudsige bestemte empiriske fænomener, og de kan ikke forstås løsrevet
fra disse konkrete praksisser. Teorier bruges til at sætte virkeligheden på sprog,
de fastlægger, hvad der er den rette diskurs inden for hver enkelt videnskabsgren.
En adækvat teori giver os mulighed for at tale præcist og indsigtsfuldt
om de fænomener, der tegner en bestemt videnskab. Den kan derfor heller
ikke tillægges en mening, der rækker ud over de situationer, hvor den indgår
i rollen som beskrivelse eller forklaring. Det var det, som Bohr måske bedre
end så mange andre fysikere forstod, da han slog på, at den kvantemekaniske
formalisme skulle forstås symbolsk.
Atomerne eksisterer naturligvis. Det har teoriernes status ingen indflydelse
på. Vi kan bruge atomerne til at skabe ting med, vi kan sætte dem sammen og
skabe nye molekyler, og ud af dem kunstige og syntetiske stoffer. Vi kan splitte
atomerne ad og skabe energi og varme. Ja, over Hiroshima og Nagasaki brugte
amerikanerne de samme processer til effektivt at slå over hundrede tusinde
mennesker ihjel. Atomer kan bruges, altså er de.
Så selvom pragmatisten mener, at videnskabelige teorier hverken er sande
eller falske, betyder opgøret med de realistiske fortolkninger af kvantemekanikken
ikke en afsværgelse af den virkelighed, vi ikke kan se med det blotte
øje. Vi kan som sagt bruge atomerne til at skabe en forbedret virkelighed og
til destruktivt at ødelægge den igen, og vort kendskab til dem hjælper os til
at forklare ting, som vi ikke kunne gøre før. Det ville være umuligt at finde
hoved eller hale i mangfoldige eksperimenter, såfremt forsøgsresultaterne ikke
var forårsaget af atomernes virke. Ja, vi kan kun bruge atomerne, fordi vi har
kendskab til deres virke. På den baggrund er der ingen grund til at tvivle på
deres eksistens.
Virkeligheden er altså det, der virker, og det, der kan bruges til at få noget
andet til at virke.
Det er denne virkelighed, som de videnskabelige modeller repræsenterer
mere eller mindre adækvat. Det er denne form for repræsentation, der hjælper
fysikerne med at forklare dette eller hint fænomen, eller med at forudsige dette
eller hint resultat. I kvantemekanikken omhandler modellerne atomerne og
deres elementer. Realisten er overbevist om, at eftersom der kun findes en og
samme virkelighed, kan kun én model korrekt repræsentere verden, som den
150 Kvantefilosofi

er. Det kom derfor lidt som et chok, især for realisten, da Bohr så indtrængende
insisterede på, at det var nødvendigt inden for kvantemekanikken at
anvende indbyrdes uforenelige modeller til at beskrive atomare objekter, mens
det tidligere i den klassiske fysik kunne gøres med en enkelt model. En og
samme virkelighed fremstår forskelligt i forskellige forsøgssammenhænge, hvor
de lader sig repræsentere af en bølge-model eller af en partikel-model. Valget
af model afhænger helt og holdent af, hvilken slags eksperimentelle kontekster
de aktuelt giver sig til kende i.
Pragmatisten er derimod mindre overrasket. For ham findes der ikke nødvendigvis
en og kun en korrekt måde at begribe verden på. Enhver form for
essentialisme afvises. Forskellige beskrivelsesmåder kan vise sig både brugbare
og frugtbare. Vi kan derfor betragte Bohr som en pragmatiseret kantianer.
Klassiske begreber har vist sig uundværlige som redskaber til at forstå vore
fysiske erfaringer, fordi de blot er præcisering af førvidenskabelige begreber
om ting, identitet, tid, rum, årsag og virkning, der har udviklet sig til brug
for vor forståelse af vore omgivelser. Det er sket gradvist igennem en kognitiv
tilpasning til og af vor biologiske orienterings- og differentieringsevne. Derfor
er det vel ikke så overraskende, hvis man som Bohr mener, at den praktiske
anvendelse af de klassiske begreber stadig står ved magt. Disse begreber har
længe vist deres nytte, når vi skal tale præcist om de fysiske ting, vi kan se, og
de kan stadig være os til nytte, når vi skal tale utvetydigt om de fysiske ting, vi
ikke kan se, hvis deres anvendelse ellers begrænses til bestemte eksperimentelle
kontekster.
den Bizarre Kvanteverden
Godt så. Vi er næsten ved vejs ende. Men inden du forlader mit selskab, vil jeg
endnu en gang bekræfte dig i, at atomernes virkelighed er mere end mærkelig.
Den er direkte bizar. Særligt bølge-partikel-dualiteten og egenskaben ‘entanglement’
eller ‘passion-at-the-distance’ synes uden for fornuftens greb. Vi bliver
ikke meget klogere på det sidste træk ved at navngive det sammenfiltrethed eller
lidenskab på afstand. Ingen forstår det bedre ved blot at blive mindet om, at
to af hinanden adskilte, men korrelerede partikler ifølge kvantemekanikken
befinder sig i en fælles superpositioneret tilstand.
Hvordan i himlens navn er det muligt for to individuelle partikler, der
principielt kan være adskilt lysår fra hinanden, stadig at befinde sig i et sammenfiltret
afhængighedsforhold, så den enes opførsel er bestemt af den andens?
Samme sekund du måler en observabel hos den ene partikel her på Jorden,
vil den anden partikel i nærheden af Alfa-Centauri falde i hak med det, du
en filosofs BeKendelser
151

egistrerer her på Jorden. Hvor besynderligt! Her synes Bohrs svar om en
ukontrollerbar vekselvirkning ikke mere sigende end så mange andres. Snarere
står vi med et fysisk problem, som ingen filosofisk fortolkning alene kan gøre
kål på. Her kræves en ny teori. Men at diske op med sådan én er ikke ligetil,
af den simple grund at kvantemekanikken netop forudsiger det omtalte afhængighedsforhold,
og ligesom med teoriens andre forudsigelser er også denne
blevet eksperimentelt bekræftet.
Måske indeholder Bohms ikke-lokale kvantepotentiale svaret. Men denne
teori har, som vi har set det, sine egne problemer. Et andet svar kunne være,
at hver partikel udveksler et hav af virtuelle overlyshastighedspartikler, tachyoner,
når blot denne udveksling sker inden for grænserne af Heisenbergs
ubestemthedsrelation for tid og energi. Uden en konsistent teori er et forslag
af den art imidlertid blot spekulation. Om end ikke helt ubegrundet.
For femten år siden foreslog jeg muligheden for at lave et såkaldt post
faktum-eksperiment, der skulle vise, om bølge-partikel-dualiteten i virkeligheden
dækkede over ikke-lokale processer. 85 Forestiller vi os et dobbeltspalteeksperiment
udført med begge spalter åbne, ved vi jo godt, at der efterhånden
opbygges et interferensmønster bag spalterne. Men hvad sker der, hvis man
lukker en af spalterne, efter at en foton har passeret en af dem, men før den
afsætter sit mærke på den fotografiske plade? Min tanke var, at såfremt der
fortsat bliver dannet et interferensmønster, så kan det ikke tages som evidens
for, at bagvedliggende ikke-lokale processer er på spil. Har lukningen derimod
en effekt på sværtningen af den fotografiske plade, sådan at sværtningen over
mange gange fordeler sig som partikler, er der noget, der tyder på, at fotonerne
på deres vej fra spalterne til den fotografiske plade på en eller anden måde
‘føler’ (har ‘informationer’ om), at den ene spalte er blevet lukket bag dem,
og derfor opfører sig, som om de er gået igennem den åbne spalte. Anderledes
sagt var min tanke den: Kan det vises eksperimentelt, at en fremtidig hændelse
(lukningen af en spalte) indvirker på en fortidig begivenhed (fotonens ‘valg’
af vej gennem spalterne)?
Samme mærkværdige tanke fik andre også. For ti år siden offentliggjorde
en forskergruppe under ledelse af Yoon-Ho Kim resultaterne af et forsøg med
Delayed Choice Quantum Eraser. 86 På dansk det forhalede kvanteudviskningsforsøg.
Meget mere avanceret end mit tænkte legetøjsforsøg, en blanding mellem
Wheelers forhalingsforsøg (delayed choice-eksperiment) og et ‘almindeligt’
85 Faye (1994), s. 117.
86 Kim et al. (2000).
152 Kvantefilosofi

kvanteudviskningsforsøg. Forsøget tager udgangspunkt i et vigtigt arbejde,
som Marlan O. Scully og Kai Drühl offentliggjorde i 1982. 87 Heri beskrev de,
hvordan interferensmønsteret forsvinder med informationerne om, hvilken
sti fotonerne følger, også selvom man ikke direkte måler på de oprindelige
fotoner, samt at man senere kan genvinde interferensmønsteret, hvis man i
mellemtiden ‘udvisker’ informationerne om fotoners sti.
Vi husker nok, at i Wheelers forhalingsforsøg kan man udsætte valget mellem
at skaffe sig viden om partiklernes vej gennem apparatet og at forblive
uvidende om vejen til sidste sekund. Vedbliver man at svæve i uvidenhed ud
over dette sidste sekund, vil partiklerne blive registreret som pletter, der tilsammen
danner interferensmønsterets lyse og mørke striber. Men kan man ikke
dy sig fra at kende vejen, vil de blot blive registreret som partikelpletter.
I et ‘almindeligt’ kvanteudviskningsforsøg benytter man sig af den egenskab,
at adskilte fotonpar kan være sammenfiltrede (entangled). Foton 1 sendes så
igennem et dobbeltspalteforsøg, og man ser på, hvad der sker med den, når
dens partner, foton 2, manipuleres. Omvendt kan man se på, hvad der sker
med foton 2, når man prøver at følge foton 1’s vej gennem en af spalterne.
Ydermere er apparaturet konstrueret sådan, at der mellem de dobbelte spalter
og detektoren er indsat en anordning, som kan samle de to ruter igen eller
fortsat holde dem adskilte. Den del af forsøget svarer i virkeligheden til
Wheelers forhalingsforsøg, hvor stråledeleren erstatter de dobbelte spalter og
en strålesamler genforener ruterne. Og her ved vi jo allerede, at genforeningen
gør det umuligt at bestemme vejen, ad hvilken foton 1 ankom.
Nu kommer det smarte. Ved at manipulere med den af de parvise fotoner,
der går uden om stråledeleren, kan den, der udfører forsøget, ødelægge og
genskabe interferensmønsteret uden at gribe ind i stråledeleren og strålesamleren.
Lad os for eksempel antage, at eksperimentet er indstillet sådan, at
strålesamleren er lukket, og at der derfor ikke skulle kunne forekomme noget
interferensmønster. Denne del af opstillingen indeholder altså informationer
om, hvilken vej fotonerne har bevæget sig. Alligevel kan forsøgslederen ved at
manipulere med de korrelerede partnere genskabe interferensmønsteret uden at
ændre på strålesamleren og på den måde udviske de selv samme informationer.
Også selvom fotonparrene befinder sig fjernt fra hinanden, kan man på denne
måde åbne og lukke for interferensmønsteret.
Pyha! Selv jeg, der skriver dette, får sved på panden. Og der er mere i
vente. For det kombinerede forhalings- og udviskningsforsøg udført af Kim
87 Scully & Drühl (1982).
en filosofs BeKendelser
153

og medarbejdere bringer nye overraskelser på banen. Kort beskrevet ser forsøget
sådan ud: En foton passerer igennem den ene af to spalteåbninger, som
vi kan kalde for a og b. [Fig. 12]. Herefter omskabes denne stamfoton ved
hjælp af en optisk BBO-krystal til to sammenfiltrede fotoner med halvt så stor
frekvens som stamfotonen. Blandt det sammenfiltrede fotonpar skelner man
mellem signalfotonen og dagdriverfotonen. Signalfotonerne, der stammer fra
en af de to spalteåbninger, sendes mod en detektor D 0 , hvor de samlet set må
forventes at skabe et interferensmønster. Det er ikke overraskende, fordi vi jo
ikke kender til, om deres stamfotoner oprindeligt tog vejen igennem a eller
b. Dagdriverfotonerne, hvis oprindelige stamfotoner også kom ud fra en af de
to spalteåbninger, sendes igennem et Glen-Thomson-prisme, deles undervejs
af forskellige stråledelere og ledes ad forskellige ruter, før de registreres af fire
forskellige detektorer. Nogle dagdriverfotoner følger en rute, så man ved, at
måles de af detektor D 3, må deres stamfotoner være kommet igennem b, andre
af dagdriverfotonerne bevæger sig ad en anden rute, så man ved, at måles de
af detektor D 4, så kom deres stamfotoner igennem a, mens andre igen sættes
sammen igen og måles af D 1 og D 2, så man ikke ved, hvilken vej deres stamfotoner
tog igennem spalterne.
Det helt specielle er, at signalfotonerne detekteres lidt før de korresponderende
dagdriverfotoner. Vi taler om 8 nanosekunder. Men det er nok tid
til, at den enkelte signalfoton ikke kan have informationer om, hvad der sker
med dens vagabonderende partner. Om den bliver opfanget af en detektor,
som giver informationer, om den oprindelig stammer fra spalte a eller b, eller
om den opfanges af en detektor, der kun giver informationer om de blandede
fotoner fra a og b. Vi står derfor med to muligheder:
1. Hvis alle signalfotonerne tager del i dannelsen af et interferensmønster,
fordi vi ikke ud fra detektoren D 0 kan fortælle, hvilken vej de enkelte
fotoner tog igennem spalterne, så står vi i en situation, hvor vi alligevel ud
fra deres dagdriverpartner kan skaffe os viden om vejen. Det vil naturligvis
være imod komplementaritetsprincippet.
2. Hvis det derimod kun er de signalfotoner, hvis vagabonderende partner
senere bliver detekteret af D 1 og D 2 , som tager del i opbygningen af interferensmønsteret,
og alle de signalfotoner, hvis dagdriverpartner bliver
detekteret af D 3 og D 4 , ikke deltager, så står vi i en situation, hvor udfaldet
af en tidligere hændelse (måden den enkelte signalfoton registreres på)
synes at være bestemt af udfaldet af en senere hændelse (hvor den enkelte
dagdriverfoton registreres).
154 Kvantefilosofi

Laser
BBO
a
b
Linse
Glen-Thompson prisme
f
D 3
Coincidenstæller
Fig. 12. Det forhalede kvanteudviskningsforsøg er et faktisk udført forsøg, som viser rækkevidden
af den kvantemekaniske superposition og sammenfiltrethed (entanglement). Strålegangene
er beskrevet nærmere i teksten. Stamfotonerne sendes igennem en spalte a eller b, og hver
deles derefter af en optisk BBO-krystal i to sammenfiltrede fotoner. Fotoner, som kommer
ud af spalte a, har en sort strålegang, mens fotoner, som kommer ud af spalte b, har en grå
strålegang. Signalfotonerne er alle fotoner, som er gået igennem a eller b, og som registreres af
D 0 . Dagdriverfotonerne er alle dem, som efter de har passeret a eller b, går igennem et Glen-
Thomson-prisme. Disse kan så ved hjælp af forskellige stråledelere holdes adskilte i forhold til,
om de kom fra a (sort strålegang) eller fra b (grå strålegang) og blive registreret af henholdsvis
D 4 og D 3 , eller de kan føres sammen, så man ikke ved, om de kom fra a eller b, da de bliver
registreret af D 1 og D 2 . Resultatet viser entydigt, at man ikke kan bruge oplysninger fra D 4 og
D 3 til at afgøre, hvilken vej signalfotonerne, hvis dagdriverpartner bliver registreret af D 1 og
D 2 , tog gennem spalterne.
Det var netop den sidste mulighed, som eksperimentet kunne tænkes at
bekræfte. Når dagdriverfotonerne registreres af en detektor, der bevarer information
om vejen, så bestemmer denne registrering, at deres signalpartnere
ikke indgik i noget interferensmønster, og når dagdriverfotonerne registreres
D 0
D 1
SD a
D 4
SD b
en filosofs BeKendelser
D 2
S b
SD c
S a
155

af en detektor, der sletter information om vejen, så bestemmer denne registrering,
at signalpartnerne dannede et interferensmønster. Fremtiden bestemmer
fortiden!
Der er hertil blot at sige, at resultaterne er helt i overensstemmelse med
kvantemekanikkens forudsigelser. Kim og de øvrige medvirkende i forsøget
drager ikke nogen anden konklusion. Snarere opfatter de eksperimentet
som en bekræftelse af komplementariteten. Faktisk findes der et teorem,
som viser, at antager vi, at kvantemekanikkens ligninger er korrekte, vil det
aldrig ved brug af kvanteeffekter være muligt at bryde med den normale
kausalitet. Ophavsmændene til beviset er Phillippe Eberhard og Ronald R.
Ross. 88 Inden for rammerne af kvantefeltteorien kan der ikke etableres noget,
der bare ligner overlyshastighedskommunikation mellem iagttagere. Men når
det kommer til stykket, er denne konstatering vel ikke så underlig. Her bør
man tænke på, at kvantefeltteorien er relativistisk invariant. Lyshastigheden er
den optimale hastighed, som fastlægger grænserne for, hvor hurtigt et signal
kan udbrede sig, og beskrivelsen af overlyshastigheder er ikke relativistisk
invariant. 89 Altså kan teorien aldrig have løsninger, som har overlyshastigheder
som en uforudset mulighed. Dertil kommer, at kvantemekanikken behandler
den sammenfiltrede tilstand som en samlet tilstand for det korrelerede par,
og det sker ved hjælp af en superposition af forskellige mulige tilstande.
Denne superposition er hverken afstandsafhængig eller tidsafhængig, og derfor
ligger det nødvendigvis i kortene, at det er separabilitetsprincippet og ikke
lokalitetsprincippet, som kvantemekanikkens forudsigelser bryder med. Af
samme grund skjuler superpositionen også for os, hvis humlen i virkeligheden
ligger i lokalitetsprincippet.
Mon kvantemekanikken så alligevel er ufuldstændig? En mistanke nager
fortsat et sted. Men i så fald er den ufuldstændig på en helt anden måde,
end hvad Einstein i sit værste mareridt drømte om. I lyset af det forhalede
kvanteudviskningsforsøg kan man ikke lade være med at tænke, at der må
være noget andet og mere på spil, end hvad kvantemekanikken har at sige
til begrebet ‘entanglement’. Måske er der en underliggende dynamik, som
vi blot er uvidende om. Men det kan ikke være den, som bølgefunktionen
fremstiller, hvis vi forstår bølgefunktionen som repræsentant for en sandsynlighedsfordeling.
Personligt kunne jeg godt forestille mig, at alt i verden
hænger meget mere aktivt sammen, meget mere end hvad fysikken evner at
88 Eberhard & Ross (1989).
89 Se Faye (1989), kap. 8.
156 Kvantefilosofi

fremstille i dag, og at der bag ved sammenfiltringen findes en mekanisme,
vi bare ikke kender til.
Kvantemekanikken er næppe det sidste ord om atomerne. Men før fysikerne
begynder at se sig om efter en ny teori, skal kvantemekanikken ophøre med
at være den ufejlbarlige succes, som den har været, og som den tegner til at
forblive i fremtiden. Indtil den dag kommer, hvor den bliver en del af en ny
og mere omfattende teori, må vi leve med, at der er ting ved teoriens succes,
vi ikke helt forstår. I virkeligheden har vi stødt panden mod erkendelsens mur.
erKendelsens mur – virKelighedens grænser?
Engang troede vi mennesker, at universet var stærkt begrænset. Jorden stod stille
midt i verdensrummet, omsværmet af Solen, Månen og planeterne. Stjernerne,
derimod, var fikseret som små glitrende ildfluer til nattens himmel. Men i
dag ved vi alt meget bedre. Erkendelsen har flyttet sig. Og det uagtet, at vi
stadig i dag ser stjernerne stå stille og de øvrige ting stå op og gå ned. En stille
sommeraften ved havet mod vest oplever vi stadig den solnedgangsrøde skive
langsomt kysse kimingen, hvorpå den halveres, for til allersidst at spytte os et
flammende glimt i øjet, i det sekund den gemmer sig bag horisonten. Alligevel
blev mennesker i renæssancen klar over, at verden ikke blot er, som den syner
for det blotte øje. Kimingen bevæger sig op over Solen, når Jorden roterer om
sig selv. Man opdagede, at mange ting blev mere forståelige, hvis vi skabte en
anden teori for Solens og Jordens bevægelse. Og andre end fysikerne måtte
efterhånden opgive tanken om Jorden som af Gud indsat i midten af kosmos.
Til sidst sejrede fysikken over troen, tvivlen og vanetænkningen.
Måske er udviklingen ved at gentage sig. Mange af nutidens fysikere synes
jo parate til at sige, at der findes mange verdener og tilsvarende mange bevidstheder.
Den tyske fysiker Hans-Dieter Zeh står her som en foregangsskikkelse. 90
I en kommentar om de mange bevidstheder siger han:
Multi-universfortolkningen (som snarere skulle kaldes multi-bevidsthedsfortolkningen) synes
at være den eneste fortolkning af en universel kvanteteori (med en eksakt Schrödingerligning),
der er forenelig med den måde, verden iagttages på. Men på grund af kvante-nonlokalitet
kræver det en passende modifikation af det traditionelle erkendelsesteoretiske
postulat angående psyko-fysisk parallelisme.
90 Zeh (2000).
en filosofs BeKendelser
157

Og han tilføjer:
I denne fortolkning er den fysiske verden beskrevet komplet ved Everetts bølgefunktion,
som udvikles deterministisk (laplacisk). Denne globale kvantetilstand definerer så en indeterministisk
(derfor “forgrenet”) tilstandsudvikling for alle iagttagere. Derfor synes verden
i princippet subjektiv indeterministisk, men i det store og hele objektiv gennem kvantekorrelationer
(entanglement).
Samtidigt får vi at vide, at det billede af kvantemekanikken, som Bohr og
Heisenberg tegnede, er stendødt. Så måske er vor tids fysikere virkelig ved at
flytte erkendelsen derhen, hvor vi andre har svært ved at følge med.
Det foregående afsnits sidste punktum forestillede jeg mig ellers som bogens
sidste punktum. Men da jeg faldt over disse citater, fandt jeg, at bogen ligesom
manglende en mere principiel filosofisk afrunding. Hvad skal en filosof stille
op med en sådan udtalelse, bortset fra tørt at konstatere, at psykofysisk parallelisme
er en ontologisk position og ikke en erkendelsesteoretisk? Denne bog
handler trods alt om kvantefilosofi mere end om kvantefysik.
Den franske politiker Georges Clemenceau (1841-1929) sagde engang om
krigen: La guerre! C’est une chose trop grave pour la confier à des militair; på
samme måde vil jeg sige, at kvantefilosofien er en for alvorlig sag til at overlades
til fysikerne alene. Politikerne skal afveje krigens fordele mod den armod, sorg
og fattigdom, der følger i kølvandet på krigens død og ødelæggelse. Filosofferne
skal tilsvarende afveje fysikernes erklæringer mod det, som vi i øvrigt
med rimelighed kan sige om verden.
Dette er ikke sagt på grund af filosofisk arrogance eller intellektuelt overmod.
Fysikerne har blot ikke patent på at forstå virkeligheden, selvom de
ofte vil mene, at netop deres måde at forstå tingene på er den rigtige. At det
så i tilgift viser sig, at de er så pokkers uenige, gør det endnu mere vigtigt, at
filosofferne kigger dem over skuldrene. Hvad fysiske teorier fortæller os om
verden, afhænger i høj grad af den samlede forståelse af forholdet mellem sprog,
semantik, og pragmatik. Med andre ord kan indholdet af en fysisk teori ikke
afgøres ved alene at appellere til matematisk konsistens eller eksperimentelle
observationer. Det drejer sig om mere end blot logiske ræsonnementer og fysisk
empiri. Det drejer sig slet og ret om emner, som fysikken ikke kan afgøre
rigtigheden af. Det handler om filosofi.
Hvad kan vi så sige helt filosofisk om de forskellige fortolkninger? Hvad
én fortolkning forbinder med eksistens, benægter en anden helt fornuften i.
Bohms lodsbølgefortolkning antager, at hver partikel har både en præcis impuls
og en præcis position, mens københavnerfortolkningerne afviser, at noget
158 Kvantefilosofi

sådant er tilfældet. Everetts mange-verdensfortolkning går ud på, at alle mulige
resultater af en måling eksisterer på lige fod, mens københavnerfortolkningerne
kun vil kendes ved den aktuelle værdi. For alle disse fortolkninger gælder
imidlertid, at ingen af dem kan forklare den individuelle hændelse: hvorfor
er det lige netop, at eksperimentet kommer ud med præcis dette resultat og
ikke et andet? Helt generelt er det sådan (med de få undtagelser, hvor systemet
befinder sig i den valgte observabels egentilstand), at kvantemekanikken
forudsiger, hvad der vil ske ved iagttagelsen af en stor mængde individuelle
systemer. Det er der ingen fortolkning, der kan lave om på.
Den store forskel mellem københavnerfortolkningerne på den ene side og
de øvrige omtalte fortolkninger på den anden er, at de førstnævnte kun henholder
sig til forhold, vi faktisk kan erkende empirisk, hvorimod de sidstnævnte
henviser til eksistensen af noget, som vi principielt er afskåret fra at erkende
empirisk. Der er således en markant forskel på grundlaget for den kopernikanske
revolution i renæssancen og eksempelvis mange-verdensfortolkningen af
kvantemekanikken. For selvom erfaringens umiddelbare vidnesbyrd støttede
den geocentriske forestilling, var det desuagtet også erfaringen, der i form af
astronomiske observationer gav støtte til den heliocentriske tanke. Mangeverdensfortolkningen
lover derimod ikke andre forudsigelser end de øvrige
fortolkninger.
Hele diskussionen kan derfor koges ned til det enkle spørgsmål: Hvor langt
kan fornuften råde hinsides erfaringen – hvor går erkendelsens grænser? Her
er det, at jeg personligt mener, at de for længst er overskredet med især Everetts
fortolkninger, fordi de opstiller erkendelsens grænser langt fra erfaringens
enemærker. Københavnerfortolkningerne er derimod mere beskedne. De har
opgivet troen på den klassiske objektivitet, at kvanteverden er noget ganske
bestemt uafhængig af vor iagttagelse. For disse fortolkninger består der et
sammenfald mellem erfaringernes nødvendighed og erkendelsens muligheder.
Vi er medbestemmende for, hvordan kvanteverden er, fordi vi frit kan vælge
dens dynamiske egenskaber, men også kun medbestemmende, fordi naturen
selv afgør, hvordan den valgte egenskab manifesteres.
Så ovenstående spørgsmål kan derfor koges ned til, om der findes afgørende
filosofiske grunde til at vælge de mere beskedne fortolkninger. Her er så en af
dem: Vi har tidligere omtalt, at ethvert sprog, enhver fysisk teori, består af en
syntaks, en semantik og en pragmatik. Pragmatikken angår måden, sproget
bruges på. En ytrings betydning er således bestemt af sætningens mening og
dens anvendelse. Det, der fastlægger pragmatikken for fysikkens teoretiske sætninger,
er naturligvis deres anvendelse under hensyntagen til måleapparaturets
egenskaber. Kravet er blot, at teorien er begrænset til et domæne, som ikke
en filosofs BeKendelser
159

selv omfatter apparaturet. Men hvis det er rigtigt, som eksempelvis mangeverdensfortolkningen
går ud fra, at kvantemekanikken er universel gyldig, så
betyder det også, at den kan bruges på alt i verden, endog universet selv, dvs.
også det apparatur, som bruges til at verificere teorien, og muligvis også den
iagttager, som bruger teorien. Det medfører problemet om selvreference. Det
vil sige, at teorien indbefatter teorien for dens egen test, dvs. alle de processer,
som empirisk skal bruges til at begrunde teorien. Kravet er derfor, som
påpeget af Peter Mittelstaedt, at teorien ikke blot er i overensstemmelse med
de empiriske kendsgerninger, men at disse kendsgerninger følger af teoriens
anvendelse på måleapparaturet. 91
Det interessante er nu, at Mittelstaedt er i stand til at vise, at denne pragmatiske
betingelse for teoriens universalitet ikke kan opfyldes, fordi (i) den
uundgåelige adskillelse af objekt og apparatur ødelægger forudsigeligheden af
objektive værdier hos objektet (indeterminisme); (ii) apparaturet tillader ikke
objektive viserværdier (manglende objektiviserbarhed); og (iii) en fuldstændig
verifikation af alle teoretiske påstande er umulig (ufuldstændighed). Det får ham
til at konkludere, at kvantemekanikken helt eksplicit udelukker en iagttager
fra at opnå fuldstændig og objektiv information om et individuelt system ud
fra erfaringen. Så hvis vi antager, at kvantemekanikken er den endelige og
universelle fysiske teori, er vi ikke i en position, hvor vi kan bekræfte denne
antagelse ud fra eksperimentel evidens.
Jeg vil endda gå videre end Mittelstaedt, ja, så langt som at sige, at kvanteteorien
overhovedet ikke kan gives en realistisk fortolkning af den enkle grund,
at teorien kun drejer sig om, hvad vi kan observere. Hvis en teori kun udtaler
sig om de iagttagelige fænomener, kan den ikke med rimelighed tolkes, som om
den siger noget om de ting, vi ikke kan iagttage. Kvantemekanikken forudsiger
observationer, den beskriver ikke virkeligheden i sig selv. Borns probabilistiske
forståelse af bølgefunktionen viser det. Sandsynligheden for at observere en
partikel et givent sted er bestemt af kvadratet på partiklens bølgefunktion.
Denne størrelse kan ikke tolkes som sandsynligheden for, at partiklen netop
opholder sig på det sted. For at størrelsen skulle kunne fortolkes ontologisk, og
ikke blot epistemisk, så måtte reglen også kunne bruges i dobbeltspalteforsøget
til at forudsige, gennem hvilken spalte partiklen smuttede. Partiklen ville i
så fald have en bestemt sandsynlighed for at gå igennem den ene eller anden
spalte i stedet for blot at have en sandsynlighedsamplitude. Som det er nu,
kan den omtalte størrelse kun angive sandsynligheden for at iagttage partiklen
91 Mittelstaedt (2001), s. 180.
160 Kvantefilosofi

det bestemte sted. Fra den klassiske fysik er vi så vant til, at ting observeret et
sted, også er på det sted. Men det gælder bare ikke i kvantemekanikken.
Da hverken Bohms eller Everetts fortolkninger sår tvivl om Borns probabilistiske
tolkning af bølgefunktionen, findes der ikke noget fysisk belæg for
at udvide kvantemekanikkens ontologiske grundlag ud over eksperimenternes
og iagttagelsernes domæne. Observationerne er alt, hvad vi kan holde os til.
Platon beskrev engang en flok mennesker, der opholdt sig i en mørk hule,
hvor de kun kunne se deres egne skygger, som blev kastet op på væggen fra
et bål bag ved dem. Disse hulemennesker levede i lænker og kunne ikke dreje
hovedet og se bålet, ligesom de ingen anelse havde om lyset og verden uden
for hulen. For Platon symboliserede fortællingen, at fænomenerne, vi iagttager,
er en uvirkelig skyggeverden. Erfaringsverdenen indeholder ufuldkomne, mere
eller mindre utydelige og ufuldstændige billeder af ideerne, som udgør den
egentlige og sande verden. Af samme grund mente Platon også, at matematik er
en videnskab om de rene ideer og deres indbyrdes forhold. Matematik handler
ikke om ting, som vi finder i erfaringsverdenen. Matematikken beskriver ideale
og fuldkomne størrelser, nemlig den perfekte cirkel, trekant osv., der aldrig
er realiseret i den sanselige verden, men kun eksisterer i ideernes rige. Men
som alle andre ufuldkomne fænomener får den fysiske cirkel eller den fysiske
trekant sin natur eller sit væsen ved at tage del i den perfekte cirkels ide eller
den perfekte trekants ide.
Det er samme platoniske opfattelse, vi finder blandt dem, der især hylder
Everetts mange-verdener. Bag observationerne findes i dybeste forstand virkeligheden,
som kun matematikken beskriver. Den virkelige virkelighed er et uendeligt
abstrakt vektorrum, som de ubestemt mange fysiske verdener participerer
i, som Platon ville sige. Det kan man så tro på, om man vil. Længslen efter
absolut sikkerhed, den religiøse tro på, at der findes noget hinsides sansernes
tyranni, der er langt renere, bedre og sandere, vil næppe miste sit overbevisende
tag i mange mennesker – ej heller mange fysikere. Men da kvantemekanikken
blot er en teori udviklet til at beskrive vores eksperimentelle erfaringer, giver
den ingen hjemmel til at erkende en bagvedliggende platonisk verden helt
frigjort fra menneskets egen bestemmelse af den faktiske virkelighed. Her står
vi ikke blot ved erkendelsens mur – her falder den sammen med virkelighedens
grænser.
en filosofs BeKendelser
161

litteratur
Albert, David Z. (1992), Quantum Mechanics and Experience. Cambridge MA/London:
Harvard University Press.
Bell, John S. (1964), ‘On the Einstein-Podolsky-Rosen paradox” i Physics 1: 195-200.
Optrykt i Bell (1987) Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics.
Bell, John S. (1987), Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics. Cambridge:
Cambridge University Press.
Bohm, David (1952 a,b), ‘A Suggested Interpretation of Quantum Mechanics in Terms of
Hidden Variables I-II’ i Physical Review 85: 166-179; 180-196.
Bohr, Niels (1913), ‘On the Constitution of Atoms and Molecules, Part I’ i Philosophical
Magazine 26: 1-24.
Bohr, Niels (1920), ‘On the Series Spectra of Elements’, optrykt i N. Bohr: The Theory of
Spectra and Atomic Constitution, Cambridge 1922, 20-60.
Bohr, Niels (1925), ‘Atomteori og mekanik’, optrykt i artikelsamlingen Atomteori og
naturbeskrivelse.
Bohr, Niels (1927), ‘Kvantepostulatet og Atomteoriens seneste Udvikling’, optrykt i
artikelsamlingen Atomteori og naturbeskrivelse.
Bohr, Niels (1935), ‘Can Quantum Mechanical Description of Physical Reality Be
Considered Complete?’ i Physical Review 48: 696-702.
Bohr, Niels (1957), Atomfysik og menneskelig erkendelse. København: J.H. Schultz Forlag.
Bohr, Niels (1958), Atomteori og naturbeskrivelse. København: J.H. Schultz Forlag.
Bohr, Niels (1998), Causality and Complementarity. The Philosophical Writings of Niels Bohr.
Vol. 4. Red. Jan Faye & Henry Folse. Woodbridge, Conn.: Ox Bow Press.
Camilleri, Kristian (2007), ‘Bohr, Heisenberg and the Divergent Views of Complementarity’
i Studies in History and Philosophy of Modern Physics 38: 514-528.
Camilleri, Kristian (2009), Heisenberg and the Interpretation of Quantum Mechanics. The
Physicist as Philosopher. Cambridge: Cambridge University Press.
Cushing, James T. (1994), Quantum Mechanics. Historial Contingency and the Copenhagen
Hegemony. Chicago/London: Chicago University Press.
Cushing, James T. & Ernan McMullin (red.) (1989), Philosophical Consequences of Quantum
Theory. Reflections on Bell’s Theorem. Notre Dame: University of Notre Dame Press.
Devitt, Michael (1991), Realism & Truth, 2nd edition. Oxford/Cambridge: Blackwell.
Dewitt, Bruce S. (1970), ‘Quantum Mechanics and Reality. Could the solution to the
dilemma of indeterminism be a universe in which all possible outcomes of an experiment
actually occur?’ i Physics Today 23(9): 30-40.
litteratur
163

Eberhard, Phillippe H. & Ronald R. Ross (1989), ‘Quantum field theory cannot provide
faster-than-light communication’ i The Foundation of Physical Letters 2: 127-149.
Einstein, Albert, Boris Podolsky & Nathan Rosen (1935), ‘Can Quantum-mechanical
Description of Physical Reality Be Considered Complete?’ i Physical Review 47: 777-780.
Everett, Hugh (1957), ‘“Relative State” Formulation of Quantum Mechanics’ i Reviews of
Modern Physics 29: 454-462.
Faye, Jan (1989), The reality of the future. Odense: Odense University Press.
Faye, Jan (1991), Niels Bohr: His Heritage and Legacy. An Anti-realist View of Quantum
Mechanics. Science and Philosophy, Vol. 6. Dordrecht/Boston/London: Kluwer
Academic Publishers.
Faye, Jan (1994), ‘Non-locality or Non-Separability?’ i J. Faye & H. Folse (red.) Niels Bohr
and Contemporary Philosophy: 97-118.
Faye, Jan (2000), Athenes kammer. København: Høst og Søn. 2. oplag på Samfundslitteratur.
Faye, Jan (2006), ‘Kuhn og de fysiske videnskaber’ i H. Andersen & J. Faye: Arven efter
Kuhn. København: Samfundslitteratur.
Faye, Jan (2008), Verdensbilleder. Århus: Aarhus Universitetsforlag.
Faye, Jan & Henry Folse (red.) (1994), Niels Bohr and Contemporary Philosophy. Boston
Studies in the Philosophy of Science, Vol. 153. Dordrecht/Boston/London: Kluwer
Academic Publishers.
Folse, Henry (1985), The Philosophy of Niels Bohr. The Framework of Complementarity.
Amsterdam: North Holland.
Folse, Henry (1989), ‘Bohr on Bell’ i J.T. Cushing & E. McMullin (red.), Philosophical
Consequences of Quantum Theory. Reflections on Bell’s Theorem: 254-271.
Folse, Henry (1994), ‘Bohr’s Framework of Complementarity and the Realism Debate’ i
J. Faye & H. Folse (red.), Niels Bohr and Contemporary Philosophy: 119-139.
Gell-Mann, Murray (1979), ‘What are the Building Block of Matter?’ i Douglas Huff &
Omer Prewett (red.) The Nature of the Physical Universe. New York: John Wiley & Sons.
Gell-Mann, Murray (1994), The Quark and the Jaguar: Adventures in the Simple and the
Complex. New York: W.H. Freeman and Company.
Gomatam, Ravi (2007), ‘Niels Bohr’s Interpretation and the Copenhagen Interpretation –
Are the two incompatible?’ i Philosophy of Science 74: 736-748
Hebor, Jens (2005), The Standard Conception as Genuine Quantum Realism. Odense: The
University Press of Southern Denmark.
Heisenberg, Werner (1927/1983), ‘Über den anschaulichen Inhalt der quantentheoretische
Kinematik und Mechanik’ i Zeitschrift für Physik, 43, 172-198. Oversat til engelsk som
‘The physical content of quantum kinematics and mechanics’ i John W. Wheeler &
W.H. Zurek (red.) Quantum Theory and Mesurement. Princeton: Princeton University
Press, 62-84.
Heisenberg, Werner (1955), ‘The Development of the Interpretation of the Quantum
Theory’ i W. Pauli (red.), Niels Bohr and the Development of Physics. London: Pergamon,
12-29.
Heisenberg, Werner (1958), Physics and Philosophy: The Revolution in Modern Science.
London: George Allen & Unwin.
Heisenberg, Werner (1964), ‘Kvanteteorien og dens fortolkning’ i S. Rozental (red.) Niels
Bohr. København: J. H. Schultz Forlag, 90-103.
164 Kvantefilosofi

Henderson, James R. (2010), ‘Classes of Copenhagen Interpretations: Mechanisms of
Collapse As Typologically Determinative’ i Studies in History and Philosophy of Modern
Physics (i trykken).
Hiley, B.J. & F. David Peat (1987) (red.) Quantum Implications. Essays on Honour of David
Bohm. London og New York: Routledge.
Howard, Don (1989), ‘Holism, Separability, and the Metaphysical Implications of the
Bell Experiments’ i J.T. Cushing & E. McMullin (red.), Philosophical Consequences of
Quantum Theory. Reflections on Bell’s Theorem: 224-253.
Howard, Don (1994), ‘What Makes a Classical Concept Classical? Towards a Reconstruction
of Niels Bohr’s Philosophy of Physics’ i Jan Faye & Henry Folse (red.): Niels Bohr and
Contemporary Philosophy: 201-229.
Howard, Don (2004), ‘Who Invented the “Copenhagen Interpretation?” A Study in
Mythology’ i Philosophy of Science 71: 669-682.
Jammer, Max (1974), The Philosophy of Quantum Mechanics. New York: John Wiley & Sons.
Jarrett, Jon P. (1984), ‘On the physical significance of the locality conditions in the Bell
arguments’ i Noûs 18: 569-589.
Jarrett, Jon P. (1989), ‘Bell’s Theorem: A Guide to the Implications’ i J.T. Cushing & E.
McMullin (red.), Philosophical Consequences of Quantum Theory. Reflections on Bell’s
Theorem: 60-79.
Kim, Yoon-Ho et al. (2000), ‘A Delayed Choice Quantum Eraser’ i Physical Review Letters
84: 1-5.
Krips, Henry (1987), The Metaphysics of Quantum Theory. Oxford: Clarendon.
Lucretius (1951), On the Nature of the Universe. London: Penguin Books.
Mac Kinnon, E. (1994), ‘Three Approaches to Interpreting Quantum Mechanics’
(manuskript).
Massimi, Michela (2005), Pauli’s Exclusion Principle. The Origin and Validation of a Scientific
Principle. Cambridge: Cambridge University Press.
Mittelstaedt, Peter (2001), ‘What if Quantum Mechanics is Universally Valid?” i Agazzi,
Evandro & Faye, Jan (red.) The Problem of the Unity of Science. Singapore: World
Scientific.
Penrose, Roger (2004), Roads to Reality. A Complete Guide to the Laws of the Universe. New
York: Vintage Books.
Pedersen, Stig Andur (1984), ‘Kan matematiske og fysiske teorier tolkes realistiske?’, Nyere
dansk filosofi. Århus: Philosophia, 1-19.
Popper, Karl R. (1967), ‘Quantum Mechanics without the ‘Observer’’, i Mario Bunge (red.)
Quantum Theory and Reality. New York: Springer, 1-12.
Rohrlich, Fritz (1986), ‘Reality and Quantum Mechanics’ i Annals of the New York Academy
of Sciences 480: 373-81.
Rosenfeld, Léon (1964), ‘Komplementaritetssynspunktet konsolideres og udbygges’ i
S. Rozental (red.) Niels Bohr. København: J.H. Schultz Forlag, 109-131.
Schrödinger, Erwin (1935), ‘Die gegenwärtige Situation in der Quantenmechanik’ i Die
Naturwissenschaften, 807-812, 823-828, 844-849.
Scully, Marlan O. & Kai Drühl (1982), ‘Quantum Eraser: A proposed photon correlation
experiment concerning observation and “delayed choice” in quantum mechanics’ i
Physical Review A25, 4: 2208-2213.
litteratur
165

Smart, J.J.C. (1963), Philosophy and Scientific Realism. London: Routledge and Kegan Paul.
Weinberg, Steven (2005), ‘Einstein’s Mistakes’ i Physics Today 53, 11: 31-35.
Wheeler, John A. (1978), ‘The ‘Past’ and the ‘Delayed Choice’ Double Slit Experiment’ i
A.R. Marlow (red.) Mathematical Foundation of Quantum Theory. London: Academic
Press.
Wigner, Eugene (1967), ‘Remarks on the mind-body question’ i Symmetries and Reflections.
Bloomington & London: Indiana University Press.
van Fraassen, Bas (1991), Quantum Mechanics: An Empiricist View. Oxford: Clarendon Press.
von Neumann, Johann (1932/55), The Mathematical Foundations of Quantum Mechanics.
Princeton: Princeton University Press.
Zeh, Hans-Dieter (2000), ‘The problem of conscious observation in quantum mechanical
description’ i Foundations of Physical Letters 13, 3: 221-233.
166 Kvantefilosofi

indeKs
A
Aharonov, Yakir 77
Albert, David 119
Aristoteles 9, 10, 20, 94
Aspect, Alain 82, 83
B
Becquerel, Henri 23, 24
Bell, John S. 75-76, 77, 87, 119
Bells uligheder 75-82, 83, 87, 120
bestemthedsprincippet 80-81, 83
bivalensprincippet 105, 123, 139
Bohm, David 77, 116-121
Bohr, Niels 7, 14, 15 23, 26-29, 31, 34,
40-41, 47-59, 66-75, 82, 83-86, 87,
88-96, 98, 99, 103-104, 108-111, 113,
118, 125, 127, 144, 149, 151, 158
Bohr-Einstein-debatten 61-75
Bohrs atommodel 26-29
Born, Max 7, 34, 40, 43, 89, 113
Boyle, Robert 10
Brown, Robert 11
Bunge, Mario 90
bølgefunktionen 39-41, 91, 106-108, 113,
118, 124, 126, 160-16, passim
bølgepakkekollaps 91-93, 95-96, 98, 104,
108, 115-116, 124, 134
bølge-partikel dualisme 25, 38, 49-40, 52,
66, 152
C
Camilleri, Kristian 44, 92, 95
Claudius, Rudolf 17
Clauser, John 79
Clemenceau, Georges 158
Cushing, James 107
D
Dalton, John 11
David Peat, F. 114
De Broglie, Louis 38, 40, 41, 116
dekohærensfortolkningen 133-140
delayed-choice-eksperimentet, se Wheelers
forhalingsforsøg
determinismeprincippet 21, 29-30, 117
Demokrit 9, 10
Desaulx, J. 11
Descartes, René 10
Devitt, Michael 14
DeWitt, Bryce S. 124
Dirac, Paul 7, 38, 41, 89, 144
dobbeltspalte-eksperimentet 62-67
Drühl, Kai 153
Dummett, Michael 122
E
Eberhard, Phillippe 156
egenvektor 42, 141
egenværdi 42, 141
Einstein, Albert 11, 12, 25, 30, 38, 40, 41,
47, 50, 55, 62, 66-67, 70-75, 82, 83, 84,
96, 156
Einsteins kasse 68-70
entanglement 77, 82, 84-85, passim
Epikur 9
EPR-paradokset 70-75, 85, 86
Eriksen, Cecilie, 8
Everett, Hugh 124, 125, 127, 128, 133, 161
F
Favrholdt, David 127
Faye, Jan 55, 74, 121, 141, 152, 156
hermitisk operator 42, 43
Feyerabend, Paul 14, 37
Feynman, Richard 13, 133
Folse, Henry 74
forhalede kvanteudviskningsforsøg 152-156
G
Gassendi, Pierre 10
indeKs
167

Geiger, Hans 23, 24
Gell-Mann, Murray 98, 113, 133
Ghirardi, GianCarlo 115
Griffiths, Robert 133
Gromatam, Ravi 92
GRW 114-116
H
Hartle, James 133
Hebor, Jens 8, 110
Heisenberg, Werner 7, 14, 15, 33-34, 36,
37, 40-41, 43-45, 89-96, 99, 101, 103,
125, 144, 158
Heisenbergs gammamikroskop 44-45, 73
Heisenbergs ubestemthedsrelationer 34,
43-45, 52, 61-62, 68, 70, 73, 82, 87, 152
Heraklit 10
Higgspartiklen 143
Hilbert, David 41
Hilbertrum 41-42, 126, 133, 134, 136, 140
Hiley, Basil J. 114, 119
Holt, R.A. 79
Horne, Michael 79
Howard, Don 80, 84, 90, 94, 104
Hume, David 55
Høffding, Harald 55, 74
I
indeterminisme 54, 73, 96, 126, 160
inkommensurabilitet 37
J
Jammer, Max 44, 62
Jerrett, Jon 80
Jordan, Pascual 34
K
Kant, Immanuel 55-58
Kim, Yoon-Ho 152, 156
klassiske begreber 48-54, 94
klassiske principper 20-22
Kochen, Simon B. 87
Kochen-Specker-teoremet 87, 141
kollapse af bølgefunktionen, se
bølgepakkekollaps
168 Kvantefilosofi
komplementaritet 47-59, 83-86, 92, 154,
156
konfigurationsrummet 92-94
konsistente historier 133-135, 139-140
korrespondensprincippet 33-37
kontinuitetsprincippet 22, 30-31, 117
Kramers, Hendrik 29, 33, 34
Krips, Henry 122
Kuhn, Thomas 18, 36-37
kvantemekanik
konsistens 61-70
fuldstændighed 70-75
kvantepotentiale 117, 152
kvantespring 26-29
københavnerfortolkningerne 15, 89-93, 113,
125, 159
L
Lavoisier, Antoine 10
Leukippos 9, 10
lodsbølge 116
lokalitetsprincippet 76, 80, 82, 83-84, 86,
116, 156
Lucrets 9, 11
M
mange verdener 124-133, 157-158, 161
Marsden, Ernest 23, 24
Massimi, Michela 28
matematik som sprog 147-148
Maxwell, James 17, 107
Mittelstaedt, Peter 160
modalfortolkningen 140-141
modeller 140, 145-146, 150
N
naturlove 145-146
Newton, Isaac 10, 17
nonlokalitet, 117
O
observabel 42, 75, 122
Omnes, Roland 133
operator 42

P
paradigme 18-19, 37
Paramenides 10
Pauli, Wolfgang 28, 33, 89
Pedersen, Andur 122, 123
Penrose, Roger 100
Perrin, Jean B. 11
Planck, Max 24
Plancks konstant 24-26, passim
Platon 161
Podolsky, Boris 70, 83, 85, 86
Popper, Karl R. 89, 90
pragmatisme 145-151
propagator 133
Proust, Joseph L. 10, 11
R
realisme 14-15, 59, 74-75, 104-11, 116,
132, 139, 145, 147-150, passim
Rimini, A. 115
Rohrlich, Fritz 122
Rosen, Nathan 70, 83, 85, 86
Rosenfeld, Léon 68, 71, 72, 127
Ross, Ronald R. 156
Rutherford, Ernest 23, 24, 30
Rydberg, Johannes 27
S
sandsynlighedstæthed 40, 113
Schrödinger, Erwin 7, 38-41, 113
Schrödingers kat 96-98, 99, 136-138
Schrödingers ligning 39-41, 108, 113
separabilitetsprincippet 80-81, 82, 84, 86,
156
Scully, Marlan O. 153
Shimony, Abner 79, 82
skjulte variable 75, 87, 116, 117
Slater, John C. 29
Smart, John J.C. 14
Sommerfeld, Arnold 28
Specker, Ernst 87
spin 26, 28, passim
standardfortolkningen 89-96, 103, 108
superposition 38, 39, passim
T
Thomson, Joseph J. 24
Taylor, Geoffrey I. 143
U
uskarpe værdier 121-124
Uggerhøj, Ulrik 8
V
van Fraassen, Bas 140-141
virkningskvantet 24-26, 48-49, 51. 54, 59
Von Neumann, Johann 89, 101-102, 136
W
Weber, T. 115
Weinberger, Steven 98
Wheeler, John A. 64, 127
Wheelers forhalingsforsøg 64-65, 152-153
Wigner, Eugene 89, 99-100
Wigners ven 99-100
Wittgenstein, Ludwig 58
Z
Zeh, Hans-Dieter 157-158
Zurek, Wojciech H. 133
Å
årsagsprincippet 21, 29-30
indeKs
169