PDF-format
PDF-format
PDF-format
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
7 Regning med Maple<br />
Maple kan bruges som en regnemaskine hvis man skulle have brug for det. Man indtaster et regneudtryk afsluttet<br />
med semikolon (;) og taster retur hvorpå Maple spytter resultatet ud. Maple kan selvfølgelig klare de fire almindelige<br />
regnearter:<br />
> 12+6;<br />
> 12-6;<br />
> 12*6;<br />
> 12/6;<br />
Man kan også nemt potensopløfte:<br />
> 2^3;<br />
18<br />
6<br />
72<br />
2<br />
8<br />
I modsætning til for eksempel Excel foretrækker Maple at regne eksakt. Det vil for eksempel sige at dividerer man<br />
1 med 3 får man 1 3 og ikke en unøjagtig decimal-repræsentation som for eksempel 0.33333333. Tilsvarende: hvis<br />
man tager eksponentialfuktionen af 1 får man e, symbolet for den naturlige logaritmes grundtal, og ikke for eksempel<br />
2.7182818:<br />
> 1/3;<br />
> exp(1);<br />
1<br />
3<br />
e<br />
I virkeligheden regner Maple ikke på udtryk, Maple forsimpler udtryk. Hvis ens udtryk som de foregående udelukkende<br />
indeholder (eksakte) tal, simple regneoperationer og kendte funktioner så består forsimplingen blot i at samle<br />
talkonstanten i udtrykket til en simplere (men stadig eksakt) talkonstant, eventuelt ved at udføre regneoperationerne<br />
og tage funktionsværdierne hvis det kan gøres eksakt. Hvis en konstant ikke kan forsimples yderligere lader Maple<br />
den være:<br />
> sin(Pi/4);<br />
> sin(Pi/4)^2;<br />
> sin(1+Pi/4);<br />
1 √<br />
2<br />
2<br />
1<br />
2<br />
sin(1 + 1<br />
4 π)<br />
At Maple rent faktisk forsimpler et udtryk som 1/3 og giver den simpleste nøjagtige repræsentation kan man<br />
forsikre sig om ved for eksempel at indtaste (5-2)/(2+7):<br />
> (5-2)/(2+7);<br />
1<br />
3<br />
Her kan man iøvrigt også se at man kan bruge parenteser som man forventer i et udtryk til at afgrænse underudtryk<br />
og få den korrekte evalueringsrækkefølge. Ovenstående uden parenteser evalueres efter de sædvanlige regler for<br />
regneudtryk:<br />
> 5-2/2+7;<br />
11<br />
Hvis man regner med decimaltal i Maple går programmet ud fra at man per definition regner med “unøjagtige”<br />
værdier og så begynder programmet rent faktisk at regne. Et enkelt decimaltal i et udtryk “forurener” udtrykket og<br />
bevirker at Maple regner den del af udtrykket med decimaltal. For eksempel:<br />
> 1.0/3;<br />
5