PDF-format

38
løsninger til overbestemte ligningssystemer).
Hvis man bare skriver
> LeastSquares(data13,x);
8.812137559 − 0.494268374915711906 x
får man den linie, der bedst (i mindste kvadraters betydning) beskriver datapunkterne. Nu er en linie næppe nogen
god interpolation af disse datapunkter, det kunne tænkes at et andengradspolynomium ville være bedre. Man kan til
LeastSquares angive hvilken form den funktion, man ønsker at tilpasse med, skal have. Funktionen skal være lineær i
sine parametre, men ikke nødvendigvis lineær i funktionsvariablen. Så vi kan forsøge med et andengradspolynomium:
> kurve1:=LeastSquares(data13,x,curve=a*x^2+b*x+b);
kurve1 := 2.833792084 − 0.313247450643479031 x 2 + 2.83379208407862526 x
Et alternativ kunne være et andengradspolynomium i logaritmen til x i stedet:
> kurve2:=LeastSquares(data13,x,curve=a*log(x)^2+b*log(x)+c);
kurve2 := 3.775907628 + 10.5396548308231992 ln(x) − 4.93559635161722721 ln(x) 2
Vi kan tegne de to kurver sammen med de oprindelige punkter for at sammenligne interpolationerne:
> display(pointplot(data13,symbol=circle),plot([kurve1,kurve2],x=1..10)
> );
8
6
4
2
0
2 4 6 8 10
Som det sidste i dette afsnit skal kort nævnes hvordan man får sine data eksporteret som en tabulatorsepareret
tekstfil. Det gør man med funktionen writedata, der er fuldstændig analog med readdata, inklusiv muligheder der er
for at angive kolonneformat (kommatal er standard):
> writedata("nyfil.txt",data13);
> restart;
x