PDF-format

More documents

Recommendations

Info

2 Maple er et computer algebra system, dvs. et system der kan lave algebraisk manipulation. Maple er også et system til symbolsk beregning, dvs. at det kan regne symbolsk frem for numerisk. Hvad dette faktisk betyder vil fremgå af det følgende, men først er det nødvendigt med en introduktion til den helt grundlæggende brug af Maple. 2 Arbejdsark Man udfører sit arbejde i Maple i et arbejdsark (worksheet). I et arbejdsark kan man interaktivt indtaste udtryk og kommandoer og se resultater og grafer beregnet og tegnet af Maple. Man kan også indføje forklarende tekst enten som kommentarer til sig selv eller for at forklare andre hvad man gør. Disse noter er således skrevet som et Maple arbejdsark og kan læses og udføres i Maple. Når man først starter Maple får man et tomt arbejdsark der kun indeholder en prompt: > Prompten markerer starten af en indtastningslinie. Her kan man så indtaste matematiske udtryk og kommandoer og få Maple til at reagere på det. Når man taster retur (linieskift) på en indtastningslinie behandles linien af en Maple “kerne” som så udfører hvad man har bedt om, et eventuelt resultat vises derefter under indtastningslinien og Maple flytter markøren til næste indtastningslinie. Man kan gå tilbage og rette i game indtastningslinier (med piletasterne), men før man taster retur igen på linien vil den ikke blive behandlet og det gamle resultat vil fortsat stå under indtastningslinien. At indtastninger behandles af en “kerne” (i ældre versioner af Maple kaldet “server”) betyder ikke at den bliver sendt til en anden maskine et eller andet sted. Kernen er blot en del af Maple-programmet, men der er god grund til at skelne mellem “kernen”, der behandler indstatninger, og arbejdsarket, hvor man foretager indtastninger og får resultater vist. Det der står i arbejdsarket er nemlig ikke nødvendigvis konsistent med tilstanden af kernen, specielt ikke hvis man henter et eksisterende arbejdsark ind fra en fil - her står alle indtastningslinier tilsyneladende med resultater som om de har været behandlet af kernen, men det har de ikke! I modsætning til et regneark bliver arbejdsarkets resultater ikke automatisk opdateret når forudsætningerne for dem ændres. Hvis man således skriver et udtryk indeholdende x på en indtastningslinie og derefter omdefinerer x vil resultatet af den gamle indtastning ikke automatisk blive omberegnet og vist; hvis man ønsker en omberegning ud fra den nye værdi af x må man selv flytte markøren tilbage på indtastningslinien og taste retur. Sekvensen af indtastningslinier og resultater i arbejdsarket er en “historie” om en konversation med Maple. Med mindre hver indtastningslinie bliver “sendt” til kernen (i den rigtige rækkefølge) ved for eksempel at taste retur på hver eneste af dem, så er den kun læseren af arbejdsarket, der kender historien, Maple gør det ikke. Det er muligt at arbejde med flere arbejdsark samtidig. Man skal her være opmærksom på om arbejdsarkene benytter den samme underlæggende Maple kerne (hvilket var standard i tidligere versioner af Maple) eller har hver sin kerne (hvilket er standard fra Maple 9). Tideligere versioner af Maple skal eksplicit startes i “parallel server mode” (ved at vælge den rigtige start-ikon) for at køre som Maple 9, ellers kører alle ens åbne arbejdsark på samme “server” (dvs. kerne) og er ikke uafhængige af hinanden. Det vil sige at når man for eksempel definerer x til at være 3 i et af arkene er x pludselig 3 i alle ark, hvilket kan give en del forvirring hvis man ikke er opmærksom på det. På den anden side kan det være meget nyttigt hvis man lige vil lave nogle ekstra check-beregninger eller grafer som ikke skal indgå i ens færdige arbejde. For at få den “gamle” opførsel i Maple 9 skal man gå ind i menuen under “Tools -> Options” og i det fremkomne vindue vælge fanebaldet “General” og der i kassen “Kernel Mode” vælge “Shared” (hvilket betyder at arbedsarkene deler den samme Maple kerne). Et arbejdsark er delt ind i execution groups hvilket vel nærmest må oversættes til “udførelselsgrupper” men som jeg i det følgende vil betegne beregningsgrupper. Opdelingen i beregningsgrupper er markeret helt til venstre i arbejdsarket med en firkantet klamme “[”. Normalt vil Maple starte en ny beregningsgruppe for hver ny indtastningslinie. Man kan samle og dele beregningsgrupper med F4 henholdsvis F3. Alle indtastningslinier i en beregningsgruppe behandles (i rækkefølge) af Maple serveren når man taster retur på en af dem. Man kan indsætte en ny beregningsgruppe efter markøren ved at taste Ctrl-J eller før markøren ved at taste Ctrl-K, eller man kan benytte “Insert” menuen for oven og heruder vælge “Execution group” og hvor den skal indsættes. Man kan gemme arbejdsark i en fil og hente dem ind igen ved hjælp af “File” menuen. Men husk at når man henter et arbejdsark ind er der ingen af indtastningslinierne i det der endnu er behandlet af Maple. Man kan få udført alle indtastningslinierne i et arbejdsark fra en ende af ved at vælge “Edit” menuen for oven og herefter “Execute” og “Worksheet”. Hvis man gør dette med disse noter får man genopfrisket alle resultaterne men man får også et
hjælpevindue frem på grund af indtastningslinierne i afsnittet om Maples hjælpefunktion neden for, og man får skrevet en fil “nyfil.txt” på harddisken (hvis man har lov) på grund af en indtastningslinie i afsnittet om at arbejde med data. Kommandoen restart under dette afsnit står der for at resultaterne vil blive genopfrisket korrekt når man udfører hele dette arbejdsark i rækkefølge. Hvorfor dette er nødvendigt kan du læse om senere i afnittet om tildelinger. > restart; Man kan udskrive et arbejdsark eller eksportere det til HTML til brug på en webside. Disse operationer foretager man lettest ved at bruge “File” menuen for oven - den ligner noget man er vant til fra alle mulige andre programmer. 3 Maples hjælpefunktion Maple har en omfattende hjælpefunktion. Faktisk er den elektroniske hjælp den officielle referencemanual for programmet, der findes ingen trykt manual. Man kan aktivere hjælpefunktionen fra “Help” menuen øverst til højre. Her har man forskellige muligheder for at komme ind i hjælpesystemet, enten via indholdsfortegnelsen (“Contents”), ved søgning på emne eller kommando (“Topic”) eller ved fuldtekstsøgning i hjæpen (“Search”). Man har også mulighed for at springe direkte til hjælp om det ord, markøren står på. Det er imidlertid også muligt at starte hjælpefunktionen fra en indtastningslinie. For blot at aktivere hjælpefunktionen så man kan bladre rundt kan man skrive et spørgsmålstegn og taste retur: > ? For at få hjælp om et bestemt emne eller en bestemt kommando skriver man navnet efter spørgsmålstegnet. For eksempel for at få noget at vide om sinusfunktionen: > ?sin Under hjælpefunktionen er også guidede “ture” rundt i Maple at finde under punktet “New Users”. 4 Indtastning af udtryk Der er to måder at indtaste udtryk på i Maple: Standard Math Mode og Maple Notation Mode (i det følgende vil det engelske “mode” blive oversat til “tilstand”). I standard math tilstand opbygger man udtrykket ved hjælp af “paletter” hvorfra man kan vælge symboler og underudtryk med musen, samt med indtastning af tal og variabelnavne fra tastaturet. Efterhånden som udtrykket opbygges vil det have en grafisk form lig den man ville skrive udtrykket med i hånden. Al denne museklikken er imidlertid langsommelig og en sikker opskrift på at få sig en museskade, så det er bedre at bruge den anden mulighed når man overhovedet kan: Maple notation. I Maple notation skriver man udtryk ved hjælp af tastaturet og anvender specielle reserverede ord for at få de matematiske funktioner og symboler man har brug for. Hvis man så en gang i mellem ikke kan huske hvordan man skriver en given operation kan man ty til standard math tilstand og paletterne for at opbygge udtrykket og så skifte tilbage til Maple notation for at se hvordan man skal skrive det (ved at højre-klikke på en indtastningslinie får man en lille menu hvor man blandt andet kan slå “standard math” til og fra for den linie). Det vil føre for vidt her at beskrive nøjagtig hvordan man opbygger udtryk i standard math tilstand da det er en interaktiv proces, men det er beskrevet i Maples hjælpefunktion under delemnet worksheet,expressions,entering (hvis du læser dette i Maple kan du klikke på foregående tekst for at se hjælpen). Det skal dog nævnes at man under indtastning i standard math tilstand kan skrive Maple notation i indtastningsfeltet for oven og således få hele deludtryk, som man ved hvordan skal skrives, indsat i det udtryk man er ved at opbygge. Disse noter benytter kun Maple notation (men hvis du læser dem i Maple står det dig selvfølgelig frit for at skifte frem og tilbage). Hvis den prompt man får til at starte med indeholder et spørgsmålstegn så er man i standard math tilstand. Spørgsmålstegnet er en “pladsholder” der markerer hvor man i øjeblikket er ved at bygge på udtrykket, hvis det er fremhævet, eller hvor der mangler noget af udtrykket, hvis det ikke er fremhævet. For at skifte fremtidige prompter til Maple notation skal man gå ind under “Tools -> Options” i menuen for oven og i det fremkomne vindue vælge “I/O display -> Input display” og herunder “Maple notation”. 3
Page 1: Indhold Noter om Maple KVL, Databeh
Page 5 and 6: 7 Regning med Maple Maple kan bruge
Page 7 and 8: 1 Man skal dog være varsom når ma
Page 9 and 10: Int(exp(-x^2),x=-infinity..infinity
Page 11 and 12: 11 Funktioner Det er muligt at eval
Page 13 and 14: 1, 2 x + 3, d dx h(x) Tilsvarende e
Page 15 and 16: {1, 1 2 , 1 3 1 1 , , 4 5 } En ande
Page 17 and 18: expand(%); x 3 + 5 x 2 − 13 x + 7
Page 19 and 20: Hvis man som tredie argument til so
Page 21 and 22: lign:={u+v+w=1, 3*u+v=3, u-2*v-w=0}
Page 23 and 24: Vi kan løse en differentialligning
Page 25 and 26: Man kan angiver en diagonalmatrix:
Page 27 and 28: 7 −3 Man kunne også have løst l
Page 29 and 30: -0.5 1 0.5 0 -1 1 2 3 4 5 6 Man kan
Page 31 and 32: 0 -500 -1000 -1500 1 2 3 4 5 6 Det
Page 33 and 34: 1.5 0.5 1 -0.2 0 0.2 0.4 Maple kan
Page 35 and 36: er det ikke muligt at beskrive det
Page 37 and 38: y 10 8 6 4 2 0 2 4 6 8 10 Hvis man
Page 39 and 40: 20 Oversigt over Maple til husbehov

PDF-format

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?