PDF-format

7
−3
Man kunne også have løst ligningen direkte ved at premultiplicere b med A inverteret:
> (1/A).b;
7
−3
Vi kan benytte LinearSolve til at løse matrixligningen A X = B for matricer A, X, og B:
> LinearSolve(A,B);
7
1
−3 0
Også her kunne vi have løst ligningen direkte:
> (1/A).B;
7
1
−3 0
Der er imidlertid tilfælde hvor den direkte løsningsmetode ikke slår til: Når matricen A er singulær (og altså ikke
kan inverteres):
> A:=;
> b:=;
> (1/A).b;
A :=
b :=
5 7
0 0
\QTR{_cstyle17}{Error, (in rtable/Power) singular matrix}\QTR{_cstyle17}{
}
Ligningen har uendelig mange løsninger. I sådan et tilfælde giver LinearSolve en parameteriseret løsning:
> LinearSolve(A,b);
⎡
⎣
3
0
3 7
−
5 5 _t02
_t02
Maple indfører selv den nødvendige parameter. For LinearSolve er Maples valg af parameternavn lidt mere “besværlig”
end vi har set tidligere idet parameteren nummereres med et indeks. Ovenstående parameter _t02 er man
nødt til at skrive _t0[2] når man skal referere til den.
Til slut vil vi verificere den generelle løsning samt en bestemt løsning for _t02 = −6:
> løs:=%;
> A.løs=b;
> eval(løs,_t0[2]=-6);
> A.%=b;
⎡
løs := ⎣
3
0
3
0
⎤
⎦
3 7
−
5 5 _t02
=
9
−6
=
Man kan finde mindste kvadraters løsninger til overbestemte ligningssystemer (altså hvor man har flere ligninger
en variable) med funktionen LeastSquares, for eksempel:
_t02
3
0
3
0
⎤
⎦
27