PDF-format

More documents

Recommendations

Info

24 Der er i Maple to forskellige pakker til lineær algebra: Den ene hedder linalg og den anden hedder LinearAlgebra. De to pakker er alternativer til hinanden og indeholder for en stor del funktioner, der gør det samme men hedder noget forskelligt. LinearAlgebra er den nyeste af de to og generelt den mest behagelige at bruge, så det er den der vil blive anvendt i det følgende. Hvis man vil lave abstrakt lineær algebra kan man dog overveje at bruge linalg i stedet. Så først indlæser vi altså pakken LinearAlgebra: > with(LinearAlgebra): Nu er der en række funktioner til rådighed til at danne matricer og vektorer og til at regne med dem. Men først og fremmest kan man skrive små matricer og vektorer direkte med en speciel notation som følger: > A:=; > b:=; A := 1 2 1 3 1 b := −2 I denne notation skrives søjler adskilt af lodrette streger og rækker adskilt af kommaer . Det er ikke altid den lodrette streg er markeret på et dansk PC-tastatur, man får fat i den ved at holde “Alt Gr” tasten nede og trykke på den apostrof-tast, der sidder to pladser til højre for tasten med tallet 0 (skråt til højre over “Å”). Man kan selv vælge om man vil skrive matricer i søjleorden eller rækkeorden: > ; > ; 1 2 3 4 1 3 2 4 Vi så søjlevektoren b defineret oven for, og som man måske kan regne ud kan man skrive en rækkevektor som følger: > ; Man kan også anvende funktionerne Matrix og Vector: > B:=Matrix([[1,1],[-2,1]]); > Vector([1,2]); B := [1, 2] 1 1 −2 1 1 2 Her angives elementerne som (lister af) lister. Det er specielt nyttigt hvis man indlæser data fra en fil med funktionen readdata, se afsnittet om at arbejde med (importerede) data. Der er talrige andre måder at lave matricer på med Matrix, her er blot nogle få eksempler (se i hjælpen under “Matrix”). Først og fremmest kan man angive dimensionerne af matricen og så en funktion fra søjle- og rækkenummer til værdi: > Matrix(2,2,(r,s)->r/s); ⎡ ⎣ 1 1 2 ⎤ ⎦ 2 1 Man kan også bare angive dimensionerne og en værdi der skal stå på alle pladser: > Matrix(2,2,7);
Man kan angiver en diagonalmatrix: 7 7 7 7 > Matrix([1,2],scan=diagonal); 1 0 0 2 > Matrix(2,x->x^2,shape=diagonal); 1 0 0 4 > Matrix(2,shape=identity); En enhedsmatrix kan man også få med: > IdentityMatrix(2); 1 0 0 1 1 0 0 1 Hvis en matrix eller vektor er for stor til at blive vist på skærmen får man i stedet en pladsholder som beskriver hvad der burde stå som resultat: > Matrix(100,x->x,shape=diagonal); 100 x 100 Matrix Data Type : anything Storage : diagonal Shape : diagonal Order : Fortran_order Man kan så dobbeltklikke på pladsholderen for at åbne et vindue hvor man kan inspicere og/eller rette i matricens elementer (man kan selvfølgelig gøre det samme for matricer der er små nok til at blive vist). Man har i browseren mulighed for at se en farvekodet oversigt over for eksempel tætheden i matricen og for at zoom’e ind og ud; det fører for vidt her at beskrive alle mulighederne. Addition og subtraktion af matricer fungerer som forventet: > A+B; > A-B; 2 3 −1 4 0 1 3 2 Matrixmultiplikation skrives med et punktum i stedet for det sædvanlige multiplikationstegn: > A.B; > A.b; Potensopløftning fungerer som forventet: > A^2; Man kan også multiplicere med en skalar: > 7*A; −3 3 −5 4 −3 −5 3 8 4 11 7 14 7 21 25
Page 1 and 2: Indhold Noter om Maple KVL, Databeh
Page 3 and 4: hjælpevindue frem på grund af ind
Page 5 and 6: 7 Regning med Maple Maple kan bruge
Page 7 and 8: 1 Man skal dog være varsom når ma
Page 9 and 10: Int(exp(-x^2),x=-infinity..infinity
Page 11 and 12: 11 Funktioner Det er muligt at eval
Page 13 and 14: 1, 2 x + 3, d dx h(x) Tilsvarende e
Page 15 and 16: {1, 1 2 , 1 3 1 1 , , 4 5 } En ande
Page 17 and 18: expand(%); x 3 + 5 x 2 − 13 x + 7
Page 19 and 20: Hvis man som tredie argument til so
Page 21 and 22: lign:={u+v+w=1, 3*u+v=3, u-2*v-w=0}
Page 23: Vi kan løse en differentialligning
Page 27 and 28: 7 −3 Man kunne også have løst l
Page 29 and 30: -0.5 1 0.5 0 -1 1 2 3 4 5 6 Man kan
Page 31 and 32: 0 -500 -1000 -1500 1 2 3 4 5 6 Det
Page 33 and 34: 1.5 0.5 1 -0.2 0 0.2 0.4 Maple kan
Page 35 and 36: er det ikke muligt at beskrive det
Page 37 and 38: y 10 8 6 4 2 0 2 4 6 8 10 Hvis man
Page 39 and 40: 20 Oversigt over Maple til husbehov

PDF-format

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?