PDF-format
PDF-format
PDF-format
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
24<br />
Der er i Maple to forskellige pakker til lineær algebra: Den ene hedder linalg og den anden hedder LinearAlgebra.<br />
De to pakker er alternativer til hinanden og indeholder for en stor del funktioner, der gør det samme men hedder noget<br />
forskelligt. LinearAlgebra er den nyeste af de to og generelt den mest behagelige at bruge, så det er den der vil blive<br />
anvendt i det følgende. Hvis man vil lave abstrakt lineær algebra kan man dog overveje at bruge linalg i stedet.<br />
Så først indlæser vi altså pakken LinearAlgebra:<br />
> with(LinearAlgebra):<br />
Nu er der en række funktioner til rådighed til at danne matricer og vektorer og til at regne med dem. Men først og<br />
fremmest kan man skrive små matricer og vektorer direkte med en speciel notation som følger:<br />
> A:=;<br />
> b:=;<br />
A :=<br />
1 2<br />
1 3<br />
<br />
1<br />
b :=<br />
−2<br />
I denne notation skrives søjler adskilt af lodrette streger og rækker adskilt af kommaer . Det er ikke altid den<br />
lodrette streg er markeret på et dansk PC-tastatur, man får fat i den ved at holde “Alt Gr” tasten nede og trykke på den<br />
apostrof-tast, der sidder to pladser til højre for tasten med tallet 0 (skråt til højre over “Å”).<br />
Man kan selv vælge om man vil skrive matricer i søjleorden eller rækkeorden:<br />
> ;<br />
> ;<br />
1 2<br />
3 4<br />
<br />
1 3<br />
2 4<br />
Vi så søjlevektoren b defineret oven for, og som man måske kan regne ud kan man skrive en rækkevektor som<br />
følger:<br />
> ;<br />
Man kan også anvende funktionerne Matrix og Vector:<br />
> B:=Matrix([[1,1],[-2,1]]);<br />
> Vector([1,2]);<br />
<br />
B :=<br />
[1, 2]<br />
<br />
1 1<br />
−2 1<br />
<br />
1<br />
2<br />
Her angives elementerne som (lister af) lister. Det er specielt nyttigt hvis man indlæser data fra en fil med funktionen<br />
readdata, se afsnittet om at arbejde med (importerede) data.<br />
Der er talrige andre måder at lave matricer på med Matrix, her er blot nogle få eksempler (se i hjælpen under<br />
“Matrix”). Først og fremmest kan man angive dimensionerne af matricen og så en funktion fra søjle- og rækkenummer<br />
til værdi:<br />
> Matrix(2,2,(r,s)->r/s);<br />
⎡<br />
⎣ 1<br />
1<br />
2<br />
⎤<br />
⎦<br />
2 1<br />
Man kan også bare angive dimensionerne og en værdi der skal stå på alle pladser:<br />
> Matrix(2,2,7);