PDF-format

18
Men hvis man som ekstra argument til funktionen angiver et underudtryk vil dette ikke blive ekspanderet:
> expand((x+1)*(y+z),x+1);
(x + 1) y + (x + 1) z
Med funktionen Combine fra pakken SolveTools kan man forsimple udtryk med logaritmer, eksponentialfunktioner
og potenser som den normale combine ikke klarer:
> combine(ln(a)+ln(b));
ln(a) + ln(b)
> SolveTools[Combine](ln(a)+ln(b));
ln(a b)
I polynomier i flere variable (eller i det hele taget i blandede udtryk med flere variable) er det ofte nyttigt at samle
koefficienterne for en bestemt variabel. Betragt for eksempel følgende blandede polynomium i x, y, og z:
> x+3*x+5*x*y+y+x*z;
4 x + 5 x y + y + x z
Med funktionen collect kan vi få samlet for eksempel y’erne:
> collect(%,y);
Vi kunne også samle x’erne:
> collect(%,x);
(5 x + 1) y + 4 x + x z
(5 y + 4 + z) x + y
Hvis man i stedet for navnet på en enkelt variabel angiver en liste af variabelnavne vil collect først samle koefficienterne
for den første variabel og derefter inden for hver koefficient samle koefficienter for den anden variabel, og så
videre:
> collect(%,[y,x]);
(5 x + 1) y + (4 + z) x
Med collect kan man også samle koefficienterne distribueret, det vil sige samle koefficienter for produkter af de
angivne variable i stedet for at samle for en enkel variabel af gangen. Dette opnår man ved at give ordet “distributed”
som et tredie argument til funktionen (og så kan man angive variabelnavnene som en mængde fordi rækkefølgen ikke
længere har nogen betydning):
> collect(%,{x,y},distributed);
(4 + z) x + 5 x y + y
Maple sorterer ikke automatisk leddene i et polynomium efter potensernes størrelse. Faktisk beholder Maple den
rækkefølge man taster polynomiet ind i:
> x^2+4*x^3-2+10*x;
x 2 + 4 x 3 − 2 + 10 x
For at få et polynomium ordnet efter potenserne (som i sædvanlig notation) skal man bruge funktionen sort:
> sort(%);
4 x 3 + x 2 + 10 x − 2
Sortering af et polynomium er “destruktiv” på den måde at den huskes af Maple og næste gang det samme polynomium
forekommer vil det have den nye orden af leddene. Hvis for eksempel polynomiet fra før indtastes i samme
rækkefølge som oven for får man det altså nu i den sorterede version:
> x^2+4*x^3-2+10*x;
4 x 3 + x 2 + 10 x − 2
For blandede polynomier kan man angive hvilke variable der skal sorteres på:
> y^3+y^2*x^2+x^3;
> sort(%,[x,y]);
y 3 + y 2 x 2 + x 3
x 2 y 2 + x 3 + y 3