PDF-format

16
Bemærk hvordan tabellens elementer blev givet som en liste af lister, hvor den yderste liste svarer til første dimension/indeks
(her rækker), det næste niveau af lister til anden dimension/indeks (her søjler), og så videre hvis der havde
været flere dimensioner. Det er igen muligt at ændre det enkelte element:
> tabel2[1,1]:=100;
> print(tabel2);
tabel21, 1 := 100
⎡
100
⎣ 4
2
5
⎤
3
6 ⎦
7 8 9
Todimensionelle tabeller anvendes i Maples linalg pakke til at repræsentere matricer men anvendes ikke i .LinearAlgebra
pakken som er den, der beskrives i afsnittet om lineær algebra
Maple understøtter en anden slags tabel, nemlig en associativt indekseret tabel (som i Maple kaldes “table” hvor
den almindelige tabel kaldes “array”). Forskellen til den almindelige tabel er at indeks ikke længere behøver at være
et heltal, det kan være et hvilket som helst objekt. Det kan være nyttigt når man skal knytte egenskaber til en samling
af objekter. Her blot et lege-eksempel (der igen illustrerer at heltal og decimaltal er forskellige i Maple):
> assoc:=table([12=heltal,12.0=decimaltal,x=navn,2*x+3=udtryk]);
> assoc[12];
> assoc[12.0];
> assoc[2*x+3];
> restart;
assoc := table([12 = heltal, 12.0 = decimaltal, 2 x + 3 = udtryk, x = navn])
heltal
decimaltal
udtryk
14 Simplifikation og manipulation af udtryk
Det er ikke alle simplifikationer af et indtastet udtryk som Maple foretager automatisk. For eksempel:
> x*((x+2)^2-17)+x^2+7;
x ((x + 2) 2 − 17) + x 2 + 7
Her ville man jo nok synes at udtrykket kunne forsimples ved at gange ind i parenteserne og samle led med samme
potens af x. Man kan imidlertid bede Maple om at forsøge at forsimple et udtryk med funktionen simplify:
> simplify(%);
x 3 + 5 x 2 − 13 x + 7
Dette synes man jo nok er en simplere form. Med simplify kan man forsimple en lang række udtryk, men da det
ikke er veldefineret hvad der er den “simpleste form” af et matematisk udtryk kommer man ofte ud for at et udtryk
man synes kunne have en simplere form ikke ændres af simplify. Så er der en række funktioner der giver en mulighed
for mere explicit at specificere hvordan man vil have udtrykket ændret. Det kunne for eksempel være at ovenstående
polynomium ville være simplere i faktoriseret form, det vil sige som et produkt af polynomier af mindst mulig grad.
Kommandoen factor forsøger at faktorisere et udtryk til et produkt af simplere udtryk:
> factor(%);
(x + 7) (x − 1) 2
Dette synes også at være en simpel form, og simplify gør da helle ikke noget ved dette udtryk
> simplify(%);
(x + 7) (x − 1) 2
Her har vi altså et eksempel på et udtryk der har to former som simplify så at sige synes lige godt om.
Det modsatte af at faktorisere et udtryk er at ekspandere det ved at gange alle parenteser ud. Dette gør man med
funktionen expand: