PDF-format

11 Funktioner
Det er muligt at evaluere et udtryk indeholdende ukendte størrelser som x for givne værdier af de ukendte ved hjælp
af funktionen eval:
> udtryk:=sin(x)^2;
> eval(udtryk,x=0);
> eval(udtryk,x=Pi/4);
udtryk := sin(x) 2
0
1
2
Men ofte har man brug for at definere en (navngiven) funktion. En navngiven funktion defineres med notationen
navn := parametre -> funktionsudtryk
Man kan så tage værdier af funktionem med den sædvanlige notation navn(parameterværdier).
> f:=x->sin(x)^2;
> f(Pi/4);
Man kan differentiere og integrere:
> diff(f(x),x);
Og funktionssammensætte:
> g:=x->2*x;
> (f@g)(x);
> (g@f)(y);
> (g@f)(Pi/4);
Man kan også definere funktioner af flere variable:
> d:=(x,y)->sqrt(x^2+y^2);
> d(3,4);
f := x → sin(x) 2
1
2
2 sin(x) cos(x)
g := x → 2 x
sin(2 x) 2
2 sin(y) 2
1
d := (x, y) → x 2 + y 2
5
Ofte har man brug for at konvertere et udtryk til en funktion. Den helt naive måde at gøre dette på går ikke i
Maple:.
> udtryk;
> h:=x->udtryk;
sin(x) 2
h := x → udtryk
Dette er forkert! Det ser måske umiddelbart meget tilforladeligt ud, men man bliver skuffet hvis man forsøger at
anvende h:
> h(Pi/4);
sin(x) 2
Problemet er at Maple ikke ekspanderer navnet udtryk når funktionen defineres og dermed bliver h en funktion der
for alle x giver navnet udtryk, der ved evaluering erstattes af den værdi, udtryk er bundet til. At denne værdi indeholder
11