diføt-nyt 81.vp - heerfordt.dk

ligesom også fra fraktalprogrammer og
vækstprocesser, er en måde hvorpå bl.a.
eksponentielle funktioner kan håndteres
gennem progressioner af heltalsmoduler.
Her bruges 4 forskellige moduler:
2, 3,2+2og2+3–enkeltogeffektivt,
som når solsikker eller havsnegle
opbygger perfekte logaritmiske spiraler.
Man ser hvorledes musikalsk-akustiske
fænomener betinges af præcise
underdelinger i heltalsforhold, og det er
derfor ikke urimeligt at forvente, at også
oktaven naturligt må opdeles i moduler,
som står i enkle indbyrdes heltalsforhold,
hvis toner skal kunne kombineres
til musik (der ikke lyder alt for unaturligt).
Udtrykt i pct. afviger den rene, kromatiske
skala på C fra den ligesvævende
som følger:
Det rene C# ligger 0,29% over det
ligesvævende,
D 0,23% over,
Eb 1,90% under,
E 0,79% under,
F 0,11% under,
F# 1,65% over,
G 0,11% over,
Ab 1,57% under,
A 0,90% under,
Bb 1,79% under,
og H 0,68 % under det
ligesvævende.
Det fremgår at F og G stemmer næsten
overens i de to stemninger. C# og D ligger
en smule højere i den rene version og
F# noget højere end det plejer, mens E, A
og H derimod ligger noget lavere og Eb,
Ab og Bb lidt lavere endnu. Afvigelserne
diføt nyt 81.2
er hver for sig til at overse, men i samklang
er forskellen umulig at overhøre.
Det er interessant at komponeret musik
i ren stemning kan manifestere sig
som et ægte, utilpasset naturfænomen,
styret af samme formkræfter som andre
naturlige skabelsesfænomener, hvor
man også finder størrelsesordener, der
udmåler genkendelige »oktaver«. På fysikkens
område kan man modsigelsesfrit
anskue de processer, hvorigennem »urstoffet«
fortættes og formes til fysisk stof,
som styret af bølger, interferenser, resonanser
og harmonier. Man kan billedligt
forestille sig et homogent, kaotisk lydkontinuum,
et multiresonant spektrum
af hvid støj, der først differentieres og får
struktur, og dermed musikalsk eksistens,
når det bliver anslået, så et tonalt centrum
og et grundmodul fastlægges, og
lyd bliver til toner og toner til musik.
Lidt mindre vidtløftigt kan man forvente
at ældre kor- og instrumentalværker
kan få et særligt, mere oprindeligt
udtryk, med dybe, rene differenstoner i
klangenes fundament, og lyse summationstoner,
som giver dem ekstra brillans,
hvis man fraviger den ligesvævende
temperatur og afstemmer skalatrinene
som beskrevet. I praksis, under gode
akustiske forhold (i rum med reflekterende
overflader), kan det måske opnås
blot ved at være opmærksom på differenstoner
som fx det C, der genereres
to oktaver under et E og G i tertsafstand.
(Idet afstanden mellem E (1/4) og G
(1/2) er 1/4, d.v.s. 1/4 af oktavens omfang,
eller 1/4 af det underliggende C’s frekvens,
hvilket svarer til et C to oktaver
længere nede).
21