diføt-nyt 81.vp - heerfordt.dk
diføt-nyt 81.vp - heerfordt.dk
diføt-nyt 81.vp - heerfordt.dk
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
ligesom også fra fraktalprogrammer og<br />
vækstprocesser, er en måde hvorpå bl.a.<br />
eksponentielle funktioner kan håndteres<br />
gennem progressioner af heltalsmoduler.<br />
Her bruges 4 forskellige moduler:<br />
2, 3,2+2og2+3–enkeltogeffektivt,<br />
som når solsikker eller havsnegle<br />
opbygger perfekte logaritmiske spiraler.<br />
Man ser hvorledes musikalsk-akustiske<br />
fænomener betinges af præcise<br />
underdelinger i heltalsforhold, og det er<br />
derfor ikke urimeligt at forvente, at også<br />
oktaven naturligt må opdeles i moduler,<br />
som står i enkle indbyrdes heltalsforhold,<br />
hvis toner skal kunne kombineres<br />
til musik (der ikke lyder alt for unaturligt).<br />
Udtrykt i pct. afviger den rene, kromatiske<br />
skala på C fra den ligesvævende<br />
som følger:<br />
Det rene C# ligger 0,29% over det<br />
ligesvævende,<br />
D 0,23% over,<br />
Eb 1,90% under,<br />
E 0,79% under,<br />
F 0,11% under,<br />
F# 1,65% over,<br />
G 0,11% over,<br />
Ab 1,57% under,<br />
A 0,90% under,<br />
Bb 1,79% under,<br />
og H 0,68 % under det<br />
ligesvævende.<br />
Det fremgår at F og G stemmer næsten<br />
overens i de to stemninger. C# og D ligger<br />
en smule højere i den rene version og<br />
F# noget højere end det plejer, mens E, A<br />
og H derimod ligger noget lavere og Eb,<br />
Ab og Bb lidt lavere endnu. Afvigelserne<br />
<strong>diføt</strong> <strong>nyt</strong> 81.2<br />
er hver for sig til at overse, men i samklang<br />
er forskellen umulig at overhøre.<br />
Det er interessant at komponeret musik<br />
i ren stemning kan manifestere sig<br />
som et ægte, utilpasset naturfænomen,<br />
styret af samme formkræfter som andre<br />
naturlige skabelsesfænomener, hvor<br />
man også finder størrelsesordener, der<br />
udmåler genkendelige »oktaver«. På fysikkens<br />
område kan man modsigelsesfrit<br />
anskue de processer, hvorigennem »urstoffet«<br />
fortættes og formes til fysisk stof,<br />
som styret af bølger, interferenser, resonanser<br />
og harmonier. Man kan billedligt<br />
forestille sig et homogent, kaotisk ly<strong>dk</strong>ontinuum,<br />
et multiresonant spektrum<br />
af hvid støj, der først differentieres og får<br />
struktur, og dermed musikalsk eksistens,<br />
når det bliver anslået, så et tonalt centrum<br />
og et grundmodul fastlægges, og<br />
lyd bliver til toner og toner til musik.<br />
Lidt mindre vidtløftigt kan man forvente<br />
at ældre kor- og instrumentalværker<br />
kan få et særligt, mere oprindeligt<br />
udtryk, med dybe, rene differenstoner i<br />
klangenes fundament, og lyse summationstoner,<br />
som giver dem ekstra brillans,<br />
hvis man fraviger den ligesvævende<br />
temperatur og afstemmer skalatrinene<br />
som beskrevet. I praksis, under gode<br />
akustiske forhold (i rum med reflekterende<br />
overflader), kan det måske opnås<br />
blot ved at være opmærksom på differenstoner<br />
som fx det C, der genereres<br />
to oktaver under et E og G i tertsafstand.<br />
(Idet afstanden mellem E (1/4) og G<br />
(1/2) er 1/4, d.v.s. 1/4 af oktavens omfang,<br />
eller 1/4 af det underliggende C’s frekvens,<br />
hvilket svarer til et C to oktaver<br />
længere nede).<br />
21