diføt-nyt 81.vp - heerfordt.dk

diføt nyt 81.2
alle oktaver, også selv er skalatoner. Der
er én og kun én fordeling af afstandene
mellem skalatrinene, der lever op til dette
kriterium, svarende til den enkleste
matematiske løsning.
Den rene, kromatiske oktavstruktur,
der svarer til dette, kan teoretisk gengives
på et monochord, eller hellere et dichord,
der kan opløse oktaven i både
16-dele og 6-dele, hvilket kræver 48 ud af
96 lige brede bånd. Jeg bruger en C-skala
som eksempel og skelner ikke mellem
enharmoniske #- og b-toner. Skalatrinene
får følgende placering:
Som nævnt er det kvinten (og altså ikke
F#) der deler oktaven på midten. G er
altså = 1/2. På fjerdedelspunkterne, 1/4
og 3/4, ligger hhv. E og Bb, mens D ligger
på 1/8 og H på 7/8. Oktaven hedder 1, og
tredjedelspunkterne, 1/3 og 2/3, svarer til
hhv. F og A.
Så vidt, så godt. Siden Didymos har
der ikke været alvorlig uenighed om de
hvide tangenter, og i denne fremstilling
ser den rene diatoniske skala således ud:
C D E F G A H C
0 1/8 1/4 1/3 1/2 2/3 7/8 1
De sorte tangenter er knap så éntydige:
Eb, F# og Ab været stærkt omdiskuterede,
mens Bb og navnlig C# er mindre
18
!/2 9/16
G Ab
G
1/2
kontroversielle. C# ligger hvor det altid
har ligget, midt imellem C og D, altså på
1/16, ligesom Bb hører hjemme på 3/4.
Den symmetri, der karakteriserer opdelinger
i enkle talforhold, er iøjnefaldende:
H og C# ligger symmetrisk om C
(idet 1/16 af oktaven over C = 1/8 af oktaven
under C). På samme måde afspejler
D det underliggende Bb, mens E’s spejlbillede
er det underliggende G, ligesom
også F og under-F danner par, G og under-C,
o.s.v. Det fremgår således at det
underliggende A spejler sig i Eb, som altså
kan placeres på 1/6, midtpunktet mel-
3/4 7/8 0 1/16 1/8 1/4 7/16 1/2 9/16 3/4 7/8 1 1/16 1/8
Bb H C C# D E F# G Ab Bb H C C# D
A blå C Eb F G A blå C Eb
2/3 5/6 0 1/6 1/3 1/2 2/3 5/6 1 1/6
lem C og F (som også er tredjedelspunktet
mellem C og G).
Der tegner sig to sammenflettede tonegrupper
af hver sit »køn«, begge indeholdende
tvetullerne C (0 og 1) og G (1/2,
eller 3/6), med hanner på halveringspunkter:
C#, D, E, Bb og H – 1/16, 1/8, 1/4,
3/4, 7/8 (alle nævnere er potenser af 2), og
hunner på tredelingspunkter: Eb, F og A
– 1/6, 1/3, 2/3 (3 er faktor i alle nævnere).
Tredeles 1/4 oktav, finder man »blå« toner
på 1/6 eller 1/12-punkter.
Vi mangler nu at kønsbestemme halvtonetrinene
på begge sider af G.
Hvad F# angår, behøver man ikke at
begive sig ud i den højere akustik, strengeleg
og hydrodynamik for at få afklaret
sagen. Det vil nok ikke overraske mange,